不同市场组合下贝塔系数与CAPM 关系探讨

西南财经大学 王洪伟

资本资产定价模型是现代财务理论中的重要组成部分, 它以简捷、完美的线性关系式揭示了资本市场中资产定价的影响因素。1972年时学者主要集中在证券市场线的研究上。在此之后，随着数据的不断完善，资本资产定价模型不断地被学者用各种方法来研究。本文目的主要是探讨此模型在中国证券市场上是否依然能够表现出那些性质，如果具备这些性质，怎样选择市场组合能够计算出适当的贝塔值从而估计出会令投资人满意的期望收益率等问题。

一、贝塔系数概述

资本资产定价模型中最具有创新意义的就是贝塔系数, 贝塔系数常作为测量股票系统风险的重要指标，单个证券或证券组合的贝塔系数对于投资组合选择和风险管理来讲都是极为重要的。因此, 对于贝塔系数进行更为准确的估计始终是资产定价研究的热点,如果能准确的估计和预测出贝塔系数，不仅使模型能够更广泛得到应用,而且给投资管理和金融决策带来了很大的应用价值。

二、研究方法

（一）研究方法与数据选取 本文选用杭州解百（000538）和云南白药（600814）为对象，并采用深证综指、上证综指、上证A指、上证B指等作为各市场组合。其中杭州解百于1994-01-04在上海证券交易所上市，证券类别为上证A股，云南白药于1993-12-15在深圳证券交易所上市，证券类别为深圳A股。分析过程安排如下:首先，以上证综指和深证综指分别作为市场组合来分别估计云南白药和杭州解百贝塔值，并比较两市场组合中CAPM对它们股票期望收益预期的准确性；其次，以上证A指和上证B指为市场组合来分别估计杭州解百贝塔值，并比较两市场组合中CAPM对它的股票期望收益的准确性；最后，以各行业股指数作为市场组合进行预期收益准确性的比较。本文采用的原始数据有:云南白药股票和杭州解百股票从2004-6-1至2010-8-31全部交易日的日收盘价；上证综指、深证综指、上证A指、上证B指、深圳A指、深圳B指从2004-6-1至2010-8-31所有交易日的日收盘指数；以及2004-6-1至2010-8-31整存整取三个月银行存款利率。数据来源于“GTA国泰安研究服务中心”。

（二）贝塔系数的估算方法 本文将按照定义根据证券与股票指数收益率的协方差和市场组合收益率的方差相比所得到的值作为贝塔系数。贝塔值估算的基本方法及公式2，…，T。

其中:t代表某个特定的时间，Kjt是指在t时某种股票的收益，Kmt是指在t时市场的收益，cov［（Kjt，Kmt）］是指第j种证券收益与市场组合收益之间的协方差。Var（Kmt）是指市场组合收益的方差。

本文考虑到云南白药和杭州解百股份有限公司行业性质，选择计算股票的月贝塔系数，采用五年的月收益率进行估算。由于篇幅限制，本文会在具体分析时列出云南白药股票和杭州解百股票分别以深证综指、上证综指、上证A指、上证B指为市场组合所得到的部分月贝塔系数以及预期收益率以方便读者阅读。

三、CAPM股票期望收益预测

下面运用CAPM对股票期望收益进行预测:

其中，Rit是股票第t月的期望收益,βit是股票第t月的贝塔值；Rft是第t月的无风险资产收益率（根据某些文献得选用整存整取三个月的银行存款利率比较恰当）；Rmt是市场组合在第t月的收益率。在不同市场组合下，计算得到的股票期望收益会不同，通过将它们分别与股票实际收益进行比较，便可比较得出相应期望收益与实际收益能够最接近的市场组合；另外也能顺便验证CAPM是否能够反映出股票收益与其相应贝塔系数间存在的正相关关系。为了验证以上问题本文分别以深证综指、上证综指、上证A指、上证B指为市场组合，对云南白药股票和杭州解百股票的期望月收益进行预测，限于篇幅，我们将在具体分析中拿出相应数据，便于向读者说明相关现象。

