逻辑悖论与批判性思维

张雅楠，刘叶涛

(1.燕山大学 人事处;2.文法学院，河北 秦皇岛 066004)

逻辑悖论与批判性思维

张雅楠1，刘叶涛2

(1.燕山大学 人事处;2.文法学院，河北 秦皇岛 066004)

批判性思维既用来指一套可以由逻辑学或类似课程所提供的具体思维技能和方法，也用来指一种思维方式和思维习惯。发现和清理逻辑悖论既需要使用和遵循批判性思维的具体方法，也需要具备批判性思维的方式和习惯。由于逻辑悖论是一种特殊的逻辑矛盾，对它们的清理往往会促成相关理论的重大创新，从而体现批判性思维与创造性思维的关联。解悖式思维是批判性思维的一种极致表现，引导这样一种思维方式既有助于批判性思维技能和方法的训练，也有助于批判性思维方式与人生态度的培育。

逻辑悖论；逻辑矛盾；批判性思维；解悖式思维

批判性思维(又称“非形式逻辑”、“论证逻辑”)迄今已发展成为国外大学中一门成熟的课程，旨在使受教育者获得一套具体的、可操作的思维技能和方法。它在当前发达的教育教学体系中已居于重要地位，更已成为西方“通识教育”的核心组成部分之一。逻辑悖论思维的发现和解决既需要使用和遵循批判性思维的具体方法和策略，也需要有批判性思维的方式和习惯。由于逻辑悖论作为逻辑矛盾的特殊性，对它们的清理会指向由以导出矛盾性结果的更深层次的背景知识，促成相关理论的重大创新，从而体现批判性思维与创造性思维的关联。倡导一种“解悖式思维”，既有助于批判性思维技能和方法的训练，也有助于这种健康的思维方式和习惯的培育。

一

虽然经过几十年蓬勃发展，批判性思维无论作为一个学术研究方向，还是作为一项教学内容，都已经获得了重要的地位，但对“批判性思维”概念的界定却仍在继续。正如众多学科发展史所表明的，一个学科的研究越是深入，就越容易发现，最不易澄清的往往还是该学科最基本的概念。同时，就这些最基本的概念作进一步的澄清，往往又会成为推进研究的最大的原动力。批判性思维的情况也是如此。于是，对它来说，某种“描述”可能会比精确的定义更能说清楚问题。

这样一种“内涵”描述是恰当的：批判性思维是指“面对做什么或相信什么而作出合理性决定的思维能力。……这门学科引导我们树立深思熟虑的思考态度，尤其是理智的怀疑和反思态度；帮助我们养成清晰性、相关性、一致性、正当性和预见性等好的思维品质；培养我们面对相信什么或者做什么而作出合理决定的思维技能”[1]。从外延上看，虽然批判性思维的内容尚未定型，但大体可以涵盖在三大理论之下，即定义理论、论证理论和谬误理论。就实现上述内涵性描述所揭示的目标来说，这三种理论是相辅相成的：“定义理论是论证的准备，因为任何一个可靠的论证，它的第一个环节就是要通过定义进行概念的澄清，在此基础上才能有的放矢地进行严格的推证；如果广义地将定义理论和论证理论归为一类，则谬误理论就是另外一类，前一类正面展开论证，后一类则从反面警示可能的谬误，以帮助论证的顺利展开。”[2]314由此可见，三大理论是以论证理论为核心的。该理论提供了论证的识别、评价和建构的具体方法和策略，是批判性思维教育的重点内容。而批判性思维以论证理论为核心内容，从史论两方面看，都是有充分依据的。

尽管批判性的思维方式和习惯乃至人生态度可以通过批判性思维的方法、技术和策略的训练获得或者增强，但相对于后者，其作为一种思维方式和思维习惯的历史要久远得多。作为一种具体的思维方式和思维习惯，批判性思维的起源可以追溯到古希腊著名哲学家苏格拉底。我们都知道，他发明了一种“问答法”，即利用启发、比喻等手段，通过不断进行问答，使得对问题的讨论从具体事例出发，逐步深入，从而不断驳倒错误的看法，逐步逼近正确的知识。这种问答法一般被分为反讥、归纳、诱导和定义四个环节，其中的首要环节——“反讥”深刻地提示我们，人们往往不能把他们自以为正确的信念证成为真正的知识，很多尚未澄清的概念、不够充分的证据乃至于自相矛盾的信念，经常隐藏在貌似有说服力的言辞背后，所以我们才需要开动批判性思维，以便去揭示它们。作为一种思维方式和习惯，批判性思维有一个基本的预设，那就是：任何理论观点，无论其已有的地位多么高高在上以及“坚不可摧”，都应该接受质疑和批判，都应该随时准备通过论证为自身辩护；虽然含有“批判性”这样的字眼，但批判性思维所秉持和倡导的却是一种讲道理的、健康的、开放的怀疑主义态度，坚持认为所有的质疑、批判和辩护都必须向论证敞开，去经受论证的检验。由此显见，“尊重论证”(也就是“讲理”)乃至“崇尚论证”是批判性思维的一项最为基本的要求。

