本科生毕业论文模糊评判模型研究*

王全春，周 铝，王 奇，金 璟

(云南农业大学 经济管理学院，云南 昆明 650201)

毕业论文写作是本科教育的核心环节之一。对本科学生毕业论文的评价是高等院校每年例行的一项重要工作，也是对学生四年专业学习的总结和评价。毕业论文评价涉及到学生在毕业论文写作和答辩过程的相互联系的多种指标。各指标往往具有模糊性、不确定性，难以用经典数学模型加以度量。目前的评价方法主观性强，为了减少人为因素对评价结果的影响，力求对学生毕业论文做出科学合理的评价，综合考虑毕业论文评价中的众多因素，建立了学生毕业论文评价的二级模糊评判模型，通过模糊综合评判确定最后的评价结果。

一、二级模糊评判模型简介

模糊评判法是模糊数学与专家评判相结合的一种统计方法，其特点是先定性，后定量。它在教育评价中的应用日渐广泛。模糊评判有4个要素：指标(因素)集U、评语集V、因素权重向量W、单因素评判矩阵R，确定这4个要素即可构建评价模型[1-2]。

设S={s1，s2，…，sk}为K个待选方案，U={u1，u2，…，un}为n个因素或评价指标，V={v1，v2，…，vm)为m个评价等级。

单因素评判矩阵Ri是指从U到评价语集V的模糊映射(变换)，即一级模糊综合评判的单因素评判矩阵，其中Ri(i=1，2，… ，n)表示第i个一级指标所对应的评判矩阵，rij表示第i个指标ui(i=1，2，…，n)对评语集中第j等级vj(j=1，2，…，m)的隶属度(隶属度指参加评价的人员对指标ui的评价为vj的人数所占的百分比或可能性)。n表示一级指标所含的数目，m表示第i个一级指标所含二级指标的数目。

在因素集中，各评判因素在评价体系中的地位，重要性程度不尽相同，为了反映各因素的重要程度，对各个因素应赋予相应的权重。

在U中建立权重集W={w1，w2，…，wn}，n为因素个数。

设二级权重向量Wi(为第i个一级评价指标中各二级指标的权重值)，Wi=(w1，w2，…，wm)，其中(i=1，2，…，m)。

在每个Ui中建立权重集为wi={wi1，wi2，…，wim}

由以上的单因素评判矩阵Ri和权重向量Wi，根据模糊综合评判法可计算出各组内的评判矩阵为：Bi=WiRi。从而得综合评判矩阵R

由综合评判矩阵R和一级权重向量W，计算B=WR，得出综合评判向量B。 根据最大隶属度原则，用B进行综合评判，得到最终的评判结果[3-4]。

二、学生毕业论文成绩考核指标体系的建立

学生毕业论文评价指标体系的建立应全面客观的反映学生在毕业论文写作和答辩过程中的各个环节所作的努力，这样才能保证评判结果的科学性和合理性。经过分析研究，本问题设计为两级指标体系，共有3个一级指标和11个二级指标(如图1所示)。

确定影响学生毕业论文评价的主要因素包括三个方面的一级指标：指导教师评定指标，评阅教师评定指标，答辩评定指标。

指导教师评定指标下设四个二级指标。(1)工作量、工作态度是指工作量完成情况，论文难易程度，有体现本专业基本训练的内容；工作纪律、作风是否严谨；独立查阅文献、调研情况；开题报告完成情况；综合归纳、收集和正确利用各种信息的能力。(2)分析与解决问题的能力是指运用专业知识和技能及获取新知识去发现与解决实际问题的能力；对课题进行理论分析的能力，得出结论情况。(3)论文质量是指立论正确，论据充分，结论严谨合理；结构格式符合论文要求；文理、专业用语正确规范、简洁，格式符合写作规定；理论联系实际，观点正确。(4)创新是指工作有创新意识；对前人工作有改进、突破，或有独特见解及应用价值情况。

评阅教师评定指标下设四个二级指标。(1)选题是指选题符合本专业培养的基本要求，立题和观点新颖，目的明确，中心突出，选题具有理论意义或实践意义。(2)资料利用是指根据选题，能独立查阅文献资料，进行了相关调查研究，有综合归纳、利用各种信息的能力，基础工作准备充分。(3)论证过程是指论文结构合理，层次分明，逻辑严密，理论联系实际，文理通顺、条理清楚，书写格式规范。(4)论文结论客观、真实，具有参考价值。

答辩评定指标下设三个二级指标。(1)论文内容是指系统阐述论文的构思、论点、论据、研究方法、结论等，表达清晰，逻辑严密。(2)答辩能力是指答辩过程中能抓住关键，思路清晰，语言表达能力强；回答问题准确、简明，应变能力强。(3)答辩态度是指答辩态度认真，仪表端庄，时间把握准确，普通话较为标准，语言流畅。

