模拟研究中的控制性边界条件处理方法探索

胡 平 丁彦慧 吴宏伟 蔡奇鹏 Paul Van Laak

1）北京市地震局，北京 100080

2）香港科技大学，香港

无论是在数值模拟还是试验模拟研究工作中，正确处理边界条件是研究结果有意义、合理、可靠的前提。过去在模拟研究中，最多也最方便的是用刚性边界条件作为边界约束条件，显然这只是一种近似的无奈做法。对于采用非刚性边界条件约束，首先面对的难题就是还不能准确认识其在自然界中的实际情况，难以找到依据。本文在对断层同震错动行为进行离心机模拟试验研究的过程中，尝试采用对比约束最大（刚性边界）和约束最小（随动边界）两种边界约束试验的方法，来控制应当介于这两种情况之间的自然界中的不同边界约束条件。不难理解，这样的方案取得的研究结果应当能更真实、控制性地去认识自然界中实际问题。这种控制性边界条件处理方法在用于类似问题数值模拟研究中，也应该是值得尝试的。

1 离心机模拟试验

本文工作是第四纪地层中断层同震错动行为离心机试验研究工作的一个组成部分，目的就是研究认识不同边界约束条件对断层同震错动行为的影响作用。试验选用香港科技大学的离心机进行正断层静力错动刚性边界和随动边界两个对比试验。这两个试验均选用代表北京地区典型的粘土－砂土多层互层场地特征的模型，预制断层上断点均取在模型上部。根据大多数实际断层的考察结果，特别是北京地区的实际情况，本次试验模型中预制正断层的角度φ（断层面与竖直方向的夹角）取20°。

表1 试验重要参数表

2 试验结果

（1）地表形变。从试验有关测量、观察分析看，这两个试验在可能造成破坏的断层两侧地表差异形变方面差别不明显，只是由于随动边界试验，在基岩错动后模型箱体出现让位空间，比刚性边界试验的地表沉降量与基岩错动量的比率有所增大。

（2）地表破裂。从试验有关测量、观察剖析看，随动边界试验的主破裂位置、宽度和深度等均与刚性边界试验几近相同，仅多出现了离主破裂有一定距离（约不到30 m）的次破裂。表现出边界约束小了，易出现更多破裂且破裂影响范围会增大的趋势。因此，从本次设计的试验发现，约束最大的刚性边界与约束最小的随动边界，试验结果相近，说明边界条件的约束对第四纪地层中断层同震错动的行为特征影响并不大，只是在破裂发育程度和破裂影响范围方面有不同。

3 试验结论

本次试验结果表明，最大约束的刚性边界条件和最小约束的随动边界条件对第四纪地层中断层同震错动造成的地表形变和破裂行为特征影响不大，只是在破裂发育程度和破裂影响范围方面有所不同。表现出了边界约束变小，易出现更多破裂且破裂影响范围会增大的趋势。

4 研究方法探索

本项工作首次尝试采用对比约束最大（刚性边界）和约束最小（随动边界）两种极端边界约束条件进行试验研究的方法，来控制性认识应当介于这两种情况之间的自然界中的不同边界约束情况下第四纪地层中断层同震错动行为特征，取得了明确的试验结论。如果这种方法用于数值模拟研究同类问题中也可行的话，将可以从控制性认识问题的角度来考虑不同约束边界条件的相关问题。