基于改进重心法的甩挂场站选址研究

余 伟，马健霄，薛 亮

(南京林业大学汽车与交通工程学院，南京210037)

中国经济持续快速增长对物流活动提出了新的需求，这大大激发了道路甩挂运输的发展。甩挂运输作为当今世界通行的、先进的主流运输组织方式，与定挂运输相比，具有单位成本低、运行效率高、周转快等显著特点，可以产生可观的经济效益和良好的环境效果。但从整体上看，目前我国甩挂运输发展严重滞后，挂车数量少，拖挂比低［1］。为加强运输节能管理，鼓励甩挂运输，交通运输部联合其他部门先后发布了《甩挂运输试点工作实施方案》、《道路甩挂运输车辆技术条件》等交通运输行业标准，为甩挂运输的发展创造了良好的制度环境［2］。而把传统物流理论应用于甩挂行业，成为目前研究的热点。

对选址模型的研究大致可以分为连续模型、离散模型两大类。典型问题包括韦伯问题、中值问题、覆盖问题、中心问题、多目标选址、竞争选址、不受欢迎的设施选址、选址—分配、选址—路线等。而选址方法则包括解析方法、最优化规划方法、启发式方法、仿真方法、遗传算法、综合因素评价法等［3－4］。

现有对物流中心选址的研究较多，但选址问题在甩挂运输中的应用研究则几乎没有。如何结合甩挂运输的行业特色，确定甩挂运输场站选址方法成为当务之急。

1 选址模型的建立

在运输实践中，甩挂运输可采用的组织形式有4种。

“一线两点、两端甩挂”是在短途往复式运输线路上通常采用的一种甩挂形式。根据货流情况或装卸能力不同，可组织“一线两点，一端甩挂”和“一线两点，两端甩挂”。对于装卸作业地点固定、货运量较大的地区，这种组织形式效果比较显著，但对车辆运行组织工作有较高的要求。

“循环甩挂”是在车辆环形行驶线路上，进一步组织甩挂作业的一种方式。在组织循环甩挂运输时，一方面要满足循环调度的基本要求，另一方面还要选择运量较大而且货流稳定的市场，同时也要有适宜于组织甩挂运输的场站基础设施和设备。

“一线多点、沿途甩挂”要求汽车列车在始发站按照卸货作业地点的先后次序，本着“远装前挂、近装后挂”的原则编挂汽车列车。这种组织方式适用于装货 (卸货)地点集中，卸货 (装货)地点分散，货源比较稳定的运输线路。

“多线一点、轮流拖带”是指装 (卸)货集中的地点，配备一定数量周转挂车，在没有汽车到达的时间内，预先装 (卸)好周转挂车的货物，某线路上行驶的汽车列车到达后，先甩下挂车，然后挂走预先装 (卸)好的挂车返回原卸 (装)货地点，进行整列卸 (装)载的挂车运输组织形式。它适用于发货点集中、卸货点分散，或卸货点集中、装货点分散的运输线路［5］。

针对不同的甩挂组织形式，可采用不同的选址模型与方法，来对甩挂运输场站进行选址。本文选取“多线一点、轮流拖带”的甩挂组织形式进行选址研究。这一组织形式实际上是一线两点、一端甩挂的复合形态。只是这种形式的挂车多线共用，可提高挂车应用效率。本文拟采用改进的重心法对甩挂运输场站单点选址进行研究，并用经济方法进行备选方案的比较选择。

重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。

重心法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y。

基本模型设置如下:假设有n个资源点或需求点，其坐标分别为 (xi，yi)i=1，2，…，n。ri为待建的甩挂场站到各点的运输费率，vi为甩挂场站到各点的物流量，求甩挂场站的坐标。

用重心法求得甩挂场站的坐标为:

式中:x0为重心的x坐标;xi为第i点x坐标;vi为重心到该点的运输量;ri为重心到该点的运输费率。y0为重心的y坐标;yi为第i点y坐标;vi为重心到该点的运输量;ri为重心到该点的运输费率［6］。

2 优化模型

通过基本始模型求得的甩挂中心的位置坐标，没有考虑到在甩挂场站建立后，各个资源点或需求点不再相互之间直接联系，而是通过甩挂中心进行中转。因而用基本模型求得的重心坐标不符合实际情况，必须进行优化。

假设甩挂中心坐标为 (x0，y0)，则改进模型的目标函数为:

TC为总的运输费用，n为资源点或需求点数目，di为甩挂中心点到资源点或需求点的距离，vi为重心到该点的运输量，ri为重心到该点的运输费率。其中:

式中:x0为甩挂中心的x坐标;y0为甩挂中心的y坐标。xi为第i点x坐标;yi为第i点y坐标。

求导并计算后得:

式中:n为资源点或需求点数目;x0为甩挂中心的x坐标;xi为第i点x坐标;vi为甩挂中心到该点的运输量;vi为甩挂中心到该点的运输费率。y0为甩挂中心的坐标;yi为第i点v坐标;vi为甩挂中心到该点的运输量;ri为甩挂中心到该点的运输费率。yi为甩挂中心点到资源点或需求点的距离。

