双机协作制导导弹弹道交班误差研究

夏海宝， 肖冰松， 许蕴山， 吴 军

(空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038)

0 引言

在以信息网络为中心的作战条件下，由于各平台通过信息网络连成了一个整体，实现了态势信息共享和各作战平台武器高效协同及跨平台控制［1-2］。各作战平台之间通过战场信息网络和制导网络进行相互合作，完成武器发射与制导。在对目标的打击上，将完全突破平台中心战中各作战平台仅能在自己的探测范围内和打击能力内各自作战的单一形式，而是以联成一体的作战平台网络为基础，以最佳的打击效果为目的，形成灵活多样的空中多机种多平台联合攻击作战方式。当原制导平台受到威胁，或雷达受到干扰，或制导通信链路受到干扰，或为执行其他任务等而不得不放弃对导弹的制导时，需要有新的制导平台对导弹实施中制导。由于各平台之间的差异，采用不同的发射与制导平台，必然会带来一系列新的问题，例如何时采用新的制导平台，即制导权移交的时机，对导弹的制导精度可能产生较大影响。特别是每架飞机自身定位有误差，即导航误差［3］，导致每个制导平台提供的目标指示信息有较大误差。从公开文献看，目前只有对水面舰艇有相关方面的研究［4-6］，但是也仅提出了相关概念、做出了简单分析，并没有进行深入研究。文献［4］以水面舰艇编队防空作战为背景，着眼于编队协同作战能力的提高，引入协同制导和制导交接的概念，并对制导交接一般过程、制导交接方式以及交接平台主要任务等问题进行深入的分析和讨论，在此基础上建立了制导交接系统的基本模型;文献［5］通过对舰空导弹常见制导方法过程的分析，结合网络中心战以及协同作战能力的概念，提出了多平台协同制导对导弹制导模式的要求，对未来舰空导弹协同制导时的制导过程进行初步探讨;文献［6］分析了协同作战条件下制导过程的难点及技术途径，而对多架战斗机协同制导方面的研究，仅肖冰松等人研究了导引头交班误差［7］和对空攻击协同制导决策方法［8］;文献［9］研究了对地攻击协同制导决策方法，并未对弹道交班进行分析。因此，本文将对双机协作制导导弹时，计算平台导航误差传递到目标和导弹的位置误差，研究导弹中末制导交班中的弹道交班误差。

1 导弹弹道交班误差分析

本文考虑导弹在某个平面内的寻的运动，假设导弹在铅垂平面内寻的，采用如图1所示的导弹—目标运动简化模型，并假设导弹、目标和制导站的运动视为质点运动［10］。

图1 导弹—目标运动简化模型Fig.1 The simplified model of movement for missile and target

运动过程由如下微分方程描述

图2描述了弹道交班时，由于中制导平台提供的目标信息与导引头探测的目标信息的不一致性而引起的交班误差。

图2 弹道交班误差示意图Fig.2 The error of ballistic trajectory handover

图2中:O点为导弹所在点;Ox为参考轴;Ta为交班时导引头测量的目标所在位置;Tp为交班时制导平台指示的目标所在位置;qa为导引头测量的目标视线角;qp为制导平台指示的目标视线角;η为导引头测量的目标前置角;Δε为制导平台与导引头测量不一致引起的目标前置角误差;Ra为导引头测量的弹目距离;Rp为制导平台测量的目标所得的弹目距离;VM、VT分别为导弹与目标的速度;d为Ta与Tp之间的距离;A为Tp点在过Ta点的Ox轴平行线上的投影点;B为Tp点在OTa上的投影点;TpB记为d';TaA记为Δx;TpA记为Δy;∠TpTaA记为ω。

由图2中几何关系可知

从而

令

故

对该式两边进行微分可得

由于弹目距离较远，即Rp、Ra的值很大，则d、ω的变化率很小，可以看作不变化，所以

根据比例导引律

由于

所以

根据式(1)有

代入式(10)，有

因为

所以

因为

所以

从而

式(20)表明，由于中制导平台提供的目标信息与导引头探测的目标信息是不一致的，导致导弹需要提供额外过载，它由导弹速度与Δθ·决定，而Δθ·由导引头测量的弹目距离、导引头测量的目标视线角和制导平台对目标位置的测量精度决定。

2 仿真算例

设定如下仿真试验初始参数:导弹速度为1000 m/s;导弹弹道倾角为12°;目标速度为300 m/s;目标航迹倾角为10°;导引头测量的目标视线角为12.5°。

根据式(20)计算得到导弹需用过载与测量精度Δx和Δy之间的关系，当Ra取18000 m和5000 m时如图3所示。

图3 导弹需用过载与测量精度之间的关系Fig.3 Relation between required overload of missile and measurement precision

一般空空导弹的可用过载在30g左右。从图3可看出，测量精度越差，导弹需要的额外过载越大。但是一般不超过导弹本身可用过载，因此由于导航误差引起的导弹需用过载没有显著增大。在测量精度一致的条件下，Ra较大时需要的额外过载较小，Ra较小时需要的额外过载较大。因此，为了减小弹道交班误差，应尽量减小测量精度误差，并尽可能在弹目距离较大时移交制导权。这样，此额外过载较小，对导弹可用过载要求没有进一步增大。

3 结论

由于信息化条件下的一体化作战要求多平台联合攻击，本文研究了双机协作制导中程空空导弹时导航误差导致的导弹弹道交班误差，指出了提高协作制导精度的主要途径，即为了减小弹道交班误差，应尽量减小测量精度误差，并尽可能在弹目距离较大时移交制导权。本研究涉及的影响弹道交班误差的因素还较少，仅为多机协作攻击系统的设计与实现提供一些思路，更深入细致的研究还有待进一步完善。

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