让数学课更有数学味道

周利华

在一节常态课中，根据教学进度，我上了“真分数和假分数”. 议课过程中同事们的点评给了我很多启示.

一、少“打乒乓球”，多“踢足球”

我们现在的小学数学课堂很多时间是在“打乒乓球”式的师生问答中浪费的. 有些是和多名学生“打乒乓球”，有些甚至是只和一名学生来回打. 在这个过程中，打球的师生是投入的，但观众未必是尽心的，所以就会出现一个已经回答过的问题再叫另一名学生来回答时还是不知道的情况.

回顾自己的课堂，课始，我出示了■这个分数.

师：“你能用已经学过的有关分数的知识来说说这个分数吗？”生1：这个分数读做五分之三，它由分子、分母和分数线组成.

师：你能说说它的分子、分母具体是什么吗？生1：分子是3，分母是5.

师：谁再来说说？生2：它可以看作3除以5.

师：分子3相当于（被除数），分母5相当于（除数），分数线相当于（除号）. 生3：■表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数.

师：你说了■的意义，还有一种意义谁知道？生4：它表示把3平均分成5份，表示这样的1份. 生5：我知道它的分数单位是■.

师：它有几个这样的单位？生5：3个.

师：看来同学们对分数了解得不错，今天我们继续来认识它.

【反思】 很多数学课是以谈谈先前学过的知识导入，这样的设计可以唤起学生的旧知，我这样设计也是为了激活学生已学知识，为理解真分数和假分数奠定基础. 但细思我的提问方式，一问一答，即使是追问，也是面向个别人的.

【改进设想】 这个环节不如省略. 设计此环节的目的是为学习新知铺垫，但因为下一环节是学习真分数的知识，所以，可设计如下练习，

用分数表示出各图的涂色部分.

学生对这几个分数的填写是不成问题的，可以在学生填好后问分数意义、单位等相关知识，同样可以起到承上启下的作用.当然，也可以保留原设计，但教师的提问要改变，要改变“单向接球方式”，像“足球那样”传给他们，让每一个学习者都参与到其中.

出示■，请用已学知识说说此分数.

师：请你静静地回忆，把你想到的写在本子上. 学生静静地把有关■的知识写下来. 这样每一名学生都在回忆，都在思考，此时无声胜有声，反馈时，一两名学生就能基本讲完旧知，可以节省很多时间，事半功倍.

二、化难为易，追求简约

教学过程是课堂教学的主体，是孩子们学习知识、理解知识的重中之重，因此，我们总是根据学生的学情精心设计教学行为. 在“真分数和假分数”一课中，我意识到认识假分数是学生学习的难点，因此，我从分散难点的角度出发，将教科书中三个分数的图形逐个呈现. 借助■的图的呈现，重点是让学生理解把一个圆看作单位“1”，4个■是■；借助■的图的呈现，重点是让学生体会到在一个圆中不能涂色表示出■. 借助■的图的呈现，让学生感受■的形成过程，理解分子、分母所表示的意义，从而为后继认识假分数大于1或等于1提供了表象支撑. 然而，在实际教学中，学生的学习状况偏出了我的预设范围.

【课堂再现】

出示：

师：用什么分数表示涂色部分？生：■.

师：怎么想的？生：把这个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的4份，就是■.

师：如果涂色部分表示的是■，该怎么涂呢？学生一时无人回答.

师：在一个圆内能表示出来吗？一个数学学困生大声说：不能.

师：你说说看，怎么涂？生1：刚才一个圆涂满4份是■，那么■就是一个圆再加上另一个圆涂3份.

教师马上在黑板上根据学生回答画出了图. 师：是这个意思吗？真的是这样吗？学生变得疑惑，随后有手举起. 生2：我认为是不对的. 这个涂色部分表示的是■. 很多学生表示同意生2的说法.

师：那■究竟该怎么涂呢？小组讨论一下. 讨论后，学生有的说是把一个圆平均分成8份，涂7份. 但又马上自我否定这样涂色部分表示的是■，不是■. 学生陷入混沌中.

师：同学们刚才的困惑，其实是对单位“1”的不同理解. 其实刚才生1说的是正确的. 把1个圆看作单位“1”平均分成4份，每份是■，表示这样的7份，1个圆就不够了，要在另一个圆中再涂3份，才是7份. 注意是把一个圆看作单位“1”.