由于公式两边都含有未知数，计算较为复杂，可采用迭代法来求解［7］。

即使通过优化的重心模型进行甩挂中心选址后，得到的结果也不一定满足实际的条件。计算得到的地址可能位于河流、湖泊或其它无法实现的地点。场站的处理或者通过能力不受限制，各节点设施之间的运输都被认为是直线往返运输。另外，还没有考虑实际投入、运营与管理成本的问题。

为此，在利用优化的重心模型计算出重心坐标后，以该坐标作参考，在附近选择几个备选的甩挂中心位置，利用净现值法进行经济成本的核算，从而得出最佳甩挂中心的位置。

3 甩挂运输费率的说明

运输费率是指在两地间运输某种具体产品时的每单位运输里程或每单位运输重量的运价。运输费率一般由承运人制定并罗列于费率本中。具体运输方式的运输费率取决于商品种类、重量、运输距离、服务水平和其他选择性要求。不同行业、同一行业不同公司可能使用不同类型的费率形式，这取决于提供的服务类型、费用的分配、为达到特定的目标而采取的定价策略类型。

与传统运输相比，在物流量到达一定规模的情况下，进行合适的甩挂运输，可以节约时间，降低成本，也就是能有效地降低运输费率。比如“一车多挂”可以减少对牵引车的购置成本，提高每辆牵引车的有效工作时间。在节约了购车成本的同时，也避免了车辆无效行驶费用的发生。在车辆到达目的地后，牵引车将挂车甩下，换上新的挂车运往另一个目的地，这样牵引车就不用与挂车一起等待装卸，节约了大量的装卸时间，提高了运输效率。有利于降低油费、过境费、管理成本等，而油费在运输成本中就占了相对比较大的比重［8－9］。

甩挂还能提高企业其他方面的效益。由于甩挂运输具有灵活、高效、节能等特点，为生产企业实现零库存提供了条件，减少了物流成本。大力发展甩挂运输，提高道路货运的集约化水平，可以有效提高车辆和能源的使用效率，进而大幅度降低全行业的单位能耗强度和二氧化碳排放强度。

4 选址实例

假设在某地区欲建设一个甩挂中心，为附近城市的8个资源点服务。资料包括8个资源点的地理位置相对坐标，物流量与运输费率等，见表1。本文选取“多线一点、轮流拖带”的甩挂组织形式作为研究对象。用改进的重心法对甩挂场站进行选址。

表1 各服务点坐标及物流参数Tab.1 Coordinate and logistics parameters of each service centers

采用优化的重心模型进行迭代计算时，选用MATLAB软件的fminsearch函数，它能够从一个初始值开始，找到一个标量函数的最小值。通常被称为无约束非线性优化。计算得到甩挂中心的初始重心坐标为:(20.50，20.22)。

参照初始重心坐标，在附近选择4种方案进行备选，并做经济学分析。问题变为:对某甩挂场站进行选址，有4种方案可以选择。方案1:建设费用为150000万元，前五年的年管理费用为5000万元，第6年末残值为6000万元。方案2:建设费用为130000万元，前五年的年管理费用为6000万元，第六年末残值为50000万元。方案3:建设费用为160000万元，前五年的年管理费用为4500万元，第六年末残值为45000万元。方案4:建设费用为140000万元，前五年的年管理费用为5500万元，第六年末残值为40000万元。基准收益率是15%。试用费用现值法选择最佳方案。

表2 选址备选方案及运营成本Tab.2 Alternative scheme and operation cost of location 万元

净现值 (NPV的经济含义是反映项目在计算期内的获利能力，它表示在规定的折现率情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平;如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益;如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。对于比较不同的方案，净现值指标越大的方案越好。

费用现值是指用净现值指标评价投资方案的经济效果，要求用货币单位计算项目的收益，如销售收入额、成本节约额等等。

费用现值计算如下:

Pk为第k种方案的费用现值;Gk为第k种方案的建设费用，假设建设费用全部在初期发生;Mk为第k种方案的年运行费用;Sk为第k种方案的残值，假设残值全部发生在期末;i0为基准收益率;n为运行的年数。

根据案例要求，采用费用现值来判断各方案的优劣。

根据公式 (2)与公式 (3)，计算可得各方案的年运输费用表2。

年运行费用计算公式如下:

计算得年运行费用如表2所示。

采用费用现值法，计算得方案1的费用现值T1=133440，方案2的费用现值T2=160362，方案3的费用现值T3=131387，方案4的费用现值T4=134116。

比较各方案现值可得:T2＞T4＞T1＞T3。

因此方案2为最优方案。

5 结论

甩挂中心的选址与其他物流中心的选址比较，具有其特殊性。在市场规模达到一定程度的情况下，甩挂成本才会下降，才会带来效率和效益的有效提高。针对不同甩挂组织形式，必须采用不同的甩挂选址方法。本文在传统重心法的基础上，针对“多线一点、轮流拖带”的甩挂组织形式，对甩挂场站单点选址的方法加以改进。先确定初始参考地点。再采用经济学中的净现值法来对各备选方案进行优化选择。该方法与传统的重心法相比，有着明显的优越性。不足之处在于甩挂运输有不同的组织形式，如何把传统的物流中心选址方法应用于不同形式的甩挂运输场站上，还必须做进一步研究。

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