基于VaR我国阳光私募基金市场风险研究

【摘要】VaR方法称为风险价值模型，VaR模型测量风险简洁明了，统一了风险计量标准，VaR度量金融风险受到普遍关注。本文以阳光私募基金的风险度量作为研究对象，基于VaR方法，通过计算不同模型的不同分布值，论证GARCH模型能较好解决残差异方差问题以及分析阳光私募基金市场存在的投资风险问题。

【关键词】VaRGARCH族模型阳光私募基金

引言

近年来私募基金在我国发展势头猛烈。2007～2008年是阳光私募迎来大力发展的两年，据国金证券基金研究中心的研究显示，2008年度发行的阳光私募证券投资基金逾100只。在2009年122家管理人共发行了242只阳光私募。据好买基金研究中心不完全统计，截至2011年12月31日，国内通过信托平台发行的证券投资类私募基金已达861只。阳光私募基金总体规模和市场迅速扩大，已成为我国资本市场重要的机构投资者之一，相关的研究随之兴起。但相比于对公募基金的研究，对我国国内私募基金研究的文献还是很少，而且关于我国私募基金的研究文献主要在私募基金业绩指标体系的构建、私募基金经理的择时能力及持续性研究方面，对阳光私募基金市场风险的研究较少涉及。因此本文的研究在了解阳光私募基金投资风险方面具有一定意义。

一、研究设计

（一）样本与研究路线

本文选取十只阳光私募基金作为初始样本，采用周数据进行市场风险分析，由于阳光私募基金公布的业绩指标时间不定，对样本的选取和数据的处理采用如下标准：第一，选取成立时间尽可能早的私募基金，获取较多的样本数据；第二，选取公布业绩以周公布为主的阳光私募基金，若公布时间周期不是一周，则进行相关处理转变为周数据（见附件：数据处理说明）；第三，选取的阳光私募基金覆盖业绩好的及业绩差二个等级，以便研究的全面性。最终，样本共445个数据。本文原始数据来自Wind资讯。

（二）模型构建与计算

1.VaR模型介绍。VaR的含义是，风险资产在一定的置信区间和期限内，在市场下的最大期望损失。VaR的一般描述为：某项资产投资的概率分布密度函数为f（w），在置信水平c，w0是初始资本，r是期限t内的收益率，r*表示一定置信水平c下的最小收益率，w*为c上所有投资的最低回报，则：VaR=w0[E（r）-r*]，其中w=w0（1+r），w*由下式得到：1-c=■f（w）dw=P（w?燮w■）=p。当该投资收益率分布服从正态分布时，分位点?琢可由下式求得：1-c=■Φ（ε）dε，通过查找正态分布列表的分位点-?琢=■，则求得在置信水平c下的最小投资收益w*=-?琢σ■+uΔt，代入上述公式，可以求得VaR=w0?琢σ■。由上式可知，VaR的计算取决于四个参数：（1）置信水平c；（2）时间间隔；（3）资产的收益率分布；（4）收益率的方差。收益率的分布主要有正态分布、学生分布和广义误差分布，收益的方差用GARCH族模型计算得到。

2.GARCH族模型简单介绍。Bollerslev在1986年提出了GARCH模型来解决ARCH模型的多参数问题。at=rt-ut为t时刻的新息，若a满足：at=σtεt，σ■■=α■+■α■a■■+■β■σ■■其中是{εt}均值0、方差1的独立同分布随机变量序列，α■>0，αi?叟0，β■?叟0，■（α■+β■）<1，则at称服从GARCH（m，s）模型。

由于资产价格波动往往是不对称的，一般在股市股价下跌的波动影响大于股价上升的波动，为了更好刻画这种波动，Nelson（1991）提出了EGARCH模型，其公式形式如下：

at=σ■ε■，ln（σ■■）=α■+■α■■+■β■ln(σ■■)，

这里，正的at-i对对数波动率的贡献为α■（1+γ■）ε■，而负的at-i对对数波动率的贡献为α■（1-γ■）ε■，其中ε■=αt-i/σ■，参数γ■表示αt-i的杠杆效应。

