数字化变电站继电保护出口逻辑矩阵研究

张 猷

（上海交通大学电气工程系，上海 200240）

0 引言

随着电力工业的不断发展以及市场化改革的深入，人们对供电质量和电网经济安全运行的要求越来越高。变电站作为输配电系统的信息源和执行终端，其数字化、信息化的要求越发迫切，数字化变电站成为变电站自动化系统的发展方向，并且得到了广泛的应用［1－3］。

所谓数字化变电站是指以变电站一、二次设备为数字化对象，以高速网络通信平台为基础，通过对数字化信息进行标准化［4－6］，实现信息共享和互操作，并以网络数据为基础，实现继保、数据管理等功能，满足运行管理自动化要求的变电站。同时，数字化变电站提出了基于IEC 61850标准的3层设备的概念，即过程层、间隔层、站控层。

原来由微机保护完成的保护、控制、测量、数据通信等功能也被分成两个部分：数据采集和断路器的控制等功能，均由过程层的设备完成；保护数据计算、逻辑处理及数据通信等功能，则由间隔层设备完成。这就给原有的微机保护提出了新的要求，即在数字化变电站概念提出硬件装置模块化的同时，保护功能软件也应模块化。

变电站是输电和配电网络的重要节点，对保证电力系统安全稳定运行起着举足轻重的作用。数字化变电站的发展将对变电站自动化运行和管理带来深远的影响，因而具有重要的技术和经济意义。本文主要讨论数字化变电站保护功能模块化的出口矩阵的形成方法，并通过MATLAB进行仿真和验证。

1 数字化变电站保护出口分析

目前，绝大部分保护功能的保护原理，在微机保护上应用都比较成热。但是，由于传统的微机保护装置很难满足不同工程现场的需要，保护程序往往各不相同，无法做到统一管理，直接影响到保护装置的可靠性，因此，数字化变电站提出了保护功能模块化的要求。

传统的继电保护原理在应用上已经积累了很多成功的经验，如果将每个传统保护原理作为一个标准的逻辑模块，将相关保护功能用程序软件合理地封装起来，形成一个个标准的元件，只开放标准元件的出口及入口，内部的功能处理形成一个个功能统一标准的“黑匣子”，由众多黑匣子组成众多保护功能元件库［7］。保护使用时只需根据要求选用这些模块，并且可以根据实际需要，设计特殊功能模块和逻辑。这样，大大提高了保护应用的灵活性。

对于整套继电保护装置，一般由测量部分、逻辑部分和执行部分组成。其测量部分是由检测装置测量到有关电气量，并与整定值做比较后给出逻辑输入信号；而执行部分则是负责是否出口跳闸。故障时跳闸，正常时不动作，是输出部分。本文主要讨论逻辑部分，其在整个继电保护中，相当于连接输入和输出接口的“黑匣子”，按照各个输入量的逻辑状态和它们的组合关系，确定出口是否跳闸。

1.1 模块化处理

所谓模块化处理是将传统的继电保护功能或算法进行功能划分，然后将每个划分好的功能封装成一个独立的模块。该模块具有输入口和输出口，输出口对应保护跳闸出口、合闸出口、本地和中央信号。

模块化是出口逻辑在继电保护装置中使用的前提和基础。封装好的逻辑模块能够重复使用，每个模块可以灵活组合形成完整的保护系统，这就要求每个模块能够充分考虑到影响保护的各个因素，并加以合适缜密的逻辑。这样可以使得继电保护系统规范化，提高保护的安全性和可靠性。

1.2 保护出口逻辑

由于变电站数字化的改造，首先考虑的是中低压变电站，因此以35 k V变电站为例进行讨论。35 k V系统保护的配置为：变压器保护、三段式电流保护、方向电流保护、低电压闭锁的方向电流保护、低频减载、低压减载、重合闸和后加速保护等。这些保护都可以作为出口逻辑的模块。

出口逻辑由逻辑方程和逻辑参数两部分构成，这两部分可以单独编程和整定，互不影响。逻辑方程由一条或多条逻辑语句构成，用来完成一定逻辑功能的语句组。每条逻辑语句是由路继运算符（与、或、非、异或等）、赋值符和继电器，按照一定的运算规则组合而成。逻辑参数是逻辑方程中部分继电器的参数，如时间继电器的动作时间等。

