航空中的力反馈技术*

潘 祥 叶永强

南京航空航天大学自动化学院，南京210016

力反馈(Force Feedback)本来是一种虚拟现实技术。随着科技的发展，力反馈技术在航空领域的研究引起了科学家的关注，例如无人机遥操作、提高飞机飞行安全性等方面。

最近几十年，大量的研究聚焦于解决遥操作机器人的内在问题，后来随着无人机的发展需要，无人机遥操作成为了热点领域［1–14］。在无人机遥操作中，操作者与无人机从物理上分离，配备有控制接口的地面控制站主要负责引导无人机飞行。地面控制站所获得的控制信息通常是视觉的。安装在无人机上的摄像机发送回图像信息，供操作人员参考并发送控制命令，但是这种信息通常受限于分辨率大小、动态范围、视野等因素，以至于在视野之外的障碍物不能被检测到而导致无人机与障碍物的碰撞。地面控制站操作人员也缺乏飞行员的感官信息，例如声音、飞机震动、物理运动等，从而易影响状态感知。另外，无人机遥操作中，无人机与地面控制站之间的通信可能存在可观的时延，导致遥操作效率和安全性降低［5－14］。经研究发现，通过触觉控制设备反馈一个附加力，能够弥补视觉信息的不足，从而提高遥操作效率和安全性。于是H.W.Boschloo和T.M.Lam等把力反馈应用到无人机遥操作中［5－14］。在起初的研究中，没有考虑通信时延问题［5－6］，此后又引入波变量与力反馈技术的结合解决了时延问题［10］。操作员通过力反馈控制设备可以感知无人机周围环境信息，从而补偿了视觉信息的不足。波变量的引入，虽然解决了时延问题，但是操纵负荷仍然很大，于是力刚度反馈技术被提出［12－13］。

100年前，自莱特兄弟发明动力飞机，由飞行员诱导的震荡(Pilot－Induced Oscillation，PIO)就是一个影响航空安全的重要因素。即便对于当今先进的电传飞控系统，仍然是一个影响航空安全的问题。执行器速率受限是导致PIO的主要因素，智能提示和智能增益技术主要用于降低这种PIO对飞机飞行安全的影响［15－19］。

本文综述力反馈技术在无人机遥操作和降低飞机失控率及提高飞机飞行安全性2个方面的应用，分别对其进行详细的分析和探讨，并对它们应用力反馈的模式进行理论性总结和思考。

1 在无人机遥操作中的应用

1.1 基于触觉反馈的无人机遥操作

H.W.Boschloo和T.M.Lam等首次把力反馈技术应用到无人机遥操作时，没有考虑时延问题［5－6］。研究发现，提供附加信息，如补偿力，能够弥补视觉信息的不足，提高遥操作效率和安全性。早期主要集中于人工力场(Artificial Force Field，AFF)的研究，即在无人机逼近障碍物时，如何计算操作员感受的力。人工力场算法早期已有很多研究［5－6］，这些研究的核心思想都是通过操纵杆把环境限制映射为虚拟力，从而设计和计算虚拟力场。力反馈示意图如图1所示，Fh为操纵员施加的力，Hst为操纵杆质量－弹簧－阻尼动态系统，xst为最终传输到无人机的命令信号，HUAV为无人机动态系统，AFF为人工力场，Ff为人工力场反馈力，Fst=Fh－Ff。

图1 力反馈概要图

如果人工力场设计不当，反馈力反而会导致操纵困难，引起冲突，增加操作员心理负荷等危险因素影响。Boschloo等最早是针对遥操作直升机躲避障碍物，用2种力向量探究人工力域:基本风险域和参数风险域［5］。

基本风险(力)域通过给广义潜在域(Generalized Potential Field)［5］增加一个仅依赖于无人机与障碍物之间的距离d的额外条件而得到，如式(2)，广义潜在域如式(1)。

式(1)和(2)中，tmax=2d/vi，tmin=vi/amax，vi是指无人机向障碍物接近的速度，amax是最大加速度，d是无人机与障碍物之间的距离。

可以看出，对于基本风险域，速度越大，最大风险域越大，从而容易高估风险。这种方法几乎不能控制风险域形状。然而控制风险域形状又是极其重要的，因为它确定了操作员如何感知和对风险域做出反应。所以需要把风险域限制在一定范围之内，从而参数化风险域被提出［5］，如图2所示，αmax是指最大减速度，v是速度向量，时间常数 tahead要保证即使在无人机高速行驶的情况下，操作员也有充足的反应时间。

