追溯水平在食品供应链网络中的效应研究

王有鸿　费威

摘要：为完善我国食品安全追溯体系，基于食品供应链网络，建立数理模型分析初级农产品供给环节和最终食品供给环节的追溯水平对农户和制造商努力行为、食品安全事件预期损失等影响，以及追溯水平的网络效应。结果表明：两个环节追溯水平对农户的努力行为具有激励作用；而制造商的努力行为仅受到其自身环节追溯水平的激励；两个环节追溯水平的提高能够减小食品安全事件发生的可能性，同时追溯水平的效应体现了网络特征。

关键词：追溯水平；食品供应链网络；效应研究

中图分类号：F062.9文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2012）09-0071-07

一、引言

为确保产品质量，追溯活动已经成为供应链中的普遍行为。近年来，国内外食品安全事件的频繁发生，食品安全问题受到人们的日益关注，这也使食品生产追溯成为食品工业可持续发展讨论的焦点。为加强食品的质量安全管理，适应国际食品领域发展的趋势，我国也正在积极地推广食品生产追溯体系。2009年2月28日《中华人民共和国食品安全法》出台，该法律明确了食品安全追溯的要点，规定企业在食品生产环节、加工环节、流通环节都要有能够实现追溯所要记录的内容，强化了“从农田到餐桌”的全程监管。食品追溯制度作为一种信息披露的政策工具，其目的是对食品供应链中各个环节的产品信息进行跟踪，在发生食品质量安全事件时能够及时找到食品质量安全事件发生的根源，减弱食品质量安全事件对人们健康的影响。食品追溯体系（food traceability system，简称“FTS”）作为披露食品质量安全信息的工具，利用食品质量安全信号传递机制，弥补了目前国际上通用的食品质量安全控制方法，将食品供应链全过程的信息衔接起来进行监控，增加了食品供应环节的透明度，有助于克服或缓解食品市场上信息不完全和信息不对称的问题。同时，追溯体系根据跟踪和追溯的信息明确食品质量安全的相关责任人，从而准确、快速地找出问题的根源并及时采取有效措施[1]。

然而在食品追溯制度实施和体系建立过程中会遇到遇到较多障碍。因此，国内外学者对食品领域追溯相关问题作了相应研究。Souza-Monteiro和Caswell[2]建立了食品供应链网络模型，研究产品相关信息是如何影响不同环节主体契约的，以及在选择追溯水平时应如何权衡网络效应。Rábade和Alfaro[3]研究认为企业有效实施可追溯体系依赖于食品链中各环节参与者的合作。Brian[4]研究表明供应链的整合程度将会影响质量控制水平，上下游企业的整合与协调是追溯体系的有效补充。Hobbs和Bailey[1]，Wilson[5]研究认为行业中发生食品安全事件概率越大、政府实施强制性追溯体系的概率越大、市场惩罚和责任成本越大、外部成本越大，企业越倾向于实施食品追溯体系；食品追溯体系会增加供给者成本与风险。Pouliot和Sumner[6]分析了农户和企业在食品安全问题中的责任，以及追溯水平对食品质量和安全的激励作用。Fritz和Schiefer[7]建立了食品追溯的决策模型，并从成本收益角度分析了企业和相关部门的决策问题。国内学者主要针对我国食品追溯现状和存在的问题，研究解决的途径，探讨了食品追溯体系对农户提高食品安全水平的激励作用，认为提高食品追溯体系的有效性是提高食品安全水平的必要条件，食品追溯体系的有效实施可以降低农户的隐匿行为，提升其生产安全食品性。

