人民币汇率预测模型与实证研究

【摘要】目前深入研究人民币汇率行为的特征，揭示其内在变化的规律，提高汇率预测的精准度，对有关管理部门加强金融监管和制定有效准确的汇率政策有着至关重要的意义。本文分别选取了ARIMA、GARCH和TAR模型对人民币汇率建模，在分析了各个模型的预测效果产生差别的原因的同时，还比较各种模型预测效果，结果表明TAR模型的预测效果优于ARIMA和GARCH模型。

【关键词】汇率预测ARIMA模型ARIMA-GARCH模型TAR模型

一、引言

改革开放以来，中国对外经济贸易往来日趋频繁，经济的对外依存度不断增加，对全球经济的影响也日益增大。自2005年7月21日起，人民币开始施行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的、有管理的浮动汇率制度。人民币不再盯住单一美元，政府放松了对汇率的制约，汇率波动越来越频繁，波动幅度也越来越大，形成了更有弹性的汇率机制。［1］汇率波动带来的风险是摆在我国面前的一个不容回避的问题。因此，现阶段深入研究人民币汇率行为的特征，揭示其内在变化的规律，提高汇率预测的精准度，不仅利于稳定中国的宏观经济，对宏观经济的持续发展也有着十分重要的意义。

汇率预测的研究一方面表现在汇率决定理论的发展，包括购买力平价理论、国际借贷理论、利率平价理论、汇兑心理理论以及资产组合理论等。另外一个方面就是从汇率波动的本身出发，将汇率看作一个时间序列，研究其随机性质或概率，用计量经济学的分析方法对自回归时间序列模型进行估计，达到拟合汇率运动，发现汇率运动的本质规律的目的。

纵观国内外对汇率预测模型和决定理论的相关研究，几乎每种汇率理论都只在特定的条件下针对汇率的长期行为表现具有较好的解释力，而在短期预测研究方面则表现不佳。基于线性思维，针对汇率历史数据建立的汇率预测模型也越来越缺乏说服力。因此，目前还没有一个模型能对波动频繁的汇率拟合得非常紧密。关于汇率预测使用何种方法，仍然存在着许多的争论。

在预测实践中，由于不同的预测方法提供不同的有用信息，即便对同一种问题采用不同的预测方法，其预测精度也往往不同。但是，简单地将预测误差比较大的一些方法摒弃掉，将会导致一些有用信息的丢失。组合预测就是针对这一缺陷，将各种预测方法分别赋予一定的权重并组合在一起，这样就可以有效地利用不同模型各自的优点，从而使预测模型能更好地适应环境，相对于单个预测模型更具好的预测性能。

目前国内在汇率预测方法的选择上，组合预测常使用线性组合预测法，但线性组合预测法在汇率的组合预测与建模方面存在较大的局限性，因为汇率属于高频时间序列，具有复杂的非线性特征，线性组合预测并不能反映各影响因素体现在组合模型中非线性特征，更不能随时间和环境的变化能动的、准确的预测汇价。因此，如何利用组合预测法来提高汇率预测精度是一个不可回避但又必须要解决的重要问题。

本文运用三种经典的时间序列模型对人民币兑换美元的汇率走势进行的预测.不仅比较各种模型预测效果，还剖析了各个模型的预测效果产生差别的原因。

二、汇改后人民币汇率的走势分析

2005年我国开始进行新的汇率体制改革，我们可以将汇改之后的人民币兑换美元汇率走势分为三个阶段。第一阶段为汇改起至金融危机爆发。这是人民币汇率改革进程的伊始，汇改打破了多年以来中国实行固定汇率制的局面，为中国经济的发展开创了一个全新的阶段。第二阶段为金融危机爆发至2010年6月19日。因为金融危机的爆发，中国开始重新实行了汇率管制，人民币汇率长期处于在一个相对固定的水平。实行这种政策的原因是因为国外经济环境极不稳定，为了给国内的企业一个稳定的经营环境，防止国外的冲击传导到中国，给我国的经济造成不必要的损失，所以暂时放慢了汇率改革的进程，对汇率实行管制。第三阶段是2010年6月20日到至今。在金融危机稍微稳定后，为了解决经济内外失衡的问题，经过充分考虑和衡量国内外经济形势，重新启动人民币汇率改革进程，在此阶段人民币不断升值。随着时间的推进，人民币汇率上升速度越来越快，波动也越来越大。中国经济和企业面临着越来越大的挑战。由于对时间序列建模需要数据保持一致性，即其内在生成机制是一致的，所以从2005年到2010年的人民币汇率数据并不能完全采用。特别是在第二阶段中人民币汇率受到管制，基本不发生变化。选取这个阶段的数据没有太多意义。因此，本文研究的数据选取了离现在最近的第三阶段，区间是2010年6月20日至2010年12月31日的人民币兑换美元的日数据。首先，我们通过图形来观察这一阶段人民币对美元汇率的波动情况：

