例谈复习课如何上

刘丁武

【摘要】 本文以人教版九年级上册“旋转”这一章的复习课为例，结合自己的教学实践，围绕学习目标的合理定位、上课流程的科学设置、例题和习题的精心配置、如何发动学生积极参与、数学学习习惯的培养以及课堂上点评的技巧等六个方面阐述如何备好复习课，上好复习课.

【关键词】 合理定位；程序流畅；精心选题；学生参与；快；准；美；言简意赅

写作文很讲究，有“凤头”、“猪肚”、“豹尾”之说，其实学习也是这样，每一章的学习如果有一个耐人寻味的开端、有一个稳扎稳打的过程、有一个画龙点睛的结尾，那么学生的学习将会变得自然而流畅，生动而有趣. 所以，单元复习课也是教学当中的一个重要环节. 下面我结合人教版九年级上册“旋转”这一章的复习课，谈一谈在备课和教学中的一些想法和作法.

一、合理定位，目标明确

首先要知道这一章的各个具体的学习目标和重、难点.

学习目标：

（1）能说出旋转的概念，会确定旋转中心、旋转方向和旋转角.

（2）会利用旋转变换来作图.

（3）能解释旋转的性质，并能利用旋转的性质来解题.

（4）能准确说出两个图形中心对称的概念，并会作一个图形关于某点对称的图形.

（5）能准确说出中心对称图形的概念，并会判断一个图形是否中心对称图形.

（6）能说出关于原点对称的两个点的坐标的关系，并利用这个规律在直角坐标系中画一个关于原点对称的图形. 会用平移、旋转、轴对称、中心对称等变换的组合来进行图案的设计.

重点：旋转的性质与作图.

难点：在旋转作图中找对应点、中心对称和中心对称图形的联系和区别，应用旋转的性质来计算或证明.

然后还要弄清楚这一节课的总目标：通过这一节课的学习，使学生对本章的内容有一个整体的认识，使知识系统化；使学生对概念的理解更准确，对性质的理解更深刻；使学生找旋转中的不变量和作图等基本功更扎实；同时要让学生在课堂上认真思考、畅所欲言，在学习的过程中体会成功与快乐.

另外，上课千万不能贪多，要力求有效；习题的配置也要根据学生的实际来合理定位，量力而行.

二、思路清晰，程序流畅

一节课下来，思路清晰、程序流畅是最起码的要求. 比如这节课，老师先带领学生梳理知识点，讲评典型例题，然后完成巩固练习，解决存在的问题，最后引导学生自行总结，谈谈自己的收获和困惑. 一路下来，显得自然流畅.

三、精心选题，有针对性

我记得上高中的时候，我们常常谈论老师，同学们最喜欢的老师有两种：一是会选题的老师，选给我们的题要值得做，要做得有味道、有启发、有收获；二是知识渊博、上课幽默风趣的老师. 所以我常常告诫自己，备课时一定要精心选题，包括例题、堂上练习和课外作业. 选题的原则是：（１）适合自己的学生，有针对性，保证大部分学生上课能有所作为；（２）形式多样，有新颖性，能激发学生的兴趣；（３）循序渐进，有层次性，力争使不同程度的学生得到相应层次的提高；（４）思考题，有挑战性，有利于引导学生形成小组合作的探究氛围，培养学生自己解决问题的能力. 这一节课，旨在以练习巩固知识点，因此以基础题为主，涵盖的知识点很全面，重点、难点突出，也有一定的层次性. 如第１题、第３题、第１０题的第（５）小题是稍难题，第９题是图案设计题，属于较新类型的考试题，第１１题是提高题. 附本节课同步练习：

旋转作图举例：作出“小旗子”绕Ｏ点按顺时针方向旋转９０°后的图案.

中心对称作图举例：画出与△ＡＢＣ关于点Ｏ对称的△Ａ′Ｂ′Ｃ′． （画出把△ＡＢＣ绕点Ｏ旋转１８０°后得到的△Ａ′Ｂ′Ｃ′）．

巩固练习：

１． 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第１次旋转后得到图①，第２次旋转后得到图②……则第１０次旋转后得到的图形与下列相同的是 （）.

２． 如图3，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB = ，BC = 1，则线段ＡＦ的长为 ．

３． 如图4，在△ABC中，∠CAB = 70°， 在同一平面内， 将△ABC绕点A旋转到△A′B′C′的位置， 使得CC′∥AB， 则∠BAB′ = （）.

Ａ． 30° Ｂ． 35° Ｃ． 40°Ｄ． 50°

４． 下列汉字中，属于中心对称图形的是 （）.

