上海天文台1.56米望远镜斑点干涉成像实验进展*

丁媛媛，唐正宏，王 燕

(1.中国科学院上海天文台，上海 200030;2.空军航空大学信息对抗系，吉林 长春 130000)

天文高分辨率斑点成像技术是克服大气湍流，提高地面大口径望远镜分辨本领的有效途径之一。这项技术自产生以来，首先在观测天文学中得到了广泛的应用。该技术一般采用接于望远镜终端的专用设备“斑点相机”，拍摄一系列的短曝光像作为重建衍射极限像的原始数据，每幅图像的曝光时间为大气相干时间(约10 ms，因不同观测地点、季节而异)，这将使大气湍流“冻结”，得到的图像是呈散斑状的“斑点图”，它们含有望远镜的衍射极限分辨率信息，是未经时间平均的随机起伏的波前在望远镜焦平面上产生的复杂干涉图样。对大量斑点图进行专门处理后可望得到天体目标的高分辨率复原像。该技术虽然没有自适应光学技术的实时性高，但是它无需自适应光学中复杂的硬件设备，实施费用低，处理软件可灵活升级。

斑点成像技术的开创性工作是由法国天文学家Labeyire做出的，他指出短曝光天文图像中含有可以利用的高频信息，并设计了装置对系列短曝光天文图像进行能谱的统计重建，这种方法就是斑点干涉术［1］。之后，Weigelt在1980年前后提出了对斑点图的重谱进行统计重建的斑点掩模法［2］，它通过相位递推获得高分辨率重建像，实现了图像的完全重建。以上方法都是在傅里叶频域进行处理，被称为频域重建法。这类方法比较成熟，目前已经成功应用于双星等多点源目标以及人造卫星等延展目标的高分辨重建中［3－6］。但是，频域重建法计算复杂，不能有效地抑制噪声。于是出现了直接在空间域进行重建的方法，主要有简单位移叠加法［7］(Shift And Add，SAA)、迭代位移叠加法［8］(Iterative Shift-and-Add，ISA)、砌砖法［9］等，其优点是回避了复杂的傅里叶相位复原，数据处理大为简单。

我国云南天文台从1984年开始进行斑点干涉成像技术的研究，实验目标多为双星和三星。其中，刘忠、邱耀辉等人在空域重建算法的研究上做出了很大贡献，取得了丰硕的研究成果［8，10－13］。中国科学院光电技术研究所沈忙作、杨连臣等人也对该技术进行了理论和实验室模拟，取得了一定的研究成果［14－16］。

上海天文台1.56 m天体测量望远镜是目前国内口径最大的天体测量望远镜之一，位于上海近郊佘山。该望远镜口径大，焦距长，光学质量较好，衍射极限分辨率较高(0.09″)。但是，佘山地区夜天光背景较亮，使得1.56 m望远镜在常规天文观测领域难以发挥其大口径的优势。斑点干涉图像拍摄的露光时间为毫秒级，斑点干涉相机综合焦距为156 m，故夜天光背景对其几乎没有什么影响。加之佘山地区的大气视宁度较好(1～1.8″)，非常适合开展斑点干涉成像技术的研究和实验。鉴于上述条件，上海天文台从2006年开始开展了斑点干涉成像技术的研究。

本文介绍并分析了几种典型的斑点成像处理方法的优缺点。同时，在上海天文台1.56 m望远镜上开展了双星观测实验，采用斑点干涉术和迭代位移叠加法，成功实现了双星目标的高分辨率重建，计算获得了双星目标角距离。为进一步开展延展目标的斑点干涉成像实验奠定了基础。该技术有望应用到空间目标的高分辨率成像中，也可以为研究卫星的姿态变化提供有益的信息。

1 典型的斑点干涉成像处理方法

1.1 斑点干涉术

斑点干涉术［1］是由Labeyire提出的，并且通过一种实现频域变换的模拟信号处理器实现这个方法。基本思想是拍摄一系列含有大量高频信息的短曝光像，对其进行傅里叶变换，获得自相关函数，然后利用当前大气条件下成像系统的自相关函数得到复原的目标模。该方法具有简单、快捷的优点，尤其对双星等点源目标角距离测量时非常有效。但是，由于该方法在大多数情况下丢失了图像的相位信息，无法获得完整的重建结果。

1.2 斑点掩模法

斑点掩模法［2］也称重谱法。重谱保留了图像的相位信息，通过由低频至高频的相位递推可以得到整个频谱的相位。具体实施时，通常采用斑点干涉术获得目标的模。在对噪声进行抑制和处理后，重建的相位即使是在接近系统的衍射极限频率时也是有效的。重谱为递推相位提供了大量的信息。但是，对于二维图像而言，重谱是四维函数，计算量和存储空间都非常大。另外，相位递推时路径的选择和误差累计也是计算中需要认真控制的问题。