参数化风险域，依赖于参数并描述最大风险临界域(灰度区域，记为Φ)与最小风险临界域(最外层轮廓线包围，Φ之外的区域，记为Ψ)。参数化风险域中向量P的风险值可由公式(3)计算得到。

其中，d是指P点到Φ域边界的最短距离，d0是指Φ域边界与Ψ域的外边界之间的距离。

在基本风险域中，当无人机接近障碍物的时候，反馈力成指数增加。距离被分为不同的区域，反馈力基于无人机所在的区域而变化。这2种方法分别基于径向风险向量和法向风险向量。Boschloo等通过在二维条件下的仿真实验，发现基于径向风险向量的参数化风险域方法发生碰撞障碍物的次数最少。

图2 参数化力域中参数和变量的定义［10］

后来，Lam等继续对这2种人工力域法进行研究［6，11］，在他们的仿真试验中，环境是三维的，运动被转换为二维。反馈力通过一个电动液压侧操纵杆提供，实验结果分别在冲突次数、完成任务的时间、平均速度、基于NASA－TLX的工作负荷等方面被量化分析。实验发现触觉力反馈确实可以降低碰撞次数，但是当触觉控制设备提供的排斥力要求抵消来自操作者的力时，操作员的工作负荷可能会比较大。

1.2 基于波变量的力反馈无人机遥操作

在闭环回路系统中，时延是一个不可回避的问题，遥操作性能常因时延而被恶化，甚至一个短的时延也可能导致控制困难。在无人机遥操作中，尽管力反馈能够弥补视觉信息的不足，改善遥操作性能，但是通讯时延通常会诱发控制问题，导致不稳定操作。因此，操作员必须把它看作额外干扰来考虑。2008年之前，时延问题是阻碍触觉力反馈无人机遥操作进一步发展的一个重要因素。此前大量研究发现，波变量技术能够保持通信信道的稳定性，而且不必知道具体时延大小。T.M.Lam等创造性地把波变量引入力反馈无人机遥操作，有效地改善了遥操作中存在的时延问题［10］。波变量由Niemeyer and Slotine［20］提出，是从功率变量转换而来的。功率输入流Pin是速度x·和力F的函数，如式(4)

正向传输波变量u和反向传输波变量v如式(5)所定义，

用式(5)替换式(4)中的x·，F，功率公式可以用式(6)表示，

可以看出，功率等式中2个波变量之间不再是乘法关系，而是变为和的关系。因此，极大地降低了功率传输对于时延的敏感度。

T.M.Lam等通过离线仿真实验验证了波变量与力反馈的结合能很好的解决时延的问题。他们的实验任务是基于无人直升机躲避障碍物的，是一种人在回路的系统。实验结果显示，波变量也具有潜在改善被时延恶化的状态透明度的能力。在力反馈中引入波变量能够显著地降低时延的影响，冲突次数甚至低于无时延时的触觉力反馈方法，但是其导致了较大的操作负荷。

图3是一个通过波变量传输的时延通讯主从系统。下标“m”和“s”分别表示主端(地面控制站)和从端(无人机)。下标“h”，“sd”和“e”分别表示操作员手柄、从端期望值和从端周围环境。时延影响的降低归功于来自从端的排斥力Fs。

图3 利用波变量的主端和从端信息传输

从图3可以看出，除了从端到主端的反馈力外，波变量变换也引入了几个内部反馈路径。在虚线矩形框A内的内反馈通过波阻抗b不受时延影响。

第2个反馈路径如虚线矩形框B，涉及在时延通信信道中的波变量循环，能够导致波反射。变换公式(5)，使其分别适应于主端和从端，可以清晰地看出以上反馈，如式(7)和(8)所示，

波变量um和vs分别包含其逆向传输波vm和us，波反射不包含太多有用信息。另外，波反射可能会引起不期望的震荡，导致控制困难。因此，Niemeyer和Slotine建议，用阻抗匹配技术或者滤波器消除返回波，从而最小化波反射［21］。第3个内部反馈如虚线矩形框C，涉及排斥力Fs的即时反馈。因此，从端响应不再完全依赖于操作员的延迟响应，当操作员感知到排斥力时，从端已经对排斥力作出响应。

