方孔蜂窝夹层板在爆炸载荷下的吸能特性

邓 磊，王安稳，毛柳伟，李魁彬

(海军工程大学 理学院，武汉 430033)

夹层板具有优越的力学性能，并凭借其质量轻、吸能效率高等优点，被广泛应用于航空航天、高速列车、汽车、快艇等交通运输系统中［1-3］。近年来，夹层结构在抵抗爆炸等冲击载荷方面开展的研究越来越多。张旭红等［4］对夹层板在爆炸载荷作用下的变形和失效模式进行了归类和分析，给出的分析结果与实验吻合较好。赵桂平等［5］借助有限元软件LS_DYNA，模拟和分析了两种厚度不同的泡沫铝合金夹层板、方孔蜂窝型夹层板和波纹型夹层板在冲击载荷下的动态响应。Qiu等［6］建立了金属夹层梁、板构件在爆炸冲击载荷作用下变形分析的解析模型，分析了夹层梁在爆炸载荷作用下的变形历程并和有限元做了对比分析。Xue等［7-9］在一系列的文章中，对爆炸冲击载荷作用下夹层板的性能以及变形过程和机理进行了多方面的分析。

本文利用有限元软件ABAQUS模拟分析了方形蜂窝夹层板结构在爆炸载荷下的动态响应，并将响应过程分为三个阶段。在三组不同的爆炸载荷作用下，在单位面积质量以及夹层板芯层薄壁间距、高度给定的情况下，对于不同的夹芯层相对密度，主要从吸能率的角度对比分析了夹层板各部分吸能率的变化特征，得出了最优的夹芯层相对密度。由此得出的最优夹芯层相对密度和由面板最小变形为目标所得出的结果一致。同时还分析了在不同的结构参数下，夹层板的夹芯层以及上、下面板吸能率的变化规律。

1 有限元计算模型及几何、材料参数

长为L，宽为B的方孔蜂窝夹层板结构，四边为刚性固定，图1为方孔蜂窝夹层板结构示意图。其中:tf为夹层板上、下面板的厚度;tc为芯层薄壁的厚度;hc为夹芯层的高度;lc为芯层薄壁间距。夹层板的所有结构均采用各向同性的不锈钢合金材料［10］，密度为ρ=8 000 kg/m3。应力应变关系为:

图1 方孔蜂窝夹层板结构示意图Fig.1 Sketches of the honeycomb sandwich plates

其中:弹性模量E=200 GPa;泊松比ν=0.3;屈服应力σY=300 MPa;切线模量Et=2.0 GPa;与材料应变率相关的材料参数=4 916 s-1、m=0.154。

夹芯层密度为ρc，定义夹芯层相对密度为夹芯层密度ρc与夹层板材料密度ρ的比值，即:

在本文中给定M=64 kg/m2，L=1 m，B=0.6 m，lc=hc=0.05 m，则此时只含有一个独立参数，通过tc，tf与的关系，芯层薄壁板厚tc可由式(1)求得;上、下面板厚tf可由式(2)求得。为保证上、下面板厚度tf＞0，由式(2)可知:夹芯层的相对密度必须满足＜0.16。在分析过程中，取的变化范围为0.01 ～0.12。

2 夹层板在爆炸载荷下的吸能特性分析

在爆炸载荷作用下，夹层板产生大变形，结构、载荷和变形均对称，因而采用 1/4计算模型，利用ABAQUS/Explicit［11］来模拟夹层板在爆炸载荷下的动力响应。夹层板模型的上、下面板和夹芯层都采用四节点减缩积分壳单元S4R，上、下面板和夹芯层的结合采用理想连接，连接点变形一致，满足位移协调。

2.1 夹层板在爆炸载荷下的变形分析

由于爆炸冲击载荷作用时间τ(约为0.1 ms量级)远小于芯层的压缩时间(大约几个毫秒量级)，因此忽略夹芯层和面板的耦合作用，夹层板结构在爆炸载荷下的变形可分为以下三个阶段［12-13］:

