教学之“道”与“记”，教学有道需寻道

阴玉平

一

最喜欢欣赏蚂蚁上树的景象，一群蚂蚁上树，或直走、或走走停停、或曲曲弯弯、或环绕、或这儿看看那儿转转，也有的走着走着又返回到某处，不知做了些什么，然后又急匆匆往前走。总之，各有所好，各有所奇，各走各态，各走各道，尽情享受着一路的风景，最后都到达了同一个目的地。

《老子》曰：道可道，非常道。名可名，非常名。所以通常言“无”，要用来发现其中的奥秘；通常言“有”，要用来观察其中的端倪。这两方面，同源而出相异名称，统称之为“玄”。无之又有，玄妙之再玄妙，所有玄妙出现的法门。

李苦禅师从齐老，得到的真谛不是齐老的画法，而是比画技更重要的几句话：“学我者生，似我者死”，“贵在似与不似之间”。教学如此，知识应以什么样的方式呈现给孩子？直接告知吗？告诉依然可以告诉，但将告诉的能让学生继续演绎推理。猜出来的东西也是资源，很多学生不善表达，但有时很有数学感，往往很多时候孩子是以提问把你问倒为荣，担心孩子没有错，最担心孩子不提问，孩子才是你的教学资源，你讲的未必是最好的东西，最接近孩子的才是孩子乐于接受的，教学还要研究人，课堂不是一个人的独角戏，而是很多同伴互助，只有了解孩子的心理你才不会怕，孩子才能帮你。这其中“道”的应用很重要，看你能不能悟。教学中永恒的“道”可以被理解为学生的认知规律，理解为能帮助学生成长的方式。教师要充分认识到：能够模仿或定格的方式绝不是万能的方式，没有哪一种特定的模式能够适应任何课堂。如果我们能以学生为本，从帮助学生的角度来处理教材，注重课堂内涵和实效，形式就会显得不重要。爱因斯坦说过，你画一个圆，画得越大，圆的外面所不知道的东西就越多。的确如此，我们通过努力和钻研把自己业务水平的圆越画越大，但同时我们也应该清醒地意识到，圆越大，周边所接触的陌生面也就越大。我们应该沿着这个越来越大的边，探求更多疑惑和未知领域，使自己的圆越来越丰实。心中有“道”，教学才会有道。木桶的盛水量并不是最长的木板决定，恰恰决定于最短的那块木板。

经历了十年寒窗的磨炼，很多学生成为顽强的考生，但依然是柔弱顺从的学习者和不学习的叛逆者。究其原因，学生都将有限的时间投入到了无限的习题之中，不善反思、不长变化、不会总结、没有感悟、缺少提炼，功利化的学习目的让各个学科坠入了无望的深渊。学生的知识学习如同月下美人，说清晰却有很朦胧，说朦胧却也似乎清晰。

二

教学之道乃感悟之道，需要我们利用一切可能利用的教学资源去传授知识、启迪智慧、点化生命。教学之道就在于让学生学会运用一切语言形式来表达自己的真思想、真情感，有感悟、有发现、有创造。教学有道，但无常道。教学究竟采用什么样的方式，并不是绝对的，关键还要看我们的教学目标是什么？我们面对的教材是什么？学生的认知水平如何？选择最合适的、最适当的就是最好的。大多情况下，又是不同教学策略的交替使用。就像一个武林高手，总有几路绝技在身，能够随机应变，是不可能以一套武功打遍天下无敌手的。文本即“认的文本”，是“人性化的文本”。学科教学应找到基本的自然原生态。我听、我说、我想、我做，是因为我与文本自然而然地交往，是一种非理性的意境，一切都顺乎自然，最求人与自然的和谐统一。最终，教学的“教”是为了“不教”，也许，这正是我们努力追求的教学之道，虽不能至，心向往之。

（一）道成功之举

将教学过程中达到预先设计的目的、引起教学共振效应的做法；课堂教学中临时应变得当的措施；层次清楚、条理清楚、条理分明的板书；某些数学思想方法的渗透与应用的过程；教育学、心理学中一些基本原理使用的感触；教学方法上的改革与创新，等等，详细得当地记录下来，供以后教学时参考使用，并可以在此基础上不断地改进、完善、推陈出新。如在进行低年级口算计算时候要学会寻找一些“小窍门”，找对了“窍门”就可以让你既省时又高效。口算计算中的“凑整”窍门是最常用、最基本的，能帮助学生方便灵活、快速准确地进行计算，还有一些特殊规律，比如三位数乘法口诀口算中的“两个相同因数积的口算法”，“三步到位法”，“末尾是5的两个相同因数积的口算”，“首位有规律数的口算”，“利用特殊数字相乘的口算”，等等。很多的规律，能掌握并运用到口算中，提高口算速度和正确率是毋庸置疑的。做任何事都有可能遇到困难，一帆风顺的少之又少，课堂教学更是如此，数学课堂教学尤为甚之，因此，课堂教学中的应变能力对数学教师来说特别重要。若想因势利导地去帮助学生顺利地完成学习，及时地处理突发事件，让课堂不受影响，快速地对学生的疑问做出反应，就必须在备课时预设每个教学环节的教学效果，并能够应急解决课堂中突发的问题。只有这样的课堂才是你的课堂，而不至于在忙忙碌碌中顾此失彼。