从上图可以看出在这个区间内人民币总体处于升值状态，从1美元兑6.8人民币一直升到1美元兑6.6人民币左右，8月、9月升值幅度最大。人民币汇率的整体波动性逐渐加大。从图中可以看到人民币汇率有比较明显的时间趋势，应当是非平稳序列，数据基本符合时间序列模型对数据的要求。

三、三种模型的预测分析

（一）基于ARIMA模型的人民币汇率预测

由于ARIMA模型是对平稳的时间序列进行拟合，因此我们先对上述序列进行平稳性检验。通过观察汇率走势图，选择无截距和无时间趋势的ADF检验和PP检验，通过SAS软件得出平稳性检验的结果，人民币汇率原始数据序列在DF、PP以及ADF检验中，除了在DF检验中勉强通过了5%显著水平的检验外，在PP和ADF检验中都没有通过平稳性的检验。而人民币汇率数据经过一阶差分之后，DF、PP以及ADF检验中都通过了1%显著水平的检验。根据ARIMA模型对数据的要求，考虑使用人民币汇率一阶差分之后的数据即运用ARIMA（p，1，q）模型进行预测。建立模型首先要对模型进行识别，经过软件分析可知ACF函数与IACF函数均为一阶相关，由此将AR部分与MA部分的阶数都设定为1，模型设定为ARIMA（1，1，1），运用极大似然估计估计该模型，得到模型的估计结果为：

xt=-0.0010452-0.45042xt-1-0.5864εt-1+εt （3.1）

经检验，上述模型的各项系数均显著，而且方程的拟合度也比较高，由此认为人民币兑换美元的汇率走势符合ARIMA（1，1，1）模型。

（二）基于GARCH模型的人民币汇率预测

对上面的ARIMA模型估计的残差序列进一步检验发现，显示其残差序列ACF和IACF函数具有一阶自相关性，说明模型并没有能充分提取汇率序列的相关信息.因此我们可以得到的结论是ARIMA（1，1，1）并不能完全刻画中国人民币汇率数据，由于其估计残差具有一阶自相关，可以考虑使用ARIMA—GARCH（1，1）模型。

我们构建的ARIMA—GARCH（1，1）模型如下：

rt=c+φ1rt-1+φ2at-1+at

var（at）=σ2t=ω+?渍1a2t-1+?渍2σ2t-1 （3.1）

通过SAS软件编程得到模型的估计结果如下表：

rt=-0.00103-0.34755rt-1-0.51968at-1+at

var（at）=σ2t=0.000035+0.055383a2t-1+0.178281σ2t-1 （3.2）

以上模型除常数项不能通过显著性检验外。其他参数均能通过显著性检验，残差序列也是一个平稳序列。因此，我们认为ARIMA—GARCH（1，1）模型比ARIMA（1，1，1）模型更符合人民币兑换美元的走势。

（三）基于TAR模型的人民币汇率预测

在很多时候金融时间序列都会表现出非对称性。例如，当通货膨胀低于3%时，通货膨胀对经济有促进作用，然而当通货膨胀大于3%时，通货膨胀对经济增长起负作用。再如，在股市中，前一天股市的大跌一般会引起稍后较长时间股市的不景气，而股市某一天的上涨并不会引起稍后较长时间股市的乐观表现。因此，为了刻画金融和经济中所出现的这种现象，汤加豪（H.Tong）教授于1978在提出了门限自回归模型，该模型能捕捉到金融时间序列的幅频相依性，非对称性和跳跃现象等。接下来我们会考察简单的门限自回归模型（TAR）：

