基于二层规划的多时段旋转备用优化模型

2012-03-12黄大为张强雷鸣

东北电力大学学报 2012年2期

黄大为，张强，雷鸣

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2.华能国际电力股份有限公司大连电厂，辽宁大连116000)

电力系统运行调度总是要受到一些不确定性因素的影响，为了应对这些影响所带来的系统扰动，系统需要维持一定的备用容量尤其是旋转备用容量。备用容量的配置并不是越多越好，在传统经济调度过程中在考虑系统备用时不能较好的体现设置备用的明确性与定量性，从而导致系统难以在经济性与可靠性之间进行权衡。在电力市场环境下，旋转备用的配置不仅要考虑系统本身固有的内在属性，还要考虑到市场化所带来的新问题［1－2］。

文献［3］通过引入可中断负荷作为备用资源，利用存储理论概念建立确定最优备用容量的数学模型，运用决策论的算法求解最优备用容量。文献［4］基于非线性内点法提出了一种解耦算法把旋转备用约束和切负荷约束与其他约束一起合并到内点法最优潮流程序中，并结合算例验证了该方法对旋转备用经济分配问题的可行性。文献［5］探讨了在各种不确定性因素影响下的区域电力市场运行备用容量的确定与获取方法。文献［6］建立了用户参与备用服务的补偿成本模型，并在此模型上运用最优潮流方法研究了需求弹性对电力系统最优备用投入的影响。文献［7］建立了一种考虑分区备用的主能量－备用联合市场均衡模型，模型同时计及网络约束、系统备用约束和分区备用约束，区域备用需求可以由本地发电资源和相应区域联络线的剩余传输容量共同提供。文献［8］建立了多时段主能量－备用联合市场的寡头垄断均衡模型。文献［9］以旋转备用购买成本最小为目标，以系统的安全性要求为机会约束，构造了确定最优旋转备用容量的数学模型，并应用蒙特卡罗的方法进行了求解。文献［10］建立了一种基于高峰负荷定价理论确定需要的运行备用容量及其价格的数学模型，考虑了供给和需求的不确定性、成本以及用户侧的需求弹性。

本文考虑到机组有功输出与旋转备用具有强耦合性的特点，基于二层规划理论建立了协调有功输出和旋转备用的优化模型。模型分别以发电费用与备用容量成本最小为上下层决策目标函数，并顾及网络约束和发电系统“N－1”安全约束，运用交叉迭代方法实现了模型的求解，以IEEE14节点测试系统验证了所提出模型及算法的有效性。

1 旋转备用优化模型

1 .1模型的数学描述

本文所提优化模型可以用如下二层优化模型描述:

式中:fi(pi)=+bipi为机组i的发电费用函数，其中i=1，2，…，Ng;ai和bi为费用系数;Ng为系统运行机组数量;T为系统研究周期内时段数，t=1，2，…，T;N为系统节点数;为机组i在第t时段的有功输出功率;为电力系统在第t时段应该满足的负荷量的要求和为机组i有功输出的下限和上限;为机组i在第t时段旋转备用容量;Bx为节点导纳矩阵的虚部;P，θ和S分别为节点注入有功功率列向量，节点电压相角列向量和旋转备用列向量;为支路l在第t时段的有功潮流;为支路l的有功潮流限值;rui、rdi分别为机组i输出功率上升速率和下降速率的限值;为机组i在第t时段被调度时的单位容量成本系数;分别为发电机输出功率转移分布因子，表示节点k有功功率单位变化引起支路l的有功变化量;i0表示有功输出最大的机组编号。

在上述模型中，式(2)表示系统的功率平衡约束;式(2)和(3)分别表示机组输出有功功率的上下限约束;式(5)表示直流潮流约束;式(6)表示各支路潮流有功功率约束;式(7)表示机组输出有功功率的爬坡速率约束;式(9)表示发电系统N－1安全约束;式(10)表示机组调用备用出力需满足的爬坡速率约束;式(11)表示输出有功功率最大的一台发电机组停运，其他机组所提供的旋转备用容量仍能满足负荷平衡的网络安全约束。