1.3 基于力刚度反馈的无人机遥操作

在力反馈技术中引入波变量，解决了触觉力反馈遥操作中的通信时延问题，明显地降低了冲突次数，但是付出了高操作负荷的代价［10］。最近的一些研究发现，由Abbink和Mulder提出的刚度反馈方法能够降低操作负荷［22］，所以把力反馈和刚度反馈结合起来具有重要的意义。T.M.Lam等把力刚度反馈技术(force－stiffness feedback)用于无人机遥操作中［12－13］，总的施加力如式(9)所示

其中，Fst(xst)=kstxst是操纵杆力，是位置xst的函数; kst是一个弹性常量。Fs(xst，i)=ks(i)xst，ks(i)是一个额外弹性负荷。Ff(i)是来自于控制设备的反作用力。F's(i)=(ks(i)/kst)Ff(i)表示附加力补偿。

力刚度反馈结合了力反馈和刚度反馈的优点:力反馈主动引导无人机躲避障碍物，刚度反馈告知操作员不期望的操纵杆偏度，并且约束它们，使得操纵杆不要偏离反馈力提供的引导太大。刚度反馈可以被看作是通知操作员有紧急状态的触觉显示。当刚度反馈的增益增加时，操作员几乎不可能做出突破力反馈的操作，因此，整个系统更加自动化。从而，力刚度反馈减少了操作员的操纵负荷。

T.M.Lam等通过带有典型神经肌肉模型的离线计算机仿真证明了力刚度反馈的特性，仿真只考虑滚转和俯仰2个轴。分别从碰撞避免效率、控制主动程度和操纵负荷方面验证力刚度反馈性能。

设L(i,j)和Lu,v(i,j)分别表示工序u(或v)移动之前和之后，析取图中从工序i的节点到j的节点最长路径的长度，λu,v(i,j)表示Lu,v(i,j)的近似值。工序u和v在同一台机器上，且工序u先于v加工，则工序u与v及其之间，同一台机器上的工序序列为Q={u,l1,l2,,lk,v}，近似评价的基本思想是在工序u(或v)移动之后，依次重新计算Q中工序的头长度和尾长度的近似值，然后按照式(5)，取头尾长度之和的最大值近似为新的最大完工时间。

对比力反馈方法，T.M.Lam等的力刚度反馈配置并没有产生理论上的结果，没有明显地减少操作员负荷，控制主动性也没有减少。然而，它的确减少了无人机碰撞到障碍物的次数，提高了操作性能，更好地调整力反馈与刚度反馈的设置，有待进一步的研究。

2 在降低失控率、提高飞行安全性中的应用

飞行员诱发的震荡(Pilot Induced Oscillation，PIO)是导致现代电传飞控系统飞机失控的主要因素。执行器速率限制是引起II类PIO的重要原因。首先，作动器发生速率饱和后，舵面指令和实际舵面位置之间会产生附加的相位滞后，舵面响应将滞后于快速变化的指令，系统的闭环稳定性降低。而附加的相位滞后所带来的时间延迟，使驾驶员以更快的输入补偿飞机的响应。其次，由于速率限制导致系统的等效增益降低，驾驶员会感到操纵效率下降而以更大的输入进行补偿。这时极有可能导致飞机发生PIO或出现不稳定现象。已有的抑制PIO的方法都是基于滤波器和速率相位补偿器等方法［23－27］。这些“修复性”的方法都是假定控制系统各元素全是按照设计者意愿工作。然而，从控制面速率不足或控制系统元件故障到设计错误，通常都是不宜人机交互产生的根源，因此产生实际系统与理想系统的偏差。这种认识实际上就是促使A’Harrah提出失控抑制系统 (Loss of Control Inhibition System，LOCIS)概念的因素之一。从而，引发科学家从这种偏差(也称动态扭曲)出发，研究处理不宜人机交互的方法［15－19］。

