培养小学生的数感

李亚秋

培养学生用数学的思维思考问题，学会用数学的思想和方法理解和解决现实生活中的问题，具有一定的数学意识，是数学教育的一个主要目标。对相应的问题能够感悟出一定的数学知识，看出所蕴含的数量关系和反映的基本几何图形，用数学的思维、数学的眼光去思考问题、解决问题，是学生一生中成长都应该学会的。如何培养学生对数学的悟性或灵感，在相应的信息中能够搜索到或者感受到一定的数学信息，提高数学素养，是数学教育工作者研究的一个重要主题。

一、数字感

数感，即对数的敏感程度，对数的感悟能力。小学数学应注重培养学生对数的一种情感。一方面，对数字有一种亲近感，喜欢数字，喜欢数学。数字看起来抽象、枯燥乏味，学生不感兴趣，只要赋予数字丰富的学生喜爱的内涵，学生就会感兴趣，能够认可，愿意接受，有特殊的一种情感。3、5、7、9看起来没有什么意义，也看不到它是什么，但赋予内涵后，意义就丰富了，可以是3个苹果、5个橘子、7支铅笔、9张桌子；也可以是3辆汽车、5把铁锹、7棵树、9盏灯。没有这些数字，就无法表示上述的东西。所以，数字的意义还是很伟大的。对于数字的四则运算就更有神秘感了，一是体现一种复杂到简单、浅显与深奥的道理。一个圆柱体的侧面积为40平方厘米，底面半径是8厘米，求它的体积。计算如下：圆柱体体积v=sh=3.14×8×8×[40/(2×3.14×8)]=160（立方厘米），费了很大劲才计算出来，但如果借助学具模型，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，再把拼成的长方体横放下来，则有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此就有v=s侧面/2×r=40/2×8=160（立方厘米），可谓复杂与灵活、浅显与深奥。35+56+65；看似简单的计算，却有深奥的道理和灵活的技巧。它是两位数的连加法，它符合加法交换律，也符合加法结合律，计算时先算（35+65）+56。二是探索与创新。如：-1+2-3+4-5+6-7+8…-2009+2010=？我带来100元钱，要买1副乒乓球拍和2个乒乓球。体育用品商店中马琳牌球拍48.00元，王皓牌球拍35.00元，红双喜乒乓球1颗星1.50元，2颗星1.60元，你能提出什么数学问题？根据下面的算式编一个数学问题，并解答。又如9.6-1.28，如果是9.6-1.28的得数是多少？意义不大，数感不强，但如果是某旗杆高9.6米，我的身高是1.28米，计算旗杆比我高几米？或我比旗杆矮几米？就有了一定的数感，对提高学生的数学素养有一定的促进作用。

二、应用数学问题

培养学生具备解决现实问题的能力，就要培养学生有一个良好的数感，只有具备一定的数感，才能在现实生活中有敏锐的数学嗅觉和洞察力，感悟到一定的数学信息，搜索到恰当的数学知识和策略去解决实际问题。数学在现实世界中有着广泛的应用，现实生活中蕴含着大量的数学信息，具备一定的数感，使学生在实际问题中扑捉有用的数学信息，寻求解决问题的策略与方法。所以，数感的培养贯穿在数学教学的各个阶段，各个单元教学之中。理解数感、建立数感，进而解决问题，形成能力，是《数学课程标准》十分强调和重视的问题。

1. 在解决数学应用问题过程中，培养学生“数学感悟”的能力，即在一些实际的数学问题中逐步学会数学地理解和认识事物，解决现实生活问题。如：我国发射的“神州8号宇宙飞船”绕地球一周需要90分钟，绕地球15周需要多少时间？又如：小红一家3口去长白山旅游，甲旅行社说：“2个大人全价，学生半价”，乙旅行社说：“家庭旅游算团体票，一律8折优惠”。这2家旅行社的原价均为每人500元，请你帮助小红计算一下，选择哪个旅行社更优惠？这样，就使学生体验和感悟的数学的魅力，有意识地培养自己的数感。

2. 现实生活除应用问题外还有一定的空间图形问题，在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展学生的空间观念。使学生能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。教学中培养学生这种空间观念，也是培养学生数感的一个主要内容。如下题：

3.《数学课程标准》明确指出：“经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据的处理技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。”因此，培养学生统计观念，同样是培养学生数感的一个主要内容。如：某公司有18名職工，在2011年对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1270元，请根据下面统计表分析，你是怎样看待这个公司的？

又如：用“经常”、“一定”、“偶尔”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些发生的可能性。

数感是一个内隐的程序性知识，它不是与生俱来的，在培养上也不是一蹴而就的，它不是通过一节课、一学期就能完成的，而是在教学过程中使学生逐步体验和感悟的，需要一个长期的培养过程。在教学过程中，只要我们教师从学生的实际出发，创设一定的教学情境，使学生去感悟数学的无处不在，培养对数学的悟性，使数学真正成为学生一生中的必须，就能够很好地为人生服务，为社会服务。