基于BP神经网络的高炉熔渣黏度预测

高炉渣黏度对高炉的操作、排渣及显热回收操作有很大影响［1－2］，如高炉渣黏度过大、流动性差、被迫采用高炉温操作等，极大地影响了高炉技术经济指标［3－4］。高炉渣温度、化学成分与它的黏度特性有直接的关系，但由于高炉渣的化学成分之间存在着复杂的化学反应，故利用单一的经验方程式很难准确地模拟出温度、成分与黏度之间的关系，回归出的方程式使用范围较窄、泛化性不强，且因为高炉熔渣的化学成分、温度与它的黏度之间存在复杂的非线性关系，要建立适合范围广、精确度高的通用公式难度较大。采用人工神经网络（ANN）对渣的性能进行预测，网络收敛速度快、预测精度高，明显地优于传统的统计回归法［5－6］。为此，本文建立一种BP神经网络模型来预测多元组分CaO－SiO2－Al2O3－MgO系高炉熔渣的黏度，并对其测量值进行实验验证，以期更好地模拟在各种不确定因素影响下因果变量之间的内在关系。

1 模型的建立

1.1 模型设计

1.1.1 网络神经元个数及隐含层数的确定

因高炉渣黏度受温度、成分及碱度的影响较大，故本模型选取温度、CaO、SiO2、MgO、Al2O3和碱度为参数。输入矢量为6×2维的矩阵，输入层神经元个数为6，代表输入的高炉渣温度、CaO、SiO2、MgO、Al2O3含量和碱度值；输出层神经元个数为1，代表输出的黏度值。根据试凑法不断改进后发现，尽管隐含层神经元个数增多，但单隐层神经网络收敛速度仍然较慢；然而，可通过增加隐含层数量来改善它的收敛速度［5］，故选取了2层隐层。隐层神经元数据的确定较为复杂，可采用自适应的方法来确定。采用试凑法后发现，当第一、二层隐层的神经元数目分别取25和15时，网络收敛好，故神经网络拓扑结构为6－25－15－1。

1.1.2 网络传递函数及算法的确定

BP神经网络神经元采用的传递函数通常取Sigmoid可微的单调递增函数，它可以实现输入到输出间的任意非线性映射，这个特性使得它在函数逼近等领域有着广泛的应用［7］。因此，隐层神经元采取传递函数是正切Tansig函数，这样，整个网络的输出可以限制在一个较小的范围内；而输出层采取的是线性Purelin函数，可使整个网络输出取任意值。常用的BP神经网络算法是梯度下降法，但这种方法的线性收敛速度较慢。然而，Levenberg－Marquardt优化方法（Trainlm函数）是高斯－牛顿法的改进形式，既有它的局部特性，也有梯度法的全局特性，故训练函数采取的是优化算法Trainlm函数。这个函数适合作函数拟合，收敛快、误差小，缺点是占用存储空间大且性能随网络规模增大而变差［7－8］。

1.1.3 网络学习参数的确定

学习率决定着权值改变幅度值，为减小迭代次数，学习率在不导致系统误差振荡的情况下尽可能取较大值［6］。通过多次修正，本模型中学习率大小取0.8。而动量系数在一定程度上抑制系统误差振荡，且避免系统误差突升突降情况的发生。动量系数采用先大后小的变参数学习策略较为理想［6］，本模型学习率取0.9。训练目标为0.000 1。在神经网络的训练过程中，可能会出现训练不足或“过度训练”的情况。所谓过度训练，即出现训练中训练误差继续减小，但是验证误差逐渐增大。此时可以通过“提前终止”的方法来寻求最佳训练次数，以此来提高它的泛化能力［7］。

1.2 网络的训练

通过文献查阅及实验测定的方式获取黏度样本为1 774个［9－17］。用于BP神经网络训练样本的温度及成分范围如表1所示。由表1可看出，样本的温度、成分及二元碱度范围较广，这有利于提高本预测模型的泛化能力。应用上述模型对1 774个黏度样本进行初始化并训练，训练误差变化曲线如图1所示。由图1可看出，黏度训练误差收敛需要518步。神经网络均方误差函数为

本模型模拟下的均方误差为mse＝3.377 5×10－4。由此看出，该模型收敛性良好。

表1 样本温度及成分范围（wB／%）Table 1 Ranges of temperature and composition of sample

图1 黏度训练误差变化曲线Fig.1 Variation curve of viscosity training error

2 黏度测定与模型预测分析

2.1 黏度测定

通过RTW－10型熔体物性综合测定仪测定国内某3个厂的4种高炉渣，实验用渣的主要化学成分如表2所示，测定黏度与温度的关系如图2所示。由图2可看出，高炉渣黏度随温度的降低而升高，黏度曲线符合碱性渣的特性要求。

表2 实验用高炉渣成分（wB／%）Table 2 Compositions of blast furnace slag used in the experiment

图2 黏度与温度的关系Fig.2 Effect of temperature on viscosity

2.2 模型预测分析

以图2中4条曲线较均匀地取93个实验数据点作为验证集，用于在神经网络训练的同时监控网络的训练过程。通过对高炉渣作仿真预测，得到高炉渣黏度的预测值。预测误差范围如表3所示，高炉渣黏度预测值与测量值的数据对比如图3所示。

表3 预测误差范围Table 3 The prediction error range

由表3和图3可看出，采用BP神经网络模型对4种高炉渣黏度预测的最大相对误差分别为9.87%、13.92%、5.20%和9.54%，它们的平均相对误差分别为2.7 5%、2.8 3%、1.3 1%和3.02%，总平均误差为2.36%，误差均控制在一个很好的水平以内。因此，BP神经网络模型对黏度的预报值有着较高的准确性。

图3 BP神经网络模型对高炉渣黏度预测值与测量值对比Fig.3 Comparison between estimated viscosity and measured viscosity of blast furnace slag

3 结论

（1）应用BP神经网络建立高炉熔渣黏度预测模型并对其黏度进行预测，预测结果的总平均误差为2.36%，预测结果与实验结果相吻合。

（2）采用试凑法后发现，尽管隐含层神经元个数增多，但单隐层神经网络收敛速度仍然较慢，可通过增加隐含层数量对其进行改善。

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