关于留学生高等数学课程教学的若干思考＊

陈兴荣，苗秀花，刘鲁文

(中国地质大学数理学院，湖北武汉430074)

在当前经济全球化和教育国际化的大背景下，来华留学生教育作为我国高等教育的重要组成部分呈现出前所未有的生机与活力。来华留学生教育工作是我国发挥大国影响，传播中国文化，搭建国际交往友好桥梁的重要途径，是教育改革开放服务于我国教育发展、外交全局、经济建设的重要方面。留学生教育的发展既是高等教育国际化的重要标志，也是推动整个国家高等教育国际化的重要手段。

随着我国高等教育与国际的逐步接轨，留学生教育逐渐成为更多高等院校发展内容之一。加强教育管理，保证培养质量是各层次、各类别留学生教育的共同宗旨。教学工作是留学生教育管理工作的重中之重，教学水平的高低与留学生事业的发展以及国际声誉息息相关，高水平的教学质量是吸引留学生，推进留学生教育事业的基石。因此，如何加强来华留学生的教学管理，探索新的教学管理模式，提高培养质量，进一步与国际留学生教育体制相衔接，成为我国实现高等教育国际化的重要课题之一。具体而言，以教学为中心，紧抓教学质量这条生命线，确保教学质量的提高，已成为我国留学生教育工作可持续发展战略的关键，这就要求教师在教学过程中不断总结经验，探讨适合留学生的教学方式和方法。

一 留学生高等数学课程学习现状

作为理工科院校的传统优势学科和品牌专业，我校现建有“环境工程、环境科学、石油工程、通信工程、公共管理”等来华留学生本科班、研究生班。高等数学课程是各专业留学生入学后首先接触到的必修课程之一，是理工科专业留学生必备的数学基础和重要的数学工具，也是后续专业基础课及专业课学习的重要保障，因此留学生高等数学课程教学质量的高低，将直接关系到我校留学生的培养质量乃至我校的国际声誉。

目前我校留学生高等数学课程主要采用的是留学生插班听中文课和小班单独全英授课2种模式，但学习效果均不太理想，出现很多留学生经多次补考仍不能达到课程基本要求的现象。笔者自2007年起，多次承担我校留学生全英 Calculus，Probability and statistics及 Complex function等课程的教学工作，授课过程中吸引了多名中文班留学生前来听课，在与留学生深入接触的过程中多次收集留学生对目前数学课程授课模式的反馈意见并进行了深刻思考，认为主要存在以下问题。

(一)数学基础薄弱

受到社会结构、文化教育背景以及学科专业设置等方面的影响，大多数来自亚非地区的留学生数学基础较为薄弱，大致相当于我国高中、有些甚至是初中水平(部分学生对因式分解以及三角函数、对数函数等基本初等函数非常陌生)。试想不会确定的定义域，不能够准确做出y=tanx，y=|x|等的图形，如何能够学习以函数作为研究对象的高等数学呢?可想而知，在这种情况下直接讲授高等数学的结果必然是教学进度缓慢，教学效果差且严重打击留学生的学习热情。

(二)汉语语言障碍

来自不同国家和地区的留学生来华以前多数没有接触汉语，仅经过短时间集中培训，汉语水平较低且参差不齐。部分学生只会说“你好”“再见”等少数日常用语，即使部分留学生HSK(汉语水平考试)成绩达到6级以上，但其汉语水平和理解能力也只局限于日常交流，尚未达到运用汉语进行数学课程学习的要求。因此与国内学生同班听课，对母语为汉语的国内学生尚且较难的高等数学课程，对于留学生可谓难上加难。结果显然是原有的学习热情逐渐递减，厌学、逃学现象频出，恶性循环形成，无法完成课程基本要求。

(三)学习习惯差异

由于中学知识体系与国内学生存在较大差异，留学生数学计算能力普遍较弱，例如计算定积分中出现的+，等，国内本科生授课中教师均会直接给出结果，但多数留学生需要运用计算器计算，这无疑很难跟上教学进度;另外留学生在课堂上更富于表现力，一旦有问题会随时向教师提问，打断正常授课进程，这些均不能适应对教学进度有较高要求的高等数学课程教学。

因此，留学生与校内本科生编在同一班级集中授课，教学内容、教学进度、教学要求等又以我国学生为标准，这些显然不适应留学生自身的特点。现有国内高等数学课程的教学方法、课程体系还很不适合来华留学生，主要表现在现有课程体系强调中学数学基础，而我校绝大多数来自非洲地区的留学生在这方面相当匮乏。完全运用英语进行小班单独授课，语言障碍有所克服，但其带来的负面影响也不容忽视。这些都决定了留学生高等数学教学工作的特殊性与复杂性。因此，探讨切实可行的留学生高等数学教学模式是摆在我校乃至全国各理工科高校面前亟待解决的问题，具有极大探索价值。

二 留学生高等数学课程教学模式探讨

从以上分析得出，留学生高等数学授课以小班单独讲授较为理想，在此基础上，如何保证教学效果，笔者认为应从以下几个方面进行探讨。

(一)预科教学的开展

试想若在讲授高等数学的同时，还需要花费大量时间和精力阐释很多初等数学问题，不但对学生理解新概念构成严重障碍，还会使其分不清主次，抓不住重点，无形之中学习难度大幅增加，而且也会大大挫伤他们来华留学的积极性，因此需要在课程衔接方面进行改革。

