基于LiDAR数据和航空影像的建筑物三维重建技术研究

孙华，余锐，欧阳光辉，李诚

(仙桃市勘测设计院，湖北仙桃 433000)

基于LiDAR数据和航空影像的建筑物三维重建技术研究

孙华∗，余锐，欧阳光辉，李诚

(仙桃市勘测设计院，湖北仙桃 433000)

在我国大力开展数字城市建设的大背景下，精确地获取建筑物特征点的三维空间信息和重建建筑物三维模型技术是构建城市三维模型的难点和重点，因此在今后相当长的时期内基于融合多源数据的建筑三维重建相关技术研究将是热门的前沿课题。

机载LiDAR系统；建筑物三维重建

1 引 言

我国的数字城市建设是全球信息化建设的必然发展趋势，是全面提高测绘技术服务于国民基础建设能力的重要体现。在此大发展背景下，基于融合多源数据的城市三维模型重建相关技术研究成为现阶段最热门的前沿课题，而精确地提取建筑物的三维空间信息和重建其三维模型是城市三维模型重建相关技术研究的难点和重点[1]。

目前建筑物三维信息的获取方式和三维模型的重建手段多种多样，但缺乏融合多源城市空间数据的智能化、自动化处理系统。数字城市需要将城市的数字地面模型、全要素地形图(1∶1 000)、城市三维模型、城市地理信息系统等多源数据自动化融合在一个基础空间地理信息系统中。因此，高自动化程度的多源数据融合系统成为测绘科研与生产应用部门必须解决的首要问题。

2 机载LiDAR系统的基本原理

机载LiDAR系统基本工作原理可以概述为:利用安装在飞机下端的激光扫描仪发射激光束，根据精确记录发射与反射的时间差和激光光速恒定的原理测定激光脉冲发射点到建筑物反射激光脚点的斜距S，联合与此同步的IMU测定飞机的姿态参数(航向角、俯仰角和侧滚角)和GPS测定飞机的空间直角坐标(Xt，Yt，Zt)，就可以利用极坐标定位原理实时计算出激光脚点的空间直角坐标(Xm，Ym，Zm)。同时，利用安装在飞机下端的高分辨率数码相机可以同步获取测区的高分辨率的彩色数码影像[5]。

图1 机载LiDAR系统工作示意图

图2 机载LiDAR系统构成示意图

3 LiDAR数据的预处理

对于测区的地形点云数据来说，相邻两点之间就会有高差，距离越小高差越小，因此我们可以用坡度值来表示地形起伏的程度[6]。

图3 相邻点云之间的坡度图

将空间中相邻的离散点云A和B连接，它们组成线段在空间的坡度值就可以用tgθ来表示，A和B两离散点云的坡度值tgθAB的计算公式如下:

从1式可以推算出:当AB两点水平距离值恒定时，坡度值随高差的增大而增大。当AB两点高差恒定时，坡度值随距离的增大而减小。根据两点高差与距离的比值表示坡度的原理，就可以利用两点之间的坡度表示地形的起伏程度。根据地形细节的表达程度自定义坡度阈值M和最小间距D，计算相邻两点之间的tgθ。若大于M时，就将两点视为特征点进行保留。若tgθ小于M时，计算两点各与前后两点之间的距离，如果两点与前后两点之间的距离都小于自定义最小间距D，就删除两点。如果两点与前后两点之间的距离有一个或者都大于D，则将其作为特征点保留。按顺序直至将四叉树中所有节点内的点简化完。

