在数学课堂上培养学生的创造能力

祁铮

摘要： 数学教学对学生创造能力的培养具有特别重要的意义。在数学课上培养学生的创造力，就要求教师在教学计划、教学内容、教学方法上都进行深刻的改革。要运用发现式的教学方式，要在教学中大胆地运用猜想，营造良好气氛，建立民主、平等的师生关系，还要培养学生优良的非智力因素。

关键词： 小学数学课堂教学创造能力猜想师生关系

当今时代，创造性表现出前所未有的重要价值。创造力决定着一个国家、一个民族的发展。现代教育就是要成功地培养创造型人才，今天的学习是为了明天的创造。数学作为小学教育的主干课程，在数学教学中诱发学生进行大胆的思考、猜想、探索、发掘，从而发展了学生思维的创造性。数学教学对学生创造能力的培养具有特别重要的意义。在数学课上培养学生的创造力，就要求教师在教学计划、教学内容、教学方法上都进行深刻的改革。要培养创造性人才，教师必须更新教学观念，优化教学方法。

一、数学教学应当是发现式的而不是注入式的。

在数学教学过程中，教师不但重视知识形成过程的教学，而且要重视学生接受数学的实际过程，重视数学创造的实际过程。教师应当使学生对发现或创造产生兴趣并试着去发现，去创造。引导学生去发现，引导学生去创造。

例如，在教学“商不变的性质”时，我首先出示了这样一组算式：

（1）60÷20

（2）（60×2）÷（20×2）

（3）（60÷4）÷（20÷4）

（4）（60×3）÷（20×3）

（5）（60÷2）÷（20÷4）

（6）（60×5）÷（20÷5）

（7）（60÷10）÷（20÷10）

引导学生观察，让他们先看被除数与除数分别与（1）式比较发生了什么变化。然后让他们分别算出每个算式的商，根据商，将其算式分成两类：一类商不变，依然是“3”；另一类商变了，不再是“3”。

再引导学生发现什么情况下商不变。将商不变的算式分成两类：一类是被除数和除数同时乘以一个相同的数；另一类是被除数和除数同时除以一个相同的数。

接着，出两组算式，让学生填空：

按要求在□中填数字，在○中填符号：

（1）100÷20=5

（100×4）÷（20×□）=5

（100×3）÷（20○□）=5

（100×□）÷（20○□）=5

（2）100÷20=5

（100÷2）÷（20÷□）=5

（100÷4）÷（20○□）=5

（100÷□）÷（20○□）=5

学生在做这组题目时，实际上就是应用了自己发现的“商不变”的性质，尽管还不会叙述，但已经完全可以运用。这个运用的过程就是进一步思考、分析、理解的过程。在这个基础上，再让孩子们对比一下商变了的算式，结合商不变的规律，自己试着组织语言，很快就能概括出商不变的性质。

在这个教学过程中，学生通过自己的观察和发现不仅知道了什么是商不变的性质，还知道了“为什么”，同时也充分感受了创造的过程。

二、数学教学中要大胆地运用猜想。

猜想不但能够极大地激发学生学习的兴趣，而且是培养学生创造能力的一个重要得手段。在数学课上有和没有这一教学环节，效果是不一样的。即使学生们猜错了，也千万不要泼冷水，可以问他是怎样猜的，引导他们去发现自己猜错了。错误的猜测有时却能引发另外的发现，也许是更好的发现，多次错误的或浅显的猜测使得导致正确的和深刻的发现的可能性大大增加。逻辑与直觉的统一，体现这些精神的数学才是比较完美的数学，这种数学才能达到传授知识与培养能力的统一，才能真正完成开发青少年智力的使命。

例如，在学习“能被3整除数的特征”一课时，我先让学生猜一猜能被3整除的数有什么样的特征。由于在这之前，学生已掌握了能被2、5整除数的特征，两个特征的共同之处是“看数的个位”。因此，在猜想时，孩子们可能受此干扰，以为也看个位，大家猜测的结果是：个位上的数是3、6、9的，能被3整除。面对这样的结果我先对他们敢于猜测的精神给予了表扬。然后我写出了33、13、26、36、69、59几个数字，让学生判断：这些数字能被3整除吗？根据计算的结果，孩子们自己否定了刚才的猜想，明确能被3整除的数的特征并不是看个位。

接着我又出示了“123”这个数，让学生通过求商判断出它能被3整除后，又顺次在黑板上写出123、231、213、312、321五个数，让学生逐一判断能否被3整除，然后提出这样一个问题：为什么123能被3整除，由它演变出的五个数也就都能被3整除呢？再请学生猜想：现在你认为能被3整除的数的特征应该与什么有关？这时就有学生说出：“好像和1、2、3相加的和有关。因为1+2+3﹦6，6是3的倍数，所以它们都能被3整除。”更有学生大胆地测：“可能一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就能被3整除。”究竟这个猜想对不对呢？我请同学们分组举例验证。这时孩子们都非常积极地参与到学习中来。在这个猜想—验证—再猜想—再验证的过程中，不但增进了孩子们对知识的理解和记忆，而且使学生们初步体会到了创造的快乐。

三、营造良好气氛，建立民主、平等的师生关系。

只有在民主、愉悦的学习氛围中，学生的学习热情才会高涨，才能有利于学生萌发创新意识，形成创新思维和创造力。没有民主的氛围，许多学生就有可能不敢猜，即使想到一点什么、猜到一点什么，也不想讲、不敢讲。要欢迎学生的“奇谈怪想”，进行开放式教学。

有一次，我在教学二年级的“找规律”一课时，出示了这样一个问题：路边停放着一辆汽车，挡住了商店所挂彩灯的一部分。问：用什么样的办法可以知道挡住了几盏灯，分别是什么颜色的？这一题是想让学生通过两边露出的灯，发现这串灯的排列规律，然后利用规律来推理，得到答案。这时，有一个小男孩把小手举得高高的，我叫起他来回答，他特别认真地说：“把汽车开走就行了。”同学们全乐了，我也乐了，说：“你想得真好，开走汽车是个好办法，可是司机不在，怎么办呢？”这其实是孩子创造性的表现，我们不能打击这种的创造力。孩子的创造得到了肯定，其他同学也会由此产生发言的安全感，师生之间的心理距离会更近，课堂上的探索创造会更加活跃。

四、培养学生的创造力。

不仅要注重对学生智力素质的培养，还要注重培养优良的非智力因素，因为这是创造型人才所不可缺少的。人们都希望自己是富于智慧的，教师要让孩子们懂得：勤奋能使你的智慧、你的潜能得到发展。每个学生都希望自己运气好，教师会让他们知道：有坚强毅力的人的运气总不会太坏，只要努力就会成功。

小学生虽然不能像数学家那样去创造发明，但是数学问题的解决、定理的发现，其过程是具有代表性的。学生通过积极参与创造性的数学学习活动，可掌握创造的策略，并将这些创造策略迁移到其他的实践活动中去。