基于多属性决策的诱饵有效性评估

资文茂，毕义明，康 璞

（第二炮兵工程大学 陕西 西安 710025）

近几年，把弹道导弹突防规划作为一门重要的理论进行研究，主要是源于：一是导弹防御系统整体性能的提高，尤其是美国的地基中段拦截弹GBI、海基“宙斯盾”防御系统（SM-3拦截弹）及末段高层区域防御THAAD系统（PC-3拦截弹）多层防御体系的日趋成熟。二是在多层防御体系下，制导雷达是否能及时发现、识别、跟踪弹头目标，是否提供足够的反应时间，红外导引头是否能成功捕获弹头目标，并进行精确跟踪，预警卫星是否能够探测、定位弹头目标，都是突防弹是否能够完成作战任务的决定性因素。未来，美国将大力发展天基红外预警探测及跟踪识别系统（SBIRS系统）和第三代红外监视系统（3GIRS）。在此背景下，导弹隐身技术、电子干扰技术、诱饵技术和机动变轨技术等的研究运用是提高导弹突防作战效能的有效途径。

为有效迷惑敌方，掩护目标突防，诱饵往往设计成与目标具有相同的形状、尺寸和表面涂层，使之具有与目标相同的可见光特性和雷达反射特性；在导弹中段，由于目标和诱饵都只受重力作用，运动特性没有显著区别，这些都导致导弹中段目标很难识别。因此，诱饵的隐真示假有效性，是实现导弹突防的关键技术，在此问题方面文献[1-2]根据决策论的思想，对于某一个问题解决方案的确定，应该尽量综合考虑多因素才能保证决策的科学性，使得这种方案具有普遍指导意义。因此，在实际的作战过程中，应该结合红外、毫米波与电磁波等多种传感器和预警卫星，定量或定性分析诱饵的目标属性，全面、合理地考虑各种因素，建立属性的隶属度函数关系，利用属性隶属度函数将评估指标数据矩阵规范化。

1 诱饵有效性指标体系

要正确区分弹头目标和诱饵，首先应当知道目标和诱饵有哪些相同点和不同点，以及它们的成像特性有些不同。诱饵通常伴飞在目标的周围，并具有与目标相同或相似的特性，但它毕竟不是目标，在光谱辐射量、成像的形状、运动特性等方面与目标有或大或小的差别，这种差别正是区分目标和诱饵的根据，也是可以有效欺骗敌方拦截导弹的诱饵的依据。弹头目标和诱饵识别的基本流程如图1所示[3]。

图1 弹头目标识别流程图Fig.1 Flow diagram of target identification of warhead

红外探测器获得的图像中有很多个候选目标，因此，首先需从获得的序列图像中检测出可能的目标，标记它们在序列图像中的位置，然后对每个候选目标提取特征，通过数据融合识别，得到最终的识别结果。

对诱饵有效性的评估主要有两种方法[4]，一是信息准则，信息准则表明，如果真目标的条件熵相等或库尔巴克散度为零，则表明真假目标的相似度为1；二是试验评估，通过诱饵关键部件和诱饵组合件地面模拟环境中性能测试、热辐射和RCS静态测试、地面观测试验、中段空间观测试验、飞行中对抗试验。实验评估诱饵诱骗干扰有效性的置信度高，但是经费投入巨大。

考虑弹头及诱饵飞行中的属性变化，采用多属性评估方法进行诱饵有效性评估，将每个诱饵看作是一个备选方案，评估准则是各诱饵目标的反识别效果。根据导弹防御系统红外探测器及相控阵雷达对目标的探测信息，诱饵有效性评估因素由运动特性、红外特性和电磁特性模拟有效性3部分组成，有效性评估指标体系如图2所示，包括目标位置、速度、姿态、温度、RCS序列、二维成像等9种属性。

图2 诱饵有效性评价指标体系Fig.2 Evaluation index system of decoys effectiveness

2 基于多属性决策的评估模型

2.1 多属性决策

多属性决策是多目标决策的一种，它是按照某种决策准则，对具有多个属性的有限方案进行选择和排序，其方案的特征、功能或行为由多个属性来描述。设一组可能的方案集A={A1，A2，…，An}，伴随每个方案的m个属性集G={G1，G2，…，Gm}，第i个方案对第j个属性的值为rij（i=1，2，…，n，j=1，2，…，m），则：