从学理上看，批判性思维是逻辑学的一个分支。作为一门用来训练具体的批判性思维的方法与策略的大学课程，批判性思维是逻辑学教学现代改革的产物。这里所说的“逻辑学”经历了指谓范围的历史变化。亚里士多德把逻辑视为一切科学研究的工具，几乎涉及一切与人的思维程序有关的东西，体现出一种鲜明的“大逻辑”传统。19世纪之前的逻辑研究和教学一直延续着这种传统。但后来随着现代逻辑的创立和发展，这种传统逐渐被边缘化，形式化的数理逻辑开始成为逻辑课堂的主导。尽管数理逻辑的创立及应用在科学上具有划时代意义，但作为一种教学内容，它却与人们的日常需要渐行渐远。因为普通人学习逻辑的目的首先就是有助于其日常思维，有助于其在日常判断和推断中作出恰当的抉择。于是，人们希望有这样一门课程，能够告诉他们应该如何分辨关涉日常话题的观点或论证的合理性，应该如何评判它们是否概念清楚、层次分明、根据充分、论证合理等等。这就要求对逻辑教学进行改革，使逻辑能够更加得“生活化”。正如著名非形式逻辑和批判性思维研究专家伍兹所指出的，当代逻辑科学的研究重心应该从考察推论(inference)和论证(argument)的“理想”结构，转变为考察认知与行动主体的实际推理(reasoning)和论证(arguing)过程的逻辑机理，注重认知和行动实践当中的智能体做了什么以及反思了什么[3]。这种理解之下的“逻辑科学”是一个外延极为宽泛的概念，从仅仅关注作为思维产品的静态的结构，转向同时关注于发生在思维产品产生之前的思维过程中所发生的一切事情，这其中体现出的“大逻辑”的观念，实际上是向亚里士多德逻辑传统的一种回归。

从大逻辑的观点看，逻辑学是关于推理和论证的科学。推理的三要素(前提、结论和推理形式)与论证的三要素(论据、论点和论证形式)恰恰是相互对应的。但从逻辑学的现代发展看，推理和论证之间存在一个实质性的差异，正是它决定了后者作为批判性思维核心概念的合理性。推理并不要求前提必定为真，以假命题为前提，同样可以“合乎逻辑”地进行推理；但论证却要求论据必须是真实的，至少是论证者相信为真的，假论据本身即已消解了论证的必要性和意义。若单以论证来看，现代逻辑中的论证是一种形式论证，而在实际思维中围绕任一论题发生争论的人，只要不是使用了无效的逻辑形式，其争议便都是关于论据的全面、准确与否的争议，因而相关的论证就是实际思维中的一种非形式论证。“批判性思维作为刻画实际思维中的非形式论证的逻辑，同时关心思维形式和思维内容，不但要回答形式有效性问题，还要回答前提的真实性和可靠性问题”[4]。我们认为，也正是因为“论证”这一核心概念的基本性质，决定了批判性思维与逻辑悖论之间存在密切的关联。

二

西方逻辑学的发展史已经充分表明，悖论是一个充满魅力的主题，它“吸引哲学家就像光吸引蛾子一样”[5]。从学术研究到日常趣话，悖论无处不在。大概也是因为这样，悖论才获得了各种各样的“界定”。不过总的来看，也不外乎“宽泛”和“严格”这两大类。从宽泛的角度看，只要我们谈论某种令人感到困惑、超出预期和直观或者让人感到荒谬或不可思议的事情，我们就可以使用“悖论”一词去指谓它。事实上很多人也是这样做的。这种描述对于日常谈论当然是可以的，但作为学术研究的对象并不妥当，我们需要遵照批判性思维定义理论的要求，尽可能地澄清概念，由此也才能把握悖论与批判性思维的关联。

如下这样一种严格的逻辑意义上的界定，对于本文思想的展开是一个恰当的出发点：“(逻辑)悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”[6]8该定义之所以能够作为本文论述的依据，主要体现在它所内含的“三要素”之上，即“公认正确的背景知识”、“严密无误的逻辑推导”和“可以建立矛盾等价式”。这是严格的逻辑悖论的三个必不可少的结构性要素；学界以往在悖论问题上发生的诸多争议乃至出现的很多误区，均是因为对三要素缺乏准确系统的把握。

