冷热水用塑料管道系统标准体系设计应力分析与探讨

谢建玲

（中国石油化工股份有限公司齐鲁分公司研究院，山东 淄博255400）

0 前言

冷热水输送管道系统广泛的应用使其国际标准和国家标准体系日臻完善，《冷热水用塑料管道系统标准体系分析及基本计算》［1］一文详尽给出了按国际标准体系计算冷热水管道的方法及实例，本文通过进一步计算和分析，给出不同冷热水管道系统在各使用级别下对设计应力的贡献，以期对材料和标准有更深入的认识。

1 冷热水管道系统分级

ISO 10508：2006“冷热水装置用塑料管道系统分类和设计指南”［2］给出了用于压力下输送冷热水的塑料管材及管件（或金属管件）组成的管道系统的分类和设计导则。建立了1个通常使用条件下压力输送冷热水管道系统分级体系，可作为热塑性塑料管材和管件系统性能评价和设计的基础。该标准适用于冷热水，包括饮用水的管道系统以及热水采暖的管道系统；不适用于消防系统和不使用水作加热介质的供暖系统。ISO 10508：2006分级和使用条件是在对实际应用状况研究的基础上建立了5个应用条件级别，见表1。第1、2级别为输送热水的级别，第3、4、5级别分别为输送供暖用水的级别。

该标准同时给出了针对实际使用状况归纳计算出相应的使用条件级别的方法，管道生产、设计和使用单位可依据实际使用状况通过计算确定管道系统的使用级别。

表1 ISO 10508：2006中的使用条件级别Tab．1 Classification of service conditions in ISO 10508：2006

2 冷热水管道系统在各使用级别下50年寿命的设计应力

冷热水管道系统的设计应力是用温度和时间累计计算得到的［3］。ISO 13760：1998［4］中的 Miner’s规则提出了累计破坏的计算方法，把各种因素引起的破坏进行线性加和，达到50年的预期使用寿命。

Miner’s规则规定，如果材料在温度T1连续的作用下，经t1年后破坏，则每一年耗用的寿命是1／t1。此分数称为“每年破坏量”。如果不是连续作用，仅仅是每年的一部分时间（时间分数）ai，破坏量就小一些。因此，由T1温度作用下引起的年破坏量是a1／t1，由T2温度作用的年破坏量是a2／t2，由T3温度作用的年破坏量是a3／t3，依次类推。每年的破坏量累积加和在一起得到年破坏量总和（DTYD），如式（1）所示。

由此，材料在1／DTYD＝tx年后将发生破坏。在设计应力σD下tx计算值近似为50年。

此外，我们还需考虑到管道系统使用条件和计算得到允许的环应力值σ0所包含因素以外的管道系统的其他因素，这就是总体使用系数C的概念，总体使用系数C定义见ISO 12162：2009［5］，定义为“总体使用系数C是一个大于1的数值，其取值考虑了使用条件和管道系统组件的性能，而不考虑置信下限已包含的因素”。在相关产品的国际标准中已经给出了均聚聚丙烯（PPH）、嵌段共聚聚丙烯（PP－B）、无规共聚聚丙烯（PP－R）、交联聚乙烯（PEX）、聚丁烯（PB）、氯化聚氯乙烯（PVCC）、耐热聚乙烯（PE－RT）材料的总体使用系数C，并为我国相应国家标准所采纳，现归纳于表2。管道系统的设计应力σD为允许的环应力值σ0与总体使用系数C之比，如式（2）所示。

表2 总体使用系数CTab．2 Overall service coefficient C

根据上述原理，我们可以用相应标准中给出的设计应力σD，归纳见表3和图1，通过计算分析 PP［6］、PE－X［7］、PB［8］、PVC－C［9］、PE－RT［10］在各使用级别下管道系统不同温度对寿命的影响程度。

从图1中可以看出使用级别5的条件最为苛刻，其设计应力值最小，其次是使用级别2，再次是使用级别1和使用级别4，使用级别1和使用级别4的设计应力基本相当，PP－H、PP－B、PP－R和PE－X的使用级别1设计应力略小于使用级别4，PB的使用级别1设计应力略大于使用级别4，PE－RTⅠ型使用级别1和使用级别4的设计应力基本相当，PE－RTⅡ型与PVC－CⅡ型的使用级别2和使用级别4的设计应力相当。

