伦敦奥运会中国队奖牌数和排名预测

林海明，石 立，景 曼

1 引言

奥运会金牌、奖牌数是一个国家人口和经济状况、体育运动水平的综合表现，奥林匹克体育运动的发展和提高，也是一个国家人民精神生活水平提高的重要方面，因此，奥运会金牌、奖牌数的多少和排名的高低，会引起很多中国人和世界爱好体育人士的关注。从1988年的汉城奥运会到2008年的北京奥运会，是金牌、奖牌大国都参加的奥运会，中国队金牌数从第11名上升到第1名，奖牌数从第7名上升到第2名。2012年的伦敦奥运会也将是金牌大户都参加的奥运会，也是中国举办奥运会后的第一届，中国队金牌数是保持第1名，还是滑向第1名之后；奖牌数是保持第2名，还是滑向第2名之后，这是很多中国人和世界爱好体育人士关心的问题。

预则立，不预则有所徘徊，竞技体育尤为如此。奥运会奖牌的趋势预测只要有当届及之前奥运会的奖牌数据，就可预测下一届奥运会奖牌数。趋势预测结果偏差不大时，结果会引起国家、主管部门和决策者的重视，会得到全国人民的理解和支持，可为奥运会的主管部门和运动员、教练员等参与者提供良性的导向影响，这是宏观上和微观上都需要的环境。在此前提下，宏观上能更好地把握战略目标，微观上能更好地提高技术战术水平，能上下一致、齐心协力地争取更好的成绩，能为奥林匹克运动在中国的发展奠定一个更好的基础。

奥运会金牌数趋势预测方面，代表性的研究有：吴殿廷、吴颖［11］选取历届奥运会东道国前一届和当届金牌数据等，给出东道国效应金牌数增长率，再选取中国队近几届奥运会的金牌数据等，用灰色系统模型和东道国效应金牌数增长率，预测了2008年北京奥运会东道国的中国队金牌数为47～48枚，排名第1；用灰色系统模型预测美国队金牌数为38～39枚，排名第2。张海波；赵焕成［8］选取历届奥运会东道国前一届和当届的金牌数据，用Poisson回归模型，预测了2008年北京奥运会东道国的中国队金牌数为44枚，区间估计为［28，69］，本研究参考文献［8］、［11］的趋势预测结果与实际结果偏差不大，这说明：趋势预测的结果有重要的参考意义。奥运会奖牌宏观影响因素分析方面，王宇鹏、许健、张媛媛［6］以20～28届奥运会的奖牌数据为样本，建立多变量计量经济模型，结果表明：国内生产总值、年中人口数对奥运会成绩都有显著的正相关关系；如果控制其他因素，社会主义国家会比资本主义国家在奥运会上有更好的表现等。

要预测2012年伦敦奥运会中国队奖牌数及其排名，需要对金牌大户的奖牌数进行趋势预测，本研究从历届奥运会奖牌数据中，选取对金牌大户奖牌数趋势预测有代表性的数据，用计量经济、时间序列分析等方法，在理论意义、统计检验、计量检验通过的条件下，预测2012年伦敦奥运会金牌大国的金、银、铜奖牌数，给出中国队金牌数、奖牌数及其排名，并对中国队参赛提出建议。

2 选取代表性数据

2008年北京奥运会的金牌大国是：中国、美国、俄罗斯和英国，本研究对这些国家的奖牌数进行趋势预测。奥运会奖牌预测中代表性数据是指：二次世界大战后，前一届奥运会金牌、奖牌第1、2名都参加的奥运会奖牌数据，这些数据有近代特征。

表1 第15～20、24～29届奥运会东道国当届、后一届奖牌数统计一览表Table 1 The 15～20 and 24～29 Olympic Games Host Country when the Session and after the Last Number of Medals

2.1 预测中国队奖牌数代表性数据的选取

2012年伦敦奥运会，中国队是东道国后一届，东道国后一届的奖牌数呈下降趋势，这表现在东道国当届、后一届奖牌的数据中。根据奥运会代表性数据所指，第1～14届奥运会（1886－1948）没有代表性，第15～21届奥运会有代表性，第22～23届奥运会没有代表性，第24～29届奥运会有代表性。预测中国队奖牌数有代表性的数据是：第15～21届、第24～29届奥运会奖牌数据（表1）。

