基于Adams和MATLAB／Simulink的桥式抓斗起重机钢丝绳建模与仿真

2012-01-29王鑫磊马宗雄

武汉科技大学学报 2012年6期

王鑫磊，马宗雄，范勤

（武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081）

随着起重机械向大型化、高速化发展，其动力学问题日显突出。文献［1］根据桥式起重机弹性动力学模型，通过VC＋＋与MATLAB混合编程的方式，对起重机动态特性进行了仿真分析。文中将钢丝绳用定刚度的弹簧替代，使系统的数学模型得以简化，提高了仿真的效率，但这种简化也在一定程度上降低了仿真结果的精确性，而且该数学模型并不能解决复杂模型的动力学仿真。文献［2］提出在Adams中进行钢丝绳动力学仿真的一种近似解决方法。由于Adams自带的求解器对多重迭代微积分与奇异矩阵的计算能力很弱，限制了该方法的实际应用。本文尝试将文献［1］中的钢丝绳（刚度为k2）还原成离散形式的钢丝绳，通过Adams和MATLAB／Simulink联合仿真的方式，对抓斗起重机钢丝绳进行动力学仿真，以达到准确高效仿真的目的。

1 模型的建立

1.1 钢丝绳离散化

将钢丝绳沿长度方向离散为多个小圆柱体，相邻小圆柱体间用轴套力连接，钢丝绳与滑轮之间添加接触力。离散后每个小圆柱体的长度L为50 mm，相邻小圆柱体质心距离为51 mm。对于起升高度为16 m的起重机，每根钢丝绳按长度16 m计算，则每根钢丝绳被离散为314个圆柱体，其刚度k可表示为式中：Er为钢丝绳的弹性模量，GPa；A为钢丝绳的截面积，mm2；lr为钢丝绳的长度，为每个圆柱体的刚度，N／m。

钢丝绳的剪切刚度、弯曲刚度及扭转刚度的计算公式如下：

式中：kTx、kTy分别为沿x轴和y轴的剪切刚性因子；kTz为沿z轴的拉伸刚性因子；kRx、kRy为绕x轴、y轴的弯曲刚性因子；kRz为绕z轴的扭转刚性因子；G为钢丝绳的剪切模量，GPa；D为钢丝绳的直径，m；I为每段钢丝绳的惯性矩，m4。

1.2 Adams模型的建立

1.2.1 钢丝绳几何模型的建立

首先运用三维绘图软件Pro／E完成起重机提升系统实体建模，保存为IGES格式，再将其导入Adams中，利用Adams的二次开发工具Adams／view来完成建模。

在Adams中选择Cylinder模型，并设置圆柱体高为50 mm，半径为12 mm，建立一个圆柱体，命名为PART336，打开Adams／View宏命令编辑器，编写以下宏命令：

（1）编写宏复制圆柱体，宏命令代码如下：

（2）编写宏移动圆柱体，形成钢丝绳模型，宏命令代码如下：

执行以上宏命令，即形成钢丝绳几何模型。

1.2.2 钢丝绳虚拟样机模型的建立

由式（2）～式（5）可以算得轴套力中各参数的值，编写宏命令，对轴套力的刚性因子进行赋值，宏命令代码如下：

为了实现钢丝绳缠绕到动滑轮上，需要设置钢丝绳与动滑轮之间的接触力，宏命令代码如下：

执行以上宏命令，形成钢丝绳虚拟样机模型。

2 MATLAB／Simulink控制系统模型的建立

2.1 Simulink控制模块

Adams与Simulink的接口模块如图1所示。图1（a）为Adams虚拟样机模型导出的控制模块“adams＿sys”，左边为输入端口，对应着在Adams中设置的起升系统的输入量；右边有多个输出量，这些输出量是在Adams中选定的输出信息，以便准确地了解仿真过程并提前发现问题。图1（b）为“adams＿sub”子模块，在其中的“MSCSoftware”模块中可以修改保存的文件名、仿真分析模式、求解方式C＋＋或Fortran、动画显示方式等各种参数。

2.2 提升系统的MATLAB／Simulink控制程序

依据桥式抓斗起重机起升系统的动力学模型可知，其输入量有3对：起升电机的转速输入、开闭电机的转速输入以及载荷输入。而选定的输出量有：起升高速轴和开闭高速轴扭矩输出、钢丝绳动张力等。在“adams＿sys”模块中分别添加输入量仿真模块和输出量仿真模块，形成系统的控制模块［3］，如图2所示。

图1 Simulink与Adams接口模块Fig.1 Simulink and Adams port system

图2 抓斗提升系统Simulink控制模块Fig.2 Control module of the grab hoisting system in Simulink

3 实例分析

以通用的桥式抓斗起重机为对象，对其控制系统改进前后钢丝绳的受力情况进行仿真分析。起重机的主要参数为：起重量16 t（包括抓斗自重），起升高度16 m，起升速度41.8 m／min，工作级别为M6；钢丝绳型号为6×（37）－24－170I，工作拉力为36 750 N。

在抓斗的实际工作过程中，开闭和提升机构的运行完全靠工作人员的操作，当工作人员出现操作失误而提升机构没有运行时，主要动力来源是开闭机构，此时开闭钢丝绳受力加大，仿真结果如图3所示。从图3（a）中可知，开闭钢丝绳动载力稳态值为66 500 N（超过了钢丝绳的最小钢丝破断拉力39 400 N），最大动态力约为135 250 N，最大动载系数为2.03。从图3（b）中可知，起升钢丝绳动载力稳态值为8 275 N，最大动态力约为17 250 N，最大动载系数为2.08。该工况下开闭钢丝绳与起升钢丝绳最大载荷比为7.84。在操作失误的情况下，开闭钢丝绳承受大部分的载荷，起升钢丝绳承受小额载荷，起升钢丝绳并没有承担一半以上的载荷，这会导致抓斗开闭钢丝绳因承受过大的载荷而减少使用寿命，甚至有可能发生断裂等重大事故。

图3 控制系统改进前钢丝绳的动力学仿真结果Fig.3 Dynamic analysis of wire rope for the original controlling system

为避免以上现象，在抓斗起重机的控制系统中增加控制与反馈系统。改进后的控制系统可以及时地运行起升机构，使钢丝绳平均受力。在此种情况下，仿真结果如图4所示。由图4中可见，增加控制与反馈系统后，系统在1.5 s时对抓斗施加了载荷，起升和开闭钢丝绳瞬间承受所有的载荷，故两对钢丝绳均承受较大的动态力。该阶段钢丝绳所受的最大动态力约为48 395 N，稳态力约为37 375 N，动载系数为1.295。依据文献［4］可知，在满载时，钢丝绳理论的动载系数为。故通过仿真计算确定的钢丝绳动载系数1.295满足安全要求。

增加控制与反馈系统后，起重机正常工作时，钢丝绳工作拉力的实测值为F＝3 750×9.8＝36 750 N，与仿真结果的相对误差为ε＝由此可见，采用Adams／MATLB联合仿真进行起重机钢丝绳的动力学仿真，具有较高的精确性。