表3 不同材料的设计应力σD MPaTab．3 Design stressσDfor different polymer MPa

图1 不同材料的设计应力σDFig．1 Design stressσDfor different polymer

3 用设计应力计算寿命及不同温度下破坏贡献度

依据上述理论和标准给出的设计应力数据，我们举例进行计算分析，通过计算可以得到在各级别不同温度条件下ai／ti占DTYD的份数，从而得出不同温度条件下对破坏的影响程度，进而分析该公式的合理性。

3．1 PP－R不同温度下对破坏贡献度的计算

从ISO 15874－2：2003给出的 PP－R 参照曲线公式，10～95℃范围内，第一分支和第二分支如式（3）和式（4）所示。

3．1．1 PP－R级别4计算

以级别4为例计算，从表1可见级别4——地板下供热和低温暖气的TD分别为Tcold＝20℃，2．5年，工作温度T0＝40℃，20 年，T0＝60℃，25年；Tmax＝70℃，2．5年；Tmal＝100 ℃，100h。从表3可见 PP－R级别4的设计应力为3．30MPa。

设计温度60℃条件下，从表2可见，相应的设计使用系数C为1．5，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．3×1．5＝4．95MPa。从ISO 15874－2：2003给出的 PP－R参照曲线公式看该应力处于第一分支，T＝60＋273．16＝333．16K，按公式（3）进行计算可得式（5），从而计算出t1＝3．066×105h。

60℃条件下，时间是25年，扣除故障时间100h，所占50年的时间分数的计算如式（6）所示，得出a1为49．98%，则可计算出60℃下a1／t1＝49．98%／3．066×105＝1．630×10－4%／h。

计算设计温度40℃条件下，从表2可知其相应的设计使用系数C为1．5，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．30×1．5＝4．95MPa。从ISO 15874－2：2003给出的PP－R参照曲线公式看该应力处于第一分支，T＝40＋273．16＝313．16K，代入公式（3）进行计算可得式（7）。计算出t2＝1．295×109h。

40℃条件下，时间是20年，所占50年的时间分数40%，则40℃下a2／t2＝40%／1．295×109＝3．089×10－8%／h。

继续计算设计温度20℃条件下，从表2可见，相应的设计使用系数C为1．4，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．3×1．4＝4．62MPa，从ISO 15874－2：2003给出的PP－R参照曲线公式看该应力处于第一分支，T＝20＋273．16＝293．16K，代入公式（3）计算可得式（8），计算出t3＝1．025×1014h。

20℃条件下，时间是2．5年，所占50年的时间分数5%，则20 ℃条件下a3／t3＝5%／1．025×1014＝4．878×10－14%／h。

最高设计温度70℃条件下，从表2可见，相应的设计使用系数C为1．3，时间是2．5年，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．3×1．3＝4．29MPa，用公式（3）、（4）计算70℃条件下的转折点应力为4．31MPa，4．29MPa＜4．31MPa，因此从ISO 15874－2：2003给出的 PP－R参照曲线公式看该应力处于第二分支，T＝70＋273．16＝343．16K，代入公式（4）进行计算可得式（9），计算出t4＝1．333×105h。

70℃条件下，时间是2．5年，所占50年的时间分数5%，则70 ℃条件下a4／t4＝5%／1．333×105＝3．751×10－5%／h。

故障温度100℃条件下，从表2可见，相应的设计使用系数C为1．0，时间是100h。由式（2）计算可得σ0＝σD×C＝3．3×1．0＝3．30MPa，从ISO 15874－2：2003给出的PP－R参照曲线公式适用范围是10～95℃，没有给出100℃的公式，我们从标准95℃和110℃参照曲线上估算该应力应该处于处于第一分支，T＝100＋273．16＝373．16K，我们暂且按10～95℃，代入公式（3）进行计算可得式（10），计算出t5＝5．638×102h。

100℃条件下，时间是100h，所占50年的时间分数0．0228%，则100 ℃条件下a5／t5＝0．0228%／5．638×102＝4．044×10－5%／h。

