基于粒子系统的建模与仿真综述

王 彪，胡小梅，俞 涛

（上海大学 上海市机械自动化与机器人重点实验室；机电工程与自动化学院，上海 200072）

近年来，计算机游戏和动画等在各种领域的不断发展，要求对动态自然景物，如云、雾、地表灰尘、烟、火、水等的运动，进行模拟，这已经成为计算机图形学领域的研究热点。由于云、雾、地表灰尘、烟、火、水等，具有不规则的几何形状，并且其运动还具有不确定性，容易受到周围环境的影响而改变，动态性和随机性非常强，进而导致很难用常用的几何建模和数学建模的方法，来对其进行有效的模拟[1]。

1983年由W.T.Reeves等首次系统地提出了粒子系统方法[2]。此方法被认为是迄今为止模拟不规则模糊物体，最为成功的一种图形生成算法。在计算机虚拟仿真领域，应用粒子系统模拟不规则模糊物体的方法，已经得到了广泛应用。

本文通过对粒子系统的阐述、研究现状、建模及仿真以及对模型的优化，有了一个详细地描述，从而使大家对粒子系统的研究现状，有了更为直接的了解，最后通过分析现有粒子系统研究现状的不足，对于粒子系统的进一步研究，提出了自己的看法。

1 粒子系统的思想及其研究现状

1.1 粒子系统的思想

一个粒子系统，是由大量称为粒子的简单图元构成的，其基本思想是把物体定义为由成千上万个运动的、不规则的、随机分布的粒子组成的粒子集，每个粒子都有一组属性，如形状、大小、颜色、透明度、位置、速度和生命期等。而一个粒子需要被赋予哪些属性，主要取决于被模拟对象。

1.2 粒子系统的研究现状

粒子系统从研究现状上，可以大致分为4类[3]：

（1）随机粒子系统。主要通过可控制的随机过程，控制粒子属性的变化。1983年Reeves首次系统地提出了应用粒子系统，模拟虚拟场景中不规则物体的方法，模拟出烟花绽放的过程，并在电影Star Trek 1中绘制了星系爆炸的场面。从那之后，人们对粒子系统使用范围进行了进一步的拓展，使得粒子系统能够模拟火焰、烟花[4～5]、烟雾[6～10]、飞机飞行的特效[11]、喷泉，甚至是水中航行的船只的航行轨迹[12～13]。

（2）流体粒子系统。粒子的运动轨迹受流体力学的影响。比如，模拟地下煤矿矿井内气流，可以描述矿井发生火灾时火焰的扩散情况[14]，类似的还有陶瓷辊道窑内进行陶瓷烧制时火焰轨迹的建模[15～16]。粒子系统也能够对液体进行建模，Liu Xue-mei用粒子系统模拟外科手术出血情况[17]。粒子系统甚至能够在高密度、高粘度、高压力、高温度等极端的条件下，模拟出了岩浆流动的情况[18]。

（3）方向粒子系统。考虑粒子间的相互影响，粒子除了具有速度和位置等动态属性外，还必须有方向属性。这样的粒子系统，主要模拟织物、可变形物体和刚体等。1987年，Reynolds把粒子系统看成是一组相互影响的粒子组成的，每一个粒子的具体位置，受与其相关粒子的影响。在这个理论基础上Olaf Etzmuss通过对连续介质的小改动，得到了耦合粒子系统，这个粒子系统中的粒子是相互关联的，并用以此来模拟变形的物体[19]。Bernhard Eberhardt，基于耦合粒子系统系统理论，对纺织物进行了建模。同时，Szeliski和Richard提出基于粒子系统的模拟弹性表面的方法，也可以对纺织物进行建模。

（4）结构化粒子系统，主要用来模拟具有一定结构的物体或现象。1985年，Reeves发展了粒子系统，他们用“Volume filling”基本单元，去生成随时间改变形状但又基本保持不变的实体，如随风飘动的花草树叶[20]。袁琪在2007年利用粒子系统虚拟作物器官[21]。Rhys Goldstein在生物学医药领域，用粒子系统来模拟神经元末梢，并且取得了很好的效果[22]。法国的Eric Galin用粒子系统模拟出吊灯、雕塑品等具有隐性曲面造型的物体。

