浅谈数学语言教学

陈小玲

摘要：在教学过程中抓好数学语言教学非常重要，这篇文章将介绍在数学教学中如何培养学生驾驭数学语言的一些实践和体会。

关键词；中学 数学语言 教学实践

Abstract: in the process of teaching pay special attention to the mathematical language teaching is very important, this article will introduce in mathematics teaching, how to train students to control the mathematical language some practice and experience.

Key words; The middle school mathematics language teaching practice

中图分类号： G623.5 文献标识码：A 文章编号：

数学语言作为一种表达数学思想的通用语言，包含着多方面的内容，是沟通与理解的载体。人们借助数学语言，对事物进行抽象、概括，使思维逐步完善，其特点是准确、严密、简明。它常成为数学教学的难点，一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一，我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。我结合自己23年的工作经历，谈谈在教学中的实践与认识。

一．注重普通语言与数学语言的置换

普通语言即日常生活中所用语言，其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为基础，数学语言也是如此。因为普通语言是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。我们通过两种语言的互译和置换，就可以使抽象的数学语言生活化，在现实生活中找到模型，加深理解，运用自如。

“置换”含有两方面的意思：一方面是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“生活语言数学化”。例如线性规划应用题的处理方法，就是把普通语言所表示的条件转化为可行域，即数学语言。又例如，立体几何中点线面的位置关系，点在面上，转化为数学语言A∈，很简洁。另一方面是将数学语言切换为普通语言。例如在“充分条件”的学习中，有这样一道题，学生不好理解， A ： X＞3 ； B：X＞1, A是B成立的什么条件？我就举例，高三五班和高三年级的关系，设置三个问题。（1）谁的范围大？（2）谁包含在谁里面? （3）某人在高三五班，她在高三年级吗？某人在在高三年级，她一定在高三五班吗?很生活化，问题顺利解决。再如，很多同学在求函数的单调区间时，把区间写成集合的形式,认为区间与集合是通用的。我举例某人有学名和小名，在课堂上叫其小名合适吗？显然不合适，因为场合不同。很生活化的语言解决了学生的困惑。由于数学语言很抽象，不适于口头表达，因此也只有切换成普通语言使之“通俗化”才便于交流和理解。

二．注重数学语言学习的过程，合理安排教学

1、指导学生认真阅读数学教科书，使学生认识到学习数学语言的必要性。 教科书是教师进行教学的主要依据，是学生获得基础知识的主要源泉。因此，数学教科书不但是传授知识的教材，而且也是学习数学语言的工具书。应当充分发挥教科书的作用，指导学生认真学习书中陈述各种数学事实的方法和措词，逐步养成严谨、规范的表达习惯。.要求学生在理解的基础上熟记或背诵重要的概念、公理、定理、性质、法则是学生学习数学语言的有效手段，事实上，学生学习中的困难，有时就与不能正确地熟记概念、定理公式等有关，特别在高中立体几何学习中表现得最明显。当然教改后，突出向量的方法则另当别论。

2、善于推敲叙述语言的关键词句。叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交，这也为异面直线的定义埋下了伏笔。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词缺一不可，从而加深了对平行线的理解。

3、要过符号语言这一关。几何学中的符号△、⊙、∥、⊥、∠等都有特定的含义，特别形象，不用过多关注就能理解。但还有些符号比如函数f（function）,正弦sin（sine）、最大max（maximal）、最小min（minimal）、存在（exist）、任意（any）等符号均为英文缩写，比较容易出错。在这一块的教学中，有两点体会。（1）不防显示一下英语水平，让学生对你刮目相看；（2）不防装傻，故意问学生，最小最大英文单词怎样写，怎样读？以引起学生的兴趣，达到加深符号印象的目的。

4、创造机会，表达数学语言。教师要创造机会让学生发言。课堂小结是培养学生提高驾驭数学语言能力的很好的途径。经常有目的的让学生进行课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力的同时，提高数学语言的 驾驭能力。通过让学生表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确。在这里，我谈三点体会。（1）对于学生的回答，教师必须做评价，例如思路是否清晰；表达是否完整、有条理、准确；回答正确与否，教师不能含糊其词。（2）必须对学.生的思维过程中的成功之处，特别是独到之处加以肯定。这样做，会极大的调动学生的求知欲，便于培养学生的创新能力（3）教学中注意剖析学生语言表达上的缺陷，对于学生数学语言中的错误，注意对其错误进行认真地剖析，引导他们找出产生错误的根源，避免同类型错误发生，使学生受益非浅。

5、教师示范，形成数学语言。教师的语言应该是学生的表率。教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强，力求形象生动、有启发性。通过教师语言的示范作用，对学生的数学语言的形成，逻辑思维能力的形成施以良好的示范作用。

数学语言的培养是数学教学工作中一项长期的艰巨的任务，我们要常抓不懈。