《概率论与数理统计》课程教学改革探讨

2012-03-31潘大勇何先平成庭荣长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

长江大学学报(自科版) 2012年22期

关键词：概率论与数理统计数理统计概率论

潘大勇，何先平，成庭荣 (长江大学信息与数学学院，湖北荆州 434023)

《概率论与数理统计》课程教学改革探讨

潘大勇，何先平，成庭荣 (长江大学信息与数学学院，湖北荆州 434023)

针对《概率论与数理统计》课程教学过程中存在的问题，提出了相应措施，即激发学生兴趣、精心组织课堂教学和加强实践创新能力的培养，并在教学实践中收到实效。

概率论与数理统计；课程教学；教学措施

《概率论与数理统计》是一门理工、经济、管理等专业开设的公共基础课。由于该课程概念定义和定理公式多，加之许多学生自主学习的能力较差，只习惯于死记硬背，不能将所学知识融会贯通，最终导致学生缺乏学习兴趣并出现考试挂科现象。针对上述问题，笔者结合实践，对该课程教学进行了探讨❶长江大学精品课程建设项目。。

1 激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，其关键是如何激发学生的学习兴趣。首先，教师在教学中应充分阐述《概率论与数理统计》课程的相关知识在各个专业应用中的重要性，结合学生所学专业，有针对性地介绍课程内容在该专业中的应用情况。如管理专业的市场调查、机械专业的产品抽样检验、农学专业的作物育种等，都要涉及大量概率论与数理统计知识，以此激发学生的求知欲望。此外，加强师生的互动交流也能很好地激发学生的学习兴趣。师生互动交流的方式多种多样，除了课前、课间和课后面对面的交流外，教师还可以通过E-mail、QQ以及精品课程平台等方式和学生进行互动交流。在师生互动交流过程中，可以随时随地了解学生的学习状态，及时解决学生提出的各种问题，同时可以建立良好的师生关系，借以培养学生学习该课程的兴趣。

2 精心组织课堂教学

1)加强基本概念和基本方法的教学教师应对教材内容经过适当转化，即将抽象知识具体化和形象化，使其尽可能便于学生理解和接受。如讲授一些重要的概念定义和定理公式时，应尽可能分析其来龙去脉，让学生充分理解概念定义和定理公式的形成过程。如概率定义中柯尔莫哥洛夫公理化定义，教师应进行充分分析和梳理，让学生明白该定义的内在深刻含义。此外，对一些重要的思想方法也应当进行介绍，让学生了解这些重要的思想方法的形成历程和相关数学大师所做的卓越贡献。例如，在讲授统计中皮尔逊及其卡方分布、戈赛特及其t分布和费希尔及其F分布等内容时就可以结合这些数学大师的工作背景进行介绍，这样学生的学习兴趣浓厚而且理解深刻。

2)培养学科整体意识以往的教学过程中，一个比较突出的问题是学生学习了很多的概念、公式和定理后，却不清楚各部分之间的内在逻辑联系，解答问题也是“依葫芦画瓢”式的简单模仿，不能由此及彼，举一反三。因此，在讲授相关内容后，要引领学生明确各内容之间的逻辑联系，把各个分散的知识点组织成紧密的知识网络。如讲授二维随机变量及其分布，需要学生从整体上明确二维随机变量是一维随机变量及其分布的类比和推广，这样使学生对该知识点掌握得更牢固。

3)适时进行概括总结教学过程中要引导学生对学习内容进行概括和总结。例如，对最典型随机变量的分布可概括如下：离散型分别为0～1分布、二项分布和泊松分布；连续型分别为均匀分布、指数分布和正态分布。又如在讲授统计的基本知识后，将相关内容可概括为“1、2、3、4”，即1个核心概念——样本，2个重要统计量——样本均值和方差，3个重要分布—— 卡方分布、t分布和F分布，4个重要结论(定理)。由于上述总结抓住了知识内容的核心，言简意赅，因而很受学生欢迎。

3 加强实践创新能力的培养

1)引入研究性教学，培养学生的创新思维研究性教学可以很好地调动学生学习的自主性，有利于培养学生的探究创新能力。例如在讲授参数估计中点估计时，可以先提出问题让学生探索，再引导学生探究矩法估计和最大似然函数估计的理论依据，制定具体解决方法和步骤，再结合实例进行分析，这样既能使学生深刻理解所学内容，又能培养学生的创新思维。

2)结合数学实验，增强应用意识在日常教学中，教师应经常提出现实生活中与概率统计相关的问题，再交由学生进行思考。例如，在讲授等可能事件的概率时，先提出如下假设：在座的学生中至少有2人生日相同，上述假设可能会引起学生惊讶，由此提出生日问题[2]。在好奇心的驱使下，学生会集中注意力去探讨上述问题，由此对教师讲授的等可能事件的概率求解方法留下深刻印象。另外，教师可以在课后布置彩票中奖概率等生活中常见的问题以及全国大学生数学建模大赛中的相关试题让学生进行探讨，由此增强学生利用所学知识解决实际问题的能力。