David H.Klyde等于2008年首次应用力反馈技术，基于动态扭曲思想，提出智能提示(Smart－Cue)和智能增益(Smart－Gain)概念［15］，并通过仿真实验评估这2个概念，实验是利用Calspan公司的Learjet II飞行模拟器，任务是完成飞机的精确着陆。分别设计3种环境:平静无风的天气、中度湍流天气、明显的侧向风天气。同时为了降低复杂度，仅针对侧向轴进行实验测试［15－17］。2009年又针对俯仰轴，通过正弦和补偿性跟踪任务评估智能提示和智能增益概念［18］。他们通过仿真实验，验证了智能提示与智能增益的结合能够有效地抑制II类PIO，降低飞机失控率，从而提高飞机飞行安全。

2.1 智能提示

智能提示是一种力反馈方法，其基本原理是将理想飞控系统与实际飞控系统各自对操纵杆的响应之差以力的形式反馈给飞行员，以提示飞行员针对这一差值做出合理的操作。应用理想飞控系统存储一个类似于理想阀触底特性(ideal valve－bottoming characteristic)的反馈力提示。智能提示系统如图4所示。

图4 智能提示系统图［15，19］

智能提示的核心思想是，存储一种类似于理想阀门触底(valve－bottoming)特性的反馈力并作为一种本体感受呈献给飞行员。这种功能的机械化通常是基于一种具有反向驱动能力的操纵器。原理上，这种操纵器是一个可调节的弹性梯度人工感觉系统力产生器。

执行器中的速率限制易导致PIO，从而导致飞机失控。在理想的仿真中，在人机系统线性操作的范围内，弹性梯度力和特定的控制面成比例。当飞行员输入的控制信号超过速度限制时，就要增大反馈力。从而模拟了阀触底虚拟停止。对于这种极端情况，有如下影响:

1)提示飞行员由于速率限制导致的PIO发生;

3)只要动态扭曲存在，飞行员输入与舵面响应之间的时延被限制在时间滞后(Tlag)之内。

尽管基本概念已经清楚，但是Smart－Cue概念如何被机械化，如何被整合在现代飞控系统中，必须考虑如下2个问题:

1)提示函数的设计。这个函数的功能是寻找位置阈值的大小，确定如何打开、关闭智能提示(力反馈);

2)限制函数的设计。这个函数的功能是确定计算反馈力的方法。反馈力是动态扭曲的函数，各种反馈力梯度方法都是可选的。

智能提示主要内容就是2个函数:提示函数和限制函数。前者警示具有潜在的操纵品质恶化的趋势，后者是限制飞行员输入，从而抵消恶化的趋势。

2.2 智能增益

智能提示能够有效限制操纵杆在一个安全槽(trough)内移动。当提示力作为位置差的递增函数时，这个槽的大小会更加显著。无法具体找到一种提示力水平，然而这样也就允许飞行员在不考虑智能提示力力度的情况下自由地作出滚转轴修正，所以，对于智能提示仍有很大的改进空间。因此，一种命令路径增益调节机制——智能增益被提出，用于抑制大的反馈力。

智能增益也是一种基于舵面位置之差(动态扭曲)的方法，是一种命令路径增益调节机制，用于连接传动装置与飞行控制系统。其避免了命令路径增益下降技术(如PIO filter)不考虑控制系统响应的缺点，使得飞行员输入以舵面位置之差的函数被衰减，从而通过降低飞机失控事件的发生，提高飞行安全性。智能增益系统如图5所示。

图5 智能增益系统图［15，19］

以前应用在航天飞机中抑制PIO的方法(如PIOS filter)都是命令路径增益下降技术 (command path gain reduction technique)［23］。飞行员输入作为输入频率的递减函数，没有考虑控制系统响应。因此，不论是否需要削弱输入，只要输入频率增大，输入都会被衰减。智能增益作为位置差(position error)的函数被削弱，避免了只考虑输入，而不考虑输出的缺点。因此智能增益是一个关键性的创新思想。

智能增益函数的设计是一个难点，开关阀δlag的确定方法也是智能增益中一个关键性问题。智能增益和智能提示可共用同一个开关阀，从而利用式(10)确定何时打开(何时关闭)智能增益和智能提示。

