基于移动学习的数学课程资源设计问题探讨*

刘向宇

（天津广播电视大学，天津 300191）

基于移动学习的数学课程资源设计问题探讨*

刘向宇

（天津广播电视大学，天津 300191）

移动学习已逐渐成为远程学习的一种重要方式，它的突出特点就是能够满足成人学习者弹性的学习时间和非连续性的学习特点。在移动学习模式下，对逻辑性、抽象性和基础性很强的数学课程进行学习资源设计时有许多需要认真考虑的问题，其中有些是特别突出的，如教学目标、学习者的需求、资源设计的合理性、使用的便捷性等。

移动学习；数学课程；学习资源

随着现代教育技术的发展，众多教学机构都开始尝试或已经使用了基于计算机的远程教学手段。第三代、第四代移动通讯技术的发展使得远程教学的媒介更为丰富，虽然对于移动学习的普适性还存在着诸多质疑，可能有些知识并不适合移动学习，但是不得不承认的是它是远程学习的手段之一，也终将随着技术的进步和终身学习理念的推广而发挥重要的作用。

在远程教育中，教育对象主要以成人在职学习者为主，他们在很多时候都要借助远程学习终端进行课程的学习。如何在教学中合理安排远程学习内容，进行恰当的课程资源设计，给学习者提供便捷适宜的学习资料已成为远程教育质量保证的一个重要环节。远程教育初期给学习者提供的远程学习资料大都是以课本文字资料的 “大搬家”完成的，学习起来比较乏味、晦涩，难于自学难于坚持，不适合远程学习。为了适应远程学习者的学习特点，使远程学习的质量得到有效的提高，近些年开发出了越来越多的精品网络课程、小型课件等，这些不仅在学习内容方面进行了优化调整，还在学习交互性方面有了较大提高，缓解了教与学的时空分离，可以说是经历了一个大的飞跃。在学习者认可度得到逐渐提高的同时，也发现了诸多关于不足的反馈。其中有些是关于课程资源设计方面的，如有些课程的学习单元比较大，一次学习时间较长，如果中断则下次不太容易继续学习。有些课程资源繁多，却缺乏总体引导和各内容之间的相互关系介绍，容易造成“学习迷航”等，所以有必要对远程教学中的课程资源设计进行适当的研究。本文从以下几个突出问题展开探讨。

一、资源的数学性

数学这门课程，具有鲜明的抽象性和严谨性。其抽象性表现为它是抽去了具体内容的，作为一个独立的客体而存在的，它用形式化、符号化和精确化的语言来表现一种“抽象的抽象”或“概括性的抽象”；其严谨性通过逻辑性、精确性、系统性来体现。[1]在进行资源设计时，需要考虑到这样的设计能呈现出数学的本质——抽象性，同时体现出系统性。数学教育给予人们的不只是知识，更重要的是能力。它所陶冶的人，思维清晰、推理严密、计算精确、判断准确，并善于独立思考。基于移动学习的数学课程资源设计也应符合数学课程教学目标所要求的注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法、注重培养学生的态度情感与自信心等。

在传统教育模式下，教师可以在课堂上潜移默化影响学生，给学生除了知识以外的数学能力培养。但是在移动学习环境下，关于数学能力这方面却容易被资源设计者所忽略，而只倾向于知识的传授。这是值得警惕的事情。

