自主反思是提高数学素养的有效途径

刘大祥

反思是指对自己思维和学习过程的自我意识和自我监控，是思维的一种高级形式。学会了对自己的思维活动进行反思和有效的自我调节，是思维成熟的标志；同时反思能力的强弱也是区分学生数学素养高低的重要标志。

数学课程作为一门思维训练的重要课程，对培养学生的反思能力有非常重要的作用。

在教学中，我们常常发现不少学生在数学学习过程中总犯一些低级错误，如：在解决“小华有邮票24张，小东的张数比小华的3倍少20张，小东有多少张邮票”时，列式为：24×3＝72（张）；72＋20＝92（张）。

实际上只要学生稍微反思一下就能发现其中的错误，并能独立地加以改正，可我们的学生却缺少反思的意识，缺少反思的习惯，缺少反思的方法。因此，教给学生一些反思的方法，培养学生反思的习惯，是我们数学老师迫在眉睫的一大任务。我们应该使我们的学生能在不断反思中主动尝试、主动探索、主动调整、主动修正，真正成为学习的主人。

我们在教学中可以通过以下三个途径来促进学生反思能力的形成：

一、重思维表露，抓住 “错” 例，在辨析中总结反思的方法。

教学过程中，教师如果借助学生的错例，引导学生找错、辨错、纠错，及时地有针对性地采取对策，帮助学生知错、防错、治错，就能收到“化错为利”的效果，促进学习过程的优化。

如：我在教学苏教版课程标准用书二年级下册“三位数加三位数（进位）”时，要求学生先估算再笔算。如计算397＋192时，学生先估算出得数大约是600，然后笔算出得数是589，接着我提出问题：看到这两个得数你想说什么？在这个问题的激发下，有学生说：我在估算时，把397和192估大了，所以估算的得数超过笔算的得数了；有学生说：我发现笔算的得数和估算的得数非常接近；有学生说：我发现可以用估算的得数和笔算的得数互相检查……

接着我出示了如下四个同学的答案：

小华：397＋192=594。

小明：397＋192=202。

小军：397＋192=489。

小红：397＋192=599。

让学生找错、议错、纠错。我要求先独立思考几分钟，再把自己发现错误的过程和方法讲给同一个学习小组的成员听。学生的思维在相互交流中碰撞，在相互交流中得到了发展完善。

这里我们发现学生思维是灵活的，方法是多样的，反思是深刻而有效的，这样的训练有助于学生思维的全面发展。

二、善于追问，使思维得到及时优化和提高。

适时的追问有利于激发学生的内驱力，造成学生认知的冲突，使学生的内心处于一种不平衡状态，产生不足之感和探求之心，引导学生去探索、去反思，从而开拓学生思维，培养学生创造性的思维能力。

教学苏教版课程标准用书三年级上册《周长是多少》“拼一拼”时，我就巧用追问，引导学生由浅入深、层层深入地思考问题，使学生不断拥有了探索事物的本质规律的动力。

从上面的案例我们发现，追问有利于启发学生从不同的角度去探索、去发现规律，有利于学生展开有条理的思考，促进学生思维深刻性、发散性、灵活性的形成。我们在教学中应该经常问“谁有不同意见或算法”、“谁有补充”、“评价一下×××的发言”……

三、提供足够的时间和空间让学生辩论，在辩论中闪现学生的智慧火花。

著名的特级教师吴正宪就是一个善于运用“辩论”的教学专家，下面摘录她在《统计的初步知识——平均数》中精彩的课堂实录：

吴老师提供了一则信息：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨，请你帮他算一算他家平均每月用水多少吨？应该选择下面哪个算式？出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同学们用反馈器进行了选择，形成了三种意见。吴老师请出三位代表对他们说：“你能通过提问，把对方问得心服口服吗？”这个问题引发了同学们的争论。请听正确方的发问：“题目让我们求平均每月用水多少吨，你除以4，求出来的是什么？”“请问一年有多少个月？”在正确方的反问下，错误方经历了一次又一次的自我反思、自我剖解、自我否定、自我纠正，终于心服口服，惭愧地说：“我选择的算式求的是平均每季度用水多少吨。”“我选择的算式求的是平均每天用水多少吨。”对话在延续……学习过程中，反思是不可缺少的环节，但许多教师都没有真正意识到。实际上，对问题解答过程进行反思、优化、推广，能带领学生从一个成功走向另一个成功，能将学生的思考引向深刻。用好反思可以促进学生主动建构，促进学生自主学习。我国著名理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辩、行”的学习模式。实践证明，在学习过程中，充分提供学习反思的机会，多关注学生的学习反思，通过多种途径培养反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生养成勇于探索的科学精神，全面提高学生的数学素养，对学生来说终身受益。