矩阵D称为决策矩阵，决策矩阵直观反映了方案集的基本信息，在此决策矩阵基础上进行决策问题的分析。

多属性决策的关键主要集中在决策矩阵规范化、属性权重确定和方案综合排序等3个方面。决策矩阵规范化方法如非线性无量纲模糊处理方法、指数规范化方法、模糊数规范化方法等；权重确定方法包括主观赋权法（如层次分析法、TOPSIS法、多属性效用理论等）、客观赋权法（如熵权法、主成份分析法、离差及均方差法、因子分析法、多目标规划法等）和主客观组合赋权法等3种方法。

2.2 属性值的确定

在多属性决策中，影响决策结果的因素主要有两个[5]属性权重和属性值。在计算的过程中，不考虑专家权重，只有模糊指标矩阵，采用模糊数学的方法，确定属性的隶属度函数。

1）位置、速度属性

在弹道导弹中段，释放诱饵后遵循动量守恒，无论是轻诱饵还是重诱饵，其质量均小于弹头质量，在弹头未加速或变轨机动的条件下，弹头速度、位置变化相对较小。因此，可认为目标位置、速度变化量越小，接近于真弹头的可能性越大，其威胁隶属度函数为降半梯形分布

2）微运动、变化率属性

弹头飞行中，在姿态控制系统的调整下，能较好地保持稳定的飞行状态，而诱饵没有姿态控系统，可按某种特定的方式旋转。因此，当目标的微运动小于a时，认为是弹头目标的可能性最大；当微运动变化越大，可识别是弹头目标的可能性越小。由于弹头目标热容量大，温度比较稳定，变化比较缓慢，因此温度变化率较小；而诱饵的质量较轻，温度变化快，故变化率较大。两者的属性隶属度函数为偏小型的降半正态分布：

3）温度属性

在弹道中段，弹头和诱饵处于真空深冷环境中，诱饵温度达到平衡后接近环境温度，可以认为目标温度越接近于环境温度，是诱饵的可能性越大。温度属性隶属度函数为降岭形分布：

4）RCS 属性

空间目标沿轨道运动时其姿态相对于雷达视线不断发生变化，从而可获得其RCS随入射角变化的数据，其中的变化规律反映了目标形体结构的物理特性。一般来说，在雷达视线方向面积越大的目标，其RCS也越大。释放诱饵后，弹头自身的外形、姿态变化不大，因此弹头RCS与释放前基本相同，隶属度函数服从对称正态分布：

式中，k为比例系数，μ为释放前诱饵RCS值。

5）姿态、面积和二维成像属性

姿态、面积和二维成像采用G.A.Miller9级量化理论进行量化，1～9级分别为极小、非常小、较小、小、中、大、较大、非常大、极大。姿态和面积属性量化为非常大、大、小、非常小，即8、6、4、2；弹头的形状一般是柱状圆锥体，诱饵形状一般为球形和锥形，二维成像按照锥形、球形、圆柱形、不规则形状量化为 8、6、4、2，4 个级别。

3 权值确定

属性决策问题的许多求解方法，一般都与属性权重有密切关系，因为权重的合理性直接影响着多属性决策排序的准确性。主观赋权法体现决策者的经验判断，但其随意性较大，决策准确性和可靠性稍差。客观赋权法存在赋权的客观标准，可利用一定的数学模型，通过计算得出属性的权重系数，但其缺点是忽视了决策者的主观知识与经验等，有时会出现权重系数不合理的现象。

针对诱饵有效性的指标权重分配，采用基于信息熵的方法确定权向量，计算方法如下：

1）构造多属性评估矩阵 D=（aij）n×m，利用属性隶属度函数将评估指标数据矩阵规范化为 R=（rij）n×m；

2）计算矩阵 R=（rij）n×m，得到归一化列阵其中

3）计算属性输出的信息熵

4）计算指标权重向量 W=（w1，w2，…，wm），其中

5）计算各诱饵有效性评估值

评估值Zi的排序值即诱饵反识别能力大小的排序值。

4 算例分析

设有 4 种类型的诱饵构成的方案集 A={A1，A2，A3，A4}其相对于真弹头的位置（km）、速度（m/s）、姿态、微运动、面积、温度（K）、变化率、RCS序列（dB）及二维成像属性矩阵为：