其中，“1”代表打开智能增益，“0”代表关闭智能增益。

有效调节智能增益与智能提示的结合，即协调好何时打开、关闭智能增益和智能提示，才能有效发挥智能增益的效能。δlag的实现机制有待进一步的研究和探讨。

3 结论

H.W.Boschloo等于2004年首次将力反馈技术应用于无人机遥操作，他们起初主要研究人工力场发展。其后，T.M.Lam等继续了这一领域的研究。起初，没有考虑通信时延问题，仅考虑利用力反馈技术规避视觉传感器(摄像机等)的弊端(分辨率、角度范围限制等)。后来，引入波变量，结合力反馈技术，有效地解决了通信时延导致的操作困难。时延问题、透明度等问题，通过利用力反馈技术，都能得到很好的解决。但是，操作员负荷量仍然很大。为减少操作员负荷量，T.M.Lam等又引入刚度反馈，自动限制力反馈，提出了力刚度反馈方法。理论上这种方法能够极大地降低操作员负荷量，但是仿真实验结果没有像预期那样明显减少操作员负荷量，说明当前力反馈与刚度反馈的参数选择、调整不合适，有待进一步研究，寻找更好的调节设置。在T.M.Lam等的研究中，力反馈和刚度反馈是基于相同的人工立场，是否可以考虑刚度反馈选择另一个人工立场，例如基于无人机与障碍物距离以及其它自由度优化变量的人工力场等。

David H.Klyde等于2008年首次提出智能提示和智能增益概念，用于抑制由于执行器速率限制导致的PIO(II类PIO)，力反馈技术被应用到控制飞行安全性中。两年间David H.Klyde等发表5篇此类文章，起初是进行基于侧向轴仿真实验，后又基于俯仰轴进行仿真实验。两类实验都表明结合运用智能提示和智能增益技术能够很好地抑制 II型PIO，明显地降低飞机失控率，从而有效地提高飞机飞行安全。

在无人机遥操作中，力反馈的作用是主动引导无人机避开障碍物，刚度反馈的作用是通知操作员有不期望的操纵杆偏度，限制其偏离力反馈的引导太大。在有人驾驶飞机中，即在飞行安全控制中，力反馈(smart－cue)同时考虑飞行员输入和舵面输出，用于提示飞行员有PIO(动态扭曲)发生，并把操纵杆限制在一定范围内。智能增益是一种命令路径调节机制，用于抑制II类PIO。可以发现，在利用力反馈的同时，也应考虑一种抑制(限制)技术，用于抑制人为导致的过操作。刚度反馈与智能增益的意义相同，都是用于抑制过操作。今后可以研究的课题包括:是否可以把智能提示和智能增益思想应用到无人机遥操作中，以更好地解决无人机遥操作中仍然存在的问题;是否可以把波变量引入飞机安全飞行控制中等。

［1］ C.B.Monson，C.S.Fong，R.A.Marsh，et al.Addressing the Human Element in Unmanned Aerial Vehicles［C］://Proceedings of 36th AIAA Aerospace Sciences Meeting，Reno，USA，pp.1-7，Jan.1998.

［2］ K.P.Valavanis.Advances in Unmanned Aerial Vehicles:State of the Art and the Road to Autonomy［M］.Netherlands:Springer，2007.

［3］ P.Hokayem and M.Spong.Bilateral Teleoperation:An Historical Survey［J］.Automatica，2006，42(12): 2035-2057.

［4］ D.Xiao and R.Hubbold.Navigation Guided by Artificial Force Fields［C］://Proceedings of ACM CHI 98 Conference on Human Factors in Computing Systems，New York，pp.179-186，Apr.1998.

［5］ H.W.Boschloo，T.M.Lam，M.Mulder，et al.Collision Avoidance for a Remotely-operated Helicopter Using Haptic Feedback［C］://Proceedings of 2004 IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，Hague，pp.229-235，2004.

［6］ T.M.Lam，H.W.Boschloo，M.Mulder，et al.Effect of Haptic Feedback in a Trajectory Following Task with an Unmanned Aerial Vehicle［C］://Proceedings of IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，Hague，Netherlands，pp.2500-2506，Oct.2004.

［7］ T.M.Lam，M.Mulder，and van M.M.Paassen.Haptic Feedback for UAV Teleoperation-force Offset and Spring Load Modification［C］://Proceedings of IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，Taipei，pp.1618-1623，Oct.2006.

［8］ T.M.Lam，V.Amelio，M.Mulder，et al.UAV Teleop-eration Using Haptics with a Degraded Visual Interface［C］://Proceedings of IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，Taipei，pp.2440-2445，Oct.2006.

