数学形态学在沥青混合料特征提取中的应用研究

陈宁宁

（西安外事学院 工学院，陕西 西安 710077）

沥青混合料是由不同粒径的集料颗粒按一定比例组成的，粗集料构成混合料的骨架结构，细集料起填料的作用，所以如何确定粗、细集料的参数是十分必要的[1]。图像分割之后，要对集料颗粒进行度量，但是计算集料颗粒的尺寸时，由于颗粒的数目众多，而且图像分割后的图像颗粒粘连现象比较严重，又不易分离，所以比较而言，采用数学形态学方法对其进行分别提取，可以得到比较好的效果。

1 数学形态学

数学形态学（Mathematical Morphology）诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生塞拉和导师马瑟荣所提出的[2]。数学形态学的基本思想是用具有一定形状的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的运算以腐蚀和膨胀这两种基本运算为基础，引出了其他几个常用的数学形态学运算，常见的基本运算分别为：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中、细化和粗化，他们都是形态学的基础。用这些运算及组合可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等方面的工作。文中主要介绍腐蚀、膨胀、开运算和闭运算对沥青混合料二值图像处理的原理、算法及用VC．NET实现的处理效果图。

1.1 图像腐蚀

腐蚀（Erosion）是数学形态学的2种最为基本的运算之一，腐蚀在数学形态学中的作用是消除物体的边界点，使边界向内部收缩的过程，可以把小于结构元素的物体去除。选取不同大小的结构元素，就可以去除不同大小的物体。若2个物体之间有细小的连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以去除这些小而无意义的连通线，将两个物体分开。本文中主要是针对二值图像进行形态学处理。在二值图像中，当前集合就是二维整形空间的成员，集合中的每个元素都是一个二维变量，用（x，y）表示，x，y分别代表 1个黑色像素点的横坐标和纵坐标。

其中S表示腐蚀后的二值图像集合，B表示用来进行腐蚀的结构元素，X表示原图像经过二值化后的像素集合[3]。本论文中主要采用了3个结构元素进行腐蚀操作：水平腐蚀、垂直腐蚀、全方向腐蚀。3种腐蚀方法使用的原理相同，只是使用的结构元素不同。具体如图1所示。

1.2 图像膨胀

膨胀在数学形态学中的作用与腐蚀的作用正好相反，它是对二值化物体的边界点进行扩充，将与物体接触的所有背景点合并到改物体中，使边界向外部扩张的过程。膨胀的结果是使物体的面积增大了相应数量的点。膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点。膨胀在填补分割后物体中的空洞很有用。

图1 腐蚀结构元Fig．1 Corrosion structure element

在公式中S表示膨胀后的二值图像集合，B表示用来进行膨胀的结构元素，结构元素内的每一个取值为0或1，它可以组成任何一种形状的图形，在图形中有一个中心点；X表示原图像经过二值化后的像素集合。本论文同样采用了水平膨胀、垂直膨胀、全方向膨胀。3个结构元素对沥青混合料二值图像进行膨胀操作，结构元素同样如图1所示。

1.3 图像开运算与闭运算

由前面膨胀和腐蚀的定义可知，膨胀扩大了图像，腐蚀收缩图像。但是膨胀和腐蚀并不是一对互逆的操作。数学形态学在膨胀和腐蚀的基础上定义了另外2种非常重要的形态运算即开运算和闭运算。

图像开运算定义：设X是输入图像，B是结构元素，则集合X被集合B作开运算数学表达式为：

由开运算的定义可以看出：开运算的结果实质是集合X先被结构元B腐蚀后，再被B膨胀。由膨胀和腐蚀的定义可知：开运算可以平滑图像中较大物体的边界，除去图像中不能包含结构元的部分，即是去除图像中细小突出，图像中的某些狭长部分或两个对象之间连接的小桥，同时又并不明显改变其面积。

闭运算是通过腐蚀和膨胀的另一种不同次序的执行而得到的。闭运算定义：设X是输入图像，B是结构元素，则集合X被集合B作闭运算数学表达式为：

由开运算的定义可知：闭运算是先膨胀后腐蚀的过程，其功能是用来填充原图像中物体内细小空洞，填补轮廓上的小缝隙并能融合图像上狭窄的缺口和细长的弯口、平滑其边界，同时不明显改变其面积[4]。

2 图像形态学方法的实现

观察采集到的沥青混合料的图像，虽然其中粗集料和细集料的形状都不规则，但其大小有差别，所以本文中主要是根据集料颗粒尺寸大小来进行分类的。计算集料颗粒的尺寸时，由于颗粒的数目众多，而且图像分割后的图像颗粒粘连现象比较严重，又不易分离，所以比较而言，采用数学形态学方法对其进行分别提取，可以得到比较好的效果。同时通过对二值图像的形态学处理，可以过滤比结构元素小的集料颗粒。所以数学形态学方法是文中用于提取集料颗粒比例的主要方法。图2给出了本文通过VC．NET编程[5-6]对沥青混合料二值图像分别进行腐蚀、膨胀、开运算和闭运算的效果图。

图2 二值图像的形态学处理结果Fig．2 Binary imagemorphology processing results

3 结 论

文中主要介绍数学形态学方法在沥青混合料特征提取中的应用。因为沥青混合料的粗集料和细集料形状都不规则，但大小有差别，所以可以根据集料颗粒尺寸大小进行分类，这与实际中根据石块的尺寸进行级配的思想是一致的。通过采集到的沥青混合料图像计算集料颗粒的尺寸时，由于集料颗粒的数目众多，并且图像在分割后的图像颗粒粘连现象较严重，且不易分离，针对此种情况，本文采用对沥青混合料图像的二值图像进行形态学处理，可以过滤比结构元素小的集料颗粒，可以作为研究提取沥青混合料中集料颗粒比例的一种比较好的方法。

[1]姚秋玲．基于数字图像处理技术的沥青混合料组成特性研究[D]．西安：长安大学，2004．

[2]何东健．数字图像处理[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2003．

[3]吴集林．论数字图像的膨胀与腐蚀[J]．广东广播电视大学学报，2007（1）：106-107．

WU Ji-lin．Concerning the expansion of the digital image and corrosion[J]．Guangdong Radio and Television University Journal，2007（1）：106-107．

[4]Rafael C G，Richard EW．数字图象处理 [M]．阮秋琦，阮宇智，译．3版．北京：电子工业出版社，2003．

[5]杨淑莹，边奠英．VC++图像处理程序设计[M]．2版．北京：清华大学出版社，2005．

[6] 陈坚，陈伟．Instant Visual C++．NET[M]．北京：宇航出版社，2001．