在这三个要素当中，能够最鲜明地显示严格悖论存在的，无疑是第三个要素，因为只有存在“矛盾”，才能说明存在着悖理之处。根据已有研究成果，之所以使用“可以建立矛盾等价式”这种表述，是因为悖论在实际的语言表述中不是一定要通过矛盾等价式的形式，经常使用的典型表述形式是：在同一背景知识之下，既逻辑地推出p，又逻辑地推出非p，据此使用归谬论证，就可以建立起矛盾等价式。

“同一背景知识”的限定语极为关键。“实际上，若没有一定的背景知识的参与，单从语句p本身决不可能逻辑地推出非p，从非p也决不可能推出p”。由以推导出矛盾等价式的背景知识必须是推导者公认正确的。“公认”概念虽然是一个与认知共同体密切相关的高度模糊的概念，但此概念却是经多年研讨才得以明确的。一悖论作为严格悖论的级别或程度，即该悖论的“悖论度”，正是由所以导出悖论性结果的背景知识的“公认度”决定的。正如有人所说，若把悖论分为十个级别，则“理发师悖论”可放在最低级别，而说谎者悖论要放在最高级别[7]。“理发师悖论”之所以不是严格的悖论，正是因为由以导出矛盾结果的前提，即“给而且只给任何不给自己刮胡子的村民刮胡子”这一规定，只是罗素为了方便普通人理解罗素悖论这个数学悖论而特设出来的，并不是“公认正确”的背景知识。

“严密无误的逻辑推导”指的是连接推导所依据的背景知识与作为结果的矛盾等价式的合乎逻辑法则的推导形式。该形式是对从背景知识到矛盾结果整个推导过程的语言表达。该要素所体现的是技术上的要求，从逻辑角度是最易甄别的，那些违背“严密无误的逻辑推导”这一要素之要求所得到的结果，无论如何都不会是悖论性的结果。

由上述三要素所决定，悖论是一种“理论事实”或“理论状况”。所谓“理论事实或状况”有两方面的涵义：“其一，悖论并不存在于纯客观对象世界，而存在或内蕴于人类已有的知识系统之中；其二，悖论是一种系统性存在物，再简单的悖论也是从具有主体间性的背景知识经逻辑推导构造而来，任何孤立的语句本身都不可能构成悖论。”[6]8既然悖论是只存在或内蕴于人类“知识”体系之中的矛盾，那它就只能是一种逻辑矛盾。“同一属性属于某一对象同时又不属于这一对象”是逻辑矛盾所“断言”的内容。“断言”一词在这里非常关键，因为任何断言都会是认知主体的断言，使用该词旨在表明，逻辑矛盾属于“认知”范畴，只能作为一种认知上的结果存在于认知主体的认知系统当中，因而是一种“理论”事实或状况。更具体地讲，悖论的出现是认知主体在以思维把握客观对象中存在的对立面统一的辩证结构或辩证过程这一过程中犯错的结果。

既然悖论是经由逻辑推导构造出来的，而逻辑推导所连接的是背景知识与矛盾结果，那就说明悖论所由以导出的行程也就是一个论证的过程；如果将这个论证整理出来，其如上三要素也就分别对应着该论证的论据、论证方式和论点。不过，这种论证有其特殊性：其一，由以推导的背景知识既可以是人们公认的明晰知识，也可以是认知共同体不自觉地使用的预设，在相关理论中往往居于重要位置或隐藏在理论深处，不易引起怀疑；其二，作为推导结果的矛盾等价式及其变种，并不是论证者从一开始就想论证得出的，而是“意外”推出的；其三，正是出于清理这种矛盾的现实需要，才促使我们回过头去考察另外两个要素的要求是否得到了满足，从而展示批判性思维在逻辑悖论的发现和解决过程中的重要价值。

