浅谈小学数学教学中线段图的应用

邱艳芳

摘要 应用题在整个小学阶段占据了重要的地位。本文简单论述利用线段图解应用题的方法。同时，结合教学从其定义、特点和作用等方面进行剖析。

关键词 小学数学；线段图解；应用题

在小学教学中，线段图最大的优势，就是化抽象为具体，从而让学生对概念的认识达到熟练，能从线段图中正确的找出题目中所包含的量关系，从而对应用题进行正确解答。

一、线段图及其特点

直线上两点间的最短距离为线段，但在相关的书籍中，对线段图还没有统一的定义。在这里，笔者认为，线段图即线段组成的平面图形，其目的是表示数量关系，以方便人们对题目中提供的信息直观理解。

从定义中不难发现，线段图第一特点就是其直观性，其次是它的演示性。从直观性来说，线段图是对数量关系用线段来分别表示，图像更容易让人理解，而演示性是从其表示的过程来看的，当应用题中的数量关心需要用线段图来进行表示时，将各个数量关系分别以不同的线段来进行绘制，这一过程实质是对数量关系的一个演示。

二、线段图的作用

在应用题的解答过程中，线段图不但能将数量关系进行直观的描绘出来，还能让未知问题在线段图中得到容易的发现。因此，线段图在解应用题中的作用有：

1.使问题直观化

特别是对于低年级的学生而言，他们对词句的理解能力有限，利用线段图，能将问题更直观的呈现出来。如小白猫有10条鱼，小花猫有7条鱼，谁的鱼多？多多少？当学生在教师指导下将线段图划出后，再用问题来进行引导：（1）图上哪些线段表示小白猫的鱼？哪些线段是表示小花猫的鱼？看看谁多？多出来的怎么算呢？如此学生根据线段的长短来进行对比，问题得到了简化。

2.让问题简化

这主要是对于较为复杂的应用题，特别是高年级中的一些数量关系较为复杂，问题需要多步才能解决的相关应用题。如“有白菜500千克，第一次运走200千克，第二次运走100千克，还剩多少千克？”这样的应用题如果用线段图来表示，就变得非常简单。首先，引导学生来画一条总的线段来表示总量；其次，可以一次划去“运走”的部分，或者将“运走”部分分别又用不同线段来表示，再用总量去减掉“运走”部分，答案显而易见。

3.提高学生的口语能力和操作能力

由于小学阶段的学生对概念认知的不足，很多时候无法用相关的概念来对知识进行表达，而利用线段图，学生所描述的是自己所画出的线段，对其所代表的含义也心知肚明，在表达时就能說得更流畅；同样，学生在解决问题中，通过利用线段来进行问题解决，兴趣得到提高，解决问题的过程实质是操作的过程，学生的操作能力得到相应的提高。

三、线段图的应用

线段图在应用题中的作用是明显的，那么在具体的应用题中有哪些形式呢？下面分类进行说明。

1.份总关系

这主要是在二年级阶段出现的，让学生对份数、总数和每份数进行系统认识的概念相关应用教学。如有12个桃子，每个小猴分得4个，可以分给几个小猴？利用线段图，学生借助尺子等工具就能进行“平均分”，在“平均分”出的基础上，再引导学生来对其中各个线段的含义进行理解，问题得到解决。

2.大小数问题

这里包含了数的大小比较、大小数的概念和大小数应用题三种，当然在各个内容中又包含不同的小内容，此处以“大小数应用题”来举例分析线段图在其中的应用。在大小数应用题中，基本包含了大数、小数、和、差等四种相关应用题。对于大数和小数，一方面学生基本能通过问题来进行直接理解，如5和3比大小，学生基本一看就知道；而另一方面，对于那些较大数，通过简单的线段图一比较，学生就能清晰的知道其中的道理，此处就不再细论。对于和、差问题，在利用线段图对学生进行分析时，首先要让学生找好一定的线段比例（即自己所画的线段若按厘米算，每一厘米代表的数量是多少？如可用5厘米来表示500个，同样也可以用5厘米来表示1000个，就看自己所选的比例），特别是在三年级以后，应用题中常出现了大数（即成百上千的数），此时就要引导学生来进行线段比例分配。此处就作线段图的一些方法做讨论：

（1）指导画。教师首先要带领学生根据数量关系来绘制线段图，教师可以先示范后，然后让学生模仿，同时给予指导。

（2）边画边讲。就是在画的同时对数量关心进行分析、说明，这里可以是教师在指导学生的过程中进行，也可以是学生在自己画的过程中相互讨论。

（3）标明数量。在线段图中，要把相关的数量标明出来，以便更清晰的对题目进行分析。如路程、重量等。

3.倍数关系

倍数关系通过线段图来表示，能将其中的倍数表示的更加的清晰，也利于学生进行直观的感受。如知道鸭子的只数、鸡是鸭子的4倍，要求鸡的总数时，我们以“1”条线段来表示鸭子的只数，就可以画出以下线段图。根据线段图，我们还能拓展延伸。不难看出，利用线段图，不但能使问题得到简化，而且还能让一个问题得到不同的拓展延伸，对学生能力的培养是有很大意义的。

总之，在小学解应用题中，线段图的应用也越来越广泛。在应用线段图来培养学生解应用题的能力时，要遵循循序渐进的方法，不可一蹴而就。应从低年级开始，让学生对线段图有全面的了解，最后达到熟练应用。

参考文献：

[1]张静.线段图的妙用[J].小学教学设计，2007（17）.

[2]王维宝，索英.谈谈小学数学教学中作线段图的规范化问题[J].小学教学参考，1997（11）.