（二）道“败笔”之处

即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，应对教学进行回顾、梳理，并对疏漏之处作深刻的反思、探究和剖析，使之成为以后再教学时应吸取的教训。在一节公开课上，由于担心时间不够用，在教学游戏时，对于个别学生违反规则没有立即指出来。过后我想，这个环节成了“败笔”之处。

情境1：在教学20以内的进位加法和退位减法时让学生背诵加减法算式，如“9+2=11？摇9+3=12？摇9+4=13…8+3=11？摇8+4=12…12-4=8？摇12-5=7…”，我也用过。但用过后发现，因为怕漏掉，所以写这些加法口诀时候都是按顺序的，这样加法口诀都是有规律的。学生在背诵的时候都会不自觉地循着规律背出答案，单独随机抽出一道题目还是一样不会，还是没能达到提高口算速度的效果。

情境2：在教学10以内的加减法计算时有教师让学生背诵加法口诀想提高学生的加法口算速度，如：“三三得六、三四得七、二九十一、七八十五”……可是，再接下来二年级第一学期学习乘法计算学习时，学生在背诵乘法可诀的时候，不可避免地出现了“一一得二、三三得六”……这类现象。

从以上情境可以看出，在学习“20以内的加减法计算”时候，模仿乘法口诀来编加法口诀让学生背，如果学生真能背熟了，也许能提高加法口算速度，但却对后面的乘法计算学习带来了负迁移。这样两者混起来就更糟糕，弊大于利，不可取，不值得提倡。

（三）道教学机智

课堂教学中，随着教学内容的展开，师生的思维发展及情感交流的融洽，往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感，这些“智慧的火花”常常是不由自主、突然而至的，若不及时利用课后反思去捕捉，便会因时过境迁而烟消云散，令人遗憾不已。在互动的课堂中，不断捕捉、判断、重组涌现出来的各种“异见”，把握促进课堂教学动态生成的切入点，灵活驾驭教学过程。跳出数学学习的“整齐划一”的教学框架，达到“不同的人以不同的方式学习不同数学”的教学境界。在真实而有效的教学情景中，学生的“异见”往往蕴含着宝贵的教育资源，学生的“异见”正是其内心世界的真实写照。教师适时地发挥教学主导作用，重视学生对各种现象的理解，倾听他们现在的想法。洞察他们这些想法的由来，并鼓励学生之间相互交流和质疑，了解彼此的想法。给学生的“异见”以有效的价值引导和点拨，将会收到意想不到的教学效果。

（四）道学生见解

在课堂教学过程中，学生是学习的主体，他们总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以发现，而且对他们也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可拓宽教师的教学思路，提高教学水平。因此，将其记录下来，可以作为以后丰富教学的材料养分。

（五）道再教设计

一节课下来，精心沉思，摸索出了哪些教学规律；教法上有哪些创新；知识点上有哪些发现；组织教学方面有何新招；启迪是否得当；训练是否到位，等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类于取舍，考虑一下再教这部分内容时应该如何教，写出“再教设计”。这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。因为，数学教师所教的班级往往不只是一个班，“再教设计”能提高我们的教学水平。

课堂教学中有所得也必定会有所失，学生的性格各异，知识水平和理解能力参差不齐，教师的教学设计与实际教学过程总会有不相适应的地方，如教法的运用，知识的理解，例子的选用，板书的设计，学生的反应等方面，课后都会觉得有不尽如人意之处。对于教学工作的不足，要反复思考，仔细琢磨，采取措施，及时补救。“思”的最终目的是“改”，通过对各个教学环节得失的客观分析，找出问题的症结，探索解决问题的办法、对策，提出改进教学的策略和方案，提高课堂教学效率，思“改”对从事教学的数学教师来讲非常必要。

数学教学既要传授知识，又要培养能力。唯其如此，才能完成“学”与“用”的完美结合，实现“知识”与“能力”“道”与“记”的有机统一，达到全面培养人的根本目的。培养运用能力不能只是简单地模仿，必须从实际运用、综合运用、灵活运用等方面着手，学好运用已有知识与能力去解决不熟悉问题的本领，培养集中性与发散性思维。教学的魅力在于思维火花的迸射。喜欢张扬个性的学生，他们敢于质疑，在一个生动成功的课堂上往往会涌现出大量的信息，这些信息可能是意料之外的，可能是有意义或无意义的，可能是正确或错误的，可能是有重要或不重要的，无论怎样，都是教学资源的重要组成部分。教师要多给“思维的机会”，凡是学生能独立思考的，教师绝不包办代替，凡是学生能自己探索的，教师绝不心存担忧。如何处理这些信息，往往决定着教学过程动态生成的推进。

道可道，非常道。名可名，非常名。