数学课堂的有效思考

罗雪琴

教育学家指出：“有效的课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。”课堂改革的实施，我们欣喜的发现。教师的教学理念、教学行为、教学方法，都在发生着巨大的改变。课堂的教育教学不再追求简单的“作秀”，而是更注重了真正的实效性。由此，课堂中也出现了教学流行语，如：“还有不同的想法吗？”“用你喜欢的方法计算”“你听懂了吗？”，可以看得出教师已较好的做到了角色的转变，对学生主体的尊重。但透过这些用语，我们又能品味出怎样的内涵呢？

一、对“还有不同想法吗？”“还有吗？”“还有吗？”……的思考

案例A：

《两位数加两位数进位加法》一课，教师出示例题“47+32”让学生进行口算。

生2：先算40+30=70，再算7+2=9，最后算70+9=79。

师：还有不同算法吗？

生2：先算7+2=9，再算40+30=70,70+9=79。

师：还有吗？

生3：先算47+2=49，再算49+30=79。

师：你真棒!还有吗？

生4：先算32+7=39，再算39+40=79。

师：还有吗？

生5：先算47+30=77，再算77+2=79。

师：还有吗？

……

案例B：“分数的意义”的教学，课堂中设计了“从12个圆中创造出分数”这一环节。

请同学们拿出12个圆片，动手分一分，看看你能创造出哪些分数，并把它写下来。比一比，看谁发现的分数多!

(学生小组合作实践，试着摆圆片，并写下分数，然后教师组织反馈交流)

(有一位同学首先说发现了1/2，教师让他在磁性板上粘贴圆片)

师：12个圆片还可以怎样分也能表示1/2？

(又有学生上台粘贴圆片，表示出1/2的不同分法。共四种，图略)

师： 这四种分法相同吗？为什么？

生1：虽然分法不同，但都表示把12个圆片平均分成2份，所以每一份都可以用1/2来表示。

师：大家对1/2的理解很到位!那么你能根据1/2意义，说说写1/2时，应先写什么吗？为什么？

生2：应先划分数线，表示把一个整体平均分，再写分母2，表示把12个圆片平均分成2份，最后写分子1，表示这样的一份数。

师：看来，分数线表示把一个整体平均分，分母表示一个整体平均分的份数，分子表示有几份这样的数。

师：现在，谁能把自己创造的分数与大家分享？

(学生上台演示，边贴圆片边叙述，并板书1/4、1/3、2/6、3/4、1/12等分数)

师：大家发现的分数可真多!老师也从12个圆片里发现了一个分数——1/5，可能吗？

(课堂顿时热闹起来，大家议论纷纷，畅所欲言)

生3：12个里不可能创造出1/5，因为12个圆片不能平均分成5份。

生4：可以表示出1/5。把12个圆片先分成5小份。这样，每份一样多，都是两个圆片多一些，用分数表示就是1/5。

师：看来：12个圆片平均分，每份的圆片数不一定是整数，只要分得每份一样多，就能用分数表示。那么，12个圆片里还能创造出哪些分数？

生：1/7、1/9、1/11……

思考：

追问是课堂教学中对话策略的重要组成部分，是教师对学生答问结果表现出来的问题的一种有效处理方式，是对学生回答的进一步提问。在目前课堂里，还有很多“再想想，你还知道了什么”“就这一种吗？” 等低效甚至无效的追问方式。就如案例A中只是“还有吗”“是什么”的简单的重复，使得学生的回答仅是几种方法的重组。

而案例B仅简简单单“大家发现的分数可真多!老师也从12个圆片里发现了一个分数----1/5，可能吗？”教师鼓励学生思考该怎样表示，这样就能让学生克服思维定势的影响，认识到每份数除了整数外还可以是非整数，一个整体可以创造出多个分数，从而促进学生深入理解分数的意义，让学生对分数的建构：变“肤浅”为“深刻”。有效的追问对于学生明确自己的想法，提高学生思维活动的敏捷性、深刻性，构建完整的知识体系具有独特的价值。

二、由“用你喜欢的方法计算”引起的思考

《乘法运算定律》教学片断：

师：春游是一件非常令人高兴的事情，红旗小学要组织同学们去春游，我们一起来看一看。打开课本，请同学们认真观察这幅图，并读一读图上面的文字。你发现出哪些数学信息？

生1：学校组织102名这几年级师生去春游。

生2：平均每人的费用是25元。

师：共有102名师生去春游，每人需要25元，同学们算一算，他们这次春游一共需要多少钱呢？请同学们用自己的方法试算一下吧!

(学生在本子上算，教师巡视了解情况。)

师：谁来说说你是怎么算的？结果是多少？

生1：用竖式计算，结果是2550元。

生2：先算100人多少钱，再算2人多少钱，最后相加。

师：还有其他的方法吗？

(学生无语，教师预设的第三种方法：用乘法分配律计算并没有出现。) 师：刚才有位同学说先算100人多少钱，即：100×25=2500(元)，再算2人多少钱，即2×25=25(元)，最后相加。这是不是把102分成100和2，如果在这里加上小括号(100+2)，然后用我们的学过的乘法分配律……(学生恍然大悟。)

师：我们用不同方法计算出了102名师生春游需要多少钱，在这几种不同方法中，你认为哪种方法最简便？为什么？

生1：我认为采用乘法分配律的方法比列竖式的方法更简便，因为把102分成100和2，再用100乘25,2乘25，这两个积都可以口算，而竖式计算比较麻烦一些。

生2：我认为第二种方法也不错，100乘25很好算，得2500，2乘25得50，然后相加，直接就可以算出结果了。

生3：我认为第二种和第三种方法是一样的，都是把102都看成100和2，先分别乘再相加，只是算式的形式不一样，用乘法分配律只用一个式子，更简便。

师板书略。

处理方案一：

师：很不错，同学用多种方法在解决了这道题。

师：在这次春游活动中的102人中，有4位老师，98名学生。请你算一算学生一共需要交多少钱？用你喜欢的方法计算。

生：98×25=2450(元)

几乎没什么学生敢尝试用乘法分配律。

处理方案二：

师：在这次春游活动中的102人中，有4位老师，98名学生。请你算一算学生一共需要交多少钱，你会用比较简便的方法吗？快试试看。

(学生想了多种的计算方法)

师追问：来看看这几种方法，你认为哪种方法更简便？为什么？

(生多种回答略)学做到生自然而然择优入用。

思考：同样的一堂课，仅“你会用比较简便的方法吗？”简单的话语，整堂课没有热闹的场面，也没有华丽的激情设计。然而听后耐人寻味，尤其是老师的“润物细无声”追问，引导学生在不知不觉中轻松体验了解题策略的多样化、最优化，让数学思考理深入一层。

有效课堂的追问既是一门科学更是一门艺术。如果说单纯是为了追求“时尚课堂”，我认为更应注重实效的课堂。课堂教学环境的不断变化，能使实效课堂追问活动表现出更多的独特性和灵敏性。而教师只有从根本上形成对课堂追问的正确认识，才能在教学实践中淋漓尽致的体现追问的有效性，最后，让我们一起努力，在课堂波澜起伏的智力角逐中，真正让学生体会到数学课堂有效思考的乐趣!