综合现有关于食品领域追溯的相关研究发现：由于国外产品追溯体系和制度发展较早，已经较为完善，并且食品行业规模化、产业化发展较为成熟，因此国外研究主要以食品供应链为背景，研究追溯在其中的影响等问题；而由于我国食品追溯相关机制和体系建立起步较晚，加之近来食品安全问题的严重性，国内学者更多关注追溯对消费者需求的影响，以及食品追溯体系建立和完善过程中存在的阻碍。因此，较少结合我国实际情况，以食品供应链网络为背景，建立数理模型研究食品追溯水平对网络中节点如农户和企业的努力行为、损失等的影响。本文参考文献[2]和[6]的相关假设，并依据我国食品行业发展现状，通过数理分析研究追溯水平在食品供应链网络中的影响效应，据此为我国食品追溯体系发展和完善提供参考依据。

二、问题描述及优化模型构建

若在食品供应链网络中已建立食品安全追溯体系，假设初级农产品供给环节的平均追溯水平为Tf，最终食品供给环节的平均追溯水平为TE，它们也表示一旦发生食品安全事件，能够追溯到引发事件根源的可能性（见图1）。

根据问题的描述，该食品供应链网络如下所示：

（一）食品供应链中农户的努力行为分析

对初级农产品市场而言，其整体需求函数为

其中？酌是初级农产品市场的需求规模参数，？着是初级农产品市场价格对该市场发生食品安全事件预期损失的敏感系数。

则每个农户的利润为

其中TETfgf（ef）LQf表示若农户行为引发食品安全事件，则可能追溯到农户，并由其承担的责任和赔偿，即该农户预期损失（为简化且不失一般性，假设为按事件损失的等额赔偿）；w表示政府对农产品的单位补贴。

根据（2）式由一阶最优条件可得

二阶最优条件为

由（3）式可得

说明当农户按照自身利润最大化决定其努力水平时，其努力所引起农产品市场需求价格的增加值和自身预期损失的减小值之和等于其努力的边际成本。

（二）食品供应链中制造商的努力行为分析

对最终食品市场而言，其整体需求函数为

其中？琢是最终食品市场的需求规模参数，？茁是最终食品市场价格对发生食品安全事件预期损失的敏感系数。

则每个制造商的利润为

说明当制造商按照自身利润最大化决定其努力水平时，其努力所引起最终食品市场需求价格的增加值和自身预期损失的减小值之和等于其努力的边际成本。

（三）食品供应链中政府的努力行为分析

政府监管部门的目标是实现食品安全事件的预期总损失减去其支付的补贴总额最小（即预期净损失总额），其目标函数具体如下：

说明政府监管部门自身无法完全实现食品安全事件的预期净损失总额最小，但随着政府监管部门努力水平的提高，预期净损失总额会随之减小，不过该努力的边际效应会随着努力水平进一步提高而减弱。

三、追溯水平对农户和制造商努力行为的影响

（一）追溯水平对农户努力行为的影响

由（5）式，对其两边Tf求导可得

对其两边TE求导可得

由（10）式，对其两边求导可得

对其两边TE求导可得

四、追溯水平对食品安全事件损失的影响

（一）追溯水平对食品安全事件发生概率的影响

由（18）和（19）式可见，说明随着初级农产品供给环节追溯水平的提高，食品安全事件发生的可能性减小；随着最终食品市场供给环节追溯水平的提高，食品安全事件发生的可能性也随之减小。这表明食品供应链每个环节追溯水平的提高能在一定程度上减轻当前食品安全问题的严重性。因此，建立食品供应链网络的追溯体系，提高其追溯水平是解决食品安全问题的重要途径之一。

并且可以看到，当其他条件不变时，初级农产品市场农户总数增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对食品安全事件发生概率的边际效应减弱。这说明尽管初级农产品市场上供给者数量增加，对每个农户努力行为的激励作用更为突出，但同时由于追溯水平对努力的边际效应递减，且农户数量增加的规模效应超过了激励作用效果。当其他条件不变时，制造商总数M增加，将使得制造商节点处水平对制造商努力的边际效应或农户努力的边际效应受到农户节点处追溯水平的负面影响，即两个节点处的追溯水平对农户或制造商的努力水平交叉效应为负，则两个节点处的追溯水平对食品安全事件发生概率的交叉效应为正。

