教育及经济增长对收入分配的门槛效应研究

张淑翠

摘要：基于我国2001-2008年的省级面板数据，本文采用面板平滑转移模型，检验教育、经济增长对收入分配的门槛效应。研究发现我国教育、经济增长与收入分配之间存在门槛效应，应科学合理的认识我国教育不平等，以及经济增长对收入分配差距的影响。因此，政府要根据教育年限和经济增长的不同情况，因地制宜地采取有效措施，缩小收入分配差距。

关键词：教育年限；基尼系数；均衡

中图分类号：F812.45 文献标识码：A

改革开放以来，我国经济取得了巨大的发展，教育水平也有了不小的提高，但是我国收入分配差距也在不断的扩大。收入分配涉及到各方利益关系，一旦触痛了这根“神经”，就会导致经济发展失衡而加剧经济利益冲突，最终会挑战我国的长效发展机制。因此，如何缩小收入分配差距，正确发挥政府收入分配的调节职能，成为当前我国经济发展中急切需解决的问题。

我国目前与收入分配密切相关的教育与经济增长出现了严重的不平等现象，以2008年农村小学和地区小学的教育投入生均费用为例，北京分别是14 724.81和13 652.49，而贵州分别是1 901.22和2 021.90，可见二个地区的差距之大，而教育投入的不平等必然带来教育的不平等。另外，以2008年人均GDP为例（以1978年＝100进行了GDP冲减后得到的数据），北京是1 283.48，上海是3 650.73，云南是249.72，贵州是185.55，从中也可看出我国各地区的经济增长也存在严重的不均衡。所以，科学合理地认识我国教育不平等以及经济增长对收入分配差距的影响，对政府制定合理的政策，有效的缩小收入分配差距、改善民生，促进国家的长效发展具有重要的现实意义。

一、文献综述

收入分配不平等是社会各界长期以来关注的研究热点问题之一，特别是有关教育不平等与收入分配不平等的研究，以及经济增长与收入分配不平等的研究。首先，教育不平等与收入分配不平等的研究。Schultz（1960）、Becker（1975）和Mincer（1974）认为平均受教育程度的提高对收入不平等的影响可能是正向的，也可能是负向的。Knight 和Sabot（1983）强调，在二元经济中由于教育存在“结构效应”和“工资压缩效应”，因此教育对收入分配的效应在理论上也是不确定的。Chiswick（1971）、Winegarden（1979）、Park（1996）研究表明收入不平等与教育不平等正相关。Becker 和 Chiswick（1966）、Tinbergen（1972）研究发现平均受教育程度与收入分配不平等负相关。Ram和Londono（1990）、Gregorio 和Lee（2002）研究发现平均受教育程度与收入不平等之间存在倒U型关系，Ram还实证表明约在平教育年限为7年时达到“倒U型”的拐点。

国内关于教育不平等与收入不平等问题的研究文献也非常多。赖德胜（1997）、白雪梅（2004）、杜鹏（2005）、杨俊和李雪松（2007）研究发现教育扩展与收入分配不平等程度之间存在库兹涅茨倒U型关系，陈钊、陆铭、金煜（2004）的实证表明我国各省的教育发展差距是造成收入不平等的主要原因，陈钊和陆铭（2005）实证得出收入分配与教育的关系随时间不是线性的，杨俊、黄潇和李晓羽（2008）实证发现教育不平等与收入分配差距并非简单的线性关系。

其次，经济增长与收入分配不平等的研究。20世纪50年代Kuznets（1955）提出了著名的“倒U型”假说，即收入分配差距会随着经济增长先增加后下降。随后Ahluwalia（1976)、Higgin和Williamson（1999）、Clark、Xu和Zou（2003）等学者们发现经济增长与收入分配不平等之间存在倒U型曲线效应。然而Fishlow（1995）、Milanovik（1994），Ram（1997）以及Deininger和Squire（1998）等学者的研究表明经济增长与收入分配不平等之间没有显著的相关性。Forbes（2000）分析得出经济增长与收入分配不平等呈正相关关系。Barro（2000）研究表明，若以全部国家为样本，经济增长与收入分配不平等不存在显著的相关关系，但在区分穷国和富国后却发现，穷国收入不平等会阻碍经济增长，而富国收入不平等则会促进经济增长。Panizza(2002)的研究表明经济增长与收入分配不平等有一定的负相关关系，但这种关系并不稳健。

国内关于经济增长与收入不平等问题的研究文献也非常丰富。尹恒、龚六堂、邹恒甫（2005）研究表明，经济增长与收入分配不平等存在着一定程度的库兹涅茨“倒U型”关系。曾宪明（2003）认为经济增长与收入分配不平等并没有必然的联系，不能简单地认为它们之间存在正相关或负相关关系。刘霖、秦宛顺（2005）研究表明，经济增长与收入分配不平等存在正相关关系。陆铭、陈钊、万广华（2005）实证验证了收入分配不平等通过投资和教育对经济增长呈现出负的影响。杨俊、张宗益和李晓羽（2005）研究表明，经济增长与收入分配不平等存在较为显著的负相关关系。