1.3 简单位移叠加法

简单位移叠加法［3］原理:首先找到每幅斑点图的最大值点，然后以最大值点为基准进行平移，使最大值点成为图像的中心，最后，将所有图像叠加取平均值。该方法是建立在最大值所在位置就是目标点存在位置的假设之上。因此，如果散粒噪声、大气效应等使这个假设不成立，就会产生错误。该方法在对诸如双星这样的目标进行复原时也会发现对称像，Bates称之为fog(雾)和ghost(鬼像)。成功的几率很小，所以不适合用该方法直接进行复原。

1.4 迭代位移叠加法

迭代位移叠加法［4］是由刘忠和邱耀辉提出的，它是一种通过迭代统计实现天文图像高分辨率重建的方法。指导思想是有限尺度目标的自相关最大值位置与目标本身具有固定、确切的几何关系。因此，将目标自相关最大值所在的位置作为平移操作的参考点，能够保证平移斑点图时将斑点图都对准目标像上的同一个点。具体实施时需要一个对目标的高分辨率估计作为首次运算的初值，再将重建得到的结果作为下次运算的初值，循环直至收敛。该算法引进了有效的数学模型，减弱了雾和鬼像的出现，对双星一类的点源目标重建非常有效。

综上所述，在处理双星目标的斑点干涉成像问题上，斑点干涉术和迭代位移叠加法是较好的选择。本文进一步介绍基于上海天文台1.56 m望远镜开展的双星斑点干涉观测实验、数据处理方法以及处理结果，并对结果进行分析和讨论。

2 斑点干涉成像处理方法

采用斑点干涉术和迭代位移叠加法进行双星目标的恢复，算法中结合了暗场处理、背景处理、滤波等多种预处理和后处理手段，并对算法进行了模拟实验和实际观测实验。

2.1 图像预处理及后处理

天文斑点图中包含大量复杂的噪声，包括斑点图的记录噪声、CCD读出噪声、大气视宁度差异引起的噪声、光子噪声、其他噪声等。若不认真处理，很难实现天文目标的高分辨率复原。

斑点图的记录噪声，指在短曝光情况下，由于探测器的非完善性物理因素引起的斑点图的记录误差。其中，暗场是用来去除CCD固有噪声的，它是在无光信号输入的情况下，CCD输出的一帧强度非零的图像。它以加的方式进入斑点图中。在实验观测中拍摄1000幅暗场数据，在斑点图中扣除暗场的影响。

CCD读出噪声主要是指读出电路引入的电子噪声。在天文CCD相机系统中，一般通过电路良好的设计减少读出噪声。上海天文台目前使用的斑点相机，采用Andor公司的LUCA S 658M型电子倍增CCD(Electron-Multiplying CCD，EMCCD)，该相机具有像素合并(Binning)功能，在数据读出之前，实现像素合并，从而降低读出噪声。

EMCCD增益过程产生的噪声因子对倍增结构之前的噪声有放大作用。在观测过程中也存在环境噪声，这些噪声的类型和成因比较复杂。本文采用二维自适应维纳滤波和修正的阿尔法均值滤波器处理。

二维自适应维纳滤波是基于对邻域内像素的统计估计实现滤波的，可以更好地保留图像的边缘信息和高频信息，对于去除白噪声效果较好。实验表明，该方法适合对斑点图进行预处理。具体做法见(1)式和(2)式。式中，V代表邻域;N和M表示邻域大小;a(n1，n2)表示邻域内的像素;μ和σ2分别代表邻域内的均值和方差;κ2表示噪声方差;b(n1，n2)表示滤波结果。

修正的阿尔法均值滤波器:在邻域内去掉最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2，由剩余像素的平均值作为滤波结果。d的取值为0～mn－1之间的任意数。当d=0和d=mn－1时，分别退化为算数均值滤波器和中值滤波器。实验表明，当d取其他值时，该滤波器在包含多种噪声的情况下非常适用，例如高斯噪声和椒盐噪声混合的情况下。采用修正的阿尔法均值滤波器作为后处理的手段。

2.2 斑点干涉成像算法流程

2.2.1 斑点干涉术步骤

(1)对每一幅斑点图(单星和双星)进行预处理，包括暗场处理、背景处理和维纳滤波。

(2)求每一幅斑点图的能谱并最终计算出单星和双星的平均能谱;

(3)获得复原目标的能谱(双星平均能谱除以单星平均能谱);

(4)复原目标能谱经傅里叶逆变换获得目标的模和自相关;

