数学课堂教学中优化问题设计的策略研究

屠颖

问题——数学的灵魂. 只有问题，思维才有方向；只有问题，思维才有动力；只有问题，才能激发学生兴趣，引起学生的好奇心和求知欲望. 著名科学家亚里士多德曾经指出：思维从问题和惊讶开始. 教师的“问”不仅可以解决教学中某一个具体知识点的问题，而且能使学生逐步学会发现问题和思考问题的方法，加强师生间的情感交流. 因此，善教者，必善问.

笔者结合自身教学实践，对新课程背景下的初中数学课堂问题设计与学生思维能力的培养进行了初步的探索.

一、问题设计要把握好几个“度”

1. 广度

数学课堂教学应面向全体学生，教师的问必须面向班级大部分学生. 因此设计问题时要顾及大多数学生的知识经验和智力水平. 一般来说，所设问题应使少数优生独立思考后能答出，多数学生经过充分思考和在教师的启发下能答出，这就要求在设问时应充分考虑问题的广度. 一般情况下，问题越简单，则广度越大，但随之学生的思维层次越低，通过提问所获得的效果也就越差.

2. 角度

问题设计要从学生实际出发，便于学生理解. 一方面，设问的角度要新颖，富有启发性；另一方面，所设计的问题学生应易于接受，并能激发学生的思维. 角度选的好、选的准，才会有利于教学目标的实现. 在教学中我们可以从同一角度设置几个相似的问题，引导学生用同一思维方式思考，以达到知识内化及迁移的目的.

3. 难度

设计问题的目的在于使学生实现知识和智力的双重飞跃，实现由“现在水平”向“未来发展水平”的迁移. 因此，设计的问题应有适当的难度，使解决问题所需的水平处于“最近发展区”. 若问题过易，则无法调动学生的思维；若问题过难，则不能使学生体会到成功的乐趣. 通常以中等学生经过思考后能回答的难易程度为主，应掌握“跳一跳，摘得到”的原则.

4. 密度

“满堂问”是“满堂灌”的变种，它并没有改变那种“教师灌、学生装”的实质. 一节成功的数学课，问题的设置应疏密有间，张弛得体，跌宕节奏有一个合理的安排. 同时教师在提问后应给学生留有一定的思考时间和空间，以适应学生的思维空间和心理特点，让大多数学生参与思考，并对问题有一个较为全面的考虑.

二、问题设计的策略与方法的思考

1. 设计趣味性问题，培养学生敏捷的思维能力

研究始于问题，问题产生于情境，所以设计一个好的问题情境是能否激发学生探究兴趣和明确探究方向和目标的首要问题. 情景应是学生熟悉的，最好是现实的，真实可信的，从情景中能提出并引起学生求知欲的，且能指向目标的，明确的问题.

2. 设计类比型问题，培养学生的类比、归纳能力

利用设计的类比型问题，引导学生开展各种类比、归纳等丰富多彩的探索活动，以达到培养和发展学生创造性思维的目的.

例如讲解“一元二次方程根与系数的关系”时，教师引导学生观察x2 + mx + n = 0，考查它的根与一次项系数、常数项之间有什么关系，让学生用与m，n相关的式子表示两根之和与两根之积. 再观察第二组方程（二次项系数不为1），启发学生思考：是否能得到相似的结论？最后师生共同归纳出一般结论.

这样设计问题照顾了学生的接受能力，体现了思维渐进发展的过程，学生踊跃发言，学习情绪高涨.

3. 设计开放型问题，培养学生求异思维能力

在数学教学过程中，教师应鼓励学生敢于设想，追求创新，并且注意引导学生变换思维角度，这样既能激发学生的思考热情，又能使他们思路开阔，处于一种主动探索的状态. 例如讲解“比例线段”时，设计问题：已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项. 又如在教学“探索三角形相似条件”时设计如下问题：在△ABC中，点D在边AB上，要使△ADC与△ABC相似，需要添加什么条件？等等. 这些开放题有利于激发学生学习数学的兴趣，培养他们的求异思维和创新能力.

4. 设计研究性问题，培养学生抽象概括的思维能力

让学生学会研究性的学习，是新课标对数学提出的新要求，研究性问题正是新课标理念的产物. 此类问题题型广、形式活，给学生提供研究问题的背景，让学生自主探究，不再拘泥于“学什么，考什么”的模式，而是强调通过实践增强探究和创新意识，学习科学的研究方法. 通过探究，对问题中的数学现象和事实进行抽象概括，从而发展学生的思维能力.

如在探索三角形全等的条件时，设计了如下的问题：（1）要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？是否一定需要六个条件？条件能否少一些？引导学生按照三角形边、角进行分类，归纳得出：① 一个条件：一角，一边. ② 两个条件：两角，两边，一角一边. ③ 三个条件：三角，三边，两角一边，两边一角.（2）只给一个条件画三角形，大家画出的三角形一定全等吗？（3）给出两个条件画三角形呢？然后按照下面给出的两个条件画出三角形：① 三角形的两个角分别是：30 °，50 °. ② 三角形的两条边分别是4厘米、6厘米. ③ 三角形的一个角为30 °，一条边为3厘米. 再把所画的三角形分别剪下来，同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比，是否全等. 明晰：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.（4）给出三个条件画三角形，学生类比问题（3）按要求画满足条件的三角形：① 三角形的三个角分别为40°，60°，80 °. ② 三角形三条边分别是4厘米、5厘米、7厘米，并与同伴比较是否全等. 由此可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了. 明晰：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.

总之，教师在进行课堂教学时应站在学生的角度来优化教学过程，充分考虑学情，恰当、准确、科学地设计问题，才能使得教师的授课有章可循，有理可依. 问题的设计，不仅仅是理论与教学的结合，还是一门实践与方法融汇的科学艺术. 教师只有巧妙、合理地设计教学中的问题，才能充分调动学生自学的积极性，才能有针对性地解决学生可能出现的困难，才能真正地提高课堂教学的有效性.