上述实证研究方法丰富和发展了收入分配不平等理论，但是通过以上文献的评论发现，现有的研究都是把收入不平等、经济增长以及教育不平等分开研究，而从上面分析可知经济增长与教育不平等对收入不平等都有着重要影响，因此，本研究把这三者统一到一个框架内分析它们的相互关系，克服同类研究中片面分析某一方面的弊端。而且，国内外大多学者基本上只考察教育不平等以及经济增长与收入不平等的静态收入分配效应，而没有深入分析我国三者之间的动态影响。另外，现有即使是证实了“倒U型”存在的研究，但是鲜有提出门槛值。基于上述分析，本研究试图采用面板平滑转移模型从教育不平等与经济增长两个层次上实证分析二者对收入不平等的非线性效应，并估算我国教育年限和经济的增长门槛值，为我国缩小收入分配差距政策提供有益参考和建议。

二、研究模型与数据描述

（一）面板平滑转移模型简介

自从 Tong (1978) 提出门槛回归模型 (Threshold Auto-regression, 简称 TAR) 后，这种非线性时间序列模型得到了广泛的应用。而后Tiao 和 Tsay (1994)、Potter (1995)、Marterns, Kofman和Vorst (1998) 也利用此方法分析横截面资料或面板资料。该模型是利用门限变量 (Threshold variable) 来决定不同的分界点， 进而利用门限变量的观察值估计出适合的门槛值，这可以有效避免主观判定分界点法所造成的偏误。而后AndrésGonzález、TimoTer|svirta和DickvanDijk（2004）又提出了面板平滑转移模型，又进一步提高了实证研究的科学性。其面板平滑转移模型可以表示为：

yit=μi+β0′xit+β1′xitg(qit;γ,c)+uit（1）

其中yit是被解释变量，μi是不可观测时不变回归变量，xit是含有时变外生变量的k维向量，qit是可观测的转换变量，uit是误差项。g是关于qit的连续跳跃型函数，按照Granger和Ter|svirta（1993），Ter|svirta（1994）以及Jansen和Ter|svirta（1996）的定义，具体可表示为：

其中c=（c1，…，cm）是含有位置参数的m维向量，决定模型动态变化发生的不同位置或门限。是转换函数的斜率，表示从一个状态转移到另一个状态的速度。m可以确定状态的个数，常用的情形为m=1和m=2，分别对应着两种和三种极端状态。更为一般的面板平滑转移模型形式是：

yit=μi+β0′xit+∑[DD(]r[]j=1[DD)]βj′xitgj(q(j)it;γj,cj)+uit（3）

g的方程形式仍然是（2）式，如果m=1，对不同的g而言转换变量q都相同，γj→∞，j=1,…,r,则（3）式就退化为Hansen（1999）r+1门槛回归模型。因此，面板平滑转移模型是面板门限模型的进一步拓展。

（二）模型设定与数据变量描述

结合（1）式设定最终估计模型为：

Yit=μi+β01Eit+β02Lnxit+(β11Eit+β12Lnxit)g(λ;γ,c)+uit（5）

其中Yit为地区收入基尼系数，xit为地区人均GDP，Eit为地区教育年限，λ为转换变量，采用2001-2008年我国大陆地区31个省（直辖市、自治区）的面板数据，数据主要来源2001－2008各年的《中国人口统计年鉴》，以及《新中国60年统计资料汇编》。xit用GDP平减指数（1978年=100）折算后的各省实际人均GDP来表示。其中各个计算公式如下：

1.收入基尼系数测算。这里在蔡昉、万广华(2006)所提出的全国收入基尼系数的算法上进行稍微的变动。

Yit=［(R-1)*Pu*(1-Pu)］/［(R-1)*Pu+1］（6）

其中Pu为城市人口与全省人口比，R为城市居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入比。其中城市居民人均可支配收入用各城市居民人均可支配收入指数（1978＝100）进行了折算，而农村居民人均纯收入用各地区农村居民人均纯收入指数（1978＝100）进行了折算。

2.平均教育年限测算。教育不平等一般是用相对指标教育基尼系数与绝对指标平均教育年限来衡量，在此采用后一种指标。按照我国通常的教育年限将其划分为不识字或识字很少、小学、初中、高中以及大专及以上的教育年限分别定为1、6、9、12、16，即Y1=1,Y2=6,Y3=9,Y4=12,Y5=16，则平均受教育年限的计算公式如下：

