涡轮叶片冷气通道转接段的特征分析及建模

席 平， 朱 谦， 张宝源

（北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191）

涡轮叶片冷气通道转接段的特征分析及建模

席 平， 朱 谦， 张宝源

（北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191）

冷气通道转接段是航空发动机涡轮叶片中的复杂曲面特征。通过对冷气通道转接段进行特征分析，提出其建模方法，从数学上证明了该方法可实现对冷气通道的G1光滑转接，提取关键建模参数，并编写程序实现了冷气通道转接段的参数化设计，达到了快速建模和快速修改的目标，同时也为涡轮叶片中其他复杂特征的参数化设计提供了借鉴。

计算机应用；参数化建模；特征分析；冷气通道转接段

涡轮前温度是决定航空涡轮发动机性能的关键热力循环参数之一，目前，民用发动机如GE90、PW4080的涡轮前温度已达 1650°K，军用发动机涡轮前温度已超过 1990°K（例如：美国F-22战斗机使用的发动机F119），一些试验中的发动机已经工作在 2200°K以上[1]。不断提高涡轮前温度是燃气涡轮发展的主要方向，也是涡轮叶片设计中要解决的主要难点。

发动机涡轮前燃气温度不断提高，并已远高于叶片常用材料镍基单晶合金的耐受温度[2]。为了保证涡轮叶片安全可靠工作，冷却措施不可缺少。从20世纪60年代初简单的直通式小孔对流冷却叶片到如今的回流式对流撞击加气膜复合冷却叶片再到发展中的多孔层板冷却叶片和发散冷却叶片，叶片冷却方案不断发展，导致叶片结构越来越复杂，工艺难度也越来越大，增加了设计难度。图1给出了某叶片外形和内部结构示意图，内腔供冷气流通，其结构形状与传热和冷却气体流量关系密切，对设计和制造都提出很高要求，以确保冷却效果。

图1 某叶片外形和内部结构

在内腔结构中，冷气通道转接段是复杂曲面特征之一，设计人员通常是根据经验采取试凑，拼接的方法，经过多次反复迭代、协调和折衷才能完成设计，设计繁琐，工作量大。利用参数化建模方法进行结构设计，可以有效地提高设计效率和设计质量。

文献[3]对航空发动机设计中采用CAD技术进行了分析，提出了采用基于特征的参数化建模方法进行结构设计，可以有效地提高设计效率和设计质量。文献[4]针对航空发动机气冷叶片进行基于特征的参数化方法研究，提出了叶片内腔由内型反相实体表示，整个叶片由外型实体和内型实体使用布尔差运算得到，实现了叶身特征和部分附属特征的参数化设计。

本文在分析涡轮叶片冷气通道转接段几何结构的基础上，提出其建模方法，提取了关键造型参数，设计了参数化建模流程，使用UG/Open API编程，在UG平台上开发了相应的模块，实现了冷气通道转接段的快速建模和参数化修改。与原有设计方式相比提高了设计效率，同时也为复杂曲面特征的参数化设计提供了借鉴。

1 涡轮叶片冷气通道转接段特征分析

隔肋（又称隔墙）将叶身内腔分隔为若干个冷气通道，转接段将这些冷气通道连接起来。冷却气体从叶片底部进气口依次经过各个通道，在其中曲折流动，最终从顶部盖板的排气孔，叶身上的气膜孔，尾缘处的尾缝排出。曲折的冷气通道，可以延长冷却气体在叶片内的流动时间，增加冷气与叶片的接触面积，增强换热效果。叶身内型冷气通道结构如图2所示。

图2 叶身内型冷气通道结构示意图

鉴于叶身内腔较复杂，并且位于叶身内部不易操作，所以一般先构造叶身内型“反相”实体，再用叶身外型实体减去叶身内型实体得到叶身内腔。已创建隔肋的叶身内型实体如图3(a)所示，各冷气通道空腔如图3(b)所示。转接段把相邻两个冷气通道光滑连接起来，便于冷气流动，如图3(c)所示。

