LLC谐振高压变压器模型参数测量

张大伟

(沈阳理工大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110159)

LLC(电感－电感－电容谐振拓扑)谐振利用软开关技术，具有效率高、电磁辐射小、能量密度高等优点，开始应用于LCD和通信电源上［1］。因为输出平滑且恒流，LLC谐振电路尤其适用于高压脉冲电源的充电回路，用在高压电路中可大幅降低变压器的变比和体积。LLC谐振高压电源把高压变压器的漏感、绕组杂散电容作为谐振回路的部件［2］，其性能显著依赖于变压器的特性，变压器的参数直接关系到电源的调整参数、纹波参数、稳定性和部件噪声;变压器的参数可引起电压或电流的异常峰值，造成电路元件的损毁。因此，高压变压器的模型参数析取对于设计谐振高压电源较为重要。

测定高压变压器的等效电路参数，得到变压器的特性，包括漏感、激磁电感和绕组杂散电容的幅值和相位，建立高压变压器的模型，并将测定的LLC谐振变压器的等效电路参数作为LLC谐振高压电源电路的设计依据，能较好的提高高压电源的性能和可靠性，使仿真设计更接近于实际，设计更加合理［3］。

本文通过对变压器等效模型的理论分析，提出利用测量的阻抗特性与增益特性精确析取变压器等效模型参数的方法，并通过仿真分析测量误差。对设计制作的15kV高压变压器进行实测，分析实测结果与仿真结果微小差异的原因。

1 变压器的等效电路分析

根据变压器的等效电路，二次侧绕组开路测量一次侧绕组的阻抗，可得到直流电阻、磁芯损失电阻、绕组参考电感、绕组激磁电感、绕组漏感、绕组电容和变压器的多个谐振频率。变压器等效电路模型如图1 所示［4－5］。

图1 两绕组变压器的等效电路模型

图1中，Cpri:变压器初级绕组等效电容;DCR-pri:变压器初级绕组等效串联电阻;Lleakpri:变压器初级绕组漏感;Rcore:磁芯损失电阻;Lmag:变压器初级绕组激磁电感;Cpri-sec:变压器初级绕组与次级绕组间电容;DCR-sec:次级绕组等效串联电阻;Lleak-sec:次级绕组漏感;Csec:次级绕组等效电容;L1:理想变压器初级，L2:理想变压器次级;RATIO:变比。

变压器各绕组的直流电阻可直接用万用表测量，也可从阻抗的频率特性计算得到。在直流或低频条件下，绕组电容阻抗很大，近似于开路;绕组电感的阻抗很小，近似于短路。在阻抗特性上可看到低频段阻抗几乎无变化。获取该阻抗数据，计算得到变压器绕组的直流电阻。

式中，DCR为绕组直流电阻，DCR_dB为绕组直流电阻对应的阻抗dB值。

回路谐振时阻抗呈纯阻性。变压器的磁芯损失电阻可通过谐振点计算得到。

式中:Rcore为磁芯损失电阻;f为谐振频率;Rcore_dB为磁芯损失电阻对应的阻抗dB值。

变压器的绕组初级参考电感是变压器漏感和激磁电感之和［5］。只考虑参考电感时，变压器的等效电路如图2所示。

图2 考虑初级参考电感的等效电路

图2中，R1:变压器绕组的外接引线电阻;Rq:变压器初级绕组的等效串联电阻;Cpri:变压器初级绕组等效电容;DCR_pri:变压器初级绕组等效直流串联电阻;Lref_pri:初级绕组参考侧电感。

R1可以忽略不计。回路的阻抗公式如下:

式中:Zpri为初级阻抗;ZCpri为初级绕组电容容抗;ZLref_pri为绕组参考电感感抗。

根据获得的参考电感数据LRef_pri和谐振频率ω，计算得到绕组电容Cd。

注意，测量得到的电容是各绕组电容等效到参考侧的等效电容［6］。

式中:n为变比，Cpri为初级绕组电容，Csec为次级绕组电容。

根据变压器的等效电路模型和激磁电感的定义，得到变压器增益公式

式中:Np为变压器初级绕组匝数;Ns为变压器次级绕组匝数;Gain为变压器增益;Lmag_pri为变压器初级绕组激磁电感;Lleak_pri为变压器初级绕组漏感。