综合（18）和（19）式的分析结果可见，若农户节点处追溯水平提高，则使得制造商节点处追溯水平减少，食品安全事件发生的边际效应减弱；若制造商节点处的追溯水平提高，则使得农户节点处追溯水平减少，食品安全事件发生的边际效应减弱。此时，两个节点处的追溯水平在解决食品安全事件方面具有相互挤出作用，而这种挤出作用可以看做是由食品供应链网络中各节点各环节产生的网络效应，这将不利于追溯体系更好地发挥作用。

（二）追溯水平对食品安全事件相关主体损失的影响

1. 农户的预期损失。

根据（22）式可得

由（23）式可见，农户节点处追溯水平提高对其自身预期损失的影响由正负两部分构成：一是由于追溯水平提高而导致的责任追溯到农户，需要其承担赔偿的农户损失增加值；二是追溯水平提高对其努力的边际效应而使得该环节食品安全事件发生可能性减小带来的损失减少值。由（24）式可见，制造商节点处追溯水平提高对农户预期损失的影响也由正负两部分构成：一是由于追随水平提高而可能追溯到农户，需要其承担赔偿的损失增加值；二是制造商追溯水平提高对农户努力的边际效应而使得该环节食品安全事件发生可能性减小带来的损失减小值。通过这个结果可以看到，制造商节点处的追溯水平通过对农户损失的两部分影响，而对农户预期损失产生正负相反的挤出作用，再次体现网络中各节点各环节产生的网络效应。

2. 制造商的预期损失。

根据（25）式可得

由（26）式可见，制造商节点处追溯水平提高对其自身预期损失的影响由正负两部分构成：一是由于追溯水平提高而导致的责任追溯到制造商，需要其承担赔偿的损失增加值（其中包含由农户引发但未追溯到农户而由制造商负担的损失部分）；二是追溯水平提高对其努力和农户努力的边际效应而使得食品安全事件发生可能性减小带来的损失减少值。该结果体现了通过制造商节点处追溯水平对食是农户节点处追溯水平提高而使得若为农户行为导致食品安全事件而追溯到农户处的可能性提高，进而无需制造商为农户承担惩罚赔偿责任，因而制造商预期损失的减少值；二是农户节点处追溯水平提高对农户努力的边际效应而使得该环节食品安全事件发生可能性减小带来的损失减少值。该结果也体现了农户节点处的追溯水平对制造商损失的网络效应。

3. 消费者的预期损失。

的边际效应和农户努力的边际效应而使得食品安全事件发生可能性变化的共同作用而产生。

并且可以看到，当其他条件不变时，初级农产品市场农户总数N增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对消费者预期损失的边际效应减弱（原因如前所述）。当其他条件不变时，制造商总数M增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对消费者预期损失的边际效应增强。这主要是因为消费者预期损失依赖于制造商供应的食品总量，而在模型中假设该类食品市场近似完全竞争，随着制造商总数的增加，食品总量随之增加，这使得追溯水平对消费者预期损失的边际效应也随之增强。

4. 预期总损失。

由（32）式可见，制造商节点处追溯水平提高对预期总损失的影响由两大部分构成：一是由于追溯水平提高而导致的责任追溯到农户和制造商的两者预期损失增加值；二是追溯水平提高对农户和制造点处追溯水平提高对预期总损失的影响也由两大部分构成：一是由于追溯水平提高而导致责任追溯到农户其损失增加值，以及制造商替农户承担的预期损失减少值的两者之和（若前者小于后者，该部分为负；否则非负）；二是追溯水平提高对农户努力的边际效应而使得食品安全事件发生可能性减小带来的损失减少值之和。该结果体现了农户节点处追溯水平对预期总损失的网络综合效应。

可以看到，当其他条件不变时，初级农产品市场农户总数N增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对预期总损失的边际效应减弱。当其他条件不变时，制造商总数M增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对预期总损失的边际效应增强。这个结果说明了农户总数和制造商总数对相关主体各损失之和的综合效应。

