两参数月水量平衡模型在尼尔基水库月径流量预测中的应用

刘 宇，韩锐恒，于 爽

（嫩江尼尔基水利水电有限责任公司，黑龙江 齐齐哈尔 161005）

两参数月水量平衡模型在尼尔基水库月径流量预测中的应用

刘 宇，韩锐恒，于 爽

（嫩江尼尔基水利水电有限责任公司，黑龙江 齐齐哈尔 161005）

本文介绍双参数（和）月水量平衡模型的原理，依据水量平衡方程和经验公式构建嫩江上游流域月径流流量的模拟方程，利用遗传算法对模型参数自动率定模型参数，为水资源规划和水库调度提供参考。结果表明：月水量平衡模型模拟尼尔基水库上游3个子流域月径流量精度达到了乙级水平，可以考虑应用在尼尔基水库实际生产过程中，对于编制中长期调度计划具有重要的参考价值。

两参数；月水量平衡模型；预测；中长期水文预报；尼尔基水库

月水量平衡模型是以水量平衡原理为基础的概念性水文模型，它以降水、蒸发等因子作为输入，将各水文要素之间的关系概化成经验公式，并通过该经验公式来模拟流域水文过程，由于月水量平衡模型简单实用，所以广泛应用于流域中长期水文模拟、水资源供需分析以及大尺度气象模型输入数据的获取。近十几年来，人们较多地借助于该模型评估人类活动和全球气候变化对流域水文水资源情势的影响。目前国外比较有名的月水量平衡模型有Alley研制的 Ta模型和 Tr模型，Thomas建立的 abce模型，Vandewiele提出的比利时模型。国内，熊立华等开发了集总式的两参数模型[2-3]，后又发展了该模型的分布式模型等。

下面主要是利用两参数月水量平衡模型对尼尔基水库月流量进行模拟建模，然后应用遗传算法率定出模型参数。

1 模型原理

1.1 月实际蒸发量的计算

水文学家应用最多的蒸发资料通常是蒸发皿观测值，并用它来近似代替流域的蒸散发能力Ep。流域的年实际蒸发量采用下式计算，

式中：E表示年实际蒸发值；Ep表示年蒸发皿观测值；P表示年降水量。公式（1）右边项中的tan（P/Ep）也可看作从蒸发皿观测值Ep到实际蒸发值的转化系数，它是降雨量P与蒸发皿观测值比值的双曲正切函数，其值上限为1.0。把公式（1）乘以一个系数，即可用来计算月实际蒸发值，即

式中：E代表流域月实际蒸发值；Ep代表月蒸发皿观测值；P代表月降水量；C是模型的第一个参数（无量纲）。

1.2 月径流量Q的计算

月径流量Q与该月土壤中的净含水量S（即扣除了蒸发之后的剩余水量）有着十分密切的关系，S越大，水分流出土壤的可能性越大，即Q越大。假定月径流为土壤含水量的双曲正切函数关系［3］，即

式中：SC定义为流域最大蓄水能力，mm，代表当土壤几乎没有水分时整个流域的平均持水能力。

1.3 模型的数值计算方法

已知月降水量 P（t），月蒸发皿观测值 EP（t），则流域月实际蒸散发量E（t）可采用公式（2）来计算。扣除蒸散发之后的土壤含水量为［S（t-1）+P（t）-E（t）］，其中 S（t-1）为第（t-1）个月底，第t个月初的土壤含水量。然后再根据公式（3）来计算流域月出流量 Q（t）：

最后得到第t个月底，第（t+1）个月初的土壤含水量S（t）：

由公式（1）～（5）可知，两参数月水量平衡模型以降水和水面蒸发作为输入，通过逐月递推，输出流域实际蒸散发和月径流量。

1.4 遗传算法以及模型参数优选过程

遗传算法的特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的稳定性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。

遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。

遗传算法的基本运算过程如下：

1）初始化：设置进化代数计数器t=1，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P（0）。

2）个体评价：计算群体P（t）中各个个体的适应度。

3）选择运算：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

4）交叉运算：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。

5）变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。

6）群体P（t）经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体 P（t+1）。

7）终止条件判断：若t=T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

2 计算所需数据及分析

考虑到尼尔基水库控制流域面积大，同时有历史降雨资料的雨量站点不多，为提高模型预报精度，此次将水库上游流域分成3个子流域，包括库莫屯以上流域、柳家屯以上流域和科后站以上流域。3个子流域的月降雨资料、蒸发皿观测资料和实测径流资料，其中降雨和实测径流资料来自于尼尔基水库初步设计报告，蒸发皿观测资料根据有关论文[5]进行估值和率定。具体资料见表1。