按公式（1）可得式（11），计算出tx＝1／DTYD＝1／2．409×10－4%／h＝4．151×105h＝47．4年。

通过计算得出在设计应力下σD为3．30MPa下，对PP－R级别4的使用寿命约为47．4年，其中破坏贡献度在60℃条件下a1／t1／DTYD＝1．630×10－4／2．409×10－4＝67．66%；100 ℃条件下a5／t5／DTYD＝4．044×10－5／2．409×10－4＝16．79%；70 ℃ 条 件 下a4／t4／DTYD＝3．751×10－5／2．409×10－4＝15．57%；而40、20℃破坏贡献度可忽略不计。

3．1．2 PP－R级别2计算

再以级别2为例计算，从表1可见级别2——供热水的TD分别为T0＝70℃，49年；Tmax＝80℃，1年；Tmal＝95℃，100h。

从表3可见PP－R级别2的设计应力为2．13MPa。

设计温度70℃条件下，从表2可见，相应的设计使用系数C为1．5，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝2．13×1．5＝3．195MPa，从ISO 15874－2：2003给出的PPR参照曲线公式看该应力处于第二分支，T＝70＋273．16＝343．16K，代入公式（4）进行计算可得式（12），计算出t1＝4．476×105h。

70℃条件下，时间是49年，扣除故障时间100h，所占50年的时间分数a1计算如式（13）所示。则70℃下a1／t1＝97．98%／4．476×105＝2．189×10－4%／h。

最高设计温度80℃条件下，从表2可见，相应的设计使用系数C为1．3，时间是1年，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝2．13×1．3＝2．769MPa。从ISO 15874－2：2003给出的PP－R参照曲线公式看该应力处于第二分支，T＝80＋273．16＝353．16K，代入公式（4）进行计算可得式（14），计算出t2＝1．324×105h。

80℃条件下，时间是1年，所占50年的时间分数2%，则80℃条件下a2／t2＝2%／1．324×105＝1．511×10－5%／h。

故障温度95℃下，从表2可见，相应的设计使用系数C为1．0，时间是100h，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝2．13×1．0＝2．13MPa。从ISO 15874－2：2003给出的PP－R参照曲线公式看该应力处于第二分支，T＝95＋273．16＝368．16K，代入公式（4）进行计算得式（15），计算出t3＝3．114×104h。

95℃条件下，时间是100h，所占50年的时间分数0．0228%，则95℃条件下a3／t3＝0．0228%／3．114×104＝7．322×10－7%／h。

按公式（1）可得式（16），计算得出tx＝1／DTYD＝1／2．347×10－4%／h＝4．261×105h＝48．6年。

通过计算得出在设计应力下σD为2．13MPa下，对PP－R级别2的使用寿命约为48．6年，其中破坏贡献度70 ℃条件下a1／t1／DTYD＝2．189×10－4／2．347×10－4＝93．27%；80 ℃条件下a2／t2／DTYD＝1．511×10－5／2．347×10－4＝6．44%；95℃条件下a3／t3／DTYD＝7．322×10－7／2．347×10－4＝0．31%。

3．2 PB不同温度下对破坏贡献度的计算

从ISO 15876－2：2003给出的 PP－R 参照曲线公式，10～110℃范围内，第一分支和第二分支如式（17）和式（18）所示。

同PP－R计算方法，对级别4，可计算得到60℃条件下a1／t1＝1．267×10－5%／h；40 ℃条件下a2／t2＝2．849×10－9%／h；20 ℃ 条 件 下a3／t3＝2．929×10－17%／h；70 ℃ 条 件 下a4／t4＝3．011×10－6%／h；100℃条件下a5／t5＝2．281×10－4%／h。DTYD＝∑（a／t）＝2．437×10－4%／h。tx＝1／DTYD＝1／2．437×10－4%／h＝46．8年。

通过计算得出在设计应力下σD为5．46MPa下，对PB级别4的使用寿命约为46．8年，其中破坏贡献度100℃条件下a5／t5／DTYD＝93．6%；60 ℃条件下a1／t1／DTYD＝5．2%；70℃条件下a4／t4／DTYD＝1．2%；而40、20℃条件下破坏贡献度可忽略不计。

