在道路交通和城市化进程影响下对汽车销量的预测

范容君，胡 维

（合肥工业大学 机汽学院，合肥 230009）

目前汽车总量预测的典型方法主要有时间序列预测法、线性回归法、灰色预测法、BP神经网络法等，这几种方法各具特色和优势，但是各有各的局限性。选择何种方法去预测必须进行具体分析。时间序列预测简单易行，便于掌握，但误差比较大，目前已不提倡采用。线性回归模型是通过寻求预测对象和影响因素之间的统计规律来建立相应的函数关系方程式，并依据该方程进行预测，本文关于某些数据的预测选取的是二元回归法，但只能进行短期预测，而且需要较大的样本数据。灰色预测法可以在数据不充足的样本条件下，从数据本身去挖掘有用信息，适用于中长期预测，但其缺点是只适用于指数增长情况下的预测，对波动性不好的数据预测效果比较差。人工神经元网络具有较好的非线性和自适应能力、学习能力和映射能力,能够实现非线性关系映射，但容易陷入局部最小值。本文通过具体分析提供了关于汽车总销量预测的具体相关模型。

1 预测模型建立

通过查阅2010中国统计年鉴、2010国民经济、社会发展统计公报和2010年公路水路运输发展统计公报，得知1996~2010年的15个统计样本,如表1所示，其中城市道路长度和城市道路面积2010年底的数据，由于资料有限，还需额外预测。总体预测过程分四步:①建立预测模型；②城镇人口数、城镇居民人均可支配收入、城市化率、公路里程的BP滚动预测；③城市年末实有道路长度和城市年末实有道路面积的二元回归预测；④汽车年末销量预测。

1.1 汽车销量的影响因素

道路交通和城市化进程对汽车总量的影响是全方位多角度的，一方面由于道路建设的速度加快和水平提高为汽车运行环境提供了良好条件，势必影响汽车市场。另一方面城市化进程不断加快，城市规模不断扩大，诱发了更多的出行需求。因此综合考虑上述因素，本文选取待预测的城镇人口数、城镇居民人均可支配收入、城市化率、城市年末实有道路长度、城市年末实有道路面积、公路里程6个因素作为汽车总量的主要影响因素。

表1 汽车年末销量及相关因素统计

1.2 汽车年末总销量预测模型

将上述6个影响因素作为输入信息,可确定网络输入层结点数为15。目前,网络隐含层结点个数的选取尚缺少统一而完整的理论指导,原则上应大于输入层结点。关于隐含层的层数,通过trainlm训练函数反复试算,最终采用节点数为15的单隐含层网络结构［1］。输出层含1个结点,即网络的输出为，与6个影响因素同年的汽车销量。隐含层与输出层均采用tansig型函数作为传递函数。形成拓扑结构为15-1的神经网络作为汽车总销量的预测模型,设为ANN1。若目标预测年份为t,且已知第t年之前的n年数据,则将第t-n到第t-1年的数据作为ANN1的训练集合,即n年中每年的6个影响因素作为输入集合,相对应的同年汽车销量作为导师集合。待网络经训练稳定后，就可对第t年汽车总销量进行预测。

1.3 影响因素预测模型

根据汽车销量BP预测模型的特点,在预测2011年的出租汽车保有量之前,必须先确定同年的6个影响因素组成的输入向量。建立BP神经网络ANN2及ANN3可用于预测同年的城镇人口数、城镇居民人均可支配收入、城市化率和公路里程且精度较高。而对于其他二个影响因素来说，BP网络因无法或很难收敛而另选其他模型。城市年末实有道路长度、城市年末实有道路面积经回归模型预测和灰色模型预测精度对比，优选回归模型。

2 城镇人口数、城镇居民人均可支配收入、城市化率、公路里程的BP滚动预测

2.1 ANN2、ANN3的训练和检测

ANN2、ANN3输入层分别11、8个结点,输出层有1个结点。第一种ANN2是将第2011年之前连续3年的某一影响因素的数据作为输入样本,以第4年的数据作为导师样本,对网络进行训练。达到精度后可用目标年之前3年的数据作为输入集合,得到该影响因素的预测值；第二种ANN3是将第2011年之前连续4年的某一影响因素的数据作为输入样本，以第5年的数据作为导师样本，对网络进行训练。

2.2 预测结果

根据收敛效果，城市化率选取ANN2，城镇人口预测、城镇人均可支配收入、公路里程选取ANN3。应用训练完毕的ANN2、ANN3分别对4个影响因素进行预测，并运用Matlab软件工具包,通过编程调试，取得最终计算结果，如表2所示。

表2 2011～2015年汽车销量影响因素预测

2.3 城市年末实有道路长度和城市年末实有道路面积的二元回归预测

2.3.1 回归计算

根据城市道路面积、城市人均可支配收入、城市化率的原始数据，画出散点图。①目标变量：城市年末实有道路面积；解释变量：城市人均可支配收入、城市化率。②目标变量：城市年末实有道路长度；解释变量：城市人均可支配收入、城市化率。本文只分析城市道路面积的预测过程，城市年末实有道路长度同理可预测。通过作图发现城市道路面积与城市人均可支配收入、城市道路面积与城市率之间存在线性趋势，没有发现明显的异常值。因变量与各自变量之间存在线性关系，符合建立线性回归的数据要求。使用SPSS统计软件，采取二元线性回归分析方法得出计算结果［3］。

2.3.2 模型检验

模型方差分析表、系数检验表可以表明模型的拟合效果，显示在模型中相关系数R为0.991，而决定系数R2为0.983，校正的决定系数为0.980，F=315.336。可见，模型的拟合优度非常好。各个系数的检验结果（T检验），由于是二元回归，因此对系数的检验包含对常数项的检验与两个自变量系数的检验。

由此可以得到相关性模型：Y1=1.631X2+0.861X1-42.108 Sig=0，在0.05水平上该回归模型达到显著性水平，同理可得：Y2=0.198X1+0.762X2-11.847。

2.3.3 模型预测

将数值代入预测回归方程，得到城市年末实有道路面积、城市年末实有道路长度2010~2015年预测值。如表3所示。

表3 回归预测表

3 汽车年末总销量的BP预测

3.1 ANN1的训练与检测

取误差 ε≤0.5×10-10，以 1996~2010年的影响因素作为输入,汽车量作为导师信息,对ANN1进行训练。经过近422次的训练后,网络误差达到精度要求。

3.2 影响因素预测

应用训练完毕的ANN2、ANN3分别对5个影响因素进行预测，其结果如表2、表3所示。

3.3 汽车总量预测

将上述所得影响因素值作为输入向量,运用训练完毕的ANN1对2011~2015年的汽车总量进行预测,结果如表4所示。

表4 汽车销量预测值

4 结论

1）本文通过对现有数据的检测,证明运用BP神经网络模型预测汽车销量是可行的。与传统方法相比,神经网络因其在非线性系统建模等方面的优势,在汽车总量问题预测方面具有较高的预测精度,因此具有广泛的应用前景。

2）各种算法是从历史数据中找出预测对象的演变规律，而并未考虑到政策对汽车销量的影响，所以在道路交通、城市化进程、汽车产业发展政策突然变动的情况下，该模型会受到一定的限制。

［1］袁曾任．人工神经元网络及其应用［M］．北京：清华大学出版社，1999：6~10.

［2］张际先．神经网络及其在工程中的应用［M］．北京：机械工业出版社，1996：39~40.

［3］刘大海，等.SPSS15.0统计分析从入门到精通［M］.北京：清华大学出版社，2008.