【反思】 教学过程中学生的学习状况往往是出乎教师的预设范围的. 虽然我及时地组织了小组讨论，并一再强调把一个圆看作单位“1”，但从学生的眼中可以看出，他们还在疑惑，还没完全理解. 俗话说“教学有法、教无定法、贵在得法”，课后，我一直在思考：学生最终还是迷糊，我以为很简单很容易就能得出的假分数，怎么会卡壳得这么厉害？一定是教学“不得法”！唐老师的一句话：“数学要化难为易.”一语惊醒梦中人！如果把教学流程稍作修改，就会大大降低难度！

【改进设想】 当顺利得出■里面有（4）个■后，马上出示图4.

师：现在用一个什么分数来表示涂色部分呢？ 尽量让学生说一说想法，如果学生有困难，教师可以借助■引导：把一个圆平均分成4份，每一份是■，涂了这样的4份就是■. 现在涂了几份？表示几个■？在数学教学中，教师适时的指导是必需的，也是完全有必要的. 当孩子们的学习出现偏差时，当孩子们思路不清时，当孩子们的思路卡壳时……我们都要适时地出现，及时地点拨、引导，才能让孩子们学得更高效.把“出示■说怎么画图”和“出示图问用什么分数表示涂色部分”交换教学顺序，简单的一个交换，既能降低学生学习假分数的难度，又可以借助图形加强对假分数的理解，何乐而不为呢！从某种意义上说，数学课堂就是要化繁为简，突出主干，理清思路，这是数学课堂教学的朴素追求.

三、用足材料，深挖价值

习题是巩固知识、提高技能的必经之路. 在这一课的练习巩固环节中，我采用了课本70页的“做一做”. 第1题，下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？■，■，■，■，■，■，■.第2题：把上题中的分数用数轴上的点表示出来.

【课堂再现】

我先让学生读出各分数，再说出哪些是真分数，哪些是假分数，并说出判断一个分数是真分数还是假分数时是怎样想的. 接着让学生把这些分数用数轴上的点表示出来.

师：表示■的点在数轴哪个位置？怎么想的？学生上来指一指，说一说理由.

师：■呢？学生提出和1在同一个点上.

师：还有哪个分数和它一样大？生：■.

师：你可以推出什么结论？生：分子、分母一样大的分数和1一样大，在同一个点上.

找到各个分数的相应点后，请学生观察思考：表示真分数和假分数的点分别在直线的哪一段上？逐步交流得出：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，假分数分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数大于或等于1.

【反思】 本节课的难点是将数与数轴结合. 数轴对于小学生来说一向是难点，将真分数和假分数标在数轴上是学生经常出错的地方，在教学分数的意义时已渗透了数轴，所以这一难点对大部分学生已不成问题. 但是从培养学生发展观的角度来讲，仅仅用了课后习题是不够的. 可以深挖此题，放大此习题的功能，将前面学过的有关整数知识联系起来，用发展的眼光看待问题，看待知识间的联系.

【改进设想】 在第1题结束后，先不急着让学生把上题中的分数用数轴上的点表示出来，而是出示一条数轴：

师：这是我们所认识的数轴，我们知道所有整数都可以用数轴上的点表示出来. 那么■，■，■，■，■，■，■这些分数在数轴上怎么表示出来？

学生指出■在0到1之间，接着，截取这条数轴上的一段，慢慢放大，再把每一段平均分成6段：

讨论完■，■，■，■，■，■，■这些分数在数轴上的位置后，随意出示一些分数：■，■，■，■. 师：它们大约在哪里？生：……

引导学生得出：这几个分数，不管是无限接近0或者是接近1，它们都是真分数，就一定在0到1之间. 最后，出示范围划分真分数和假分数的区域：

学生通过观察数轴，比较、思考后发现：所有的真分数都可以用数轴上0到1这个区间内的某个点表示出来，所有的假分数都可以用数轴上从1开始向右部分上的某个点表示出来. 自然而然，“真分数小于1，假分数等于或大于1”的结论验证就水到渠成了. 学生在做数学习题时常常因为思维的狭隘性而使思维受阻，如果教师能在平时的教学中高屋建瓴，做到见微知著，深挖习题价值，就可以有效地训练学生思维的广阔性. 简简单单的数学课堂，应是简明而不失品位、简约而不失精彩、简单而不失实在、简要而不失到位、简便而不失高效的课堂. 简约课堂，是我对课堂教学的一种朴素追求.

数学是锻炼人的思维能力的一个良好渠道，这是与其他学科所不同的，这就是数学学科本身的特色. 虽然，唐老师表扬说“总的来说这是一节不错的课”，但我知道从“体现数学的本质，让数学课上出数学味道，让学生在数学课堂上收获更多”的角度思考，我要做的还有很多很多. 要想组织开展好数学课的教学活动，就真的要学习一些数学方法论的知识，用数学教育方面的知识引导我们，从而做到工作有思路，做事有方法，考虑问题有深度. 只有这样，我们的数学课才能上出数学课的味道.