3．3 PE－RTⅠ型不同温度下对破坏贡献度的计算

从ISO 22391－2：2009给出的PE－RT Ⅰ型参照曲线公式，10～95℃范围内第一分支和第二分支如式（19）和式（20）所示。

3．3．1 PE－RTⅠ型级别4计算

同PP－R计算方法，对级别4，可计算得到60℃条件下a1／t1＝3．835×10－5%／h；40 ℃条件下a2／t2＝3．774×10－7%／h；20 ℃ 条 件 下a3／t3＝1．090×10－10%／h；70℃条件下a4／t4＝1．391×10－5%／h。

从ISO 22391－2：2009给出的PE－RT Ⅰ型参照曲线公式适用范围是10～95℃，没有给出100℃的公式，我们从标准95℃和110℃参照曲线上估算该应力应该处于第一分支，T＝100＋273．16＝373．16K，我们暂且按10～95℃公式（7）进行计算得出100℃条件下a5／t5＝1．852×10－4%／h，DTYD＝ ∑ （a／t）＝2．378×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．378×10－4%／h＝48．0年。

通过计算得出在设计应力下σD为3．25MPa下，对PE－RTⅠ型级别4的使用寿命约为48．0年，其中破坏贡献度100℃条件下a5／t5／DTYD＝77．88%，60 ℃条件下a1／t1／DTYD＝15．87%，70℃条件下a4／t4／DTYD＝5．85%，而40、20℃条件下破坏贡献度可忽略不计。

3．3．2 PE－RTⅠ型级别5计算

同PP－R计算方法，对级别5，可计算得到80℃条件下a1／t1＝1．656×10－4%／h，60 ℃条件下a2／t2＝7．653×10－6%／h，20℃条件下a3／t3＝3．382×10－40%／h，90℃条件下a4／t4＝5．246×10－5%／h。

从ISO 22391－2：2009给出的PE－RT Ⅰ型参照曲线公式适用范围是10～95℃，没有给出100℃的公式，我们从标准中95℃和110℃参照曲线上估算该应力处于第二分支，T＝100＋273．16＝373．16K，我们暂且按10～95℃公式（20）进行计算得出100℃条件下a5／t5＝1．025×10－6%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．378×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．268×10－4%／h＝50．3年。

通过计算得出在设计应力下σD为2．38MPa下，对PE－RTⅠ型级别5的使用寿命约为50．3年，其中破坏贡献度80℃条件下a1／t1／DTYD＝73．04%，90℃条件下a4／t4／DTYD＝23．13%，60 ℃条件下a2／t2／DTYD＝3．38%，100℃条件下a5／t5／DTYD＝0．45%，而100、20℃条件下破坏贡献度可忽略不计。

3．4 PE－RTⅡ型不同温度下对破坏贡献度的计算

从ISO 22391－2：2009给出的 PE－RTⅡ型参照曲线公式，10～110℃范围内按照式（21）进行计算。

3．4．1 PE－RTⅡ型级别4计算

同PP－R计算方法，对级别4，可计算得到60℃条件下a1／t1＝1．043×10－8%／h，40 ℃条件下a2／t2＝1．018×10－17%／h，20 ℃ 条 件 下a3／t3＝1．184×10－35%／h，70 ℃ 条件 下a4／t4＝4．012×10－9%／h，100℃条件下a5／t5＝2．259×10－4%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．25914×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．25914×10－4%／h＝50．5年。

通过计算得出在设计应力下σD为3．38MPa下，对PE－RTⅡ型级别4的使用寿命约为50．5年，其中破坏贡献度100 ℃条件下a5／t5／DTYD＝99．99%，60、70、40、20℃破坏贡献度均可忽略不计。

3．4．2 PE－RTⅡ型级别5计算

同PP－R计算方法，对级别5，可计算得到80℃条件下a1／t1＝9．722×10－5%／h，60 ℃条件下a2／t2＝1．500×10－8%／h，20 ℃ 条 件 下a3／t3＝5．788×10－41%／h，90 ℃ 条件 下a4／t4＝1．245×10－4%／h，100℃条件下a5／t5＝3．000×10－7%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．2214×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．2214×10－4%／h＝51．4年。

通过计算得出在设计应力下σD为2．88MPa下，对PE－RTⅡ型级别5的使用寿命约为51．4年，其中破坏贡献度90℃条件下a4／t4／DTYD＝56．03%，80℃条件下a1／t1／DTYD＝43．76%，100、60、20℃破坏贡献度均可忽略不计。

