一种进口石墨箔低温热导率的测量

张 龙 徐红艳 董德平

(中国科学院上海技术物理研究所 上海 200083)

1 引 言

物质的热导率是表征材料热性能的重要物理量，至今主要还是依靠实验测量获得，按照加热源与时间的变化关系可以分为稳态法和瞬态法［1］。

石墨薄膜作为一种新材料，从发现以来就备受关注。石墨薄膜具备良好的力学和电学特性、优异的导热特性和热稳定性，热导率往往高达700 W/(m·K)［2］，是金属材料的理想替代体，在空间应用中具有较大优势，应用前景广阔。针对石墨薄膜热导率的测量已经有一些研究报道。Eiji Nemoto等［3］基于集成的多点测温法测量了一种厚度为0.1 mm的各项异性热解石墨薄膜的热导率。在常温环境下，两个平面轴向上的热导率分别为746 W/(m·K)与925 W/(m·K)，误差分别为 7.1%、8.7%。文献［4］在90—350 K温度范围内，测量了中国科学院山西煤化所生产的厚度分别为1.62 mm和0.92 mm的石墨薄膜材料的热导率。研究发现，石墨薄膜热导率随着温度的升高先递增后递减，当温度为190 K左右时出现峰值475 W/(m·K)。石墨薄膜由于原材料和制造工艺的差异，不同成品间热导率也不尽相同，通常不能从固定的数据库中查出其相应的热导率。考虑到石墨薄膜热导率超出了Hot Disk热常数分析仪的测量范围(0.005—500 W/(m·K)［5］)，设计了一种简单的热导率测量装置，用稳态法对所选用的石墨薄膜材料在不同温度下的热导率进行了测量，得到了相关的实验数据，为其以后的应用提供了数据支持。

2 实验原理

本实验采用稳态测量法，根据傅立叶定律，一维稳态热传导方程为:

可以推出:

(1)样品的厚度和宽度远小于其长度，热传导只在长度方向上进行;

(2)样品用多层隔热包裹，测试在高真空环境下，忽略辐射和对流;

(3)当样品温度完全稳定后开始记录数据。

3 实验设备

实验装置示意图如图1，包括真空系统，数据采集系统两大部分。真空系统由真空罐、真空机组组成，被测样品置于真空罐内;数据采集系统由数据采集仪(Keithley 2700)和PC机构成。具体细节:样品用铜夹具夹持，开启加热片1可使样品产生测量温差，开启加热片2可以控制测量的基准温度值，样品和夹具用多层隔热包裹。铸铁热阻和加热片2的加热功率一起决定了测量的基准温度。实验中使用的真空机组可以将真空度控制在10－4Pa量级。最后通过数据采集仪采集温度数据，同时在计算机上实时显示并记录。

图1 实验装置示意图1.铜夹具(下表面贴有薄膜加热片1);2.样品(带有铂电阻测温点);3.铜夹具(上表面贴有陶瓷加热片2);4.铸铁(根据所需的测量温度设计);5.多层隔热;6.热沉(液氮);7.真空罐;8.真空阀(连接真空机组)Fig.1 Schematic sketch of experimental apparatus

4 实验方法

4.1 样品介绍

本实验中的进口石墨箔样品的室温主要参数如表1。

表1 进口石墨箔样品参数Table 1 Sample parameters of pyrolytic graphite sheet

单片石墨薄膜太薄，传热能力有限，一般需要多层叠加在一起使用。由于多层石墨的径向热导率对平面方向热导率的测量有一定得影响，根据应用背景，选取24层石墨薄膜测量其平面方向的等效热导率。实验中裁剪的条状石墨薄膜如图2。图中标有4个测温点，每个测点正反面各有一个Pt电阻，该点温度值取平均。

图2 石墨薄膜示意图Fig.2 Schematic sketch of pyrolytic graphite sheet

取石墨薄膜平面方向热导率为800 W/(m·K)作估算，为了使石墨薄膜两端的温差稳定在5 K左右(温差过小会增大数据处理的误差，温差过大将无法得到对应温度点的热导率)，加热片1的功率取Q1=0.90 W。通过改变加热片2的功率，可以改变样品的测试温度。

4.2 控温方式

夹具2处贴有陶瓷加热片，通过设定加热功率，可以控制样品的测试温度，如式(3):