三

逻辑矛盾既然是认知上出错的结果，自然就是必须加以清理的，而既然逻辑悖论是一种逻辑矛盾，无疑也就是必须加以清理的。但是逻辑悖论不同于“矛盾之说”之类的普通逻辑矛盾，它是一种“特殊的”逻辑矛盾：“悖论作为由三要素构成的一种‘理论事实’，其本身并不是逻辑矛盾的一个子类，而只是其内含的矛盾等价式隶属于逻辑矛盾，学界长期争论悖论是否逻辑矛盾，实际上是争论在悖论中被建立起来的‘矛盾等价式’或被‘证明’的‘矛盾’是否逻辑矛盾，而不是问作为一种理论事实的悖论本身是否逻辑矛盾”[6]312-313。逻辑悖论与普通逻辑矛盾在断言“p∧p”这一点上是一致的，但逻辑悖论所内含的逻辑矛盾并不是一种孤零零的存在物，而是与另外两个要素相关联的相对性和系统性存在物，而普通逻辑矛盾对“p”和“非p”的同时断言，却完全可以独立直接地进行。“p∧p”与“p↔p”两种表述虽然在逻辑上等价，但后者从形式上就可以显示出悖论与普通逻辑矛盾的差别：悖论是在某些前提(即背景知识)之下，经由矛盾命题相互“推导”而建构出来的，等值联结词就是对这一推导过程的逻辑概括。因此，悖论的解决就必须实质性地考虑另外两个要素。正是悖论的这种特殊性，决定了批判性思维在悖论的发现与清理的整个过程中所具有的价值。关于这一点，仍然可以从批判性思维作为一套方法和技能与作为一种思维方式这两个角度来理解。

首先，解决悖论需要使用和遵循批判性思维的方法和策略。如上所论，若将悖论三要素流转起来，也表现为一种论证，内含论据、论证方式和论点这三个基本要素。形式逻辑表明，一个推理(论证)的正确性取决于两个必要条件，即前提(论据)为真而且推理形式(论证方式)有效。由于悖论这一论证所得出的论点明显为假，因而清理矛盾的着眼点显然是要就该论证的论据和论证方式进行质疑，而且除此之外别无其他选择。只要所用论证手法合乎逻辑法则，那么，结论为假，则前提至少有一为假，这是充分条件假言推理“否定后件式”的具体应用。这便为我们清理悖论提供了基本的方法论指南。我们知道，批判性思维也被称为“非形式逻辑”，意在显示批判性思维比形式化的数理逻辑更接近日常生活的思维实际这一特质；而由这一点也可以看出，批判性思维作为一套具体的思维技能和策略，是以形式逻辑为基础的，更具体地说，是以演绎逻辑为基础的。所以，绝不能认为批判性思维是对形式逻辑思维的否定。有不少人认为演绎逻辑是促成和维护思维定势和教条的工具，是阻碍我们进行思维创新从而应该超越的“逻辑箱”，而由批判性思维的基本诉求显然可以看出，这种看法是极端错误的。实际情况恰恰相反，演绎逻辑是我们对任何教条进行合理怀疑从而导致思维创新的有力工具。

其次，批判性思维的方式和习惯有助于逻辑悖论的有效解决。普通的逻辑矛盾作为认知主体的错误认知结果，其显示方式相对直接和明显，因而清理起来也相对容易：只需依照(不)矛盾律和排中律的要求，就构成逻辑矛盾的双方进行一取和一舍，即肯定两种断言的一方同时否定另一方。而就逻辑悖论而言，它们作为一种特殊的逻辑矛盾，只要导出矛盾性结果的推导过程没有出现逻辑技术上的失误，即满足“严密无误的逻辑推导”的要求，那么，其能够建立起矛盾等价式，便反映出其由以导出的“公认正确”的背景知识出了问题，并不是那么“正确”。这样，要想清理逻辑矛盾，就必须真正深入下去，去发现和解决背景知识中存在的问题。而由于这样的背景知识往往隐藏在相关理论深处的核心内容，因而对背景知识的改正和更新会造成对相关理论“硬核”的逻辑证伪，“由逻辑悖论的特殊性所决定，这种逻辑证伪比一般的事实性证伪更强。后者尚可通过调整“保护带”而维护理论的“硬核”，而悖论之“证伪”乃直指理论的“硬核”。悖论所提出的，往往是事关理论的基本观念和基本原理的根本性问题，内蕴一般科学问题所不可企及的极大能量[6]352-353”。可见，从发现悖论到解决悖论的整个过程，其实就是改变深潜在背景知识当中的某些基本概念和基本理论观点，建立起相容的新理论的过程。正是在这种意义上，逻辑悖论被视为科学理论创新的“杠杆”，而这种重大作用显然是普通逻辑矛盾所不具备的。而在理论内核受到触动时，往往需要批判性的思维方式和习惯，从而展现变革理论所需要的态度。科学史上的案例无一不给人深刻印象。当年爱因斯坦面对“物理学危机”，正是通过对“追光悖论”的确认与剖析，深刻地认识到，问题的症结在于作为经典物理学的一项潜在预设但却又没有充分根据的共识——同时性的绝对性。正是以变革此项预设为突破口，爱因斯坦对经典物理学的一系列基本概念作了根本性变革，从而开创了物理学发展的新时代。或许正是因为认识到了逻辑悖论的这些重大作用，有的悖论研究者指出，面对悖论的层出不穷，不应千方百计地去压制，而是“应该积极地鼓励悖论的产生，看看它们是如何自发地产生出来的。……这意味着我们应该往后站一站，让悖论自己透露自己的内在原理”[8]。这样一种态度其实也深刻体现出了批判性思维教育的基本诉求，即使受教育者“心灵开放、独立自主、充满自信、乐于思考、不迷信权威、尊重科学、尊重他人、力求客观公正”[2]312。