(5)采用阿尔法均值滤波器对目标自相关图像进行后处理。

2.2.2 迭代位移叠加法步骤

(1)对单星斑点图进行预处理，然后进行SAA统计，得到重建所需的点扩展函数(Point Spread Function，PSF);

(2)对双星斑点图进行预处理，然后进行SAA统计，并用PSF进行退卷积，再经过维纳滤波获得重建目标初值;

(3)逐一将每一幅经过预处理的双星斑点图和初值相关，得到相关图像;

(4)以相关图像的最大值点为基准点进行位移叠加，并对叠加结果求平均值;

(5)用PSF对统计结果进行退卷积，得到重建目标像;

(6)采用阿尔法均值滤波器对重建目标像进行后处理;

3 观测实验及数据处理结果

3.1 观测设备及参数

观测实验是在上海天文台佘山基地的1.56 m望远镜上进行，该望远镜的极限分辨率约为0.09″。佘山地区大气视宁度较好(约1～1.8″)，适合进行斑点干涉观测实验。但是，夜天光背景较亮，在V波段每平方角秒约为15.8 mag。因此选择较亮的、已知角距离 (角距离大于0.1″)的双星作为观测对象。实验中采用Andor公司的LUCA S 658M型EMCCD，相机相关参数见表1。配合10倍显微镜，综合焦距为156 m，1个像素对应约0.013″，满足采样定理的要求。

3.2 双星斑点干涉观测实验及结果

在2010年10月至2011年6月进行了多次双星斑点干涉观测实验，旨在检验斑点干涉成像算法以及望远镜的实际分辨率水平。斑点图的曝光时间为8 ms。实验中使用了EMCCD的倍增功能，该功能可以放大信号、抑制噪声。同时采用Binning2×2技术，进一步降低读出噪声的影响。实验中拍摄了几千幅暗场数据，用于暗场校正，削弱斑点图记录噪声的影响。实验中未采用滤光片，观测波段为整个可见光波段。表2列出了部分观测目标的相关信息。其中，角距离(星表)一项给出两个角距离，对应两个不同观测日期(首次和末次满意观测日期)的结果。

表1 EMCCD相关参数Table 1 Relevant parameters of the EMCCD camera

表2 观测目标信息Table 2 Information about objects in our observation

分别采用斑点干涉术和迭代位移叠加法对上述目标斑点图进行了处理，每个目标参与运算的斑点图数量是1000幅，算法中采用了暗场校正、图像滤波等多种预处理手段，克服噪声的影响。

单星、双星目标斑点图以及复原结果如图1～8。

图1 STF333复原结果Fig.1 The image-recovery result for the STF333

图2 STF346复原结果Fig.2 The image-recovery result for the STF346

图3 STT159复原结果Fig.3 The image-recovery result for the STT159

图4 A1585复原结果Fig.4 The image-recovery result for the A1585

图5 STF1728复原结果Fig.5 The image-recovery result for the STF1728

图6 BU612复原结果Fig.6 The image-recovery result for the BU612

图7 HU580复原结果Fig.7 The image-recovery result for the HU580

图8 STF1967复原结果Fig.8 The image-recovery result for the STF1967

根据实验结果，得出以下结论:

(1)斑点干涉术和迭代位移叠加法都能够成功恢复出双星目标，测量所得的角距离与星表给定值基本相当;

(2)再次验证了斑点干涉术在双星等简单目标的恢复中具有简单、快捷的优点;

(3)迭代位移叠加法能够恢复出完整的目标像，算法对初值不敏感，可以采用SAA或斑点干涉术的结果作为初值。通常，需要迭代10至20次，该算法对后续延展目标的恢复具有一定的指导作用;

(4)对星等差较大的双星目标(STF1967，STT159)，斑点干涉术和迭代位移叠加法仍然有效;

(5)对双星目标HU580，采用迭代位移叠加法复原时，在真实星像下出现了假像，作者认为这是叠加过程中出现错误累加基准点所至，今后将进一步研究该问题。

4 总结和展望

本文成功开展了双星的斑点干涉实验，星等4～7 mag，角距离0.1″～1.4″。双星斑点干涉观测实验的成功，一方面能够验证望远镜的实际分辨率水平，另一方面也验证了本文的预处理算法和斑点干涉成像算法的效果。作者将进一步开展延展目标的斑点干涉观测实验和相关算法的研究，该技术有望应用到人造卫星的高分辨率成像上。

致谢:感谢上海天文台佘山基地的潘红鑑老师在观测过程中给予的指导，感谢同课题组毛银盾、李岩等的支持和帮助，感谢1.56 m望远镜观测助手慎露润、沈志诚、沈佳中、李刚、孙斌提供的帮助。

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