考虑山地风荷载的重庆电视塔受力分析

王相入,孙毅

（中冶赛迪工程技术股份有限公司，重庆400013）

考虑山地风荷载的重庆电视塔受力分析

王相入,孙毅

（中冶赛迪工程技术股份有限公司，重庆400013）

重庆广播电视塔位于重庆市渝中区佛图关山顶，塔高183.1m，采用全钢结构空间塔架体系。塔体截面为由底到顶逐渐缩小的正方形，四角为四个方钢管和圆钢管截面的主立柱；4根立柱之间通过水平杆件和斜撑形成整体空间塔架，并在50 m、90m、120m和140m高度设置了4个平台，垂直交通采用铁爬梯形式。90m以下部分的主要斜撑和水平杆件均采用三角形桁架杆的截面形式。120m以上为主要天线安装部位，担负着重庆电视信号发射和接收的重任。该结构建于40多年前的文革期间，当时的设计依据和规范体系均相当不成熟，计算方法和硬件水平更无法与现在相比，结构计算大多根据经验和手算完成。特别是对电视塔结构起控制性因素的风荷载，在当时结构风工程领域研究尚未起步的情况下，山地风计算方法尚未提出，结构计算更显极不合理。

山地风场理论是近30年来才逐渐开始发展的一个结构风工程研究领域，以Taylor和Lee提出的原始算法[1]（Original Guidelines）为标志，此后Gong[2]、Weng[3]、Lubitz[4]等学者通过风洞试验和数值模拟提出了各种不同的山地风场计算方法；国内李正良[5][6]、孙毅[7][8]、魏奇科[9]等学者结合超高层建筑风振响应进行了风场特性研究；美国、澳大利亚、日本和我国的荷载规范均对于山地风荷载计算方法有相应规定。

该文根据重庆电视塔周边实际地形计算山地风荷载，并对其进行结构整体和节点有限元分析，以现有风荷载计算理论检验重庆电视塔的结构受力安全性。由于篇幅所限，该文仅侧重于受力分析，构件的稳定性、抗疲劳性能和耐久性将另行开展专门研究。

1 山地风荷载计算方法

虽然考虑因素较少，但由于计算简便，因此原始算法仍是应用较多的山地风荷载计算方法：

式中的△S称为“加速比”(speed-up ratio)，表示山地风场中不同高度的风速与平地风场中相应高度风速之比。

我国荷载规范中对于山地风荷载的计算主要通过地形修正系数进行：

上式由于直接针对风压进行修正，因此比原始算法多一个平方项，且一些参数取值与原始算法不同，但核心思想保持一致。

2 重庆电视塔的风荷载计算

2.1 顺风向风荷载

电视塔这种镂空塔架结构风荷载作用机理较为复杂，没有具体的风荷载作用面来传递荷载，而是通过细小的构件来承受风荷载。而大量的构件之间形成复杂的遮挡和干扰关系，也不能按每个构件的迎风面积来直接计算构件上的风荷载。因此在进行风荷载计算时参照电力系统超高压输电铁塔的设计经验，取0.15的镂空率，再根据荷载规范选取对应镂空率的塔架整体体型系数。

图1 重庆电视塔

重庆广播电视塔位于重庆市渝中半岛的颈部佛图关，海拔392 m，为重庆市渝中区最高点，北面为嘉陵江，南面为长江，形成西南—东北走向的山脊地貌。山脊南面山坡稍缓，北面山坡则极为陡峭。根据荷载规范，对于山区建筑物，应考虑地形条件的修正。嘉陵江边海拔182m，与电视塔直线距离467m；山脚处的李子坝正街公路海拔228m，与电视塔直线距离324m。经计算比较，按李子坝正街与电视塔间山体计算较为不利，水平距离324m，高差164m，坡度角达到27°。如图1、图2所示。