Ａ． 量 Ｂ． 合Ｃ． 本 Ｄ． 目

５． 在你认识的图形中，写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的名称：＿＿＿＿＿＿＿＿．

６． 对图5的对称性表述，正确的是 （）.

Ａ． 轴对称图形

Ｂ． 中心对称图形

Ｃ． 既是轴对称图形又是中心对称图形

Ｄ． 既不是轴对称图形又不是中心对称图形

７． 如图6，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点Ｏ成中心对称的图形，若点Ａ的坐标是（１，３），则点M和点Ｎ的坐标分别为 （）．

Ａ． Ｍ（１，－３），Ｎ（－１，－３）

Ｂ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（－１，３）

Ｃ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（１，－３）

Ｄ． Ｍ（－１，３），Ｎ（１，－３）

８． 网格中每个小方格都是边长为１个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图7所示．

（１）将菱形OABC先向右平移４个单位，再向上平移２个单位，得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；

（２）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°得到菱形O2A2B2C2，请画出菱形O2A2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长．

９． 如图8，在４ × ３的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：① 不得与原图案相同；② 黑、白方块的个数要相同）．

１０． 如图9，在△ＡＢＣ中，Ａ（－５，４），Ｂ（－６，２），Ｃ（－２，１）．

（１）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（２）将△ABC向右平移８个单位，画出平移后的△A2B2C2；

（３）将△ABC绕原点O旋转１８０°，画出旋转后的△A3B3C3；

（４）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△与△ 成轴对称，对称轴是．

（５）△A2B2C2与△A3B3C3是中心对称图形吗？如果是，请写出对称中心的坐标；如果不是，请说明理由.

１１． 在△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＢＣ，∠Ｃ﹥６０°，将△ＡＢＣ 绕点Ａ沿顺时针方向旋转得到△ＡＢ１Ｃ１ ，使点Ｃ１落在线段ＢＣ上（点Ｃ１与点Ｃ不重合），请猜想边ＡＢ１与边ＣＢ有什么关系，并说明理由．

四、学生参与，各抒己见

课堂教学是一个师生互动的过程，老师不但要讲得精彩，而且要听得仔细，要有意地多给学生思考的余地，多给学生发言的时间，多给学生交流的机会. 这样做至少有四个方面的好处：（１）引导学生紧跟老师，积极参与到课堂学习活动中来，积极思考；（２）老师可以更真实有效地了解学生掌握知识的情况；（３）学生相互补充、改进、趋于完善，慢慢培养学生合作学习的气氛和探索精神；（４）当老师对学生发言的内容给予肯定和热情洋溢的赞美时，学生的成功感油然而生，对培养学生的自信心和学习兴趣极为有利. 这一节课，无论是对知识点的复习还是对练习的处理，我都让学生充分参与，各抒己见，老师只是穿针引线、适当点评.

五、注重基础，培养能力

“数学是思维的体操”，我认为不管是哪种类型的课，每节课我们都要坚持两手抓：一是苦练基本功，二是要锻炼学生的思维，培养学生的能力. 前者是后者的基础. 要抓好这两方面，除了要认真备课、合理定位、精心选题之外，习惯的培养尤为重要. 我常常跟学生讲，学数学、做数学题，反应要快，算得要准，写得要美. 而这些能力的培养需要我们在每节课里督促学生养成好的学习习惯. 这一节课，复习知识点时，我让同学们说“书”，做巩固练习时，让同学们说说自己的想法，有意锻炼学生的表达能力；教师点评时，引导同学们如何用分析法快速寻找解题的突破口；第１１题，老师最后给出参考答案，让同学们欣赏，启发同学们要把解题过程写得既清楚又简洁，力求完美.

六、合理点评，言简意赅

上课时，老师不在于多讲，而在于讲得是时候、是地方，这样才能起到画龙点睛的作用，令学生感受深刻. 如这一节课，在复习旋转的概念时，老师关键是点明旋转的三要素；在比较中心对称图形与中心对称时，老师只要点明中心对称图形指的是一个图形的性质，而中心对称指的是两个图形的位置关系；在复习旋转的性质时，老师关键是点明旋转是全等变换；在复习旋转作图时，老师只要总结方法：找关键点的对应点；在复习中心对称的作图，找一个点的对称点时，老师只要总结方法：连接，延长，截相等. 如此言简意赅，学生易于理解且记忆深刻.

单元复习课常常被小视，甚至被忽视，其实，它作为教学的一个重要环节，非常讲究，让我们一起来研究复习课，上好复习课！