五、结论及建议

（一）主要结论

本文主要分析了两级食品供应链网络中不同环节追溯水平对各级节点即农户和制造商努力行为、食品安全事件预期损失的影响，以及节点间的网络效应。结果表明：

1. 对应相关主体努力水平的决定。农户和制造商按照各自利润最大化决定其努力水平时，其努力所引起相应市场需求价格的增加值和自身预期损失的减小值之和等于其努力的边际成本。而政府监管部门自身无法完全实现食品安全事件的预期净损失总额最小，但其努力水平的提高，会减少预期净损失总额。

2. 追溯水平对农户和制造商努力行为的影响。初级农产品供给环节或最终食品市场供给环节追溯水平的提高，都能够提高农户的努力水平。同时，初级农产品市场农户总数增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对农户努力的边际效应增强。最终食品市场供给环节追溯水平的提高，能够提高制造商的努力水平。同时，制造商总数增加，将使得制造商节点处追溯水平对其努力的边际效应增强。

3. 追溯水平对食品安全事件发生概率的影响。随着初级农产品供给环节或最终食品市场供给环节追溯水平的提高，食品安全事件发生的可能性减小。同时，初级农产品市场农户总数增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对食品安全事件发生概率的边际效应减弱；制造商总数增加，将使得制造商节点处追溯水平对食品安全事件发生概率的边际效应减弱。

4. 追溯水平对相关主体预期损失的影响。首先，农户节点处或制造商节点处追溯水平提高对农户预期损失的影响由正负两部分构成：一是由于追溯水平提高而导致责任追溯到农户，需要其承担赔偿的农户损失增加值；二是追溯水平提高对其努力的边际效应而使得该环节食品安全事件发生可能性减小带来的损失减少值。制造商节点处追溯水平提高对其自身预期损失的影响也由正负两部分构成：一是由于追溯水平提高而导致责任追溯到制造商，需要其承担赔偿的损失增加值（其中包含由农户引发但未追溯到农户而由制造商负担的损失部分）；二是追溯水平提高对其努力和农户努力的边际效应而使得食品安全事件发生可能性减小带来的损失减少值。其次，随着农户或制造商节点处追溯水平的提高，将使得消费者的预期损失随着减少。最后，制造商节点处追溯水平提高对预期总损失的影响由两大部分构成：一是由于追溯水平提高而导致的责任追溯到农户和制造商的两者预期损失增加值；二是追溯水平提高对农户和制造商努力的边际效应而使得食品安全事件发生可能性减小带来的两者预期损失减少值。农户节点处追溯水平提高对预期总损失的影响也由两大部分构成：一是由于追溯水平提高而导致责任追溯到农户其损失增加值，以及制造商替农户承担的预期损失减少值的两者之和；二是追溯水平提高对农户努力的边际效应而使得食品安全事件发生可能性减小带来的损失减少值之和。同时，初级农产品市场农户总数增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对消费者预期损失或市场预期总损失的边际效应减弱。而制造商总数增加，将使得农户或制造商节点处追溯水平对消费者预期损失或市场预期总损失的边际效应增强。

5. 追溯水平的网络效应影响。若农户节点处追溯水平对制造商努力的边际效应或农户努力的边际效应受到制造商节点处追溯水平的负面影响，或者若制造商节点处追溯水平对制造商努力的边际效应或农户努力的边际效应受到农户节点处追溯水平的负面影响，则两个节点处的追溯水平对食品安全事件发生概率的交叉效应为正。若农户节点处追溯水平提高，则使得制造商节点处追溯水平减少，食品安全事件发生的边际效应减弱；若制造商节点处的追溯水平提高，则使得农户节点处追溯水平减少，食品安全事件发生的边际效应减弱。这说明两个节点处的追溯水平在解决食品安全事件方面具有相互挤出效应。