图3 冷气通道转接段示意图

冷气通道转接段具有如下几何特点：

1） 转接段是自由曲面特征；

2） 前后表面是叶盆和叶背表面的自然延伸；

3） 左右两侧要求和相邻隔肋侧面满足 G1连续。

2 冷气通道转接段的建模方法

目前，设计人员对冷气通道转接段的建模通常采用试凑、拼接的方法，即先创建各分立的冷气通道内型实体，再单独创建转接段实体，反复调整尺寸与冷气通道近似光滑转接，最后与之拼接在一起。这种方法不能精确保证对冷气通道前后左右侧面的G1光滑转接，而且对后面的倒圆角等操作有影响。本文通过对转接段的特征分析，提出了一种转接段的建模方法，使用工具片体裁剪叶身内型实体（已生成隔肋）来得到转接段。具体方法如下：

Step 1 在基体（已生成隔肋的叶身内型实体）的前后两侧做两个参考平面（可以选择平行于XOZ平面的两个面），并求出隔肋侧面及边缘侧面同参考平面的交线，如图4(a)所示。

Step 2 在两个参考平面内做圆弧，满足圆弧同上一步求得的交线相切，且切点为圆弧的起始点或终止点，并用线段把圆弧连接起来，如图4(b)所示。

Step 3 把两个参考平面内创建的截面线进行直纹面放样，生成工具片体，如图4(c)所示。

Step 4 按照同样方法生成下方工具片体，如图4(d)所示。

Step 5 用工具片体裁剪叶身内型实体，得到冷气通道转接段，如图4(e)所示。

图4 冷气通道转接段的造型方法

说明：Step1中的边缘侧面是指工具片体左右方向的终止平面（比如图4(c)中弯折向上的两个平面），作用是防止片体切掉过多的叶身内型实体。

3 冷气通道转接段建模方法论证

该方法使用工具片体切割基体（已生成隔肋的内型实体），来生成冷气通道转接段。可知一定满足其前后表面分别是叶盆和叶背表面的自然延伸。下面从数学上证明其左右两侧与相邻隔肋侧面满足G1连续。该造型方法可抽象为如下数学模型：

已知：如图5所示，空间中两平面P1, P2，两圆弧 a1, a2, 直线 m1,m3 ⊂ P1,m 2,m 4 ⊂ P2;圆弧a1与m1相切于端点A，与m2相切于端点C；圆弧a2与m3相切于端点B，与m4相切于端点D；S为a1，a2放样生成的直纹面，AB，CD为其边线。

求证：S与P1相切于AB，与P2相切于CD。

图5 冷气通道转接段造型方法的数学模型

证明：1） 首先证明S的边线AB在平面P1内，CD在平面P2内。

设圆弧a1的参数表达式为 a(u ),0 ≤u≤1，且 a (0)为A点， a (1)为C点，

设圆弧a2的参数表达式为 b(u ),0 ≤u≤1，且 b (0)为B点， b( 1)为D点，

则直纹面S可表示为： p(u,v) =(1-v)a(u)+ vb(u ),0 ≤ u,v ≤1

边线AB为S上u=0的点的集合，即 p (0,v)。而 p(0,v) = (1-v)a (0) +vb (0) =a (0)+[b(0) -a(0)]v ，

∴AB为一条直线。

∵A点在m1上, 故A点在平面P1内，B点在m3上, 故B点也在平面P1内，

∴直线AB在平面P1内。

同理可得CD在平面P2内。

∴S与平面P1, P2至少G0连续。

2） 之后证明S与平面P1相切于AB，与平面P2相切于CD。

设面P1的法向量为n，

要证明S与平面P1相切于AB，只需证S在边线AB上任一点处的法向量也为n即可。

对于参数曲面 (,)uvp ，曲面上任意一点的法向量可表示为其中

∵圆弧a1与直线m1相切与A点，

∴ au(0)与直线m1共线，而m1在平面P1内，

∴ au(0)⊥n，即 au(0)· n=0

同理， (0) 0u=·b n

∴ pu(0,v)· n =(1 - v)au(0)· n+ v bu(0)· n=0

∴ pu(0,v)⊥n

又 pu(0,v)与 pv(0,v)在实际情况中不会共线，

∴S在边线AB上任一点处的法向量也为n，即S与平面P1相切于AB。

同理可证S与平面P2相切于CD。

即S与平面P1, P2为G1连续。证毕。

使用该方法创建的转接段附近的斜率图如图6所示，可见在转接段与隔肋侧面的交线附近曲面斜率一致。所以此方法可以精确地保证转接段与相邻隔肋侧面的G1连续，另外对后面的倒圆角等操作没有影响，是一种行之有效的造型方法。