3.阳光私募收益率序列的统计特征。中国龙价值与塔晶狮王是我国成立较早的阳光私募基金，从成立到2011年底中国龙价值的收益率较好，塔晶狮王收益率较差。所以本文选取这2只阳光私募基金为案例，进行市场风险研究，收益率序列均取对数收益率序列。本文使用matlab软件进行市场风险分析。

设中国龙价值周对数收益率序列为y1t，塔晶狮王周对数收益率为y2t。首先对收益率序列进行ADF单位根检验，在置信度95%下，得出中国龙价值的t统计量是-11.02，塔晶狮王t统计量是-13.66，因此，拒绝原假设，即时间序列不存在单位根，序列平稳。下面对2只阳光私募基金做统计描述，如表1统计描述：

从统计描述表中可以清楚地看到中国龙价值收益率序列的偏度为0.2479，峰度是5.3570，在正态分布下，偏度值是0，峰度值是3，即样本基金收益率序列偏离了正态分布，具有明显的左偏和尖峰特征。而Lillietest为0.1026，大于5%的临界值，拒绝原假设，即序列不服从正态分布。同样，塔晶狮王同样不服从正态分布。基于以上收益序列特征，可以观察到这二支基金收益序列均存在ARCH效应。因此，进一步检验收益率序列残差的ARCH效应。如表2：

至少在滞后3阶时，5%临界值下，条件异方差的检验结果表明：拒绝原假设。原收益率序列残差存在高阶ARCH效应。

4.模型选择。根据以上分析，我们用GARCH（1，1）模型看能否消除异方差问题。我们建立的模型，中国龙价值的均值方程和波动率方程为：

y1t=0.00128+0.13y1t-1+ε1t，

（1.168） （2.0）

σ12t=3.855e-006+0.929σ12t-1+0.05256ε12t-1

（1.573） （65.26） （3.21）

塔晶狮王的均值方程和波动率方程为：

y2t=-0.00047+0.0197y2t-1+ε2t，

（0.261） （0.218）

σ22t=0.000172+0.518σ22t-1+0.482ε22t-1

（6.00） （8.70） （4.659）

对AR（1）-GARCH（1，1）模型的残差进行ARCH效应检验（滞后阶数p=1），得出：中国龙价值F统计量是0.1925，P值是0.6613；塔晶狮王F统计量是0.0214，P值是0.8838。表明：在5%临界值下，接受原假设，认为拟合后的残差序列不再具有ARCH效应，即GARCH（1，1）模型能较好解决该序列的残差异方差问题。下面计算这2只私募基金的在GARCH（1，1）模型下的周VaR，如表3：

二、实证结果分析及总结

（一）实证结果分析

第一，中国龙价值和晶塔狮王自从成立以来，收益率波动很大，存在明显ARCH效应，波动情况具有较大的聚集性和异方差问题，用AR（1）-GARCH（1，1）模型能较好的消除这2只基金收益率的ARCH效应。

第二，中国龙价值波动模型的滞后系数达到0.929，这说明该基金序列受到向前一步预测方差的冲击影响教长远，表明GARCH（1，1）能较好处理异方差问题。

第三，从表3可以看出，这2只基金每周的损失在95%置信度下超过最大损失的概率都小于5%。表明：基金在进行投资时，较为稳定，由于这2只基金基本都成立在股指最高点，因此从一定程度上说明私募基金的建立能在一定程度上稳定市场作用。

（二）对阳光私募在风险管理方面的建议

阳光私募在以前所未有的速度发展，面对复杂多变的市场，私募基金管理公司需要在残酷的竞争中生存下来，必须要有合理的风险测量工具来控制好资金的分配和加强对风险的认识。私募基金经理根据自身私募的特征和投资风格，确立好VaR标准，通过观测，一旦发现VaR超过标准时候，立即调整资产，减少风险大的投资，转向风险小的金融资产，使风险控制在自身能承受范围之内。

参考文献

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作者简介：陈妮（1987-），女，汉族，就读于华南师范大学，硕士。