四、数据分析

（一）对比深证综指与上证综指的市场组合 本文分别将云南白药（000538）和杭州解百（600814）与深证综指和上证综指进行组合，得到了云南白药在深证综指和上证综指下的贝塔值，杭州解百在深证综指和上证综指下的贝塔值。并据此算出相应的期望收益率。数据在整体上都显示，在CAPM下，从两个市场组合中所得到的期望收益率都与云南白药和杭州解百的实际收益率比较吻合，例如，云南白药在2010年6月时实际收益率为-5.147058824%，经过计算得到在上证综指下的期望收益率为-6.975041%，在深证综指下的期望收益率为-3.810873%，这从一定程度上验证了股票的收益与其贝塔系数确实存在着正相关的关系。同时将同一支股票在不同市场下计算出的期望收益率与实际收益率进行比较发现:针对杭州解百来讲，以上证综指为市场组合计算出的期望收益率更接近实际收益率；针对云南白药来讲，以深证综指为市场组合计算出的期望收益率更接近实际收益率。因此，根据本文数据并结合之前学者分析的相关资料来讲，这个现象的原因很大程度上是:上证综指是用所有在上海证券交易所挂牌上市的股票作为样本进行编制的股票指数，而深证综指是用所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票作为样本进行编制的股票指数。云南白药是在深圳证券交易所上市的，而杭州解百是在上海证券交易所上市的。明显两者所属的市场环境不同，在相应的市场中能得到更准确的预期收益率。故而得出在运用CAPM模型，计算贝塔值时选用特定股票所上市的市场作为市场组合能更好的反应特定股票在相应市场的反应程度，并且同时会提高预期收益的准确性。

（二）对比上证A 指与上证B指的市场组合 本文分别将杭州解百（600814）与上证A指和上证B指进行组合，得到杭州解百分别在上证A指和上证B指下的贝塔值，并据此算出相应的期望收益率。由于版面限制，不方便列举大量数据，数据呈现出下面普遍的特点，故只列举2010年7月时杭州解百在两个市场组合下的预期收益率，当时在上证A指为市场组合时算出的期望收益率为-6.816583371%，在上证B指为市场组合时计算出的预期收益率为1.354214566%，而杭州解百在当时的实际收益率为-7.8788%。杭州解百在上证A指下的预期收益率与实际收益率相当符合，而在上证B指的数据却是偏差很大。本文在结合相关资料下分析，上证A指是用所有在上海证券交易所挂牌上市的A股股票为样本所进行编制的股票指数，杭州解百也是这些股票中的一支。故而用上证A指的收益作为依据计算贝塔值并得到期望收益率，能更好的反应杭州解百对上证A指市场反应程度。对云南白药的数据进行分析也能得出与之相同的特点。

（三）对比上证A 指与上证综指的市场组合 现在观察分析杭州解百分别由上证A指和上证综指为市场组合得到的期望收益率，上证综指的波动幅度明显大于上证A指，且上证A指下的期望收益与实际更为符合。例:2010年6月杭州解百在上证综指为市场组合计算出的预期收益率为-13.28242742%，在上证A指为市场组合计算出的预期收益率为-8.34354324%，而杭州解百在此时的实际收益率为-7.8788%。本文结合各种资料及数据分析，缩小市场组合所得到的贝塔值能更准确的反映特定股票对该市场变动的反应程度，从而能使CAPM更加准确。上证综指有两部分，分别是上证A指和上证B指，由于杭州解百属上证A指，其与上证B指联系就相对来说较疏松。因此，含有上证B指的上证综指是没有仅以上证A指为市场组合得到的期望收益与实际更为符合。云南白药股票的收益率与相关深证A指和深证综指也呈现出与以上分析相同的现象，因此更加证实以上分析的可信度。

（四）对比各行业指数的市场组合 如果再深一步探讨，本文还可以通过对以各行业指数作为市场组合进行探讨，但是由于我国此方面的数据不够完善，因此不能得到必要数据。不过可以借以上各种市场组合的分析进行相关猜想，就以杭州解百为例，从行业角度出发，它的实际收益率和对市场的反应程度很大可能是与批发、零售贸易市场为市场组合前提下计算出来的贝塔值和期望收益率更加符合，与以金融、保险业为市场组合得到的数据则会相去甚远。

五、结论

综上所述，笔者认为CAPM在中国证券市场依然适用，且对于某支特定的股票，在运用CAPM对其证券期望收益率进行预测时，应当注意选取的市场组合，越是与该股票关系近的市场得到的值越会准确，例如在上海证券交易所上市的股票选择上证综指比深证综指准确，A股股票选择A股市场作为市场组合比选择B股准确，更进一步来说，选择时还可以注意行业指数，运用CAPM对特定股票的相应行业为市场组合得到的期望收益率会更具有可信度。

［1］俞启委、刘觐洋:《论市场组合对贝塔系数及C A PM 的影响》，《中国商贸》2009年第13期。