统计过程控制图在资产评估中的应用

张志红

【摘要】在资产评估中，对资产评估的真实价值的置信域的合理判定关系到真实解集的可信性。统计过程控制图是用来监测过程是否受控的一种统计工具，在资产评估中，控制限的确定可以给出资产评估的真实价值的合理区间，从而使得评估者可以针对不同的情况选择不同的控制图进行管理，达到有效地评估的目的，为资产评估提供了一种计量方法。

【关键词】统计过程控制图资产评估不确定性置信域

一 前言

在任何估价中都有一定程度的不确定性，估价师应能识别与测量不正常的不确定性的程度。不确定性的程度是与市场信息的接近程度及估价方式相关的。一般地，资产评估的不确定性可以理解为估价偏离价格中心趋势的程度。资产评估的不确定性从性质上可分为一般性的不确定性与异常不确定性两种：一般性的不确定性是指由于专家估价意见的主观性使得资产评估所具有的不确定性；异常的不确定性是指，一些特殊的市场条件（如金融动乱等）与资产条件（如超大型建筑资产等）带来的使资产评估师不能依据正常期望的精确度对资产进行估价的不确定性。评估师有义务报告资产评估的不确定性程度，以有助于决策。

对资产评估的真实价值的区间的合理判定，与高质量资产评估结果的生成有着密切的关系。理论上评估师是在已经给定的区间内按照一定的原则与依据对某一点的判定，而在资产评估实践中，该区间往往需要评估师收集相关信息，利用判断经验来确定。如果区间范围过小，则所得结果无法包含真实的解集，使结论可信性降低；区间范围过大，则结果信息量减少。假设对某企业某类标准化设备进行评估，可以依据各方报价以及这类设备可比资产的价格发生频率绘制统计过程控制图，依据控制图来判定对该项资产的评估是否具有一个合理的区间、评估的变异程度如何以及其真实的可能价值应该控制在什么范围内（如果给定期望的变异程度）。另一方面对于可测量的资产例如某种存货的评估，可以利用控制图来评价对方的估价是否合理以及是否产品具有其原有的质量。

目前在资产评估中，一方面采用定性的方法，这一方法受制于评估人员的专业水平；另一方面，大多数定量方法的应用都是为了如何计算出某项资产的评估价值，这些方法都具有理论上的先进性，但是在实际操作中往往因为变量的设

定与数据的难以获得而与实践相脱节。而统计过程控制图是通过抽样来检验，这种方法简单易行，而且各种控制图在ISO8258中给出了标准形式，在各种统计软件像JMP、Minitab等都可以直接输出结果，这就带来了实践操作的可行性。由于在质量控制中这种方法应用已经很普遍，所以可以预见在资产评估中将具有非常实际而广泛的应用。

二 统计过程控制图简介

统计过程控制（Statistical Process Control）在质量控制是一种用来判定过程稳定性的方法，与100%检验相比，抽样较为便宜、耗时少、干扰少，同时允许使用者设计抽样方案。20世纪20年代，美国贝尔电话实验室的沃尔特·休哈特（Walter Shewhart）提出统计过程控制（SPC），并发明了控制图，利用控制图对存在于过程各个方面的变异进行监控，通过过程能力分析可以预测是否以及何时会产生废品，人们进一步了解了过程。经过近80年的不断发展和完善，到今天已成为生产过程质量控制的主要方法之一（当然也可用于服务过程的质量控制）。ISO质量体系十分重视过程控制和统计技术的应用并对其有专门要求。

过程控制图只不过是假设检验的应用，其中原假设为产品符合要求。当监控过程中某一特定产品的特征值时，主要关心两个变量：过程均值和过程离散度。控制图的基本功能是利用抽样检验的样本数据去分析、判断工序的质量状态，以预防工序失控、减少工序波动和不合格品的产生。在资产评估中主要是为质量评定积累数据。

控制图是一种按时间绘制的趋势图，是用来监测过程是否受控的一种统计工具。控制图在应用过程中，必须按确定的时间间隔抽样检验（或全检），获取过程的变化信息，正因为如此，控制图能反映出过程质量数据随时间变化的信息，这也是控制图与其它统计工具的区别所在。

控制图对过程异常的分析判断主要依据概率理论中的“小概率原理”。如果控制图上的点超出上、下控制限或虽然落在UCL和LCL之间但其排列不随机、不符合判稳准则，就代表过程失控。因此，控制图中的上、下控制限常作为判断过程是否失控的重要依据。在实际生产过程中，判断一个过程是否处于统计受控状态，主要是看此过程是否只受随机性因素影响。控制图中的上、下控制限在判定过程受控与否时的重要作用。因此，如何合理而又经济地确定这两条控制限是应用控制图时的关键步骤。在资产评估中，控制限的确定就可以给出资产评估的真实价值的合理区间，从而为有效的评估提供科学的依据。

三 控制图的分类

控制图的种类较多，各自作用不同，根据不同的原则可将其分类如下。

1．根据控制图用途分类

按照不同的用途，可将控制图分为两大类：

（1）分析用控制图。用于分析现有生产过程是否处于统计受控状态，如果发现过程不稳定，及时调整过程，使之达到稳定状态，降低缺陷率。

（2）控制用控制图。用于监控正在进行的生产过程，使其保持在稳定状态，防止出现失控现象。由于控制图主要用来监控并确保过程处于统计受控状态，因此在实际应用中，首先用控制图对准备控制的过程进行分析，确定该过程处于稳定状态之后再将分析用控制图的控制限延长，作为控制用控制图使用。

2．根据控制指标的数据性质分类

按性质数据一般可分为计量型（也称连续型）和计数型（也称离散型）数据两类，因此可将控制图分为计量值控制图和计数值控制图两种类型，内容如下：

（1）计量值控制图。质量控制中常用的计量控制图有四种：一是均值—极差控制图，它是计量值控制图中应用最广泛的一种，通过监测均值与极差是否出现异常变化实现对过程的控制；二是均值—标准差控制图，对于不稳定的生产过程具有较强的检出力；这两种均能提供较完整的信息，因此适用于大批量、加工过程稳定的情况；三是中位数—极差控制图使用中位数代替均值进行绘图，因此简单方便，但其检出力不如均值控制图；四是单值—移动极差控制图，这种控制图适用于小批量、长时间单件加工、不方便抽取多个样本、不需一次测量多个数据的情况。

（2）计数值控制图。计数值控制图常用在以设备为主或以操作者为主的过程中，质量控制中常用的计数值控制图有四种：不良品率控制图、不良品数控制图、单位缺陷数（即缺陷率）控制图和缺陷数控制图。

针对不同的情况可以选择不同的控制图进行管理。在资产评估中，当判定估价的真实价值是否合理时，可以采用均值—极差控制图；对某种数量较少或者单一的固定资产进行估价时，可以采用单值—移动极差控制图；对于存货可视存货的种类来选择计数值还是计量值控制图。

四 结语

在资产评估中，大多数的情况下对某一资产价值的确定都是通过某一专业人士通过一定的定性方法给出的，这一评估值是否真正反映了该项资产的真实价值无从知道，如果利用统计过程控制图来检验这一评估值，就可以判断出与真实价值是否符合。如果不符合，还可以通过检验过程给出修正趋势。在资产评估中，还可以根据不同的资产特征利用不同的统计过程控制图，从而达到有效地评估的目的。而且将统计过程控制这种过程中的控制方法演变为一种具有预测与检测作用的工具，提高了该统计控制方法的应用水平和范围。对于资产评估而言，也将会因该方法的应用而提高评估质量。