从中学数学教学看学生创新思维的培养

阿不拉江.吾买尔

【摘要】当前的教育是素质的教育，创新能力的培养是素质教育中十分值得注意的一项.本文论述了中学数学教学如何培养学生创新能力，要努力提高学生的学习兴趣，激发学生的创新意识；培养学生的直觉思维、发散思维；鼓励学生质疑问难，大胆提出想象的假设，充分体现了时代教学的需要.

【关键词】中学数学；创新

随着国际形式的发展，我国教育教学改革唱响着“实施素质教育，培养学生创新能力”的主旋律.只注重教师教学而忽视了学生接受和学习的传统课堂教学，主客体错位的现象普遍存在，这一现象束缚了学生思维能力的发展.心理学与知识论的研究成果也明确地显示，教学的过程是提高素质教育的良好土壤，它具备培养学生创新意识、创新精神和创新能力的条件.笔者结合中学数学教学的实践经验，就学生创新思维的培养谈一点自己的浅见.

一、设置问题情境，激发创新思维

教学理论和实践经验共同显示，在数学教学中，一个精心设计的数学情境，对于培养学生创造性思维起着重要的作用，学生创造性思维的产生和发展、动机的形成、知识的获得、智能的提高，都离不开它.而在良好的数学情境中，学生获得数学概念、定理、公式、解题方法添进正分数等数学知识添进负整数、负分数的同时，添进无理数也能提高抽象概括的思维能力，获得参与创新性思考的机会.如“复数”概念的教学，先回顾总结从自然数集到实数集所经历的几次数集的扩充历程及规律:自然数非负有理数有理数实数.这个过程体现了一些规律性认识:(1)扩充数集是解决社会生产与数学问题的需要;(2)每次扩充都是增加规定了性质的新元素;(3)在原数集内成立的主要规律在数集扩充后的更大范围内继续成立；(4)在每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.接下来再要求学生求解一个一元二次方程x2+4=3x.课堂教学创设问题情境、设置悬念，在充分调动学生的学习积极性的同时，让学生从生动的具体材料中探索发现，积极思考，多角度地解决问题，从而丰富了知识，掌握了科学的研究方法，锻炼提高了思维能力.

二、培养直觉思维，发展创新思维

爱因斯坦说：“我相信直觉和灵感.”他强调，在科学创造过程中，从经验材料到提出新思想之间，没有“逻辑的桥梁”，必须诉诸直觉和灵感.教学过程中有很多这样的例子，比如，在立体几何中，设计等体积的正方体、等边圆柱体、球体哪一个表面积最小?让学生凭直觉回答而后再证明.培养学生的直觉思维能力，首先要培养学生对事物的观察、科学的敏感.观察是创造的第一步，因为只有通过观察才会发现问题、思考问题，才能对观察到的现象进行适当分析，从而触发对深层次关系的预感，对一般结果的猜测，这是难能可贵的创新思维、创造性素质.

三、培养发散思维，促进创新思维

创新思维的一个重要支点是发散性思维.发散思维具有很大的创造性，是最活跃的思维方式，它的本质就是想象力的充分自由，加强对学生发散思维的培养，对造就一代创造性人才意义重大.在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的.比如下面一题多解的例子，便可显示学生求异创新的发散思维的魅力.

学生3：我想去掉根号，加14后就把k2+k凑成了一个完全平方数，计算一下，恰好等于2k+1.

学生4：我想用分析法做，要证：2k＋1k+1＜2k+1成立，即证：1k+1＜2k+1-2k.也就是证1k+1＜2k+k+1，显然成立.

对比学生2、学生3的思维过程，他们的出发点相同，一个用基本不等式，一个凑平方展示了思维的变通性；学生4在常规思考方式(分析法)的基础上得出令人耳目一新的放缩法，发展了思维的独特性.从上可以看出教学过程中发散思维的三性(流畅性、变通性、独特性)的训练得到了真正的落实.

四、鼓励学生质疑，提出创新问题

我国自古便有“学贵有疑，有疑则有思，有思则有进”的说法.有自信心、敢于怀疑是创新的心理基础，质疑问难是培养学生创新性思维的有效途径.大家熟知伽利略敢于当众登上比萨斜塔，用铁一般的事实推翻了四百多年来被大家深信不疑的亚里士多德的定论，可见质疑的创造性.因此，在教学中应鼓励学生在知识范畴内发现新问题，大胆求新，鼓励学生无论何时都不唯师，不唯上，不唯书，敢于怀疑，最终解决新问题.例如，求ca+b＝ab+c＝bc+a时，大多数肯定回答为12，这符合通常的解题思路，这时有的同学提出a+b+c=0时，则值为-1，这里，即找出了特例.显然只有敢于求异才会创新.

五、结束语

中学阶段素质教育的一个重要标志是创新思维的培养，这也是我们要始终贯穿于教学环节中的指导思想.新时代的数学课堂中，学生的学习过程不再是一个被动吸取、反复记忆练习、被迫强化储存的过程，而是一种主动参与学习、积极解决问题、同化新知识、构建自己知识体系的过程.让学生在“新发现”中广泛交流，激活创造性思维，培养创新精神，产生创新行为，发展创新能力.

【参考文献】

［1］任樟辉.数学思维论［M］.南宁：广西教育出版社，1996.

［2］唐松林.论创造性数学模式［M］.外国教育出版社，2001.

［3］刘邦耀.浅谈数学教学中创新思维的培养［J］.数学教学通讯，2000.