根据Granger和Ter|svirta（1993）以及Ter|svirta（1994）的做法来确定位置参数个数，即先将m=3代入面板平滑转移模型，并在γ=0处的一阶泰勒级数展开式中，然后分别检验H01:β3=0，H02:β2=0｜β3=0和H03:β1=0｜β2=β3=0，如果三个检验中H02最显著则选择m=2，否则选择m=1。表2结果显示，在三个检验中，不论是标准的F检验还是稳健的F检验，H03的显著性相对最强，因此，接受m=1，即存在两种状态的平滑转移。

（三）实证结果与分析

首先，对面板数据模型进行Hausman检验，结果显示卡方统计量为14.71，概率值为0.0006，即在1%显著水平拒绝原假设，说明模型更适合固定效应。这就满足González等（2004）提出的面板平滑转移模型估计前提要求。下面分别以教育年限和经济增长作为转换变量，实证研究教育不平等以及经济增长对收入差距的非线性影响。表1结果显示，不论是标准的F检验还是稳健的F检验，F值都显著拒绝了线性模型的原假设，这说明面板数据具有明确的异质性，用面板平滑转移模型能够很好捕捉到教育不平等以及经济增长对收入差距之间的非线性特征。

显著性水平选择标准可以随着位置参数个数增加而越来越低，这样可以避免过于庞大的模型。因此，这里选择0.001的显著性水平。表3结果显示，教育年限为转换变量的标准检验指出两种状态的转移模型未能完全捕捉到回归方程中省份数据之间的异质性，与之相反，稳健检验则说明没有证据支持任何异质性在模型中的存在。这可能是由于标准检验在小样本下可能忽视模型截面异方差性而存在检验不可信的问题。因此，在此接受两种状态的转换是合理的结论。

表4估计结果显示，教育年限在位置参数估计量7.7294两侧对收入差距的影响存在明显区别。当教育年限小于7.7294时，教育年限的产出弹性为－0.0342，这说明教育年限对收入差距产生正面效应，即增加教育年限有利于收入差距的缩小。这可能主要是义务教育具有很大的溢出效应，由此主要由财政负担大部分的成本费用，且只要多受一年的教育，所带来的教育回报率是相对很大的，而且义务教育的机会成本相对来说是很小的。这印证了Knight和Sabot（1983）强调出的教育的扩展会导致高学历劳动力的供给的相对增加而产生工资压缩效应，从而会减少教育的未来收益，从而降低收入不平等水平。以及Becker和Chiswick(1966)，Chiswick(1971) ，Winegarden（1979），Gregorio和Le(2002)等学者研究表明收入不平等与教育不平等正相关的结论。经济增长的产出弹性为0.063，即经济增长和收入差距之间存在正的相关关系，经济的不断增长，拉大了社会的贫富差距。

当教育年限大于7.7294时，就会出现另一番估计结果：教育年限的产出弹性为0.0491，这说明教育年限对收入差距产生负面效应，增加教育年限会拉大收入差距。这可能是随着教育年限的增加，教育费用的增加，教育机会成本的相应提高，导致我国特有的城乡二元结构下以农村为主的学生在完成义务教育后，进一步深造的概率很小。因此，教育不平等程度降低所带来的好处首先被相对优势阶层所获取，弱势阶层却很难得到，从而加大了收入分配差距。这印证了Knight和Sabot（1983）强调出的教育的扩展会导致高学历群体规模相对扩大而产生结构效应，贫富差距不断扩大，从而会加大收入分配不平等水平。以及Psacharopoulos（1977），Park（1996）等学者通过分析得出教育不平等与收入差距显著负相关的结论。经济增长的产出弹性为－0.0599，即经济增长和收入差距之间存在负的相关关系，经济的不断增长会缩小社会的贫富差距。

经济增长在位置参数5.2444两侧对经济增长表现出截然不同的两种状态。当经济增长小于5.2444时，经济增长的产出弹性为0.068，即经济增长和收入差距之间存在正的相关关系，经济的不断增长，拉大了社会的贫富差距。这可能是由于我国发展初期先让一些地方先优先发展起来的战略所导致的，优先扶持一些地方的基础产业发展，导致随着财政支出的增加，国家优先经济发达地方的基础设施的完善，而这就不可必免的拉大了发达与不发达地区的收入差距。这印证了Forbes（2000）等学者使用跨国的面板数据进行经验分析得出收入分配不平等与经济增长呈正相关关系的结论。而教育年限的产出弹性为-0.0416，这说明教育年限对收入差距产生正面效应。

