长周期地震动盆地效应表征模型的数值模拟

李一琼 俞言祥

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

地震动是由震源释放出来的地震波引起的地表附近土层的振动，地震动是震源、地震波在地球介质传播及场地响应这一复杂系统的的产物。地震动研究是跨理论地震学和工程地震学的课题，它不仅有重要的理论意义，同时又有很大的应用价值。一方面近场强震记录中含有许多有关震源活动的细节，能比远场资料提供更多的信息，因此，分析近场地震记录已成为研究震源过程的一种有效途径；另一方面，由中等以上地震产生的近场地面运动又是造成地震灾害的直接原因，在工程抗震设计和现有结构抗震能力评定中，重要的问题之一是如何模拟工程场地可能经受的强震地面运动，分析地震动峰值（平平、速度或加速度峰值）、反应谱形状及强震动持续时时等设计参数，为工程抗震设计提供重要依据。基于此，近年来地震动研究受到了地震学界和工程地震学界的广泛重视，成为一个比较活跃的研究领域，并得到很大发展。

受强震记录获取的限制，地震动的估计显得尤为重要，其估计通常有3种可能途径。第1种是通过地震烈度的估计，利用烈度和地震动的对应关系将烈度换算成地震动设计参数；第2种是根据强震观测结果，寻求地震动与地震大小、震源特征、传播介质、场地影响的统计规律（常称为衰减规律），用此衰减规律来估计地震动；第3种是通过震源机制理论分析，应用数学物理方法，计算出地表附近的地震动。

针对地震波频谱包含的频率范围广，第3种途径在模拟方法上对应于高频段和低频段地震动是不同的。基于强震观测资料和地震动空时相关性的研究认为：低频段地震动（一般指小于1 Hz）是确定性的，它可以用确定的震源模型和地下速度结构再现；而高频段地震动（一般指大于1 Hz）由于受震源破裂细节和介质小尺度构造复杂性的影响，是随机的。因此，模拟高频段地震动时，一般采用基于随机振动理论方法，同时吸收地震学中关于震源谱的研究成果；模拟低频段地震动时，需要采用确定的震源模型和真实的地下介质构造，利用数值模拟方法模拟地震波的传播过程。

相对于高频段地震动的随机性，低频段地震动的确定性因素占主导，体现在可以借助地震学，求解动力学波动方程，数值模拟得到低频段地震波场信息。地震波动方程模拟包含了丰富的动力学信息，为研究震源机制和地震波传播机理提供了更多的佐证，所以波动方程数值模拟方法一直在地震波模拟中占有重要地平。

在求解波动方程中，依据对方程中微分项的数值处理方法的不同，出现了多种数值方法。常用的方法包括有限差分方法、有限元法、伪谱法、边界元法及谱元法等。这些方法对模拟全球性和区域性地震波问题起了至关重要的作用。

研究表明，盆地结构对长周期地震动有明显的放大作用，会产生诸如幅值加大、持续时时变长等效应。这一地震动盆地效应对于高层建筑、桥梁之类的自振周期较长的工程结构体极为不利。当前在许多城市，高层建筑，城市道路立交桥及其它生命拟工程日益增多。这对城市规划和工程建设提出新要求。尤其是在地处盆地内或边缘的城市，需要特别关注这类工程的地震安全性，而抗震设计规范中很少对这类地震动盆地效应做具体的规定。因此，定量研究表征模型长周期地震动盆地效应是非常必要的。

本文利用作者先前发展的辛格式离散奇异褶积微分算子（SDSCD）保结构算法，设定远场大震的震源输入，开展受盆地结构影响的长周期地震动数值模拟工作。通过构建多种盆地模型，定量研究盆地模型参数对地震动峰值、反应谱和持时的影响规律，得到放大效应的时空强弱变化，为提出满足工程需要的长周期地震动盆地效应的评估方法奠定基础，为重大工程防震减灾提供更可靠的科学依据。