图4 点云渲染图对比

图4(a)是原始LiDAR点云渲染图，由于原始Li-DAR点云具有数据量大、冗余点多的特点，会造成点云渲染花费的时间较长。而图4(b)和4(c)是基于不同坡度值与最小间距的简化LiDAR点云渲染图，从图4(c)中可以看出，虽然数据量和密集度都明显降低，但建筑物和其他地物的关键特征点还是被完好的保留。图4 (b)LiDAR的点云数据量约占原始点云数据量的1/12，图4(c)点云数据量约占原始LiDAR点云数据量的1/48。此算法可以根据表达建筑物不同层次细节要求，控制坡度和最小间距的阈值大小。运用此算法对原始LiDAR点云进行数据简化加快了点云数据预处理向自动化、智能化、高效化、低成本化方向发展的进程。

4 基于LiDAR数据和航空影像的建筑物三维重建

融合LiDAR数据和航空影像进行建筑物三维重建，提取的建筑物轮廓远比基于单一航空影像数据或LiDAR数据提取的建筑物轮廓更接近真实和更科学。因此研究基于LiDAR数据和航空影像的建筑物三维重建相关技术具有十分重要的科学研究价值和实际应用价值。

4.1 LiDAR数据与航空影像的配准和融合

随着机载LiDAR技术的不断发展，为了提高建筑物重建模型的精度和真实性，机载LiDAR系统集成高分辨的数码相机以实现获取地物三维空间信息的同时也能获取其对应的亮度、强度、纹理等信息[3]。

(1)LiDAR数据和航空影像的粗配准

采用多选特征点代入坐标系转换多项式中计算粗配准参数。在计算粗配准参数之前可以采用多次拟合分析排除影响坐标系转换多项式求值精度的特征点。利用计算的粗配准参数将航空影像转换到LiDAR数据的坐标系下，为后续基于航空影像和LiDAR数据粗配准的前提下实现LiDAR点云融合影像光谱信息提供有利的条件[6]。

图5 基于特征的图像匹配方法流程图

图6 LiDAR数据和航空影像叠加图

这些特征点匀均的分布在全测区中方便人眼判别的建筑物特征点之上，相对于选取LiDAR数据中建筑物特征点而言，航空影像中的建筑物特征点较容易人眼辨视。设预处理后的LiDAR数据在摄影测量坐标系下的坐标为(LX，LY)，预处理后航空影像数据在像平面坐标系的坐标为(PX，PY)，通过坐标系转换多项式将两个坐标系进行匹配:

将选取的特征点代入式(2)来计算粗配准参数(a1，b1，a2，b2，△x，△y)，在计算粗配准参数之前可以采用多次拟合分析排除影响坐标系转换多项式求值精度的特征点，利用这6个粗配准参数将航空影像所在的像平面坐标系转换到LiDAR数据的摄影测量坐标系下。

(2)LiDAR数据和航空影像的融合

由HIS彩色空间变换方法能较容易的对呈非线性分布的RGB图像实现识别和定量操作，本文采用HIS彩色空间变换的方法来实现LiDAR点云与影像像元的融合。

图7 LiDAR数据和航空影像融合图

根据航空影像的实际情况和分类要求，调整色度H、饱和度S、亮度I等参数的百分比以达到满足地物过滤与分类的要求。将调整后的百分比参数与LiDAR数据融合并采用HIS反变换生成具有影像纹理、色彩等属性的LiDAR点云数据。融合影像数据的LiDAR点云对几何形状和周围环境比较复杂地物辨识能力增强。LiDAR点云融合影像的光谱信息可以较方便的实现数据的过滤与分类，最终达到提高建筑物三维重建的真实性和精确性。

4.2 建筑物轮廓特征点三维信息的提取原理

由于激光脉冲发射频率的限制，发生激光脚点正好打在建筑物轮廓特征点上的概率较小，因此基于Li-DAR数据的空间分布关系生成的建筑物顶部粗略轮廓一般在真实轮廓的内部。利用这个原理，可以把离粗略轮廓最近并且在其外侧的矢量线段当作真实轮廓的边缘线段。搜索距离粗略轮廓最近的矢量线段，可以运用点到直线的距离公式来判别:

利用建筑物墙体与顶面交界部分的边缘线段相邻垂直、相对平行的原理作为其粗略轮廓特征点的约束平差条件，采用附带约束条件的间接平差可以将墙体与顶面交界部分的粗略轮廓特征点几何纠正到最优轮廓特征点之上，进而得到最优建筑物的轮廓模型。

图8 基于融合数据的建筑物轮廓提取图

本节以典型人字型建筑物模型来介绍建筑物墙体和顶部非交界部分特征点的纠正原理。

图9 建筑物特征点之间的关系示意图

利用建筑物墙体底面特征点与顶部特征点之间的空间关系，可以确定墙体底部特征点G、H、I、J的平面坐标分别与建筑物墙体顶部特征点F、E、D、C的平面坐标相等。由于G、H、I、J高程值与建筑物边界邻近的地面模型值相近，一般取地面模型的高程均值来代替墙体底部特征点的高程值[2]。

根据以上关系可以推算出建筑物墙体底部特征点G、H、I、J的三维坐标，将其按顺序连接可以组成建筑物底面的边缘轮廓。利用边缘线段相邻垂直、相对平行条件作为约束条件，对基于LiDAR数据生成的建筑物底部的粗略轮廓点进行间接平差，可以得到建筑物底部轮廓点的真实三维坐标[2]。

为了获取建筑物顶部特征点的三维信息，将建筑物顶部的所有融合数据组成不规则三角形格网，将三角形三个顶点的三维坐标代入平面三元一次方程可以推算出各平面的平面参数ai、bi、ci、di，求解方程式如下:

图10 TIN的法向量图

利用此方法计算格网中每个三角形平面的法向量。以图10中的△PiPjPK为例，其平面法向量的计算公式如下:

由于机载LiDAR系统在采集建筑物的三维信息时，受多种误差的影响，使获取建筑物的同一平面特征点的三维坐标与真实特征点的三维坐标存在着一定的误差，造成顶部同一平面的融合数据点组成的三角形的法向量很难有完全相等的方向值。

因此本文根据机载LiDAR系统采集的点位精度设定同一平面法向量的相似阈值，设两相邻三角形的法向量vi、vj分别为(mi、ni、pi)、(mj、nj、pj)，其相似系数为:

通过分析统计同一建筑物内的所有三角形的法向量，将三角形法向量的方向值相似系数在相似阈值之中的融合数据点划分到同一平面上。

选取同一平面内所有三角形法向量的平均值来代替该平面的法向量，通过将平面法向量代入点法式方程来求该平面的平面方程:

通过分析建筑物构造原理，可以发现建筑物顶部各个平面的交线为建筑物的轮廓线，轮廓线的交点为建筑物的轮廓特征角点。根据相邻两平面的平面方程可以推算建筑物顶部轮廓边缘的直线方程:

将式(8)进行变换，可以得到直线的对称方程:

根据三个平面交于一点是建筑物顶部轮廓特征角点的原理，列三个平面方程可以推算出建筑物顶部轮廓特征角点的三维坐标(xn，yn，zn)(n表示特征点代号):

根据其各个平面的交线和轮廓特征角点的相关信息，确定其模型的线型框架和轮廓特征角点的空间关系。以图9为例，通过分析A、B与墙体顶部特征点C、D、E、F之间的空间关系，可以看出A点是ACF、ABDC、ABEF三个平面的交点，B点是BED、BAFE、BDCA的交点。解算(10)可以获得特征点A的三维坐标值:xA、yA、zA，同时可以获得特征点B的三维坐标值:xB、yB、zB。此原理同样适用于工字型和金字型建筑物顶部特征点的解算，工字型建筑物顶部特征点的解算过程与人字型的方法一样，而金字型建筑物顶部特征点相当于人字型建筑物顶部特征点A、B两点合为一点，设A点为其顶点，A点是ACF、ADC、AEF、ADE的交点，通过对ACF、ADC、AEF、ADE四个平面中的三个平面方程进行联合解算，同样可以得到A点的三维坐标值。