我们将设定一个一阶的TAR模型，如下：

r■=c■+?渍■r■+a■，若r■<0，c■+?渍■r■+a■，若r■>0， (3.3)

前面证实了人民币汇率是一阶平稳序列，所以要对数据进行一阶差分后进入模型。r■代表人民币汇率的一阶差分，即人民币汇率的涨跌幅度。a■表示高斯白噪声序列。C表示截距项。因为我们认为人民币汇率的涨跌对其序列的影响是不一致的，所以我们将阈值设定为0。借用SAS软件估计模型各参数，得到结果如下：

r■=-0.00147+0.08831r■+a■，若r■<0，0.00025-0.0355r■+a■，若r■>0，(3.4)

通过模型3.4我们可以看到，?渍■>0，?渍2<0。?渍■、?渍2均为rt-1的系数，但是符号相反。这说明，人民币汇率总体来说是一个升值过程，所以一期汇率的上涨很可能还是接着下一期汇率的下跌。这充分说明门限自回归模型的作用。

四、汇率走势预测结果的比较分析

为了比较三个模型的预测能力，本文选择样本观测值与模型预测值之差绝对值的平均值来衡量预测的准确性，之所以选两者之差的绝对值，是因为两者之差的结果有正有负，只有去掉符号影响，才能衡量其偏离程度。此外，选择两者之差的标准差来衡量预测的稳定性。经计算得到真实值与预测值之差的绝对值的信息如下：

注：减少比例指（原模型的预测指标—新模型的预测指标）/原模型的预测指标。

表1我们可以看出，TAR模型的预测能力最强，ARIMA-GARCH模型的预测能力次之，ARIMA模型的预测能力最差。TAR模型与ARIMA-GARCH模型相比，预测平均绝对偏差减少了41%，预测标准差降低了32%。这是因为TAR模型充分考虑了人民币汇率处在上升过程中，非对称性比较强，某一期汇率上升对后续走势的影响较小。ARIMA-GARCH模型于ARIMA模型相比，预测平均绝对偏差减少了14%，预测标准差降低了12%。这是因为ARIMA-GARCH模型充分考虑序列所存在的异方差效应。

五、结论

目前国内外研究人民币汇率的文章很多，对于模型的选择上也存在着较大分歧。本文综合和借鉴了成熟和经典ARIMA、GARCH和TAR模型对人民币兑换美元的汇率数据进行拟合，结果发现门限自回归模型（TAR）能大幅度的提高预测的稳定性与准确度。在ARIMA-GARCH模型的基础上，预测平均绝对偏差减少了41%，预测标准差降低了32%。这是因为人民币汇率波动存在着非对称性，而TAR模型刚好能捕捉到汇率波动的非对称性，故此模型的预测效果最好。本文虽然用时间序列模型对预测人民汇率做出了研究，但都仅是用一种方法来拟合数据，并没有充分考虑高频时间序列数据所表现出来的线性和非线性的特征，说明我们建立的模型还有值得改进的空间。此外对汇率有重要影响的因素在建立模型时候也没有涉及，比如政治因素，供求关系，政策干预等。希望在今后的进一步研究过程中将这些对人民币汇率走势有重大影响的因素纳入模型中，使得人民币汇率预测模型更加的完善，所得到的实证分析会更加的有说服力。

参考文献

[1]惠晓峰，柳鸿生，胡伟.基于时间序列GARCH模型的人民币汇率预测[J].金融研究，2003，5:99-105.

[2]苏岩，杨振海.GARCH（1，1）模型及其在汇率条件波动预测中的运用[J].数理统计与管理，2007，7:615-620.

[3]许少强，李亚敏.参考“一篮子”货币的人民币汇率预测——基于ARMA模型的实证方法[J].世界经济文汇，2007，3:30-40.

作者简介：苏玉华（1979-），女，广西百色人，广西贺州学院数学系讲师，获理学硕士学位，研究方向：金融统计、金融数学。