图2 山地立面示意图

电视塔这种镂空塔架结构风荷载作用机理较为复杂，没有具体的风荷载作用面来传递荷载，而是通过细小的构件来承受风荷载。而大量的构件之间形成复杂的遮挡和干扰关系，也不能按每个构件的迎风面积来直接计算构件上的风荷载。因此在进行风荷载计算时参照电力系统超高压输电铁塔的设计经验，取0.15的镂空率，再根据荷载规范选取对应镂空率的塔架整体体型系数。将电视塔沿竖向分为26段，分别计算各段风荷载。140m以下为23段，按格构式塔架计算风荷载；140m以上为3段，按实体圆形截面计算风荷载。根据我国荷载规范中山顶风荷载的规定对电视塔设计风压进行修正，不同高度处的修正系数如图3所示，最终计算所得顺风向风荷载如图4所示。

图3 山地风压修正系数

图4 顺风向风荷载

2.2 横风向风荷载

重庆电视塔顶部140m到171.8m高度为直径1m的圆筒，荷载规范规定对于圆形截面的结构，应校核计算横风向风振。

上式中：

vcr——临界风速；

D——圆形截面直径；

T1——结构一阶周期；

St——斯脱罗哈数，对圆形截面取0.2；

Re——雷诺数。

通过计算可知，雷诺数小于3X105，且顶部风速大于vcr，会发生亚临界的微风共振。应在构造上采取防振措施，或控制临界风速不小于15m/s。

由于此部分结构的振动周期受整个电视塔结构控制，因此无法通过改变其体型和刚度来控制临界风速，只能在构造上采取防振措施保证横风向风振安全。

电视塔顶部圆筒外4个方向各焊有一根加劲槽钢，从140m平台一直延伸到1m直径的圆筒顶部，如图5所示。此4根槽钢将起到两方面作用：一是改变截面形式，有助于打乱圆形截面形成的规则涡旋脱落，从而减少横风向荷载；二是加强横风向强度和刚度，从构造上加强横风向风振安全。此外，从图5中也可看到此部分安装有大量镂空天线，也可起到打乱规则涡旋的作用，从而减少横风向荷载。综合以上因素，可认为电视塔此部分的圆形截面结构有足够的横风向抗风安全性，在结构验算过程中不再计算。

图5 顶部圆形截面的加劲槽钢

3 整体结构有限元计算

图6 电视塔整体有限元模型

图7 一阶振型图(xy平面)

在电视塔结构整体有限元分析时，忽略构件节点部分的细节构造，主要考察结构的整体受力性能。整体有限元模型如图6所示。

四个支座处采用固接约束住6个方向自由度，杆件之间的节点全部采用刚接。节点总数7101，单元总数19140，总用钢量217863 kg。

3.1 模态分析

分别采用3D 3S和SAP两种软件进行模态分析，一阶振型如图7，其余动力特性结果见表1。表中x、y向为两个平面方向，z为竖向。

表1 动力特性汇总表

重庆广播电视塔虽然高度超过180m，但由于自重较轻，且采用斜柱、斜向支撑的结构形式相对稳定，因此整体刚度较大。两个主轴方向结构对称，动力特性相同，且抗扭刚度较强，在第8阶模态才出现扭转，可以认为是体型均匀的结构，可有效抵抗水平动力荷载。

3.2 受力分析

有限元分析结果显示，绝大部分构件应力比小于1，除了120m平台处的4根立柱和8根斜撑，最大应力比分别达到了1.133和1.329。此处的较大应力比产生自两方面原因：一是此处塔身截面宽度从4m到2.5m的突变；二是此处接近顶部的风荷载较大的实腹式构件。

在140m平台处考察结构最大水平位移。在地震荷载参与组合的工况下最大水平位移为9mm，在风荷载参与组合的工况下最大水平位移为537mm。可见由于塔身自重较小，因此地震响应远远小于风致响应，风荷载是绝对控制性因素。

4 节点有限元计算

由于在整体计算中无法建立桁架构件节点板模型，因此无法真实考察节点部位的受力状况。作为整体有限元模型的补充，本节选取了受力较大，传力较复杂的某一中间节点进行局部有限元分析，以保证节点区域的安全性。节点分析在AN SYS中进行，用BEAM 44单元模拟桁架杆，用SHELL63单元模拟节点板。模型取半结构，由于对称面是反弯点，因此将对称面上所有节点进行固端约束。如节点模型和有限元网格划分如图8所示。