2012年伦敦奥运会，美国队、俄罗斯队既不是东道国的后一届，也不是当届，他们奖牌数的趋势表现在时间序列数据中，根据奥运会代表性数据所指，第15～21、24～25、27～29届奥运会奖牌数据有代表性（第26届美国是东道国），第22～23届奥运会奖牌数据用第21、24届奥运会奖牌数据进行线性插值，第26届奥运会美国队奖牌数据用第25、27届美国队奥运会奖牌数据进行线性插值，美国队调整后奖牌数据见表2；第15～25届奥运会期间，俄罗斯是前苏联或独联体的一部分，故俄罗斯的奖牌数据，需要在前苏联或独联体奖牌的数据中乘上调整系数来获取，调整系数用第26～29届奥运会俄罗斯金（银、铜）牌数/原独联体金（银、铜）牌数进行估计，金银铜牌的调整系数分别是0.614、0.53、0.421，俄罗斯调整后奖牌数据（表2）。

表2 第15～29届奥运会美国、俄罗斯奖牌调整后数据一览表Table 2 The 15～29 Olympic Games of the United States and the Russian Medals Adjusted Data

2.3 预测英国队奖牌数代表性数据的选取

2012年伦敦奥运会，英国队是东道国，因为东道国的奖牌数呈上升趋势，这表现在东道国前一届、当届的数据中，同中国队奖牌数代表性数据选取方法一样（表3）。

3 奖牌数预测

3.1 中国队（东道国后一届奖牌数趋势预测方法之一）

2011年9月，英国《泰晤士报》用体育数据公司Infostrada的数据，在紧密跟踪全球各项顶级体育赛事的同时，分析各种赛事和2012年伦敦奥运会的竞技关系，预测中国队获32金、36银、21铜，合计89枚奖牌，金牌数第2，奖牌数第1［4］，以下给出趋势预测的结果：

对东道国后一届金牌数z1、后一届银牌数z2、后一届铜牌数z3进行预测是3个变量的多元预测问题，它们与东道国当届金牌数x11、当届银牌数x12、当届铜牌数x13有关系。为此，由表1数据计算，z1、z2、z3与x11、x12、x13的相关阵见表4，表4显示，zi与x1i（i＝1，2，3）相关性最高，故用x1i对zi（i＝1，2，3）进行预测时误差较小；用逐步回归法筛选解释变量［6］，在显著水平2.5％时，也是这些结果。

主要是指“家族成员”接班，即血缘继承，包括企业主的子女、兄弟等等。该模式，忠诚度明显较高，信用成本低，可以保证企业权力不旁落。研究表明，对企业忠诚度和事业心是企业主很看重的素质，家族企业内部人员会成为首选。目前中国家族企业最普遍的传接形式就是家族成员接班，其中“子承父业”一直是家族企业首选的接班方式，企业主往往不愿、不放心将自己创立的企业交给一个外人去管理。远的如“同仁堂”“全聚德”“王麻子”“王致和”，近的则有“杭州万向”“江苏红豆”“宁波方太”等等，无不选择这种交接班方式，有的家族企业也成为了百年品牌。

表3 第16～21、25～30届奥运会东道国前一届、当届奖牌数一览表Table 3 The 16～21，25～30 Olympic Games Host Country in the Previous Term and when the Session Medals

注：数据来源：百度网.网址http://baike.baidu.com/view/296219.htm？func＝retitle

表4 东道国当届奖牌与后一届奖牌相关阵一览表Table 4 The Correlation Matrix of the Host Country when the Session Medals and after the Term of Medals

以东道国后一届金牌数z1为因变量，东道国当届金牌数x11为自变量。由表1数据，用最小二乘法［3］建立线性回归模型，得估计的回归方程为：理论意义检验：该模型常数项－3.269意义是，东道国当届的金牌数不超过3.36枚时，后一届金牌平均数为0；系数0.974意义是，在东道国当届的金牌数超过3.36枚后，东道国当届的金牌数增加一枚时，后一届金牌数平均增加0.974枚；经计算该模型通过了统计检验［3］：拟合优度检验，变量显著性检验，计量检验［3］：误差项异方差检验、自相关检验、正态性检验。故回归模型可用于预测。

