将能力培养渗透在“问题解答”中

柏劲松

摘要： “解决问题”是数学学科教学的核心，问题教学是数学学科有效教学的重要方式之一，同时，也是学生良好学习能力培养的重要途径之一。本文作者根据数学问题特性，对在高中数学问题教学中学生学习能力的培养，从三个方面进行了简要论述。

关键词： 高中数学问题教学学习能力培养问题解答

数学问题是数学学科教学的“核心”，是学习能力素养培养的载体，更是有效教学教学的“心脏”。“问题解答”作为学科教学的重要内容，在学生学习能力培养中具有重要的推动作用。新实施的高中数学课程标准更是将问题教学作为学生能力素养培养的重要抓手，提出了“发挥数学问题载体作用，设置有效问题教学情境，重视学生解题能力的培养和锻炼，促进学生良好学习能力的养成”教学要求。可见，高中数学教师在数学问题教学活动中，抓住数学问题内在特性，实施有效问题教学活动，使学生在感知问题情境中发挥主动探究潜能，在探寻问题解法中掌握解题精髓，在探析解题途径中形成创新能力。

一、利用数学问题情境激励性，激发高中生能动探知潜能。

教育心理学认为，适宜、生动教学情境的创设，能够对学生学习情感的激发起到潜移默化的熏染作用。高中生经历阶段学习活动的锤炼，形成了一定的学习情感和学习习惯。但由于高中生易受到外界社会因素的影响，容易出现学习态度上的波动性和学习情感的反复性。而数学问题解答活动需要学生良好学习情感作为保证。这就要求高中数学教师要注重学生学习情感的激发，善于利用数学问题在情感培养上的积极作用，将生活问题、趣味问题及社会现象等情感因子融入数学问题教学情境中，让学生带着“兴趣”快乐地进行问题探知解答活动。

问题：某商店将进价为100元的商品，标以150元的价格进行销售，现在由于商品积压，商店准备打折销售，但希望利润利率不低于20%，你能帮商店计算一下，至少打几折进行销售？

上述问题案例是笔者在进行“不等式”问题课教学时所设置的一个教学情境。在问题设置中，笔者根据以往学生对该知识点内容探究积极性不高的学习实际，采用情境激趣的方式，向学生设置了“商品打折销售”的生活性问题教学情境。学生在问题情境中，对数学现实意义认识更加深刻，内在主动探知意识更加显著，从而让学生保持“高涨情绪”开展问题探知活动。

问题：在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长都相等，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB>CD，为保证顶点P在底面ABCD所在平面上的射影O在梯形ABCD的外部，那么梯形ABCD需满足条件？摇 ？摇（填上你认为正确的一个条件即可）。

分析：条件给我们以启示。由于四条侧棱长都相等，因此顶点P在底面ABCD上的射影O到梯形ABCD四个顶点的距离相等，即梯形ABCD有外接圆，且外接圆的圆心就是O。显然梯形ABCD必须为等腰梯形。

再看结论。结论要求这个射影在梯形的外部，事实上，我们只需找出使这个结论成立的一个充分条件即可。

显然，点B、C应该在过A的直径AE的同侧。不难发现，△ACB应该为钝角三角形。

故当∠ACB>90°（且AC>BC）时可满足条件。其余等价的或类似的条件可以随读者想象。

评析：本题为条件探索型题目，其结论明确，需要完备使得结论成立的充分条件，可将题设和结论都视为已知条件，进行演绎推理推导出所需寻求的条件。这类题要求学生变换思维方向，有利于培养学生的逆向思维能力。

总之，高中数学教师在问题教学中，要以生为本，坚持能力培养为中心，采用问题教学有效方式，培养学生学习探知新知、能动探究问题、积极创新思维的学习能力。