利用各属性隶属度函数和G.A.Miller9量化理论将评估指标数据矩阵规范化，属性隶属度函数的参数设置如表1所示。

表1 隶属度函数参数设置Tab.1 Parameter setting of membership functions

根据因素的属性值和隶属度函数，代入式（2）～（5）计算可得到规范化矩阵，如表2所示。

由式（6）将决策矩阵归一化处理，得到归一化列阵，如表3所示。

由式（7）分别计算诱饵8种属性输出的信息熵值，如表4所示。

由属性的信息熵值可计算得到各属性指标权重，如表5所示。

表2 规范化决策矩阵Tab.2 Standardization decision matrix

表3 归一化矩阵值Tab.3 Value of normalized matrix

表4 属性输出信息熵值Tab.4 Information entropy of every attribute

图3 各属性输出的信息熵值条形图Fig.3 Bar graph of information entropy to every attribute

表5 属性指标权重Tab.5 Index weight of attribute

分析属性值的权重分配，可以看出诱饵释放后的温度、RCS及释放速度的权重分配较大，说明这3种因素对诱饵隐真示假有效性影响最大。

由式（9）计算各个诱饵的有效性评估值 Z=（Z1，Z2，Z3，Z4）=（0.182，0.369，0.827，0.481），可见第三类诱饵的有效性最好，第一类诱饵的有效性最差。因此，导弹作战中选择第三类诱饵达到的突防效果更好。

5 结束语

信息准则判据的难以确定和试验评估高额经费的投入，在诱饵运用于导弹突防有效性评估上都受到限制，文中考虑多种因素的影响，采用基于信息熵的多属性决策评估方法，对诱饵的有效性进行定性与定量相结合的分析，为诱饵诱骗技术在导弹与防御系统的对抗中提供依据。

[1]洪洋，张科，李言俊.红外诱饵的干扰模型与仿真[J].系统仿真学报，2006，18（12）:463-466.HONG Yang，ZHANG Ke，LI Yan-jun.Simulation and jamming model of infrared bait[J].Journal of System Situation，2006，18（12）:463-466.

[2]李群章.弹道导弹导弹中段和再入段弹头红外光学识别方法研究[J].红外激光工程，1999，28（5）:3-7.LI Qun-zhang.Research on infrared optical recognition methods of ballistic missile’s seeker during middle course and reentry phase[J].Infrared and Laser Engineering，1999，28（5）:3-7.

[3]杨卫平，王炜华，沈振康.目标与诱饵红外特性及其识别技术研究[J].红外激光工程，2006，35（4）:245-253.YANG Wei-ping，WANG Wei-hua，SHEN Zhen-kang.Infrared features and recognition for target and decoy[J].Infrared and Laser Engineering，2006，35（4）:245-253.

[4]陆伟宁，李可达，何立萍，等.弹道导弹攻防对抗技术[M].北京：中国宇航出版社，2007.

[5]王美义，张凤鸣，刘智.模糊信息的熵权多属性决策方案评估方法[J].系统工程与电子技术，2006，28（10）:65-67.WANG Mei-yi，ZHANG Feng-ming，LIU Zhi.Evaluation method of the multi-attribute scheme based on entropy weight of fuzzy information[J].Systems Engineering and Electronics，2006，28（10）:65-67.

[6]江南，白小双，孙娟娟.基于多属性决策的统计数据分级评价模型[J].测绘学报，2007，36（2）:84-88.JIANG Nan，BAI Xiao-shuang，SUN Juan-juan.Classification evaluation model of statistic data based on multi attribute decision-making[J].Acta Geodaetica et Cartographic Sinica，2007，36（2）:84-88.

[7]马健，孙秀霞.比较法确定多属性决策问题属性权重的灵敏度分析[J].系统工程与电子技术，2011，33（3）:119-123.MA Jian，SUN Xiu-xia.Sensitivity analysis on attribute weight ascertained by comparison method in multiple attribute decisionmaking[J].SystemsEngineeringandElectronics，2011，33（3）:119-123.