有源无源一体模式下目标定位及其精度分析✴

张政超，李文臣（解放军63891部队，河南洛阳471003）

有源无源一体模式下目标定位及其精度分析✴

张政超，李文臣
（解放军63891部队，河南洛阳471003）

在分析两站无源交叉测向平面定位的基础上，提出一种测向、时差联合定位的模型，并分析了其定位原理和精度；推导了组网雷达的探测精度表达公式，并比较了单站、两站、三站雷达定位精度的差异。在此基础上，结合有源组网探测的优点和无源侦察只被动接收、不辐射信号的优点，提出了有源无源一体模式下的目标定位模型及其定位精度分析，并对五站定位中的两种不同情况进行了仿真和分析。仿真结果表明，有源无源一体模式下的目标定位方式能有效地对目标进行定位并有良好的定位精度。

测向；时差联合定位；组网雷达；探测精度；有源无源一体模式

1 引言

雷达对抗中，对目标的定位主要有雷达及其组网方式、无源定位方式以及雷达和无源协同定位3种模式。雷达及其组网方式对时间同步和数据处理的要求较高且造价昂贵，但其探测精度较高；无源定位的两种主要方式时差定位和测向定位则探测精度相对较低，但由于不发射信号，故其隐蔽性较好。有源无源协同定位指同时利用雷达和无源传感器共同对目标实现定位，协同定位具有定位更加精确、获取信息更加丰富、适应环境能力更强、反应速度更快等优点［1-2］。本文在分别分析无源交叉测向、时差联合定位精度和雷达组网定位精度的基础上，提出了五站有源无源一体化模式下目标定位模型并进行了定位精度分析。

2 两站无源测向时差联合定位及精度分析

2.1 两站无源测向定位及精度分析

设两站S1（x1，y1，z1）、S2（x2，y2，z2）对同一目标进行交叉定位，T′为目标T（x，y，z）在水平面的投影。测量站对目标测得的以正北方向为起始点，顺时针旋转的方位角分别为θ1、θ2，测得的俯仰角分别为φ1、φ2。两站对目标交叉测向定位如图1所示。

由图1可以得出：

从理论上来说，若两站能测得目标的方位角和俯仰角，则可以解出目标的空间坐标值。文献［3］考虑了测向的俯仰角，若结合俯仰角则可以对目标进行三维定位。若两个测量站只利用方位角信息，根据公式（2）可以解出目标的平面坐标值：

则定位误差为

根据定位误差可以求出定位精度的几何稀释度：

设站址误差各分量间互不相关，方位角间的测量误差也互不相关，且两站相距25 km，站址误差为5m，方位角测量误差为0.7°，经仿真得到的定位误差精度二维和三维分布分别如图2所示。

2.2 两站无源测向时差联合定位及精度分析

若考虑辐射源到达测量站的时间差，则两站可以得到6个测量子集：（θ1，φ1，Δt），（θ1，θ2，Δt），（θ1，φ2，Δt），（φ1，θ2，Δt），（φ1，φ2，Δt），（θ2，φ2，Δt），文献［4-5］分析了测量集（θ1，φ1，Δt）、（θ2，φ2，Δt）的两站无源测向时差联合定位及精度，本文重点分析测量集（θ1，θ2，Δt）的两站无源测向时差联合定位及精度。

目标到达两站的定位方程为

对式（11）仿照式（8）同样求几何稀释度，在两站相距25 km、站址误差为5 m、方位角测量误差为0.7°、时差测量误差为5m、高度为50 km的条件下，经仿真得到的定位误差精度二维和三维分布分别如图3所示。

3 组网雷达精度分析

N部雷达组网对同一目标进行测量时，可以得到如下量测方程：

对式（18）分别求微分，有

单站雷达的几何稀释精度可以由式（19）导出，多站雷达组网的几何稀释精度需对式（19）进行变形：

两站组网时，由式（20）变形可得

仿照式（7）、（8）可以求出定位精度的几何稀释度，多站组网类似可以推导。

当站址误差为5m、方位角测量误差为1°、时差测量误差为5m、高度为30 km的条件下，经仿真得到的单站、两站、三站定位误差精度二维和三维分布分别如图4～6所示。

由图4～6可以看出，多站组网的定位精度明显优于单站定位精度，且站数越多，定位精度越好。但由于站数越多，站间的通信、数据处理开销越大，实际应用中需综合考虑。

4 有源无源一体模式下目标定位及其精度分析

设待测目标坐标P（x，y，z）T，发射站坐标PT（xT，yT，zT）T，接收站坐标Pi（xi，yi，zi）T，i=0， 1，2，3，r0为目标到接收主站的距离，ri（i=1，2，3）为目标到第i个接收站的距离，Δri（i=1，2，3）为目标到第i个接收站距离与目标到接收主站距离的差值，则定位方程为