4.3 基于LiDAR数据和航空影像的建筑物重建方法

采用数据驱动方法对没有内部特征点和有内部点特征点的两类复杂建筑物进行重建，其流程如图11所示。

图11 复杂建筑物三维模型重建流程图

其具体处理过程:利用树型结构将复杂建筑物分为顶部层和墙体层，按各平面或曲面的空间组合关系将顶部层和墙体层细分为不同的平面分层。利用复杂建筑物墙体的顶面和底面特征点的空间关系组成其墙体的线型框架模型。利用TerraBuilder软件中建筑物纹理映射模块将纹理库中的模拟纹理映射到墙体的线型框架模型上，得到复杂建筑物墙体的模拟模型。利用建筑物顶部每个平面内的采样点(xi，yi，zi)满足其对应的平面方程作为约束条件，对每个平面内的融合影像的LiDAR数据进行间接平差来拟合各个平面的初始轮廓。利用推算的复杂建筑物顶部轮廓特征直线方程和特征点的三维坐标对建筑物平面边界进行优化处理，利用各个优化平面之间的相交直线、相交点的空间连接关系，将复杂建筑物的顶部所有平面拼接在一起来获取复杂建筑物顶部的最优模型。根据树型结构将复杂建筑物顶部层的最优模型和墙体层的模拟模型进行重构，就可以生成复杂建筑物的三维模型。

5 结 论

机载LiDAR系统的激光发射频率和影像分辨率不断提高，使高效快速地获取高精度的建筑物顶部与墙体的三维空间坐标、几何形状、纹理属性等信息成为现实。由于复杂建筑物的几何参数不可量化，且受机载LiDAR系统对建筑物三维信息的采集方式和建筑物相互遮挡的影响，无法获取建筑物墙体纹理属性，造成基于LiDAR和航空影像两种数据无法重建真实建筑物墙体模型。本文采用树型结构将复杂建筑物类的融合数据分为顶部层和墙体层来分开处理。采用在墙体的线型模型上映射模拟纹理生成了墙体的模拟模型，目前还无法解决阳台、玻璃窗等繁杂纹理的三维仿真，但解决了基于LiDAR和航空影像无法重建建筑物墙体模型的问题。

[1] 孙敏，马蔼乃，陈军.城市三维模型的研究现状评述[J].遥感学报，2002，6(2):155～161

[2] E.P.Baltsavias.Airborne laser scanning:basic relations and formulas[J].ISPRS Journal of Photogrammetry＆Remote Sensing.1999，54:199～214

[3] Pulli k.Multiview registration for large date sets[C].Proceedings of the 2nd International Conference on 3D Digital Imaging and Modeling，Tampa，1999:160～168

[4] 李树楷，薛永棋.高效三维遥感集成技术系统[M].北京:科学出版社，2000

[5] 张小红.机载激光扫描测高数据滤波及地物提取[D].武汉大学，2002

[6] 黄先锋.机载激光雷达点云数据的实时渲染[J].武汉大学学报(信息科学版)，2005，Vol.30，976～978

The Three－dimensional Reconstruction of the Building Based on LiDAR Data and Aerial Images

Sun Hua，Yu Ru，Ouyang Guanghui，Li Cheng
(Xiantao Survey and Designing Institute，Xiantao 433000，China)

Under the background of building digital city vigorously around the world，it is difficulty and important to obtain accurate three－dimensional information of building feature points and reconstruct three－dimensional building models while constructing three－dimensional model of the city.So three－dimensional building reconstruction technology based on amalgamating multi－source data will be hot topics at the forefront for a long period of time.

Airborne LiDAR System；Three－dimensional Building Reconstruction

2011—08—22

孙华(1984—)，男，工程师，主要从事3S技术集成及数字城市建设。

1672－8262(2012)02－60－05

P208.1

A