二、资源的易学性

资源的易学性更多地体现在利于自学上。数学课程学习难度相对较大可以说是公认的，尤其是在教与学时空分离的远程学习环境中更是如此。移动学习依然还是在远程学习模式之下，由于学习交互性受到了抑制，使得本就晦涩的数学课程更加难懂。与面对面的交流相比，远程交互主要有以下几个不足：一是不及时，移动学习环境下学习者随时随地学习，但是指导教师并不会随时随地出现，即便是通过网络留言等交流，也是需要一定的时间的。尤其是到了学习集中时期，如期末考试临近等，随着学习者提出的问题的增多，指导教师的工作压力随之急剧上升，交互的不及时性就更加地明显。而在数学课程的学习中，许多问题是无法绕过的，这个问题解决不了，那么下一个题目可能就根本无法进行，学习者的学习就会受到很大的阻碍。二是不充分，学习者可能因为交互的不方便而尽量减少问题提出，或者降低问题的难度，这很可能会影响到学习者对问题的深入理解。再者考虑到文字表达与语言表达的误差，也容易造成对问题交互的不彻底性。三是难度大，对于数学课程而言，数学符号基本上贯穿整个学习阶段，而数学符号又是输入计算机难度较大的一类字符，所以对于提问者或是解答者都将是一个很大的工作量。即便是通过实时语音系统交流，读出一个数学表达式也是很复杂的，而且听者也需要仔细聆听或是书写出来才能最终理解读者的意思。可见虽然在远程学习中已经有了很多的交互，但是互动的深度还是有待进一步提高。

这样就使得移动学习环境下学习更多的是依靠学习者的自学来完成，所以数学课程资源设计时应放弃从讲授角度入手的资源设计理念，更多地从学习者的角度入手，使课程的自学更加容易。这是区别于普通讲授教育的一个重要方面，同时也是以后自主学习越来越多的终身学习体系下学习者进行学习的保障。提倡在资源设计中建立一种学习问题自助解决方案，当学习者在遇到问题时，可以遵循一定的参考步骤来尝试问题的自我解决，从而可以回避交互的不足，并加深学习者对问题的理解。再比如设立一些常用问题集锦等。

三、单位资源的容量

单位资源的容量是指一个独立学习单元的大小。控制单位资源的容量应该是移动学习需要特别关注的问题。鉴于移动学习是一种在移动计算设备帮助下的能够在任何时间任何地点发生的学习，学习时间和学习行为必然具有较大的弹性。学习者在一定的“零碎”时间中进行“片断”学习，故移动学习者很容易受到外界的影响，他们无法长时间保持注意力的集中。而目前数学课程以章节为单位的内容划分方式，每一节的学习没有若干个小时都是难以完成的。所以目前依据章节为单位对课程内容的划分就不太适合移动学习。章节所包含的学习内容对于一次学习还是太多了，应以比节更小的单元来组织课程内容，甚至有些知识点都可以被更细地分解为多个层面，即把课程内容进行细分，化整为零，变为若干个微型学习单元。这就可以让学习者有效利用这些“零碎”的时间。对于每个学习单元应该小到何种程度，应与课程有关。曾有实验指出应把一个学习单元的学习时间控制在30秒到10分钟之间。[2]

这里需要注意这样三个问题：一是资源的独立性，学习单元微小并不代表残缺，它有相对的完整性，能给学习者解释清楚所要学习的一个点。这样就能让学习者感觉到是在一步一个台阶地进行学习，每个单元的学习都能让他掌握一定的内容，当学完这个单元后会产生学习成就感，激励学习者把学习坚持下去。有助于避免由于看不到学习的尽头和知识体系的庞大而产生的畏学和厌学心理。二是资源的关联性，学习单元微小并不代表零散，分解应该是依照系统的分层结构，逐层进行，每个学习单元虽有一定的独立性，但同时与其他学习单元之间也有着或多或少的联系，各个单元组合起来是一个有机整体。例如学习者意犹未尽而且学习时间又足够长，那这些小学习单元还可以进行组合拼接为较大的学习单元，使学习者能够完成更多的学习要求。三是资源的引导性，当学习者开始或结束本单元的学习时，应得到相应的提示和引导，帮助他建立本单元与其他单元之间的联系。“迷航”是学习者自学以及远程学习中最容易出现的一个问题。因为学习者对课程的整体结构还未完全掌握，或者课程结构的复杂性超出了学习者的想象，犹如置身迷宫，学习就可能会出现混乱情况；学习者缺少实时的引导，容易走向学习的艰难路径，造成学习难度加大,思维陷入混乱；移动学习的非连续性也容易造成多次学习对接上的难题。考虑到远程学习者学习的自主性和学习习惯的多样性，以及数学课程本身各知识之间的关系紧密而复杂，建立智能引导体系将会降低教学机构支持服务的工作量，更适于学习者个性化学习。例如在学完某个课程单元后，系统自动指导学习者还可以进行哪些单元的学习，与他相似的学习者随后又进行了什么样的操作以及接下来所要学习的单元需要多长时间等。