变电站内的开关量有：断路器的状态、隔离开关状态、有载跳闸变压器分接头的位置、同期检测检测状态、继电保护动作信号、运行告警信号、键盘读入、液晶接口、工作状态、A／D转换。

1.3 保护出口矩阵

保护出口矩阵利用二进制数0和1来表示。保护出口矩阵的每一行分别对应一种保护装置，每一列对应跳某个断路器。出口矩阵还相应设置了信号、跳闸回路的自保持等功能，保护元件与要动作的出口跳闸继电器对应位置填1，其他位置填0，就可得到跳闸表达式。使用跳闸矩阵的优点是组态灵活。

这里以限时电流速断保护为例说明：三相电流I与电流整定值进行比较。

规定：

1）如果I＞Isd，则输出“1”；如果I＜Isd，则输出“0”；出口信号定义为①。

2）判断出电流为正方向，则输出“1”，否则输出“0”；出口信号定义为②。

3）当测得实际电流值大于整定动作电流值，并且电流方向为正方向，则输出逻辑“1”，如果其中有一个条件不符合，则输出“0”；出口信号定义为③。

4）如果出口信号①②③中，有一个为“1”，则输出“1”；出口信号定义为④。

当出口信号④为“1”，则时间继电器启动，开始计时；若时限达到整定值t1时，则限时电流速断保护继电器跳闸，相应的出口矩阵位置填“1”。如果考虑重合闸，当出口信号④为“1”，并且后加速投入时，则时间继电器2启动，开始计时，时限达到整定值t2时后加速保护动作于信号，相应的出口矩阵位置填“1”。可以通过控制自选择是否投入后加速。

考虑出口信号④与时间继电器的关系，可以得到输入矩阵和出口矩阵，如表1所示。

表1 输入矩阵和出口矩阵

如果将出口信号④用出口信号①②③来表示，则矩阵式如表2所示。

表2 矩阵式

2 逻辑出口矩阵优化

定义逻辑出口矩阵的输入矩阵为A阵，对应的出口矩阵写成对角阵的形式定义为C阵。每一行A阵中的行向量对应C阵中相应行的元素（1或者0。1表示跳闸，0表示不跳闸）。

当A阵和C阵都为非奇异矩阵时，可以求出A阵与C阵的关系矩阵B阵，即：

B阵就是所求的“黑匣子”。

当电气量检测元件检测到某个开关量并以数字信号1或0输入，便能得到一组开关量的组合，即A矩阵的某一行向量。

将此行向量乘以已知的B阵，便能得到C阵中的对应的行向量。

由于C阵是对角矩阵，对应的行向量直接对应是否动作于跳闸。当C阵中此向量只有元素1时，动作跳闸；若向量为0时，则不动作跳闸。

2.1 矩阵优化算法

定义矩阵A（n）为“二进制排序矩阵”（仅在本文中为表达方便而定义），第k行向量为十进制数（k－1）的二进制表示数。矩阵A的列数为round（log（k－1）），round（）为取整函数，矩阵A的行数为k行。

如矩阵A（8），即：

可见矩阵A（8）是一个8×3阶的矩阵。为了使矩阵可以方便乘除计算处理，我们填充的方法将矩阵A填充成一个方阵。

这里采用的算法是：对于M×N的“制排序矩阵”A，从第（N＋1）列开始至第（M）列，填充元素（1／（a＋b）），其中a是元素所处的当前行，b是元素所处的当前列。

变换后新的A阵为：

经过填充后矩阵A是一个方阵，但由于不一定是满秩矩阵，不易于矩阵运算。为了使矩阵是满秩矩阵，对矩阵A再进行以下变化：每个对角元素加一个定值，定值理论上可以任意取，仅为了满足使方阵满秩。