(一)评判的指标集

按图1中的指标体系，根据模糊评判方法评价指标集U是综合评价指标的集合，它具有层次性，可记为：

一级指标

U={u1(指导教师评定指标)，u2(评阅教师评定指标)，u3(答辩评定指标)}；

二级指标

u1= {u11(工作量、工作态度)，u12(分析与解决问题的能力)，u13(论文质量)，u14(创新)}；

u2= {u21(选题)，u22(资料利用)，u23(论证过程)，u24(结论)}；

u3= {u31(论文内容)，u32(答辩能力)，u33(答辩态度)}。

(二)评价等级

对多年的学生毕业论文成绩情况统计看，绝大部分学生的毕业论文评价为合格，根据毕业论文评价的特点，可将各评语等级对应相应的分数段，设定优秀(90～100分)、良好(80～89分)、中等(70～79分)、合格(60～69分)、不合格(0～59分)，共5个评价等级，则评语集记为：V={v1(优秀)，v2(良好)，v3(中等)，v4(合格)，v5(不合格)} 。确定评语集为V={95，85，75，65，55}分别对应“优秀”、“良好”、“中等”、“合格”和“不合格”。

(三)权重确定

基于上述指标体系，根据各指标的重要程度，可通过层次分析法(AHP)设定其相应的权重。本文指标权重值采用层次分析法和专家意见平均法，进行一致性检验后获得[5]。

利用表1所示重要性标度构造判断矩阵A，通过建立单层次下因素间两两比较判断矩阵，确定单层次下各因素的权重。

表1 判断矩阵重要性标度及其含义表

利用和积法求权重向量，如表2所示。

表2 一级指标u1 、u2、u3判断矩阵及相应权值

(四)确定单因素评判矩阵Ri

这里，若n=3，m=5(即对于3个因素与5个评语的情况，单因素评判矩阵R为3×5矩阵)，则

(五)进行一级模糊综合评判

由对各指标ui(i=1，2，3)的评语集构成对综合指标U的模糊评判矩阵R：

“不……不是，我们是听说他不在了，心里挺不是滋味，想过来看看。但他儿子一见我们就躲，我们没办法呀……”

(六)进行二级模糊综合评判

由综合评判矩阵R和一级权重向量W，计算B=WR，得出综合评判向量B。 根据最大隶属度原则，可得对学生毕业论文的综合评判。

三、评判计算实例

如作者所在学校一般每个学生由指导教师1名对学生进行指导教师评分，由5名教师(不包括指导教师)组成评阅和答辩专家组根据上述二级指标对学生毕业论文进行评分。专家组对某一学生评分结果列于表3中。

表3 某一学生毕业论文教师评分结果

由隶属度得一级指标指导教师评定指标的单因素评判矩阵R1，

w1= {0.2，0.3，0.35，0.15}，从而得到u1的评判矩阵Bl=wlRI=[0，0.5，0.5，0，0]。同理可得出u2，u3的评判矩阵B2，B3。

由隶属度得一级指标评阅教师评定指标的单因素评判矩阵R2。

w2= {0.3，0.2，0.3，0.2}

B2=w2R2=[0.06，0.58，0.32，0.04，0]

w3={0.2，0.5，0.3}

B3=w3R3=[0.32，0.5，0.18，0，0]

从而得出U的综合评判矩阵R为

综合评判向量B为

B=WR=[0.4 0.2 0.4]×

=[0.14 0.516 0.336 0.008 0]

由V=[95，85，75，65，55]，则该生毕业论文综合考核评价得分为M=BVT=82.88，表明该生论文考核成绩处于良好水平。

基于本科生毕业论文评价指标体系建立模糊综合评判模型，将毕业论文按模糊等级“优秀”、“良好”、“中等”、“合格”和“不合格”进行评价，教师不必再纠结于多一分少一分的精确评分，只需做出等级的模糊评判，通过模糊评判模型对其进型量化，从而减少教师评价的计算工作量，并在一定程度上解决了评价中定性指标定量评估的困难和不足。此外，采用模糊综合评判可减少教师在评价毕业论文时打“印象分”对毕业论文质量的最终评定结果的影响，也最大限度地避免指导教师之间进行名额分配的“平衡化”[6]。

本科毕业论文模糊综合评判模型既能够充分体现评价指标和评价过程的模糊性，又尽量减少个人主观臆断所带来的弊端，评价结果可信、可靠，有一定的可行性和优越性。实例也证明，该方法具有较强的科学性和有效性，可以很好地用于学生毕业论文的评价。

[参考文献]

[1]陈辉.多级模糊综合评判模型在地方高校教学质量评价中的应用[J].科技创业月刊，2011(3)：103-104.

[2]车琦生.高校教师年度考核的模糊评判模型研究[J].甘肃广播电视大学学报，1999(1)：68-70.

[3]李柏年.模糊数学及其应用[M].合肥：合肥工业大学出版社，2007：103-116.

[4]宋晓秋.模糊数学原理与方法[M].徐州：中国矿业大学出版社，2004：201-203.

[5]魏蕾，段万春.基于AHP-模糊综合评判法的大学生综合素质测评体系构建[J].中国市场，2010(48)：222-225.

[6]荆宁宁，张惠恩.本科毕业论文模糊评价系统研究[J].系统工程理论与实践，2001，21(11)：94-99.