2 粒子系统的建模与仿真

粒子系统是一个动态的模型，粒子在系统中要经过“产生”、“运动”和“消亡”这3个阶段。随着时间的推移，系统中旧的粒子不断消失，新的粒子不断加入。系统中“存活”的粒子，其位置及生命值亦随时间变化而变化，其正常运行的关键，是确定粒子的初始属性、粒子的变化规律和绘制等因素[23]。

在粒子生命期的每一刻，都要完成以下5步工作[24]：

（1）粒子源产生新粒子，并赋予粒子属性后加入系统中；

（2）根据粒子的动态属性，对粒子进行移动和变换，同时更新粒子属性；

（3）判断粒子的生命值；

（4）删除那些已经超过其生命周期的粒子；

（5）绘制并显示由有生命的粒子组成的图形。

2.1 粒子系统的生成

粒子的产生，采用随机过程函数来控制。每一帧产生的粒子数目，直接影响到画面的效果，常使用下面两种方法来进行定义[25]:

（1）第fn帧产生新粒子数目NParts（fn）定义为

其中，

Rand是在区间为[-1.0，1.0]上均匀分布的随机函数；

MeanPartsf是新产生粒子的平均值；

VarPartsf是新产生粒子的方差。

（2）为了有效控制粒子的层次细节和绘制效率，还可以根据单位屏幕面积所具有的平均粒子数和方差，来确定进入粒子系统的粒子数，则式（1）可以修改为

其中，

MeanPartssaf和VarPartssaf分别表示第f帧每单位屏幕面积上产生粒子数目的平均值和方差，

ScreenArea是粒子系统的屏幕面积。

在式（2）中，能够有效地避免用大量粒子来模拟在屏幕上投影面积很小的景物，因而大大提高了算法的绘制效率。

为了能够使粒子系统在强度上增加或者减少，设计者一般采用线性函数公式，使得每一时刻每帧中平均粒子的数量不同

或者

其中，

f是现在的帧数；

f0是粒子系统中最初的帧数；

InitialMeanParts是粒子系统最初帧中的平均粒子数；

DeltaMeanPartssa是粒子数的变化率。

因而，为了控制粒子系统中粒子的产生，设计者只 要 指 定 f0或 者 InitialMeanParts，DeltaMeanParts，Varparts 或 者 InitialMeanPartssa，DeltaMeanPartssa，Varpartssa的参数即可。

2.2 粒子的属性

任何新产生的粒子，都必须赋予它们一定的初始属性。粒子的初始属性，可以进行如下描述:

（1）初始位置；

（2）初始速度（速率和方向）；

（3）初始大小；

（4）初始颜色；

（5）初始透明度；

（6）形状；

（7）生命期。

2.3 粒子的运动

粒子一旦产生，并具有一定的初始属性之后，它们便开始运动。粒子需要在初始运动属性的基础上，推导出其他时刻的运动属性。

2.4 粒子的绘制和渲染[26]

粒子绘制的技术主要有

（1）点粒子的绘制；

（2）面粒子的绘制；

（3）线性粒子的绘制；

（4）随机形状粒子的绘制。

实现粒子渲染的手段，主要采用光照、阴影、浓淡以及消隐处理技术。有些情况下，粒子被认为是光源，此时可以忽略消隐，简化浓淡处理，只以粒子的灰度或者颜色，来加亮相应的象素。

2.5 粒子的死亡

当粒子一旦产生之后，就被赋予了生存期，一般都是用帧来计算粒子的生存期，其随着粒子的运动而递减。当递减到零时，粒子“死亡”。此时，当从系统中将该“死亡”粒子删除。

在实际的应用中，也可以采用其他的方式来度量粒子的死亡。例如,当粒子的颜色和透明度低于系统设定值，或者粒子的运动超出了规定的区域，这些情形都可以根据实际的要求，认为粒子已经死亡[27]。