针对留学生数学基础薄弱以及其在本国所学课程与我校开设数学课程衔接不上的现象，首先对留学生数学基础进行调研，根据其掌握数学基础知识的具体情况分成高、中、低3个等级，在入校后第1学期高等数学课程开课前，采取集中面授和个别辅导答疑相结合的方式，加强对留学生数学基础的补习工作，逐步解决由于招生范围扩大和入学时间不一致而产生的数学基础薄弱问题。

(二)教学语言的选择

高等数学课程通常在1年级开设，留学生入学时多数汉语水平不高，单纯汉语教学无疑会形成重要障碍，学生理解不透彻将直接影响到后续课程的学习。若使用全英语授课，英语对于大多数留学生和教师都是第三国语言，既非教师母语，也非学生母语，双方不能畅通无阻地用英语沟通交流，教师教学难度、学生学习难度增加，课堂效果不理想;另外英语授课易使留学生错误地认为汉语学习不重要，继而影响汉语学习效果，助长学习汉语的惰性。留学生不远万里从异国他乡来到中国学习，本身就是对中国文化的一种信任和仰慕;再者，留学生学习汉语也是我国发挥大国影响，传播中国文化的重要途径。

因此笔者认为，在加强留学生汉语学习的同时，高等数学授课过程中宜采用双语讲授模式，最初采用英语逐步过渡到双语再到主要运用汉语进行授课，汉语使用从无到有逐步增加使得留学生汉语学习学以致用，加快学习进度，更好完成学习目标;英语从最初的“唱主角”到主要用于专业名词、术语的解释，加深其理解，对于阅读英文参考资料亦大有裨益。

另外，为保证课堂教学的顺利进行，更好地向汉语授课过渡，可考虑开设类似于数学专业英语的“数学专业汉语”课程，以增加来华留学生的教学适应度。

(三)教学内容的优化

留学生大都学习目标明确，更注重所学知识的实用性。因此，在综合考虑授课内容的实用性、与后续课程的衔接性以及留学生的接受能力的基础上，采取精讲、略讲相结合的方式，适当减降授课内容和难度。经过多方面比较，我们选用在欧美高校中备受欢迎的James Stewart的《Calculus》作为我校留学生高等数学教材;另外，在授课内容的安排上，也根据留学生的特点进行了适当调整，例如定积分讲授过程中，重点介绍其主要思想、基本计算和应用问题，对于一些复杂函数的积分，则通过适当变形后查阅积分表实现。又如在微分方程章节，尽可能结合实际问题，建立方程并求解，较少涉及一些孤立无背景的、计算难度较大的问题。

(四)教学模式的转变

和中国学生相比，由于生源国不同造成的教育背景、教育经历、学习习惯等差异，留学生对于知识的接受与理解存在很大不同，但留学生在课堂上表现得更为自信，更富于表现力，一旦有问题会随时提问，与教师有很好的互动，课堂气氛比较活跃。教师需以此为契机，鼓励学生之间的交流和互动，使每个学生都能分享他人的经验、知识和信息，增强课堂讨论的气氛，达到师生之间、学生之间互相启发，共同提高的目的。另外，基于这个特点，教师可随时掌握学生学习状况，及时调整教学进度，对个别学生课后可进行有针对性地辅导。总之，致力于建立一种积极、宽松、愉悦的教学氛围，强调教与学2个方面，既强调教师的主导作用，又强调学生的主体地位，主张“双主”模式，营造一个多元化学习环境，为提高课堂效率提供非智力因素的保证。

(五)考核方式的更新

课程考核的目的在于检验学习效果，衡量学生是否达到教学大纲所规定的基本要求。然而，普通本科生高等数学闭卷考试方式、试题难度及强度都与留学生极不相称，因此需结合留学生特点，改革考试内容和成绩评估办法。具体来说，考查中应重点考察方法，开卷、半开卷、闭卷相结合，弱化因基础薄弱出现的较大差异，最大限度保护留学生学习积极性;改变单一的考试模式，综合课堂讨论、课后作业等情况，突出对数学学习能力与态度的考评，使成绩能真实反映学习情况，学生也能在较轻松的环境中最大程度发挥主观能动性。

(六)课后交流的补充

对于小班单独授课的留学生，缺乏与国内学生的交流沟通，既不利于双方增进了解、共同进步，也将对留学生更快融入校内、国内环境形成障碍。因此，课后可安排校内学生与留学生结对学习，增加交流沟通，相互取长补短，留学生可以提高汉语能力和数学水平，中国学生则将提高英语会话能力。在增进中外留学生友谊的同时，使留学生深刻了解到中华民族的热情和友善，藉以提高学校的国际教育知名度，更好地传播中华文化，更好地发展国际交流。

三结语

当然，留学生作为高校的一个特殊学生群体，在教学方面是一个全新的教育层次，需要不断的实践和探索。留学生数学教学作为学校数学教学工作的一个重要组成部分，相对于本科生教学、研究生教学而言起步较晚，是一个新的、有待于进一步发展的领域。作为教师有责任和义务采取各种措施，调动各方面的积极性，努力提高留学生高等数学课程的教学质量。笔者在授课过程中逐渐探索出一些适合留学生高等数学教学的方法和技巧，达到了教学相长的目的。但由于生源国不同造成的文化差异以及由此产生的冲突和矛盾决定了留学生高等数学课程教学工作的复杂性，必须不断分析留学生的教学反馈意见，积极探索出一套科学、合理、适宜的教学方法和教学模式，并不断加以改进，才能逐步达到最佳教学效果，才能保证留学生教学工作向规范化、最优化迈进，才能确保高校留学生教育工作的健康稳步发展。

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