表1 计算所需数据基本特征

其中Rainfall资料单位为mm；Pan_evap资料单位为mm；Discharge资料单位为m3/s。

3 计算程序的编写

程序运行环境为VC++6.0。程序主体为两参数月水量平衡模型以及遗传算法对参数进行优选，两者接口为函数：void evaluate(void)，将两参数月水量平衡模型中返回的确定型系数作为评价参数，其值越大表示相应一组参数适应性越高。模型有两个参数及待优化，参数取值范围参考前人研究成果给出[11]，通过文件gadata.txt写入程序，由程序自由生成第一代个体数值，然后进行遗传，交叉，变异等优选过程。然后有文件galog.txt记录优选过程，最后由文件variables.txt输出优选结果，参数最优值。优选过程中计算所得的蒸发值、土壤含水量值以及径流量分别有文件EBD.dat，WBD.xls，QBD.dat输出，文件 BD_RE_R2.txt记录相应最优参数的确定性系数，径流总量相对误差系数和最大洪峰相对误差系数。

程序中遗传算法设置成49代，每一代种群有5个个体，每个个体两个基因。优选过程中采用“轮盘赌选择法”对父代参数进行保留，采用“单点交叉”方法将有益基因组合在一起，交叉率确定为0.9，另外变异率选择为0.05。程序流程图见图1。

4 模拟结果及分析

4.1 模拟精度评定标准

选择确定性系数作为参数率定的选择标准，确定性系数越大，率定结果越好。

式中：Qi——第月模拟径流量；qi——第月观测径流量；——平均观测径流量。

结果分析阶段，选择月径流流量多年变幅的和作为允许误差，评价模拟结果是否合格及模型预报精度等级。

图1 程序流程图

另外，模型精度的评定，除了要考虑率定期和检验期的确定性系数，径流总量相对误差外，还要注意所模拟的蒸散发过程和流域蓄水过程是否合理。在无实测数据的情况下，要判断流域蒸散发和蓄水过程是否合理，一方面可以分析两者的变化过程是否符合一般性规律，另一方面可以分析两者是否存在明显的异常。

4.2 模拟结果及分析

根据尼尔基水库实际调度工作的需要，对汛期6—9月的模拟结果进行统计分析，结果见表2。

表2 各流域模型参数和模拟结果

分析模型改进前后模拟结果，可以得出：

1）两参数月水量平衡模型对尼尔基水库上游3个子流域汛期月径流量预报适用性较强。

2）冰封期（11月至次年3月）模拟流量偏大，春汛期（4—6月）模拟结果偏小。主要是因为冬季降水为冰雪形式，同时流域内产生冻土，降雨和地下水均无法有效补充河道径流，导致模拟结果大于观测值，冬季降水在次年开春融化，产生融雪径流补充春季4—6月份，导致模拟结果偏小于观测值。

3）参数SC，C的优化值在不同流域差别较大，反映了不同流域之间蒸散发及土壤含水量等地质和气候状况的不同。

5 结语

本文将两参数月水量平衡模型应用在尼尔基水库上游3个子流域（库莫屯、柳家屯及科后以上流域），并使用遗传算法为基础的优化方法进行模型参数优选。通过实验数据，了解到，模型能够较好地模拟寒带亚寒带半干旱地区汛期径流过程，有效预测未来水资源分配状况。

1）在尼尔基水库已经发展的3站（柳家屯、库莫屯及科后）合成流量短期预报的基础上，研究构建以3个子流域为对象的中长期水文预报模型，对于尼尔基水库中长期水资源规划有积极的意义；

2）模型对尼尔基水库上游3个子流域汛期月径流量模拟水平达到了乙级预报水平，能够对编制尼尔基年度调度规划提供重要参考依据；

3）每年11月至次年4月，尼尔基水库控制流域进入冰封期，基本没有防洪抗旱压力，降低了对水文预报的要求，有利于此水文模型的推广应用。

总体看来，两参数月水量平衡模型能够成功地模拟尼尔基水库控制流域的月径流过程，流域蒸散发过程以及土壤含水量变化过程。对于预测未来水资源变化规律以及人类经济活动对于水资源状况的影响有积极的意义。若想进一步提高模型对于冬季径流模拟精度，需要对冬季降水及冬季土壤含水量进行折损处理。

［1］乐通潮，张万昌.双参数月水量平衡模型在汉江流域上游的应用［J］.资源科学，2004（11）：97-103.

［2］熊立华，郭生练，付小平，王渺林.两参数月水量平衡模型的研制及应用［J］.水科学进展，1996，7（增刊）：80-86.

［3］熊立华，王国庆.半干旱地区月水量平衡模型［J］.人民黄河，1994，16（12）：18-23.

［4］GUO Sheng-lian,XIONG Li-hua,YIN Ai?wen.A macro-scale and semi-distributed hydrological model and climate change impact stuay in China［J］.Journal of Hydrology，2002，268(1)：1-15.

［5］张国军,白连军,高树春,李献珍.嫩江流域水文情势［J］.黑龙江水利科技，1996（4）：65-69.

P334+.2

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1002－0624（2012）06－0053－03

2012-01-04