图6 转接段附近的斜率图

4 冷气通道转接段建模参数提取

在参数化建模过程中，特征的几何属性应该包含有完备的参数信息，以控制该特征的创建形式并精确定位。冷气通道转接段的主要特征是工具片体。而片体的主要特征就是圆弧，只要确定了圆弧的关键参数也就基本确定了冷气通道转接段的关键参数。

冷气通道转接段的参数提取如下：

1） 转接段个数zjd_n

2） 前面圆弧圆心的z坐标（到XOY面的距离）Zjd_distance1_front, Zjd_distance2_front, …（1,2代表转接段编号）

3） 后面圆弧圆心的z坐标（到XOY面的距离）Zjd_distance1_back, Zjd_distance2_back, …

说明：在确定了草图平面，并给圆弧添加两个相切约束和两个端点在直线上约束后，圆弧只需再有一个参数约束即可完全定义。自然地想到让圆弧半径作为用户输入参数。但会遇到如下问题：

（1） 若两直线平行，则同两直线相切的所有圆弧的半径都相等。用户输入的半径值会导致有无穷多解或没有解，如图7所示。

图7 两直线平行时的圆弧

（2） 若两直线相交，对于同一个半径值有4段圆弧（本应是8段圆弧，可以通过对圆弧的初始化设置，限定其起始角和终止角去除其中4个）满足条件，仍不能唯一确定一段圆弧。如图8所示。

若选择圆弧圆心的 z坐标，即圆弧圆心到XOY面的距离作为用户输入参数，则可避免以上两个问题。同时可以让用户较直观的知道输入参数所对应的转接段的大致位置。

5 冷气通道转接段的参数化建模实现

根据以上方法，本文以 VC++6.0为开发工具，在UG NX 3.0平台上利用UG/Open API实现了冷气通道转接段的参数化建模。建模流程如图9所示，程序实现结果如图10所示。

6 总 结

本文应用参数化特征建模技术，对涡轮叶片冷气通道转接段进行了特征分析，提出了能精确保证G1光滑转接的造型方法，确定了造型主要参数，完成了冷气通道转接段的参数化设计，实现了该特征的快速建模和快速修改。上述造型方法独立于具体CAD平台，便于移植，同时也为涡轮叶片复杂特征的参数化设计提供了借鉴。

图9 冷气通道转接段建模流程

图10 冷气通道转接段参数化建模结果

[1] 航空发动机设计手册总编委会. 航空发动机设计手册(第十册)[M]. 北京: 航空工业出版社, 2000: 8-9.

[2] 岳珠峰, 虞跨海, 等. 涡轮单晶冷却叶片综合设计技术综述[J]. 航空制造技术, 2009, (9): 34-37.

[3] 宋玉旺, 胡毕富, 席 平. 航空发动机叶片 CAD技术综述[J]. 航空制造技术, 2009, 17: 52-56.

[4] 宋玉旺, 席 平. 基于特征造型技术的涡轮叶片参数化设计[J]. 北京航空航天大学学报, 2004, 30(4): 321-324.

Feature analysis and modeling of cooling passages transition section in turbine blade

Xi Ping, Zhu Qian, Zhang Baoyuan
( School of Mechanical Engineering & Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China )

Cooling passages transition section is a kind of complex surface feature in aero-engine turbine blade. Through feature analysis of cooling passages transition section, an effective modeling method is proposed, which is proved to obtain the smooth transition of cooling passages with G1 continuity. The main parameters are determined as well. Eventually the parametric design of cooling passages transition section is realized via programming, which achieves rapid modeling and modification of the feature. Meanwhile, it provides some good references to the parametric design of other complex features in turbine blade.

computer application; parametric modeling; feature analysis; cooling passages transition section

TP 391.72

A

2095-302X (2012)04-0037-05

2011-05-10

国家“863”高技术研究发展计划资助项目（2009AA043306）

席 平（1954-），女，陕西西安人，教授，博士，主要研究方向为飞行器数字化设计，复杂曲面造型，知识工程。