1 .2对模型的讨论

如式(1)—式(11)所示旋转备用优化模型为二层规划模型。模型上层决策的目标函数为系统总运行成本最小，下层决策目标函数为旋转备用总费用最小，上下层约束条件中考虑了网络约束、机组爬坡速率约束、有功输出与旋转备用的耦合约束以及发电系统的“N－1”安全约束。

模型通过上层决策来确定给定备用要求下的有功输出水平，在下层决策确定给定有功输出水平的条件下，进行旋转备用的优化配置。这种分层决策的思想，充分体现了电力系统运行中的电能市场与备用辅助服务市场的主辅地位关系，符合实际运行系统的一种递阶关系的管理运行模式。与现有的旋转备用优化模型相比，本文模型无需预先指定总的旋转备用容量需求，而是需通过模型中上下层决策的信息交互和“N－1”安全准则直接确定备用容量，这充分体现了旋转备用的互用性。

此外，本文所提的二层规划模型的下层决策目标可以根据备用市场发展的不同情况灵活进行调整:既可以以备用容量成本的最小化为目标，亦可以总备用容量最小或加权最小为优化目标，无需考虑其单位量纲与发电费用的统一。

1 .3模型的求解

本文所建模型的旋转备用优化模型是典型的二层规划模型，这类问题的求解方法主要有:极点算法、分枝界定法、罚函数算法、遗传算法等。该模型实际上可以分解为两个相互联系的子优化模型:上层决策模型为典型的二次规划模型，而下层决策为线性规划模型。结合模型特点，本文采用交叉迭代法对模型进行求解。

利用两个子优化问题彼此最优解为约束条件交叉计算。其收敛判据如下:

式中:ε为足够小的数;‖W‖为向量W的范数，即

式中:Nu和Nd分别为上层决策变量和下层决策变量的个数;对于本文模型Nu=Nd=Ng·T;和分别表示上下层决策变量第k次迭代的计算值，对于本文模型它们分别表示对应机组相应时段的有功输出功率和旋转备用容量。

模型的求解步骤如下:

(1)给定系统初始运行状态，给定负荷模式和相应备用初始值;

(2)求解由式(1)－式(7)构成的二次规划模型M1;

(3)在确定各机组有功输出功率基础上，求解由式(8)－式(11)构成的线性规划模型M2，并结合M2的解进而求解;

(4)判断是否满足‖W‖≤ε;

(5)步骤(4)如果满足，则停止迭代计算;若不满足，则返回步骤(3)，继续进行交叉迭代求解。

2 模型分析

以IEEE14节点系统为例进行分析。系统负荷数据及支路有功潮流限值参照文献［11］，表1为发电机组相关特性参数，表中后一列为运行机组初次备用分配值。图1为该系统某小时内的负荷随时间变化的关系。系统调度时段长度、备用允许响应的时间均为5分钟。图表中数据均采用标幺值。

表1 机组的相关参数

图2给出三种不同的备用配置原则下各时段系统的备用容量，这三种备用配置原则分别为以装机容量最大的机组容量为备用容量，以负荷的峰值比例为系统备用容量，按本文方法根据实际的机组输出功率配置备用容量。从图中可以看出，如果按照经验确定的备用容量是三种情况中最充足的，也是最可靠的，但相对而言其经济性也是最不合理的，其确定方法势必造成不必要的备用，使备用的目的不明确，未体现出市场环境下的透明性。

表2给出按峰值比例确定备用与按本文模型确定备用的各时段发电费用的比较结果。比较结果表明按本文模式确定备用，既能满足备用要求，运行成本也较低。可见，本文方法在考虑系统运行备用调度时，将备用的确定与实际系统的运行方式相结合，这样就不会出现市场各参与者为自己备用的情况，从而备用的决策更加清晰化，备用的配置更加合理化。