＾z1＝－3.269＋0.974x11

将第29届奥运会中国队金牌数x11＝51代入回归方程，得伦敦奥运会中国队金牌点预测：

＝－3.269＋0.974×51＝46.4≈46（枚）

在置信水平95％时，得预测区间为［36，56］（枚）。同理，可预测中国队银铜牌数（表5）。

表5 2012年伦敦奥运会中国队奖牌数预测一览表Table 5 The Chinese Team Medals of 2012 London Olympic Games

3.2 美国队（客场国奖牌数趋势预测方法之一）

英国《泰晤士报》用近期赛事数据跟踪预测：美国队40金、22银、27铜，合计89块奖牌；金牌、奖牌数第1［4］，以下给出趋势预测的结果：

对美国队金牌、银牌、铜牌的时间序列，运用ADF检验法进行平稳性检验［3］，检验中方程的选择是：运用SIC定价准则选择阶数，常数和趋势项按5％的显著性水平确定。结果是：美国队金牌数据是平稳序列，而银牌、铜牌数据是非平稳序列。因此，美国队金牌数预测用平稳序列预测方法，美国队银牌、铜牌用非平稳序列预测方法。

表2数据显示，记奥运会届次依次为t＝1，…，16，美国队金牌m1t经过用平稳序列预测方法［1］，有一次指数平滑法误差最小（平滑系数α＝0.00001）；银牌m2t、铜牌m3t经过用多项式回归、二次指数平滑和ARIMA模型［7］等非平稳方法进行预测，有一次多项式回归误差最小（表6）。

表6 2012年伦敦奥运会美国队奖牌数预测一览表Table 6 The USA team medals of 2012 London Olympics

3.3 俄罗斯队

英国《泰晤士报》用近期赛事数据跟踪预测有：俄罗斯队获25金、24银、34铜，合计83枚奖牌，金牌数第3，奖牌数第2［4］，以下给出趋势预测的结果：

表2数据显示，记奥运会届次依次为t＝1，…，16，对俄罗斯队金牌e1t、银牌e2t、铜牌e3t的时间序列，同美国队的奖牌数据一样方法进行检验和预测（表7）。

表7 2012年伦敦奥运会俄罗斯队奖牌数预测一览表Table 7 The Russian Team Medals of 2012 London Olympic Games

3.4 英国队（东道国奖牌数趋势预测方法之一）

2010年7月，英国《泰晤士报》报道：相关部门摸底排查表明，伦敦奥运会上，英国队将有120个夺牌运动员，这比北京奥运会之前的预测增加了50％！如果英国队能利用东道国机会奖牌数产生50％的增长，赶超俄罗斯队是相当有可能的［9］。2011年9月，英国《泰晤士报》报道，用近期赛事数据跟踪预测有：东道主英国队奖牌数将和2008北京奥运会持平，继续位列第4［4］，以下给出趋势预测的结果：对东道国当届金牌数y1、当届银牌数y2、当届铜牌数y3进行预测，同样是3个变量的多元预测问题，它们与东道国前一届金牌数x21、前一届银牌数x22、前一届铜牌数x23有关系。为此，由表3数据计算y1、y2、y3与x21、x22、x23的相关阵（表8）显示，y1与x21相关系数0.956最高，故用x21对y1进行预测时误差较小；y2与x23相关系数0.958最高，即东道国前一届铜牌在东道国当届转化为银牌较多，故用x23对y2进行预测时误差较小；y3与x21相关系数0.883最高，即东道国当届铜牌获得者是向东道国前一届金牌获得者学习和努力得到的较多，故用x21对y3进行预测时误差较小。用逐步回归法筛选解释变量［6］，在显著水平2.5％时，也是这些结果。

表8 东道国当届奖牌与前一届奖牌相关阵一览表Table 8 The Correlation Matrix of the Host Country when the Session of the Medals with the Previous Medals

根据表3数据，同中国队相同的预测方法（线性回归分析）得出英国队结果（表9）。

表9 2012年伦敦奥运会英国队奖牌数一览表Table 9 The England team medals of 2012 London Olympics

根据表5至表7、表9得出，中国队、美国队、俄罗斯队、英国队金牌、奖牌数和排名结果见表10。

表10 2012年伦敦奥运会中国队、美国队、俄罗斯队和英国队奖牌数一览表Table 10 China，the United States，Russia and England Team Medals of 2012 London Olympics

