浅谈初中数学分层教学

胡国文

《数学课程标准》明确指出：“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。如何让学生在有限的时间内掌握好所学知识，提高课堂效率，每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，这是一个令我一直头疼的问题，而分层教学正好给出了答案。所谓分层教学就是教师根据学生实际情况，把全班学生分成不同层次的几组，并制定相应的教学目标，作业布置层次化，效果评价层次化。这样，各层次的学生都有“东西”可吃可消化，实现不同程度的提高。现谈谈我进行分层教学的实践及体会：

一、学生层次化

首先对学生的智力因素、前一阶段学习数学知识的状况、心理素质、学习习惯、方法、积极性和兴趣等方面的情况，进行全面的调查研究，并对所获得的资料进行综合分析，在尊重学生意愿的基础上，将学生初步分为两个层次：A层——各方面能力较差，学习上有困难的学生，约占全班的40%；B层——学习态度主动，有学习兴趣，各方面情况中等及偏上的学生，约占全班的60%。在编排座位时，尽量让同层次学生的座位相对集中，但是并非一成不变，因为分组是相对的，经过一段时间后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况作必要的层次间的升降调整。

二、教学目标层次化

就是根据不同层次学生的学习能力提出不同层次的教学目标。对B层的学生，要求他们能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对A层的学生，要求他们掌握基本的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。例如，教学“用公式法解一元二次方程”时，A层目标：了解一元二次方程的求根公式的推导过程，会用求根公式解一元二次方程；B层：掌握并熟练地推导一元二次方程的求根公式，灵活运用求根公式解一元二次方程。

三、教学过程分层

课堂教学中采用低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。在讲授新课前，对于B层的学生，要求他们在阅读教材的基础上，独立解答课后练习；对于A层的学生，则由教师在课前精心设计问题，让他们带着问题对新知识进行预习。例如，教学“二次根式的乘法”时，对A层学生提出如下几个问题：①什么叫做二次根式？其被开方数的取值范围怎样？②根据算术平方根的意义计算：子耄瑎子耄③根据上面计算结果猜想?？（a、b均为非负数）并用语言叙述。④前面的结论，能否得出=祝科浯危设置的课堂提问要具有层次性。对于复习性的、记忆性的概念等问题尽量让A层学生回答，并鼓励他们大胆回答，不要怕出错，使他们感受到教师的关怀，增加自信心；对于有一定难度，逻辑性和综合性比较强的问题，主要倾向于B层学生，也鼓励A层学生进行思考。这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。

四、课堂练习、作业要分层设计

课堂练习要坚持低起点、小台阶、小坡度、逐步提高难度的原则，编排出适合每个层次学生的课堂练习，做到既有足够的基础题目，又有一定难度的综合性题目。而课外作业也应针对不同层次的学生，体现出不同题量、不同难度。A层学生的作业重在对基础知识的记忆和理解，尽量选择课本中的练习题；B层学生使用补充习题或课时同步训练上的作业。总之，作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，就可摘到苹果”，从而调动各层次学生的学习积极性。如《相似三角形性质的应用》的课后作业布置为：

（1）两个相似三角形的对应中线长之比是2∶7，那么它们的对应角平分线长之比是_____，周长之比是_____，面积之比是__________。

（2）已知△ABC≌△DEF，且S△ABC∶S△DEF=25：9，两三角形周长之和为48厘米，则△DEF的周长为__________厘米；

（3）已知△ABC与△DEF相似，∠A=∠D=90°，如果∠B=12°那么∠E=__________；

（4）⊿ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于D、E两点，DE=3，BC=5，S△ABC=20，求S△ADE。

（5）如图：有一块三角形铁片ABC，BC=10cm，高AD=5cm，要把这块铁片加工成一块矩形铁片，使矩形的一边在BC上，另外两个顶点在AB、AC上。（1）若加工后的铁片是正方形，求它的面积；（2）若这个矩形的两条边之比是1∶2，求加工成矩形铁片的面积；要求：A层次同学完成1—3题；B层次同学完成全部题。

五、分层测试

测试是对教和学两方面进行评价的有效手段，其目的在于获得教与学的反馈信息，把握各层次学生的学习情况，以便教师进行教学。因此，应结合《数学课程标准》要求，制定出不同层次的单元测试题，供不同层次的学生选择。既不会使B层学生觉得试题太容易，考得太好，又不会使A层学生觉得试题太难考得太糟。这既可使每一位学生看到自己学习上的不足，也可使每一位学生看到希望，有利于调动不同层次学生学习的主动性和积极性。

六、分层评价

分层评价是实施分层教学的重要保证，它具有总结、反馈、矫正、提高的功能。我的做法是：对A层学生多给予表扬，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，哪怕是考试进步一分；对B层的学生采取激励性评价，既指出不足又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上。通过这两种评价方式，充分调动了各层次学生学习数学的情感、兴趣等多方面积极因素，明显提高了数学的教学质量。

“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，实施分层教学，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这为学生提供了更好的机遇，更多的机会。目前，虽然遇到了一些困难和不足，但不能否认分层教学的强大的生命力。我相信，只要我们教师转变观念，以学生为本，创造性地工作，就一定能实现学生全面和谐发展的目标。

（责任编辑全玲）