（二）对策建议

在初级农产品市场或最终食品消费市场上，应建立食品安全信息披露机制，使需求方充分认识到当前市场食品安全现状，这样才能准确及时地调整预期，按照市场供需原理形成合理的需求价格，激励并指导供给方结合自身决策提供符合市场需求的产品。同时，针对我国目前较多食品行业各级节点农户或企业仍然是以小规模分散经营为主，在短期内难以实现产业化、规模化，因此政府相关部门通过在食品质量安全技术条件等方面对农户或企业（制造商）实施一定程度的补贴或资助辅导，能够减轻他们的成本负担，鼓励并扶持农户或小型企业供给高质量安全食品。

建立健全食品安全追溯体系对于约束和激励食品供应链各节点提高食品质量安全性的努力行为具有重要作用。农户总数或制造商总数增加时，即初级农产品供给市场或最终食品市场竞争更为激烈时，尽管追溯水平的提高对各节点努力边际效应增强，但由于网络节点间的挤出效应，最终导致追溯水平提高对降低食品安全事件发生可能性的影响逐渐减弱。而当前我国较多食品行业的各环节市场就呈现出以小而散的个体为主的竞争态势，因此这在一定程度上阻碍了食品追溯体系对食品安全激励作用的发挥。因此，这再次表明：进行食品行业整合，提高行业准入门槛，完善淘汰机制的必要性。因为这样才能使食品安全相关追溯体系和监管机制更好地发挥作用，提高我国食品安全水平。

食品安全追溯体系应实行连带责任惩罚机制，若农户行为导致食品安全问题，那么制造商也相应负担部分责任，这样初级农产品供给环节追溯水平的提高将对制造商的努力行为等也具有激励作用，进而制造商也将在采购原材料环节严把质量安全关，较为主动地实施检验检测机制。这样对农户的行为也将形成严格双重约束，进一步降低食品安全事件发生的可能性。我国目前在整个食品供应链网络中（如图1虚线所示），相关政府监管部门实行的是分段监管，第一级的农产品供给环节归农业部门，第二级的生产加工销售环节归质检、工商、卫生等部门负责，尽管在一定程度上对每个环节的质量安全监管具有一定成效。但由于供给同类食品的供应链网络是由每条食品供应链（即多个农户对应一个制造商再到最终食品供给）交织构成的，网络效应显著。因此，还应结合整条食品供应链的全程监管机制，最终避免各节点主体在食品供应链网络中的挤出效应，减弱追溯体系的作用现象发生。

参考文献：

[1]Hobbs J.E.，Bailey D.V.，Dickinson D.L.，Haghiri M. Traceability in the Canadian red meat sector do consumers care？ [J]. Canadian Journal of Agricultural Economics，2005，53（1）：47-65.

[2]Souza-Monteiro D.M.，Caswell J. A. The economics of traceability for multi-ingredient products： a network approach [A]. The Annual Meeting of the American Agricultural Economics Association Providence[C].Rhode Island ，2005，（24-27）：1-33.

[3]Rábade L. A.，Alfaro J.A. Buyer-supplier relationships influence on traceability implementation in the vegetable industry [J]. Journal of Purchasing and Supply Management，2006，12（1）：39-50.

[4]Brian L. B. Traceability and information technology in the meat supply chain： implications for firm organization and market structure[J]. Journal of Food Distribution Research，2003，34（3）：13-26.

[5]Wilson W. W. Costs and risks of conforming to EU traceability requirements： the case of hard red spring wheat [J]. Agribusiness，2008，24（1）：85-101.

[6]Pouliot S.，Sumner D.A. Traceability，liability and incentives for food safety and quality[J]. American Journal of Agricultural Economics，2008，90 （1）：15-27.

[7]Fritz M.，Schiefer G. Tracking，tracing，and business process interests in food commodities： A multi-level decision complexity[J]. Int. J. Production Economics，2009，117： 317-329.

责任编辑、校对：关 华