解读中考物理图像中的“一波多折”

✿讷河市同心中学 刘桂英

图像题是一种数与形结合的题型，图像题由于具备提供信息条件、反映物质特性、蕴含物理规律、揭示物理过程等特点，而且包含的物理知识点多，涉及力学、热学、电学等内容，不仅能直观地反映出物理量之间的变化关系，同时能把物理过程、物理情景、物理状态等直观地呈现出来，能够考查学生读图、分析、理解、概括等能力，对促进学生综合素质的全面提高有着重要的作用。下面就2011年中考物理图像中的热点“多折的图像”为例进行剖析，领略图像魅力的同时，掌握解决的方法。

折线图像题的特点：

反映两个物理量直接的关系，图线被特殊点分成若干段，图线中有倾斜段、水平段等，整体反映了物理过程的变化规律，一般每一段反映一个过程，蕴涵一个物理规律。通过对物理图像中“线”的研究，可以了解物理量的变化规律或物理状态的变化过程等。图像中“线”的应用，一直是图像法解决物理问题的主旋律。

策略指导：

首先，弄清横、纵坐标的物理量，比如：U-I图像、s-t图像、温度—时间图像、F-t图像、P-t图像等。

其次，找图线中的特殊点，比如起点、终点和折点，看清线是直线还是曲线，弄清这些点把线分成几段，每一段图像表示哪类函数关系。

最后，针对每段图线进行分析，要做到认真观察、仔细分析，认清图线的点和线所表示的物理意义，特别是折点、水平段、倾斜段的含义，探索图像所反映的特性、规律。

一、热学图像中的“一波多折”

例1：（2011年湖北省恩施自治州）用稳定的加热设备给一种晶体持续、均匀地加热一段时间，根据测量结果绘出了如图1所示的温度—时间图像。可以发现，如果升高相同的温度，该物质在AB段时吸收的热量_____（选填“大于”或“小于”）在CD段时吸收的热量。

图1

解析：这是热学中典型的“温度—时间”图像。首先要看清两个特殊点“B”点和“C”点，把图像分成“AB”段“BC”段“CD”段。BC段是水平段，属于晶体的熔化过程，吸收的热量是通过加热时间间接反映的。由图像可知AB段和CD段升高温度相同，AB段加热时间为2分钟，CD段加热时间为4分钟，因此AB段吸收的热量小于CD段吸收的热量。

答案：小于。

点评：此为热学图像，不仅考查比较各段吸收热量多少，还可以考查每段的物理意义、判断物质的特性、物体的状态、判断熔化和凝固过程、熔点等。应该注意的是，在热学图像中，时间的长短一般表示放热或吸热的多少。比如：探究不同物质的吸热能力、水的沸腾特点等。

二、力学图像中的“一波多折”

例2：（2011年浙江省湖州市）某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩，在途经太湖路时，路边窜出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。图2为紧急刹车前后汽车行驶的时间-速度图像，以下对图像分析不正确的是（ ）。

A.紧急刹车发生在8：27

B.在8：23～8：27时间段内他驾车匀速前进

C.在8：20～8：30时间段内他驾车的最大速度为60千米/时

D.在8：20～8：30时间段内他驾车的平均速度为60千米/时

图2

解析：此题主要考查学生识图能力。要明确横坐标表示时间，纵坐标表示速度，8：20、8：23、8：27和8：30这4个点为特殊点，即分界点，第一段为加速运动，第二段为匀速运动，第三段为减速运动，第四段为加速运动。因为刹车时，汽车应做减速运动，因此在8：27这点开始做减速运动，由图像可以看出，整个过程最大速度为60千米/时，由于中间过程包括减速运动，所以整个过程的平均速度一定小于60千米/时，故D的说法错误。

答案：D。

点评：图像中的折点决定了不同过程的含义，注意折点两侧的不同之处，这类力学运动题，还包括s-t图像等，解题时要注意纵坐标的物理量，同时注意包括找对应点，不要看错行和列，否则前功尽弃。

例3：（2011年四川省泸州市）如图3甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图3乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g=10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是（ ）。