当经济增长大于5.2444时，经济增长的产出弹性为-0.0708，即经济增长和收入差距之间存在负的相关关系，经济的不断增长，缩小了社会的贫富差距。这可能是经济增长到一定的程度，发达地区的经济辐射效应，落后地区的后发优势，以及国家的宏观调控等因素导致各地区的经济水平不断提高，人民收入水平也不断的提高，发达与落后地区收入水平逐渐趋同。这印证了Panizza(2002)等学者研究得到的两者间有一定的负相关关系结论。而教育年限的产出弹性为0.0561，这说明教育年限对收入差距产生负面效应。

上述估计说明我国教育年限以及经济增长都对收入差距具有非线性影响。而图1逻辑斯蒂平滑转换函数曲线进步证实了这种推论，经济增长和教育年限均在最优值两侧对经济增长的影响是不对称的，并且教育年限在两种状态下的转换速度相对更快些。另外，教育年限与经济增长对收入分配差距所起的作用是一种此消彼长的关系。而且，由于存在这样的关系，政府更应该针对我国目前的公共教育支出低于世界水平的现状，加大对公共教育投入，使其增长率高于GDP增长率，在一定程度上有效的解决我国的收入分配差距。

三、结论与对策建议

上述研究表明我国教育年限以及经济增长对收入不平等都具有非线性效应，并且二者在最优值两侧对收入不平等的影响均具有非对称性。教育年限对收入不平等的门槛值为7.7294，经济增长对收入不平等的门槛值为5.2444。并且，教育年限的转换速度要比经济增长的转换速度快，而且我们发现教育年限与经济增长对收入分配差距所起的作用是一种此消彼长的关系。因此，而从实证结果中得出，现阶段我国要关注民生，改善民生，缩小收入差距就必须因地制宜的采取措施。具体可以从以下几个方面入手：

首先，对于教育年限还没有达到门槛值的如西藏、云南以及贵州等地区，这些地区的教育年限增加会缩小收入分配差距，且教育年限的转换速度要比经济增长的转换速度快，因此即使人均GDP对数值都还没有超过5.2444，那么政府在发展地方经济的同时也应该优先发展教育事业，加大教育投入，提高学生的教育年限，使教育的供给的跟上本地区对教育的需求，改变由于教育供求的失衡所导致的收入分配差距。

其次，对于教育年限已经大大超过门槛值的如上海、北京以及天津等经济发达地区，教育年限的增加会扩大收入差距，而这些地区2008年的人均GDP对数值都已经超过了5.2444，说明这些地区的经济增长会缩小收入分配差距。因此，政府在保持本地区教育己有的教育水平的同时应该优先发展落后地方的经济，加大对本地区下属经济落后地方的财政投入，发挥经济发达市区等的经济辐射作用，改变由于地方经济落后所导致的收入分配差距。

最后，中央政府应该积极均衡发达地区与不发达地区的收入分配差距，减少由于省间发展不均衡所导致的收入分配差距。因此，教育角度上：教育投入层次上应该更多向义务教育倾斜；教育投入区域上重点应该是中西部，教育机会上重点是低收入人群等措施；经济增长角度：中央政府应该有效的发挥宏观调控作用，在有效的均衡各地经济资源配置同时，有效的调控各地区的发展重点，激发发达地区的经济辐射效应和落后地区的经济先后优势。

参考文献：

［1］ Forbes，Kristin J.A Reassessment of the Relationship between Inequality and Growth［J］．American Economic Review，2000,90（4）：869-887.

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［3］ Barro，R.nequality and Growth in a Panel of Countries［J］．Journal of Economic Growth,2000(65):5-32.

［4］ 白雪梅.教育与收入不平等：中国的经验研究［J］． 管理世界，2004(6):53-58.

［5］ 王晓鲁, 樊纲. 中国收入差距的走势和影响因素分析［J］．经济研究，2005(10):24-35.

［6］ 杨俊,黄潇,李晓羽.教育不平等与收入分配差距：中国的实证分析［J］． 管理世界，2008(1):38-47.

［7］ 赵人伟,李实.中国居民收入差距的扩大及原因［J］．经济研究，1997(9):19-28.

［8］ 万广华,张藕香.人力资本与我国农村地区收入差距：研究方法和实证分析［J］．农业技术经济，2006(5):2-8.

On the Threshold Effect of Educationaland Economic Growth on Income Distribution

ZHANG Shu-cui

(College of Public Economics and Administration，Shanghai University of Finance and Economics,

Shanghai 200439,China)

Abstract:Based on the provincial panel data from 2001 to 2008,the article uses the panel smooth transition model to test the threshold effect of educational and economic growth on income inequality. Study found that educational and economic growth in China are related to the threshold effect on income distribution, so we should scientifically and reasonably understand the effect of the educational and economic growth on income distribution. Therefore, government should use local conditions and take effective measures to narrow the income gap according to educational period and economic growth in different situations.

Key words：educational period; Gini coefficient; balanced

（责任编辑：石树文）