阶段Ⅱ:夹芯层开始压缩直至夹层板结构获得一个共同的速度v1。根据动量守恒定律，

阶段Ⅲ:夹层板在速度v1下的整体动力响应。

在夹层板的中心处取三点作为研究对象，三点在=0.03，I=4 kN·s·m-2)下的速度时程曲线如图 2所示，以上三个阶段可以由图2直观看出。

图3为在三组不同的冲击载荷作用下，夹层板上、下面板的最大变形δ随夹芯层相对密度的变化关系。在冲击载荷作用下夹芯层被压缩，夹层板的上、下面板变形不一致，上面板直接受到冲击，其变形大于下面板。夹芯层容易产生屈曲甚至被压溃，对冲击波起缓冲作用，减小了冲击波载荷传递到下面板的幅值，进而减小了下面板的变形，对其产生保护作用。夹芯层中的压应变定义为单位厚度的变形。由图3可以看出:在不同夹芯层相对密度下，其压应变一般保持在10%～20%之间。在同一下，随着作用力的增大，夹芯层中的压应变增大。

在三组不同的冲击载荷作用下，上、下面板在=0.03时的变形最小，夹层板的有限元计算结果，横向位移变形如图4所示。当夹芯层相对密度＜0.03 时，随着的减小，上、下面板的厚度增加，质量增大，夹芯层承受较大的压缩变形而不足以维持上、下面板的间距，发生塑性屈曲，夹层板易遭到压溃破坏，上、下面板的变形差距逐渐增大。当夹芯层的相对密度大于＞0.03 时，随着的增加，夹芯层的质量增加，而面板的质量减小，导致面板作用减弱，使得上面板在一个夹层板格内承受的弯曲变形增大，上、下面板的变形差距逐渐增大。

图4 有限元计算结果Fig.4 Finite element simulation results

由以上分析可知:在单位面积质量以及夹层板芯层薄壁间距lc、高度hc给定的情况下，可以找到一个最优的，使得夹层板结构在爆炸冲击载荷下的整体变形最小，在本文中当=0.03 时为最优。

2.2 夹层板各部分在爆炸载荷下的吸能率比较

在爆炸载荷作用下，第一阶段中夹层板上面板所获得的初始动能主要转化为夹层板的塑性变形能。设定γ为夹层板的吸能率，γ=Ep/Ek，Ep为夹层板各构件所吸收的塑性能;Ek为夹层板上面板所获得的初始动能。本文用参数γ来表示夹层板各构件的吸能特性。在一定载荷作用下，γ越大，说明该构件吸收的能量越多。下面比较夹层板的上面板、夹芯层以及下面板的能量吸收率随变化趋势。

图5为夹层板在三组不同的爆炸载荷作用下，夹层板各部分吸能率随夹芯层相对密度的变化图。从图中可以看出:在爆炸载荷作用下，当夹芯层相对密度=0.03时，夹芯层吸能率最高，由此得出的最优夹芯层相对密度，与上节中依据上、下面板在不同相对密度下的变形最小得出的结果是一致的。与上、下面板相比，夹芯层结构的吸能率较高，发挥了最大的吸能作用，是主要的吸能构件，吸收了绝大部分的能量。

图5 三组不同冲击载荷下各部分吸能率随的变化图Fig.5 The energy absorptivity of the three parts versus the relativedensity of core for three impulses

随着载荷的增大，夹层板的拉应变和横向剪切应变增大，夹层板受到剪切破坏，夹芯层的抗剪能力较差，因而作用下降，夹芯层的吸能率下降;上面板的作用加强，吸能率增大;下面板的吸能率虽然随着载荷的增大有所增加，但总体还是很低。夹芯层的压溃对冲击波起缓冲作用，减少了冲击波载荷传递到下面板，进而减小了下面板结构的变形。

由以上分析可知:夹芯层在夹层板抗冲击吸能方面起着至关重要的作用，夹芯层吸能率的高低直接决定着夹层板吸能的好坏。可以把夹芯层吸能率的高低作为评判夹层板抗冲击性能优劣的一个重要标准，也可以作为优化设计夹层板结构的重要的目标函数。