2.6 粒子系统的实现方法

随着图像处理的硬件和软件的发展，实现粒子系统的技术也获得了进一步的发展，主要反映在处理器、开发平台、渲染软件和数据存储等方面。

（1）影响粒子系统实时性能的瓶颈，就CPU的通讯以及CPU的并行处理能力，而在最新计算机系统中，由于实现了CPU和GPU的合理分工，数据和指令存储交换的场所也由系统内存，扩展至GPU显存，同时数据交换总线发展到PCI Express总线，并利用GPU的多通道处理性能，可以很方便地实现大量的并行计算，这使得计算机系统的实时处理能力，大幅度提高[28]。

（2）粒子系统进行开发的通用平台是Visual Studio[29～30]，也有专门的仿真可视化平台，比如Vega Prime、3D Studio Max[31]。

（3）粒子系统中的粒子渲染的工具很多，高速OpenGL渲染引擎，具有相当的灵活性和可扩展性[32～33]，能够满足在普通PC机上模拟不规则的自然景物的需求。其次是DirectDraw，DirectDraw允许用户直接访问图形硬件，管理用于显示的内存，提供高速图形和页面切换动画。

（4）吴继承设计出粒子系统的API,采用合理的数据结构，设计了一套高效的粒子生成、管理方法，并采用高速OpenGL渲染引擎，使用了粒子组管理粒子，使之能够满足在普通PC机上模拟大数据量动态场景的需求[34]。

3 粒子系统的优化技术[35]

粒子系统涉及的计算量相当庞大和复杂，所以粒子系统优化研究也越来越受重视，因为这样可以节省计算资源，提高计算效率。一般来说有以下几种优化的技术：

3.1 绘制效率优化

粒子系统运行的最终结果，是在屏幕上绘制每个粒子形态这个过程，需要一定的时间，影响了系统的实时性。绘制效率优化，就是采用特定方法，减少粒子绘制时间，进而提高速度。

优化包括系统级和代码级两种：系统级主要采用高速缓存保存编译过的绘图代码，使用时不需再次编译；代码级主要基于人眼分辨率限制，少绘制或不绘制人眼不敏感或看不到的区域。

绘制效率优绘制效率的优化包括为：

（1）显示列表；

（2）公告板技术；

（3）几何形体优化；

（4）多级粒子系统。

3.2 计算复杂性优化

粒子系统运行过程中需要大量计算，如碰撞检测、速度调整、内存分配、算术运算、循环判断等。这些计算消耗系统资源，间接表示时间复杂度大小，对系统实时性影响比较大，处理不好将严重影响系统速度。

在计算复杂度的优化方面主要有：

（1）碰撞检测与处理优化；

（2）存储方式优化；

（3）运动过程优化；

（4）线性表；

（5）局部力场。

3.3 粒子数量的优化

粒子数量优化，就是在不影响系统真实感的前提下，尽可能地减少粒子数量，减少空间复杂度。粒子数量的优化我们主要采用的技术包括：

（1）结构化粒子；

（2）LOD技术；

（3）伪粒子系统。

4 结束语

粒子系统可以在各种各样的环境下，对很多模糊的或者是隐性曲面、弹性曲面的物体，进行建模仿真。目前基于粒子系统仿真研究，主要局限于计算机图形的模拟，虽然在粒子仿真的图形中加入了重力和风力的作用，但这种外力并不是使用传统实验方法计算出来的，而是为了烘托模拟出来的图像效果,是用外力的。

另外，由于对自然现象等大规模场景进行实时仿真渲染，需要高性能设备支撑，因此在实际仿真时，往往以牺牲场景的真实感作为代价。

为了使基于粒子系统的仿真，在更大的范围内进行应用，在粒子系统建模时，考虑加入一些特定环境下的空气动力学的影响因素，结合风力和重力的专业计算数据，建立相应的逼近函数，作用于粒子系统仿真中，使得仿真结果更具真实性。

为了解决真实感仿真与实时仿真的矛盾，可以使用并行仿真计算方法，解决单个设备计算能力和渲染能力不足，使得粒子系统动态演变过程实时可视化仿真成为可能。

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