测量获得变压器增益的幅频特性数据，根据式(6)可计算得到激磁电感。

使用阻抗分析仪，得到变压器的增益和阻抗特性曲线，由曲线可知增益和阻抗的精确数据。从上述分析可知，选择恰当的频率点数据可保证绕组参考电感的测量精度，从而计算得到变压器的激磁电感、漏感和绕组电容。

2 仿真分析与实测应用

自制一个高压回扫变压器作为建模实例，该回扫变压器用于快速向高压电容充电，用于高可靠性的高压脉冲发生器。其变比为34，初级匝数53匝，次级匝数3600匝，输入电压200VDC，输出电压 15kV，工作频率为 10kHz，设计初级电感1.35mH。实物照片如图3所示。

图3 高压回扫变压器

次级绕组开路，实测该变压器初级绕组的阻抗特性与增益特性，如图4所示。由图4可知，在频率低于10Hz范围内，阻抗为4.826dB，计算得到初级绕组的直流电阻为1.743ohm，万用表测得数据为1.74ohm，精度为0.3%。谐振点的峰值阻抗为130.369dB，谐振频率为28.2102kHz，计算得到磁芯损失电阻为3.3Mohm。幅频特性第一个拐点约300Hz，在该拐点频率和谐振频率之间，按照中间倍程原则，选定3kHz，阻抗为28.254dB，计算得到初级参考电感为1.37mH，与设计值的误差为1.5%。选定工作频率为10kHz，在该频率点增益为35.945dB，计算得到该频点增益为62.7，根据式(6)得到初级激磁电感为mH，漏感为110μH。由式(4)计算初级绕组等效电容为23.2nF。

图4 实测高压回扫变压器的阻抗特性曲线与增益特性曲线

根据仿真数据获得该变压器的模型参数，仿真得到阻抗和增益的频率特性，如图5所示。在频率低于10Hz范围内，阻抗为4.824dB，计算得到初级绕组的直流电阻为1.7426ohm，误差为0.1%。谐振点的峰值阻抗为115.83dB，谐振频率为26.031kHz。幅频特性第一个拐点约300Hz，在该拐点频率和谐振频率之间，按照中间倍程原则，选定3kHz，阻抗为28.268dB，计算得到初级参考电感为mH，误差为0.3%。选定工作频率为10kHz，该频率点增益为35.9827dB，计算得到该频点增益为62.97，根据式(6)得到初级激磁电感为mH，漏感为μH。由式(4)计算初级绕组等效电容为nF。

图5 仿真高压回扫变压器的阻抗特性曲线与增益特性曲线

对比仿真曲线与实测曲线，基本相符。谐振频率点左移2kHz，主要原因是阻抗分析仪的端口并联电阻为1Mohm，并联电容为16pF，测量引入的网络造成仿真阻抗特性变化。另外，电路的其他分布参数使得谐振频率附近产生2～3个峰值。

3 结论

通过分析高压变压器的等效电路模型，提出了利用实测阻抗特性和增益特性的波特图分析影响LLC谐振性能分布参数的方法，给出了激磁电感、漏感和绕组电容等参数的计算方法，提出了保证测量精度的关键环节。通过SPICE仿真验证了实测阻抗特性与仿真阻抗特性基本一致，证明了该方法的有效性，此方法简化了LLC谐振高压电源的设计过程，优化了其性能，提高了其可靠性。

［1］黄志武，秦惠.SABER仿真在LLC谐振变换器开发与设计中的应用［J］.通信电源技术，2008，25(2):75－70，80.

［2］ Johnson，S.D.Comparison of resonant topologies in high-voltage DC applications［J］.IEEE Transactions.Aerospace and Electronic Systems.，1988，24(3):263－274.

［3］邱振卫，丁国清，杨富花.EPC高频变压器分布参数及其影响的分析［J］.微计算机信息，2007，23(7－2):244－246.

［4］ J.A.Martinez，B.A.Mork.Transformer modeling for low-and mid-frequency transients-a review［J］.IEEE Trans.PowerDel.，2005，20(2):1625 －1632.

［5］ Francisco de León，Juan A.Martinez.Dual Three-Winding Transformer Equivalent Circuit Matching Leakage Measurements［J］.IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY，2009，24(1):160 －168.

［6］ Luca Dalessandro，Fabiana da Silveira Cavalcante，Johann WKolar.Self-Capacitance of High-Voltage Transformer［J］.IEEE Transactions Power Electronics.，2007，22(5):2081 －2092.