图6 夹层板能量曲线Fig.6 The time history of energy in sandwich plates

在爆炸载荷作用下，夹层板具有优异的吸能特性。=0.03，I=4 kN·s·m-2时，夹层板中各部分能量曲线如图6所示。上面板在爆炸载荷作用下获得了较大的初始动能，在变形过程中，上面板所获得的初始动能主要转化为夹层板的塑性变形能，塑性耗散能量随着变形的增大而增大。达到最大变形后，整个夹层板进行微量的振动。而夹层板的残余动能相对于其塑性能很小，可以忽略。在夹层板上、下面板变形的过程中，夹芯层发生塑性失稳，冲击载荷产生的大部分能量耗散于变形过程中的塑性变形(高于85%)。其中夹芯层通过自身的压缩变形耗散了绝大多数的能量。夹芯层结构对下面板的防护起到关键作用，夹芯层的存在使夹层板横向易于屈曲、压溃，极大的改善了冲击环境。

3 结构参数对夹层板吸能率的影响

夹层板最优夹芯层相对密度=0.03，此时tc=0.75 mm，tf=3.25 mm，hc=50 mm，lc=50 mm。为了研究方孔蜂窝夹层板结构参数对其吸能率的影响，在载荷I=4 kN·s·m-2下，通过改变tf，tc，hc，lc中的某个参数，而其余参数保持不变，可以分别得出不同参数对夹层板吸能率的影响。图7(a)、图7(b)分别反映了夹芯层薄壁厚度、面板厚度对夹层板结构各个部分吸能率的影响。在壁厚小于0.5 mm时，随着壁厚的增加，夹芯层吸能效率增加较为明显，上面板吸能率明显降低;在壁厚大于0.5 mm时，随着壁厚的增加，夹芯层和上面板吸能率基本不变;在壁厚变化的整个过程中，下面板的吸能率基本不变。随着夹层板面板厚度的增加，夹芯层的吸能率有所增加，上面板吸能率降低，下面板的吸能率变化不明显。

图7(c)、图7(d)分别反映了夹芯层高度、薄壁间距对夹层板结构各个部分吸能率的影响。随着夹芯层高度的增加，夹芯层吸能率增加，下面板吸能率降低。夹芯层高度的变化对上面板吸能率影响不大，主要是由于高度增加，使得夹芯层质量增加，参与塑性变形的构件增加。更多的能量被芯层所吸收，传递到下面板的能量减少。随着夹芯层薄壁间距的增加，夹芯层吸能率降低，上面板吸能率增加，而对下面板吸能率的影响不大。主要是由于薄壁间距的增加，使得夹芯层质量降低，参与塑性变形的构件减少，而上面板弯曲变形增大。

图7 结构参数对吸能率的影响Fig.7 The effect of structural parameters on the energy absorptivity

4 结论

采用有限元数值模拟方法研究了爆炸冲击载荷下方孔蜂窝夹层板结构的变形机理，着重从吸能率方面考察了夹层板的吸能特性。通过对结构在爆炸冲击载荷下动力数值仿真分析研究，可以得到如下结论:

(1)夹层板承受爆炸载荷的过程中，在单位面积质量以及夹层板芯层薄壁间距、高度给定的情况下，存在最优的夹芯层相对密度(本文中为=0.03)，使得夹芯层吸能率最高，对应下面板变形最小，结构的抗冲击性能最优。

(2)夹芯层对提高结构的能量吸收起到关键作用，夹芯层结构除了吸收大部分的能量外，还改善了上下面板的吸能特性，极大的改善了冲击环境，对下面板的防护起到关键作用。

(3)在不同的夹芯层相对密度下，由使夹芯层的吸能率最大而得出的最优夹芯层相对密度，与使下面板的变形最小而得出的最优夹芯层相对密度一致，所以可以把夹芯层吸能率的高低作为评判夹层板抗冲击性能优劣的一个重要标准，也可以作为优化设计夹层板结构的目标函数。

(4)夹芯层薄壁厚度、高度、宽度、以及面板厚度等结构参数对方孔蜂窝夹层板结构的吸能特性有不同程度的影响，合理设计夹层板结构参数如tf，tc，hc，lc等，使得夹层板的抗冲击性能最优，本文提供了一些有益的参考和依据，但这方面有待进一步研究。

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