四、资源的可移植性

为了建成的资源可用性强一些，耐久性长一些，使有限的教育资源让更多的学习者受益，目前国际上很多标准化组织都在研究网络教育标准化，并相继推出了相关规范。如全球学习联合公司IMS提出的Learning Resource Metadata（学习资源元数据规范）等。我国成立的全国信息技术标准化技术委员会教育技术分技术委员会也提出较完整的《网络教育技术标准体系》（CELTS）。这些都对提高资源的可移植性提供了参考。除了在课程资源制作过程中遵守相关的技术制作标准之外，数学课程资源的可移植性还体现在以下两个方面。

一是本课程内满足对于不同层次不同需求的学生进行资源重组与匹配的需求。数学作为基础学科，其课程在诸多专业中被开设。但是不同的专业对于数学课程的要求有一定的区别，如计算机专业可能对数学能力要求就高一些，会计专业对数学的要求可能就低一些，保险专业可能就侧重于概率与统计的知识，金融专业可能就需要基础数学知识等。对于这些有着不同的侧重且都需要开设数学课程的专业，已建成的数学课程资源应该能够被有效利用或是合理重组来达到各个不同的教学目的。也就是说数学课程的资源应该具有内容可以组合、难度能够分层的特点。

二是满足其他课程对本课程的某些资源的需求。数学在众多学科及其分支都有着广泛的应用，其应用广泛性使得在很多时候如构建某个非数学课程时，需要用到数学课程的某一些知识，那么这些知识应该能够从已有的数学课程资源中得到并嵌入到需要的框架之中。也就是说数学课程资源应该具有“元”性，即普适性、原理性、基础性，能被更广泛地应用，而不是局限于某一处。本着发展性原则设计资源，使其能具有工具书的功能和再生能力也许是数学资源设计时需要着重考虑的问题。

五、辅助学习支持服务的构建

数学课程资源设计也需要考虑到教学机构的可操作性和能够与辅助支持服务融合。资源建成之后终究是要由教学机构提供给学习者的，非学科性辅助支持服务在推进资源有效利用方面也会产生巨大的作用，例如英国在Sheffield Hallam大学进行的评价短信息服务有效性的实验。实验选取了67名心理学专业的本科学生，实验所建立的短信息系统并不直接应用于学习，而是针对学生的学习活动进行管理和控制，如提供指导、激励和支持等。实验结果非常令人满意，参与实验的学生对短信息服务的评价是：“快捷、方便和个性化”。[3]有效的辅助学习支持服务将会显著改善教与学的关系，增强学习者的学习持久性和增加数学课程资源的有效利用率，提高学习成功率，达到更高的学习满意度。

移动学习还处于发展阶段，设计移动学习资源与资金支持、通讯技术发展、课程性质、教学支持服务、学习者个体发展以及社会发展等多个方面相关联。以上探讨仅仅是围绕教与学的层面进行的，必然有所欠缺。总之，移动学习课程资源的设计与构建将是移动学习的基础，同时也是移动学习发展的根本。好的资源才能促进学习者乐学精神的培养，形成学习的长久动力，助推终身学习体系的形成。

[1]杨庆余.小学数学教学研究[M].北京:中央广播电视大学出版社,2004.4.

[2]Mobile Learning Explorationsatthe Stanford Learning Lab：A newsletter for Stanford academic community [EB/OL],http://acomp.stanford.edu/acpubs/SOC/Back_Issues/ SOC55/#3.

[3]Garner I.,Francis J.,Wales K.:An Evaluation of the Implementation of a Short Messaging System(SMS)to Support Undergraduate Students[C].Proceedings of the European Workshop on Mobile and Contextual Learning, Birmingham,UK,June 2002:15-18.

（编辑：金冉）

G250.73

A

1673-8454(2012)01-0028-03

中国成人教育协会“十二五”成人教育科研规划课题，批准号：2011-096Y。