这里将定值取0.5pi，在接下来的MATLAB仿真里也采用0.5pi。

变换后新的A阵为：

A阵描述的是保护的逻辑开关量输入矩阵，而C阵在保护里是一个对角阵，而且是一个方阵，但是却不是一个满秩方阵。

对C矩阵采用的优化方法是：每个对角元素各加一个非0定值，理论上定值可以取任意值，只要使C矩阵能够满秩，这里取0.5pi，在MATLAB仿真程序里也取0.5pi。

经过算法改进后的C矩阵为：

2.2 矩阵优化算法的数学证明

2.2.1 C阵优化

设单位向量为ε，其中ε1为（1，0，0…），εm为（0，0…1…0），1是第m个元素。

因为C矩阵中的任意行向量都可表示为ci＝kiεi，又因为ε1，ε2…εm是线性无关，所以c1，c2…cm也是线性无关。因为c1，c2…cm是非0向量，所以C矩阵的秩为m，即C矩阵为满秩矩阵。

2.2.2 A阵优化

优化后的a阵相当于优化后的c阵在其他每行填入元素。对于每列向量ai，只需每个元素与对角线上的那个元素不成整数比，于是列向量是线性无关，使得矩阵满秩。

1）对于1到3列，不论添加元素与否，秩为3；

2）对于4到m列，因为添加的元素是（1／（m＋n）），（m≥4，n≥1）；又因为（m＋n）是自然数，0.5pi是非整数；所以1／（m＋n）与0.5pi不成倍数关系。由1），2）得，矩阵A为满秩矩阵。

2.3 优化与算法的应用

以电流三段保护中的限时电流速断保护和零序二段保护为例，应用上述算法进行分析。

限时电流速断保护矩阵的输入量有拓扑信号T、闭锁信号B、合闸信号C，延时信号t等。这里将电网类型和短路类型Tp也作为输入量来讨论。由于有7个输入量，矩阵共有256阶，为了避免繁琐，以下按照输入量以二进制表示时的大小顺序排列，并只列举需要跳闸的情况：拓扑信号0为中性点直接接地系统，1为中性点非直接接地系统；短路类型0为接地短路，1为相间短路。

表3 限时电流速断保护矩阵的输入量

当延时信号为0，或者闭锁信号为1，或者合闸信号为1时，保护不动作。

图1是电流限时速断保护的逻辑图，图中Bl是闭锁信号，Cl是合闸信号，Ia，Ib，Ic分别表示三相电流，t是延时信号。

图1 电流限时速断保护逻辑图

3 MATLAB仿真与运行结果

根据以上算法和优化方法，在MATLAB上编写仿真程序，并对电流限时速断保护逻辑出口矩阵进行仿真模拟，如图2所示。仿真结果：当电网是中性点直接接地系统时，发生a相接地故障时，却收到了闭锁信号，经延时后限时电流速断和零序二段都不动作。

图2 电流限时速断保护的MATLAB仿真举例

电流限时速断保护的MATLAB程序回校，如图3所示。

1）由于b阵为256阶矩阵，碍于篇幅，这里省略。

2）由输入的检测信号可得向量：t＝（0100100100）。

3）经算法处理后实际用以与B相乘的输入向量为：

t＝（010010010.0120.0119…………）。

图3 电流限时速断保护的MATLAB程序回校

由于t有256个元素，碍于篇幅，这里省略。

4）t向量与B相乘后得到C中的对应向量：

在图3中唯一非零元素0.5在第74位。

5）由于是电流二段保护，原t向量只取前8位，即（01001001），换成10进制数是73，顺位第74位，与C中向量非0元素相对，因此校验无错误。

4 结语

随着各种相关应用技术的成熟和发展，数字化变电站必将成为变电站自动化技术发展的主流。继电保护作为数字化变电站的重要组成部分，起着至关重要的作用。其中，保护功能的模块化，使得数字化变电站可以根据实际需要，只需将不同功能的保护模块组合或替换使用，在统一标准、简化操作的同时，大大提高了保护的灵活性和可靠性，对确保数字化变电站的稳定运行起到极为重要的作用。

本文通过对保护模块中的保护出口逻辑矩阵，“黑匣子”的研究，设计了一种开关量和继电保护装置的接口矩阵，从数学角度对其进行了优化，并用MATLAB进行了的仿真和验证，为数字化变电站保护模块化的设计和使用打下了坚实的基础。

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