其中:T为测试基准温度(关闭加热片1，开启加热片2)，Q2为加热片2的加热功率，RFe为铸铁热阻，TN2为液氮温度。

4.3 稳定时间

实验中，从T1(基准温度)工况到T2工况所需要的时间即为稳定时间。

假设测量温度初始值为T1，当夹具2处温度固定在T2，经过足够长的时间，如无外界热流，整个石墨多层温度将变为T2，趋于一致。由于铜夹具1的质量为120 g，远大于多层石墨的质量，因此热容量也远大于石墨多层。稳定过程满足式(4):

其中:c为铜的比热容，m为夹具l的质量，T为夹具1的温度(由于铜在低温下的高热导率，可以用集总热容的思想处理，将其考虑为等温体)，k、A和L分别为多层石墨薄膜的平面热导率、截面积和长度。

解微分方程可得:

由式(4)可得，平衡所需时间与样品的尺寸，夹具1的比热容有关。在没有外热流的情况下，理论上达到平衡状态需要无限长的时间。通常情况下，在一定时间内，温度基本不变就可以认为达到稳态，开始记录数据。然而在实际测量中，往往固定加热片2的加热功率，而非其温度，可以想象系统达到稳态的时间会更长。

5 数据处理及实验结果

5.1 功率修正

夹具1相对于石墨多层的热容量大得多，较小的温度变化都会引起石墨多层中热流量的较大变化。夹具1的吸热量，c为铜的比热容，取350 J/(kg·K))计算到只有K/10 min，石墨多层中的热流量变化才会小于1%。然而实际测量中，稳定需要的时间过长，如果使用较高分辨率的控温仪和制冷机联合控温，系统容易在相对较短时间内达到平衡，测量精度也会更高。

5.2 实验结果

石墨薄膜热导率随温度的变化关系如图3所示。由图3可知，在低于190 K的温区，热导率随着温度的升高而快速增加;在高于190 K的温区，热导率随着温度的升高而缓慢下降。在190 K左右，石墨薄膜达到峰值887 W/(m·K)。

图3 石墨薄膜热导率与温度关系Fig.3 Relationship between graphite thermal conductivity and its temperature

图4 为石墨薄膜热导率与温度关系的分段拟合曲线。在低温段，抛物线曲率较小，呈一定线性关系;在高温段，抛物线曲率较大，曲线平滑下降。石墨薄膜热导率比纯铜(400 W/(m·K))大得多，同时，其密度(1.1 g/cm3)要远远小于纯铜，而且该石墨薄膜具有良好的柔韧性和多次弯折的特点。因此，该类石墨薄膜可以取代铜，作为一种应用于空间的导热介质。

6 误差分析

由于整个实验设备在处于10－4Pa的高真空环境下，并且有多层隔热包裹，辐射漏热和对流可以忽略;引线截面积足够小，引线漏热也可以忽略。因此误差主要来源于测量过程。由式得出，误差来源有加热量、多层薄膜截面积、长度和温差，其中加热量的误差相对较大。使用功率修正后，测量的误差大大减小，通过选取的几组分别在温升和温降过程中的相同温度点的热导率对比来看，平均误差在5%以内，而且测量结果与厂方参数吻合。

图4 石墨薄膜热导率与温度关系的分段拟合曲线Fig.4 Curve fitting of graphite thermal conductivity and its temperature

7 结 论

采用稳态测试法对进口热解石墨箔材料进行真空低温环境下热导率的测量。结果表明，石墨的热导率远大于传统金属材料的热导率，且具有质量轻、高度柔韧性的优点，符合空间应用要求，有很大的应用前景。

1 Goodson K E，Flik M I.Solid layer thermal-conductivity measurement techniques［J］.Applied Mechanics Reviews，1994，47:101.

2 Tomaru T，Kasahara K，Shintomi T.Heat transfer of several materials at cryogenic temperature［J］.KEK Prepr，2003，65:751-756.

3 Eiji Nemoto，Takahiro Gunji，Kyohei Yamashita，et al.Simultaneous separation measurement of principal thermal conductivities and principal axis angle of pyrolytic graphite sheet for two-dimensional anisotropic material using integrated multi-temperature probe method［J］.Japanese Journal of Applied Physics，2009，48:05EB03.

4 蔡北虎，董德平，屈金祥.国产石墨薄膜低温热导率测量［J］.低温工程，2008(1):29-32.

5 吕安新，余 隽，唐祯安，等.复合薄膜热导率测试系统研究［J］.传感器与微系统，2010，29(12):76-81.