4 分析与结论

表1至表3有代表性的奖牌数据现象反映了体育机制、人口和经济状况等宏观因素综合影响奥运会奖牌的变化规律［6］。趋势预测方法应用条件是：条件1：能通过有代表性的历史数据揭示现象的变化规律；条件：2这种规律能延伸到未来［5］。2008年北京奥运会满足了这2个条件，故对北京奥运会中国队、美国队金牌数的趋势预测，偏差不大。对2012年伦敦奥运会，表11给出奥运会奖牌数据宏观因素：体育机制、人口和经济状况，对体育强国的影响和评价。

表11显示，奥运会奖牌影响因素没有发生较大的变化，趋势预测方法的应用条件基本上是满足的，且我国的体育机制、人口和经济状况良好，即中国队金牌数第1名，奖牌数至少第2名是可信的。

表11 中国、美国、英国和俄罗斯体育机制、人口和经济状况和评价一览表Table 11 The Evaluation of Sports Mechanism and Population and Economic Conditionsin China and the United States and the England and the Russia

表1数据显示，韩国和澳大利亚在东道国后一届的金牌数，能做到不低于东道国当届的成绩；联邦德国在东道国后一届的奖牌数只下降1枚奖牌（下降率为2.5％）。因此，中国队夺金要向韩国队和澳大利亚队学习，夺牌要向联邦德国队学习，在稳定发挥自己优势的前提下，达到不低于东道国时的51枚金牌、100枚奖牌的成绩，这次奥运会是一个可以发挥的机会。

但前4名金牌、奖牌大户之间的相互竞争是相当激烈的，充满变数。建议中国队：

微观上，根据相关部门摸底排查确认的中国队可能的夺牌的项目和运动员，对每个可能的夺牌的项目及其运动员，结合其他国家的相应夺牌项目和运动员，收集他们在近期世界杯和世锦赛上的成绩数据，分析与2012伦敦奥运会的竞技关系，对中国队可能的夺牌项目和运动员，进行优势、潜力及不足的分析，扬长避短，给出赛前训练和比赛较为具体的建议，从而使中国队最大限度地获取奥运会金牌和奖牌。

宏观上，抓住中国现有经济、人口和举国机制体育文化稳定发展的机遇，理智对待金牌和奖牌，展现好中国金牌和奖牌大国的风貌，展现好中国人的龙年精神，保住自己可得的金牌和奖牌，争取实现金牌和奖牌第1。

今后，如2016年第31届里约热内卢奥运会、2020年第32届奥运会，奖牌数和排名的预测，1）如果满足条件1和条件2，仍然可用以上预测方法进行趋势预测；2）如果不满足条件1和条件2，先用以上预测方法进行趋势预测，再明确发生变化的因素，分析和估计这些因素变化产生的增减影响，将趋势预测的结果合理地与这些影响结合，得出预测结果，这样的结果对趋利避险有更好的参考价值。

［1］贾俊平，何晓群，金勇进.统计学（第4版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2009：298－398.

［2］刘思峰，朱建军.计量经济学简明教程［M］.北京：高等教育出版社，2010：60－63.

［3］庞皓.计量经济学［M］.北京：科学出版社，2007：1－63，129－148，157－175，265－277.

［4］搜狐体育.英媒预测伦敦奥运金牌榜美国压中国 奖牌数持平［EB/OL］.http://2012.sohu.com/20110916/n319584602.shtml，2011－09－16.

［5］王国凡，唐学峰.奥运会奖牌预测国内、外研究动态及发展趋势［J］.中国体育科技，2009，45（11）：3－7.

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［8］吴殿廷，吴颖.2008北京奥运会中国金牌赶超美国的可能性——基于东道国效应的分析和预测［J］.统计研究，2008，25（3）：60－64.

［9］新浪网.英狂砸5.5亿英镑求突破2012奥运欲进金牌榜前三［EB/OL］.http://sports.sina.com.cn/o/2010－07－28/09475123809.shtml，2010－07－28.

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