［9］ T.M.Lam，M.Mulder，and M.M.van Paassen.Haptic Interface for UAV Collision Avoidance［J］.International Journal of Aviation Psychology，2007，17(2):167-195.

［10］ T.M.Lam，M.Mulder，and M.M.van Paassen.Haptic Feedback in Uninhabited Aerial Vehicle Teleoperation with Time Delay［J］.AIAA Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2008，31(6):1728-1739.

［11］ T.M.Lam，H.W.Boschloo，M.Mulder.Artificial Force Field for Haptic Feedback in the UAV Teleoperation［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part A:Systems and Humans，2009，39(6): 1316-1330.

［12］ T.M.Lam，M.Mulder，M.M.van Paassen.Force-stiffness Feedback in Uninhabited Aerial Vehicle Teleoperation with Time Delay［J］.AIAA Journal of Guidance，Control，and Dynamics，May 2009，32(3):821-836.

［13］ T.M.Lam，M.Mulder，and M.M.van Paassen.Forcestiffness Feedback in UAV Tele-operation with Time Delay［C］://Proceedings of AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference，Chicago，Illinois，pp.1-22，Aug.2009.

［14］ Adam M.Brandt and Mark B.Colton.Haptic Collision Avoidance for a Remotely Operated Quadrotor UAV in Indoor Environments［C］://Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，Istanbul，pp.2724-2731，Oct.2010.

［15］ Klyde，D.H.，and D.McRuer.Development of Smart-Cue and Smart-Gain Concepts to Alleviate Pilot-Vehicle System Loss of Control［C］://Proceedings of Atmospheric Flight Mechanics Conference，Honolulu，Hawaii，AIAA 2008-6209，August 18-21，2008.

［16］ Klyde，D.H.，and C.Y.Liang.Approach and Landing Flight Test Evaluation of Smart-Cue and Smart-Gain Concepts［C］://Proceedings of AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference，Honolulu，Hawaii，AIAA 2008-6210，18-21 August，2008.

［17］ David H.Klyde and Chi-Ying Liang.Approach and Landing Flight Evaluation of Smart-cue and Smart-gain Concepts［J］.AIAA Journal of Guidance，Control and Dynamics，2009，32(4):1057-1070.

［18］ Klyde，D.H.，and C.Y.Liang.Flight Assessment of Pilot Behavior with Smart-Cue and Smart-Gain Concepts Active［C］://Proceedings of Atmospheric Flight Mechanics Conference，Chicago，Illinois，AIAA 2009-5606，18-21 August，2009.

［19］ David H.Klyde and Duane McRuer.Smart-cue and Smart-gain Concepts Development to Alleviate Loss of Control［J］.AIAA Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2009，32(5):1409-1417.

［20］ Niemeyer，G.，and Slotine，J.J.E..Stable Adaptive Teleoperation［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，1991，16(1):152-162.

［21］ G.Niemeyer and J.J.E.Slotine.Telemanipulation with Time Delays［J］.International Journal of Robotics Research，2004，23(9):873-890.

［22］ D.A.Abbink and M.Mulder.Exploring the Dimensions of Haptic Feedback Support inManual Control［J］.Journal of Computing and Information Science Engineering，2009，9(1):1-9.

［23］ Smith，J.W.，and Edwards，J.W.Design of a Nonlinear Adaptive Filter for Suppression of Shuttle Pilot-Induced Oscillation Tendencies［Z］.NASA TM-81349，1980.

［24］ Garland，M.P.，Nelson，M.K.，Patterson，R.C.F-16 Flying Qualities with External Stores［R］.Air Force Flight Test Center TR-80-29，Feb.1981.

［25］ Rundqwist，L.，and Hillgren，R..Phase Compensation of Rate Limiters in JAS 39 Gripen［C］://Proceedings of Atmospheric Flight Mechanics Conference，San Diego，CA，pp.69-79，Jul.1996.

［26］ Donley，S.T.，Gross，G.L.，and Koper，J.L..Actuator Rate Saturation Compensator:U.S.，Patent Number 4866361［P］.12 Sept.1989.

［27］ Cox，C.J.，and Lewis，C.E..Pilot-Induced Oscillation Detection and Compensation Apparatus and Method:U.S.，Patent Number 5935177［P］.10 Aug.1999.