3．4．3 PE－RTⅡ型级别2计算

对级别2，可计算得到70℃条件下a1／t1＝2．0436×10－4%／h，80 ℃条件下a2／t2＝1．986×10－5%／h，95℃条件下a3／t3＝1．600×10－6%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．2582×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．2582×10－4%／h＝50．6年。

通过计算得出在设计应力下σD为3．37MPa下，对PE－RTⅡ型级别2的使用寿命约为50．6年，其中破坏贡献度70℃条件下a1／t1／DTYD＝90．50%，80℃条件下a2／t2／DTYD＝8．79%，95 ℃ 条 件 下a3／t3／DTYD＝0．71%，其中95℃破坏贡献度可忽略不计。

3．5 PVC－CⅡ型不同温度下对破坏贡献度的计算

从ISO 15877－2：2009给出的PVC－CⅡ型参照曲线公式，10～100℃范围内，按公式（22）进行计算。

3．5．1 PVC－CⅡ型级别4计算

同PP－R计算方法，对级别4，可计算得到60℃条件下a1／t1＝3．093×10－7%／h，40 ℃条件下a2／t2＝4．502×10－12%／h，20 ℃ 条 件 下a3／t3＝1．150×10－5%／h，70 ℃ 条 件 下a4／t4＝2．236×10－6%／h，100℃条件下a5／t5＝2．273×10－4%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．41345×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．41345×10－4%／h＝47．3年。

通过计算得出在设计应力下σD为4．52MPa下，对PVC－CⅡ型级别4的使用寿命约为47．3年，其中破坏贡献度100℃条件下a5／t5／DTYD＝94．18%，20 ℃条件下a3／t3／DTYD＝4．76%，70 ℃条件下a4／t4／DTYD＝0．93%，而60、40℃破坏贡献度均可忽略不计。

3．5．2 PVC－CⅡ型级别2计算

对级别2，可计算得到70℃条件下a1／t1＝9．5635×10－5%／h，80℃条件下a2／t2＝1．17156×10－4%／h，95℃条件下a3／t3＝1．8416×10－5%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．31207×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．31207×10－4%／h＝49．4年

通过计算得出在设计应力下σD为4．55MPa下，对PVC－CⅡ型级别2的使用寿命约为49．4年，其中破坏贡献度70℃条件下a1／t1／DTYD＝41．36%，80℃条件下a2／t2／DTYD＝50．67%，95 ℃条件下a3／t3／DTYD＝7．97%。

3．6 归纳分析

按照上述方法分别计算，并归纳不同材料在各使用级别下破坏贡献度，见表4。

表4 不同材料在各使用级别下破坏贡献度 %Tab．4 Degree of broken for different polymer %

从上述对部分热水管材料在使用级别2、4、5下计算结果可见，对PB、PVC－CⅡ型、PE－RTⅡ型的使用级别4条件，故障温度100℃仅100h，其破坏贡献度大于90%，特别是PE－RTⅡ型破坏贡献度为99．99%，我们认为该公式计算结果并不适用于在使用级别4下反映管材的真实破坏状况。

PP－H、PP－B、PP－R、PVC－CⅠ 型、PE－RTⅠ 型、PE－X相应标准给出的曲线温度范围均是10～95℃，按标准这些材料在计算使用级别4和5时均会出现100℃破坏没有合适计算公式问题，如何给出公式并且合理好用，需要我们进一步研究。

另外上述计算表明对PB、PVC－CⅡ型、PE－RTⅡ型即使给出了100℃下计算公式仍不能得到合理破坏计算结果，值得商榷。

4 结语

通过对不同材料冷热水管道系统标准中不同使用级别下设计应力计算，核实了部分冷热水管系统参照曲线公式，并通过进一步对不同温度下破坏贡献度的计算，分析了公式的合理性。对PB、PVC－CⅡ型、PERTⅡ型公式使用级别4中100℃下100h破坏贡献度超过90%问题，提出了对该计算公式的质疑，并且根据相关标准提出了对PP－H、PP－B、PP－R、PVC－CⅠ型、PE－RTⅠ型、PE－X未给出100℃破坏计算公式问题。希望引起业内同行关注，并开展进一步的研究，完善标准。

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