式中，i=1，2，3；j=0，1，2，3。

进行移项平方，化简得

可以求出X的最小二乘解为

对式（22）中的Δri、ρj分别求微分，得到定位误差方程

根据式（25）仿照式（7）、（8）可以求出当五站成“Y”形布站（1站发射、4站接收）、站址误差为5m、时差测量误差为10m、高度为80 km时的五站有源无源一体模式下目标定位精度，如图7所示。

当有2个发射站、3个接收站时，目标定位和精度公式可类似推导，其有源无源一体模式下目标定位精度如图8所示。

5 结束语

本文研究了组网雷达的探测精度表达公式，并比较了单站、两站、三站雷达定位精度的差异；提出了有源无源一体模式下的目标定位模型并分析了其定位精度。雷达组网随着站数的提高，定位精度明显提高。雷达组网的布站方式、目标的高度等对定位精度的影响，以及在有干扰的情况下定位精度的变化则需下一步展开分析。另外，有源无源一体化模式下的目标定位综合了有源探测模式和无源被动侦察的优点，但该模式是对目标层的信息融合，故辐射源信号的匹配、分选准确是定位准确的关键。如何设计更合理的收发和信息处理模式是下一步进行研究的内容。

［1］陈永光，李修和，沈阳.组网雷达作战能力分析与评估［M］.北京：国防工业出版社，2006. CHEN Yong-guang，LIXiu-he，SHEN Yang.Analysis and evaluation on campaign capability of netting radar［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2006.（in Chinese）

［2］姜秋喜.网络雷达对抗系统导论［M］.北京：国防工业出版社，2010. JIANGQiu-xi.Introduction of netting radar rivalry system［M］. Beijing：National Defense Industry Press，2010.（in Chinese）

［3］李洪梅，陈培龙.三维多站测向交叉定位算法及精度分析［M］.指挥控制与仿真，2007，29（2）：54-59. LIHong-mei，CHEN Pei-long.AlgorithMand accuracy analysis for 3D direction finding crossing location in multi-stations［J］.Command Control and Simulation，2007，29（2）：54-59.（in Chinese）

［4］陈玲，李少洪.无源测向测时差定位算法研究［J］.电子与信息学报，2003，25（6）：771-776. CHEN Ling，LI Shao-hong.Study on passive DOA jointed TOA location algorithm［J］.Journal of Electronics and Information Technology，2003，25（6）：771-776.（in Chinese）

［5］孙仲康，周一宇，何黎星.多基地有源无源定位技术［M］.北京：国防工业出版社，1996. SUN Zhong-kang，ZHOU Yi-yu，HE Li-xing.Technogy Radar Location and Passive Location inmulti-stations［M］.Beijing：National Defense Industry Press，1996.（in Chinese）

ZHANG Zheng-chao was born in Wuxue，Hubei Province in 1981.He received the M.S.degree in 2010.He is noWan engineer.His research concerns total design of radar test and radar countermeasure test.

Email：zjh-1230＠yahoo.com.cn

李文臣（1972—），男，河北威县人，2007年获博士学位，现为高级工程师，主要研究方向为雷达试验、雷达对抗试验的总体设计。

LIWen-chen was born in Weixian，Hebei Province，in 1972. He received the Ph.D.degree in 2007.He is noWa senior engineer.His research concerns total design of radar test and radar countermeasure test.

Target Location in Integrative Mode of Radar Location and Passive Location and its Precision Analysis

ZHANG Zheng-chao，LIWen-chen
（Unit63891 of PLA，Luoyang 471003，China）

United location of direction detection and time different location and its location precision are put forward based on analysis on two stations passive crossing location，and location precision ofmulti-station radars is researched with 1，2，and 3stations radar location precision differences compared，then target location and its precision analysis in integrativemode of radar location and passive location is put forward considering virtue of radar location and passive location，at last，simulation and analysis of 5stations passive location shoWtarget location and its precision analysis in integrativemode of radar location and passive location are effective.

direction finding；united location of direction detection and time different location；multi-station radars；location precision；integrativemode of radar location and passive location

TN953；TN97

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.11.010

张政超（1981—），男，湖北武穴人，2010年获硕士学位，现为工程师，主要研究方向为雷达试验、雷达对抗试验的总体设计；

1001-893X（2012）11-1758-05

2012-03-27；

2012-06-04