《信息论》教学探讨

曹静

摘要：本文叙述了信息论这门课程的重要地位及目前的教学现状和存在的问题，并给出了教学改革的一些方法，对信息与计算科学人才的培养有一定的借鉴作用。

关键词：信息与计算科学专业；信息论；教学改进

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）12-0056-02

一、课程的地位

1998年教育部颁布的新的高等学校专业目录中，将信息与计算科学专业列为一个新的数学类专业。该专业是以信息处理和科学与工程计算为背景的，由信息科学、计算科学、运筹与控制科学等交叉渗透而形成的一个新的理科专业。信息科学是研究信息的产生、获取、度量、变换、传输、处理、识别及其应用的一门学科。信息科学由信息论、控制论、计算机科学、仿生学、系统工程与人工智能等学科互相渗透、互相结合而形成的。通过前面的介绍，《信息论》课程是信息与计算科学专业非常重要的专业课。因此，该课程建设的好坏，直接影响到学生对信息科学的掌握程度，并且对信息与计算科学这个专业的培养质量也有一定的影响。

二、课程教学现状

1.教材的问题。信息论是人们在长期通信实践活动中，由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相结合而逐步发展起来的一门新兴交叉学科。目前，信息与计算科学专业的信息论教材主要有两个方面的问题：①由于它源于通信，一直以来，都是在通信专业开设的一门课程，所以，目前的教材里涉及的通信专业知识较多，学生又没学过，就理解不了。②信息论中所用的数学知识比较多，特别是概率论与数理统计，随机过程。大部分教材所用的数学符号及其表示方法太抽象，对于一般院校的本科生，学起来比较难。

2.学生学习中存在的问题。通过几年来信息论课程的教学，学生在学习中存在的主要问题是：大部分学生认为该门课程难学和不重要。信息论与编码课程本身是高校中信息与通信工程学科一门重要的专业基础课，他们在开设这门课之前，要开设许多相关的课程，如信号与系统、数字电路基础、数字信号处理和通信原理等课程，所以，通信专业的学生在学习该门课程的过程中，应该比较好接受和理解。而信息与计算科学专业的学生，根本没有学习过上述这些相关课程，并且现在的大多数教材涉及的通信专业的知识又较多，所以，学生就理解不了，自然就没有学习的兴趣，感到很难学。此外，学生也感觉到这门课程显然没有以前学过的那些专业基础课重要，如数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数值分析等课程。并且，考研也没有几个院校考信息论，所以，大部分学生都认为它不重要，不予以重视，也不会花很多精力学习该门课程。

三、教学改进

1.引导学生正确认识信息论。学生觉得通信工程专业开设信息论课程理所应当，我们信息与计算科学专业为什么也开设此门课程？我每次在上第一节课的时候，就首先讲解这个问题，让学生认为信息论也是非常重要的一门专业课。自从1948年，香农奠基性的文章《通信的数学理论》发表以来，苏联和美国的科学家采取了不同的研究途径进一步发展了信息论。在苏联以辛钦、柯尔莫哥洛夫、宾斯基和达布鲁新为主要代表人物的一批著名数学家致力于信息论的公理化体系和更一般更抽象的数学模型，对信息论的基本定理给出了更为普遍的结果，为信息论发展成数学的一个分支作出了贡献。而在美国则是由一批数学修养很高的工程技术人员致力于信息有效处理和可靠传输的可实现性，为信息论转化为信息技术作出了贡献。信息论的形成是这两部分人共同努力的结果。两部分人研究的是一个领域的不同方面，这种情况从信息论的产生开始一直保持到现在。通过上面的讲解学生就可以认识到在信息与计算科学专业开设信息论课程是非常必要的，研究的侧重点不同。此外，让学生认识到信息论的应用也是十分广泛的，增加学习的兴趣。熵是信息论中非常重要的一个概念，它可以用来衡量一个系统所包含的不确定性的大小。数理金融学中的风险度量是一个重要研究课题，无论是针对损失还是收益，风险表现出的是一种不确定性，这也就是风险的本质，与熵的本质不谋而合，所以，熵在风险度量中用的非常多。此外，熵还在医学，物理学等都有应用。信息论中的编码理论也是广泛应用的一个重要领域。如电报常用的莫尔斯码就是按信息论的基本编码原则设计出来的，又如在国内外，从超级市场、百货公司或药店购来的商品上面都有一个标签，这些标签就是利用条形码设计出来的。信息论除了上面的应用外，人们也试图把信息论应用于心理学、经济学、管理科学等社会科学各领域。

2.注重理论联系实际。虽然信息论是一门通信实践的科学，教学内容主要是讲信息的存储、传输、处理等方面的问题，但它在现实生活中有着广泛的应用价值，能很好地指导生活实际。在教学过程中，注重理论联系实际，加强学生的理解。如在讲条件熵时，我举了天气预报这个例子。对于明天的天气情况和天气预报可分别用随机变量X，Y表示，H（X|Y）就表示在知道天气预报的情况下，第二天的天气情况还剩下的不确定性的大小。又如在讲有失真的信源编码时，由于人的眼睛具有一定的判断能力，所以有时我们不需要完全的看到一个熟人的脸，只要看到这个人的背影就可以认出来。总之，在讲课程中一些概念时，都可以列举一些实例，帮助学生对概念的理解，又可以激发学生学习的兴趣。

3.让学生参与教学。传统的教学方式是以教师为中心，而学生则是接受灌输的被动群体。对于信息论这门课程本身就比较难学，如果在上课的过程中老师一味的讲解，对学生学习这门课程可能起不到很好的促进的作用，应该让学生也参与进来。如在讲信源熵这章时，我给学生布置了两个任务：一是由于熵的应用是非常广泛的，所以让学生课下去查资料，了解熵都在哪个方面有应用。二是这章的课后有一个天平秤球的问题，假设有12个球，其中一个球重量与其他球不同，其他11个均等重，设计一种方法，只用3次天平就能找出这个不等重的球。要求学生找出设计方案。然后，就专门用一次课的时间解决这两个问题，学生积极的态度还是很让我意外的。此外，在讲信道容量时，求解信道容量实质就是一个有约束的最优化问题，学生已学习过最优化这门课程，所以就安排学生探索求解方法。通过让学生参与教学，提高了学生查资料的能力，研究的能力和学习的兴趣。

4.教材的选择。正确选择一本适合的教材是至关重要的，它不仅影响到教学内容的选择，也影响学生学习的兴趣和学习效果。我校使用的是叶中行编写的信息论教材，这本教材对信息论涉及的内容进行了精选，并将信息论研究的传统方法与现代数学方法相结合并贯穿始终，同时注意理论与应用的结合。在教学中，主要还参考了傅祖芸编写的《信息论——基础理论与应用》，这本教材是通信专业用的，它里边的内容概念等都讲的非常详细，很容易理解。

本文主要讨论了《信息论》这门课程的重要地位及目前的教学现状，最后给出教学改进的方法。总之，在信息与计算科学专业开设《信息论》这门课程是一个系统而又复杂的工程，需要所有老师共同的努力，探索出更好的教学方法，培养出更多的适合当今信息时代的人才。

参考文献：

[1]叶中行.信息论基础[M].北京：高等教育出版社，2007，7.

[2]李英华，李兴斯，姜昱汐.信息熵度量风险的探究[J].运筹与管理，2007，（5）.

[3]石峰，莫忠息.信息论基础[M].武汉：武汉大学出版社，2004，4.