由逻辑悖论与批判性思维的关系的上述讨论，可以准确把握批判性思维与创新性思维的关系。批判性思维所含“批判性”字眼往往会被认为它会导致对创造性的破坏。但实际情形恰恰相反。正所谓“不破不立”，没有真正深刻、系统的理论批判，就不会有真正的理论创造，也就不会以正确的理论指导实际行动。批判是创造或创新的首要步骤。而前文所述可以表明，“批判”并不是目的，而是为了实现建构而采取的先行手段。试想，如果概念没有澄清，层次存在混淆，谬误尚未揭示，论证方式无效，何谈创造呢？而从批判性思维在悖论的发现和解决过程中的价值的如上论证更可见到，自觉利用批判性思维的方法、方式和态度，能够更充分地发挥逻辑悖论作为科学理论创新杠杆的重大作用，实现真正的理论创新。总之，新问题的提出需要批判性的意识和合理怀疑的精神，新的解决方案的提出需要批判性思维的技能和精神气质；批判性思维有助于避免纯求真之外的因素的干扰，克服一相情愿、异想天开、想当然等实现成功创新的顽固障碍。

我们认为，批判性思维在悖论发现与解决过程中的作用，实际上为我们提示了一种思维方式——可称之为“解悖式思维”，意指在清理悖论这种逻辑矛盾的过程中，批判性思维方法、策略与思维方式的具体应用和表现。显然，它是批判性思维的一个子类型。而由于所要面对的悖论问题的根本性与普遍性，以及解决该问题所造成的结果的革命性，解悖式思维可以说是批判性思维的一种极致性表现。由这种关系所决定，加之悖论的普遍存在，自觉地引导这样一种思维方式的培养，既有助于批判性思维具体技法和思考策略的训练，也有助于批判性思维方式与人生态度的培育。

[1]谷振诣,刘壮虎.批判性思维教程[M].北京:北京大学出版社,2006：1.

[2]陈波.逻辑学概论[M].北京:北京师范大学出版社,2007.

[3]约翰·伍兹.实用逻辑的新领域[J].刘叶涛,译.陈波,校.北京大学学报,2007(1)：17-26.

[4]刘叶涛.批判性思维及其社会文化功能[J].学术论坛,2009(9)：32.

[5]斯蒂芬·里德.对逻辑的思考[M].李小五,译，张家龙,校.沈阳:辽宁教育出版社,1998：3.

[6]张建军.逻辑悖论研究引论[M].南京:南京大学出版社,2002.

[7]R. M. Sainsbury.Paradoxes[M].Cambridge University Press,1996:1-2.

[8]H. Herzberger.Naive Semantics and the Liar Paradox[J].The Journal of Philosophy,Vol.79(1982):479.

[责任编辑张家鹿]

LogicalParadoxandCriticalThinking

ZHANG Ya-nan,et al

(Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

Critical Thinking means not only a series of concrete thinking skills and methods that can be gained by Logic course or other similar courses, but also a kind of thinking mode and habit. To discover and solve logical paradoxes need both to use and follow those methods of critical thinking, and possess those critical thinking modes and habits. As a special logical contradiction, the resolve of logical paradox can usually contribute to important creation for relevant theories, and then embody the relation between critical thinking and creative thinking. Paradox-solving thinking is the extreme representation of critical thinking, and leading this mode of thinking can not only help to train skill and methods of critical thinking, but also to cultivate a good thinking mode and attitude for life.

Logical paradox;Logical contradiction;Critical Thinking;Paradox-solving thinking

B804

A

1000-2359(2012)02-0006-05

张雅楠(1978—)，女，河北唐山人，燕山大学助理研究员，主要从事非形式逻辑与批判性思维研究;刘叶涛(1977—)，男，河北沧州人，燕山大学文法学院教授、硕士生导师，主要从事逻辑哲学研究。

河北省社会科学基金项目(HB2011QR79)

2012-01-19