A.该金属块重力的大小为34N

B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

C.在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大

D.该金属块的密度是3.4×103kg/m3

图3

解析：此题属于力学F-t图像，图线分成3段，解题的关键是先弄清CD段的含义，CD段为物体完全离开水面，绳子的拉力等于重力即G=F3=54N，故A错误；根据通过AB段可知，将重物从水底拉至上表面刚好接触水面，此时浮力不变，拉力F1不变一直为34N，这一过程G=F浮+F1，于是可知此时浸没水中的金属受到的浮力F浮=G-F1=F3-F1=54N-34N=20N，故B正确。在t1至t2时间段是将重物拉出水面的过程，这一过程中，G不变，F浮变小直至为0，故拉力F越来越大，对应BC段，故C错误。在AB段时，根据F浮=ρ水gV排=ρ水g V物，所以V物=2×10-3m3，ρ物=m／V物=3.4kg／2×10-3m3=1.7×103kg/m3，故D错误。

答案：B。

点评：此题属于力学综合题，涉及了质量、密度、重力、浮力等多个力学知识点，多角度、全方位地考查了力学知识。解题的关键是弄清各段的过程和含义，然后利用力学知识进行综合分析，此题不仅可以考查学生读图能力，还能通过图像考查其综合分析、处理信息的能力。

三、电学图像中的“一波多折”

例4：（2011年山西省）PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图4所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图5所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图6所示。该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1 100W。

（1）R0的阻值为多少?

（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少?

图4

图5

图6

解析：此题是一道比较难而又新颖的电学图像题，涉及的知识比较多。首先认清横坐标为电阻温度，纵坐标为电阻，此图像不像上述几例为直线，而它为曲线。关键要注意“折点”为34Ω，此时温度为100℃，RT的电阻最小。从图像中可以看出图像的变化趋势是，在“折点”的左侧，电阻随着温度的增大而减小；在“折点”的右侧，电阻随着温度的增大而增大。（1）在求解R0的阻值时，要抓住特殊点——“折点”，电阻的最小值RT=34Ω，此时对应的温度100℃，电路消耗的总功率为1100W。又因为R0、RT串联，由得电路总电阻R总=；故可知R0的阻值：R0=R总-RT=44Ω-34Ω=10Ω。

（2）当RT的温度为130℃时，由图像可知，此时RT的阻值为 100Ω，电路中的总电阻：R'总=R0+R'T= 10Ω+100Ω=110Ω；电路中的电流：I=2A。

于是可知RT两端的电压：U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

最后可求RT的实际功率：P'=U'I'=200V×2A=400W。

点评：此题是多折的曲线，要注意凹或凸的折点，即找到最大或最小的物理量，然后按照折点的左侧和右侧（上侧或下侧）来确定横轴或纵轴物理量的变化趋势，最后根据电学知识列方程或等式进行求解。目前，这类波折的图线信息题在综合题中占的比重越来越大，综合性也越来越强。学生不仅要会识图，还要会析图，更要会把握图线所反映的物理过程和相关的物理量的变化趋势，最后按照图像所反映的内容，根据图的变化和物理知识去解决问题。利用物理概念、公式和规律等物理知识作出分析、推理、综合，这样才能体现将“课标”所倡导的“过程与方法”的考查落到实处，才能更有利于教学。

练习：1.（2011年四川省自贡市）某学习小组对一辆平直公路上做直线运动的小车进行观察研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如下图所示。根据图像可知，2～5s内小车的平均速度是_______；若小车受到的牵引力为200N，5～7s内小车牵引力的功率是________。

2.（2011年四川省内江市）如下图甲所示，是某工厂的水平传送带上的产品运输及计数装置示意图。其中，电源电压为3V，定值电阻R0的阻值为200Ω；S为激光光源，能发射一条粗细忽略不计的光线；R为光敏电阻，当有光照射时，其阻值较小，无光照射时，其阻值较大。水平传送带上的产品均是密度ρ=2.5×103kg/m3的相同正方体。当水平传送带上的产品和传送带一起以速度v=0.5m/s匀速通过S与R之间时，射向光敏电阻的光线被产品挡住，光线始终与正方体靠近光源一侧的表面垂直，通过电压表测出光敏电阻R两端电压随时间变化的规律如下图乙所示（g=10N/kg）。则：①定值电阻R0消耗的最大功率是多少？②水平传送带对每个产品的支持力为多少？

参考答案：1.0；400W；2.①0.2W；②25N。