图8 节点有限元模型

图9节点板应力云图

图9 为节点板的应力分布。在板件尖角处，由于应力集中产生了局部较大应力，超过了300MPa，但范围极小。在实际受力中，由于板件大部分应力较小，因此在局部区域应力超过屈服应力时，会发生塑性应力重分布，增加的应力将会分布到原来应力较小的区域。因此，可判定此节点连接板在此种荷载作用下具有足够的安全性。

5 结论

该文结合山地风荷载对重庆电视塔分别进行了整体和节点有限元分析，可得到以下结论：（1）在重庆电视塔结构分析中山地风荷载的影响极大，是必须要考虑的重要因素；（2）虽然塔顶圆筒截面为横风向振动不利截面形式，但槽钢加劲肋和大量的天线可打乱规则脱落的涡旋，有助于减小横风向振动；（3）重庆地震荷载小，电视塔自重轻，因此风荷载是结构的控制性荷载作用；（4）由于电视塔原设计未考虑山地风荷载增大效应，因此部分构件承载力不足，需要进行加固处理；（5）精确的节点区域有限元模型是整体结构模型的有效补充，可保证节点区域的安全性和可靠性。

[1]Taylor PA,Lee R J.Simple guidelines for estimating w ind speed variations due to small scale topographic features[J]. Climatological Bulletin,1984,18(2):3-22.

[2]GongW,Ibbetson A.A w ind tunnel study of turbulent flow overmodel hills[J].Boundary-Layer Meteorol.1989,49 (1):113-148.

[3]WengW,Taylor PA,W almsley JL.Guidelines for airflow over complex terrain:model developments[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynam ics,2000,86(2-3): 169-186.

[4]LubitzW D,Bruce R.White.Wind-tunneland field investigation of the effectof localw ind direction on speed-up over hills[J].JournalofW ind Engineering and Industrial Aerodynamics,2007,95(8):639-661.

[5]李正良,孙毅,魏奇科.山地平均风加速效应数值模拟[J].工程力学,2010,27(7):32-37.

[6]李正良,魏奇科,孙毅.山地地对输电塔风振响应的影响[J].电网技术,2010,34(11):214-220.

[7]孙毅,李正良,黄汉杰.山地风场平均及脉动风速特性试验研究[J].空气动力学学报,2011,29(5):593-599.

[8]孙毅,李正良,黄汉杰.山地风场中圆形截面高层建筑风荷载功率谱试验研究及数学模型[J].重庆大学学报：自然科学版,2011,34(8):24-30.

[9]魏奇科,李正良,孙毅.山地风加速效应的计算模型[J].华南理工大学学报,2010,38(11):54-58.

责任编辑：李红

Analysisof the chongqing TV Tower in ServiceunderMountainWind field

重庆电视塔高183.1 m，建成于1970年。该结构坐落于山脊顶部，因此山地风场效应是结构分析中必须要考虑的因素。根据规范山地风计算方法，建立了有限元模型计算电视塔结构安全性，结果显示山地风荷载效应影响较大，使部分构件应力比大于1，结构必须进行加固；作为整体结构计算的补充，又进行了节点有限元模型计算，结果显示只有节点板局部较小区域应力超过材料屈服强度，在考虑屈服后应力重分布情况下可认为节点安全可靠。

重庆电视塔；山地风荷载；有限元法；结构分析；节点分析

The Chongqing TV towerw ith heightof183.1m was built in 1970.Located on the top ofamountain ridge,the tower is greatly influenced by mountain wind effect.With the calculationmethod ofmountain wind,finite elementmodel is applied to evaluate the structure security and the result shows that the stress ratio of somepartsof the components ismore than one becauseof great influence exerted bymountainw ind load,it isnecessary to strengthen the structure.Asasupplementof globalstructureanalysisadds,joint finite elementmodel is introduced w ith the result thatstressin comparatively small areasof connection plates surpassed thematerialyielding stress,but these jointsare safeenough under the consideration of plastic stress redistribution after yielding.

Chongqing TV Tower;mountainw ind load;finite elementmethod;structureanalysis;jointanalysis

TU 312

A

1671-9107（2012）06-0017-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.06.017

2012-04-10

王相入（1985—），男，重庆人，学士，助理工程师，主要从事建筑结构工程领域研究。